1、1第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況2 1.11.1原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小 1.21.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型原子的核式結(jié)構(gòu)模型 1.31.3同位素（自學(xué)）同位素（自學(xué)）3 1.1 1.1 原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小4一、一、 原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量 一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同。將一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同。將自然界最豐自然界最豐富的富的1212C C的原子質(zhì)量定為的原子質(zhì)量定為1212個(gè)單位，記為個(gè)單位，記為1212u u，u u為原子為原子質(zhì)量單位質(zhì)量單位-27212( ) 11( )u1.66010kg931.5MeV/c12ggNNAAAu)(X)AN

2、gAM元素元素 X X 的原子質(zhì)量為的原子質(zhì)量為 A A是原子量是原子量，代表一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)。，代表一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)。53143ANAr二、二、 原子的大小原子的大小將原子看作是球體將原子看作是球體,其體積為其體積為 ,一摩爾原子占體積為一摩爾原子占體積為334r) g/cm(3,)(343gANrA原子的半徑為原子的半徑為 例如例如 Li原子原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子原子 A=207， =11.34，rPb=0.19nm；是原子質(zhì)量密度是原子質(zhì)量密度。6三、三、 原子的組成原子的組成18971897年湯姆遜從如右圖放年湯姆遜從如右圖

3、放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子帶負(fù)電的電子, ,并測(cè)得了并測(cè)得了e/me/m比比。19101910年密立根用年密立根用油滴做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的油滴做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為：電量值為： e e =1.602=1.60210101919（c c） 從而電子質(zhì)量從而電子質(zhì)量是是mme e=9.109=9.10910103131kg=0.511MeV/ckg=0.511MeV/c2 =2 =5.4875.48710104 4u u B_+E原子是由電子和原子核組成的（盧瑟福原子是由電子和原子核組成的（盧瑟福1911年提出的原子年提出的原子模型）。模型）。7 1.2 1.2

4、原子的核式結(jié)構(gòu)模型原子的核式結(jié)構(gòu)模型8 19031903年英國科學(xué)家湯姆遜提出年英國科學(xué)家湯姆遜提出 “ “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原式原子模型或稱為子模型或稱為“西瓜西瓜”模型。模型。正電荷均勻分布在半徑正電荷均勻分布在半徑為為R R 的原子球體內(nèi)的原子球體內(nèi), ,電子均勻鑲嵌在其中電子均勻鑲嵌在其中, ,如下圖如下圖 湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一、湯姆遜原子模型一、湯姆遜原子模型9二、二、 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)湯姆遜模檢驗(yàn)湯姆遜模型的正確性型的正確性1.目的目的2.原理原理帶電粒子射向原帶電粒子射向原子子, ,探測(cè)出射粒探測(cè)出射粒子的角分布。子的角分布。103.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)

5、驗(yàn)裝置11 1)1)大多數(shù)散射角很小，約大多數(shù)散射角很小，約1/80001/8000散射大于散射大于9090； 2)2)極個(gè)別的散射角等于極個(gè)別的散射角等于180180。 4.結(jié)果結(jié)果125.結(jié)論：正電荷集中在原子中心13用盧瑟福自己的話說用盧瑟福自己的話說: : “這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)1515英英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上，寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上，而當(dāng)我做出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的而當(dāng)我做出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的大部分質(zhì)

6、量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是大部分質(zhì)量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無法得到這種數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就是我無法得到這種數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就是我后來提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核后來提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核心的想法。心的想法。”14 三、原子核式結(jié)構(gòu)模型三、原子核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福模型盧瑟福模型 原子序數(shù)為原子序數(shù)為Z Z的原子的中心的原子的中心, ,有一個(gè)帶正電荷的有一個(gè)帶正電荷的核核( (原子核原子核), ),它所帶的正電量為它所帶的正電量為ZeZe , ,它的體積極它的體積極小但質(zhì)量很大小但質(zhì)量很大, ,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量, ,正常情正常

7、情況下核外有況下核外有Z Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。15161.1.核庫侖散射角公式核庫侖散射角公式動(dòng)能為動(dòng)能為EK的的粒子（質(zhì)量為粒子（質(zhì)量為M）從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離）從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離b射向原子核射向原子核;在核庫侖力作用下在核庫侖力作用下,偏離入射方向飛向無偏離入射方向飛向無窮遠(yuǎn)窮遠(yuǎn),出射與入射方向之間的夾角出射與入射方向之間的夾角稱散射角。這個(gè)過稱散射角。這個(gè)過程稱庫侖散射。程稱庫侖散射。四、四、 庫侖散射庫侖散射17 2. 2.假設(shè)假設(shè)： 1 1）將盧瑟福散射看作）將盧瑟福散射看作是是 粒子和原子核兩個(gè)點(diǎn)電粒子和原子核兩個(gè)點(diǎn)電荷在庫侖力作用下的兩體碰撞。忽略原子中的電子荷在

8、庫侖力作用下的兩體碰撞。忽略原子中的電子的影響的影響。 2.2.在原子核質(zhì)量在原子核質(zhì)量MM （ 粒子質(zhì)量）時(shí)粒子質(zhì)量）時(shí), , 可視為核可視為核不動(dòng)不動(dòng), ,于是問題化為單質(zhì)點(diǎn)于是問題化為單質(zhì)點(diǎn)MM在有心平方反比庫侖斥在有心平方反比庫侖斥力作用下的運(yùn)動(dòng)問題。力作用下的運(yùn)動(dòng)問題。18 我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的 粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（末態(tài)）。力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（末態(tài)）。2cot2ab 稱庫侖散射公式。其中稱庫侖散射公式。其中2221221,442kKKZ Z eZeaEMVEE 3.3.散射角與瞄準(zhǔn)距離之間的關(guān)系散射角與瞄

9、準(zhǔn)距離之間的關(guān)系19022M422Vc o tbZ e 粒子的散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系粒子的散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系22012cot42ZebMV2021五、核大小的估算五、核大小的估算取軌道近日點(diǎn)距離作為核大小的量度取軌道近日點(diǎn)距離作為核大小的量度, ,在近日點(diǎn)有在近日點(diǎn)有2212222211,2421411 cot1 csc22222Kmm mmmZ Z eMVbMv rMvEMVraaaabr特別是特別是 = = ，rm=a,a是粒子將全部動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)的距離，即：是粒子將全部動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)的距離，即：2124KZ Z eEa22rm=310-14m （金）（金） Z=79計(jì)算出：計(jì)算出

10、： 23原子半徑數(shù)量級(jí)為原子半徑數(shù)量級(jí)為1010-10-10米，原子核半徑數(shù)量米，原子核半徑數(shù)量級(jí)為級(jí)為1010-15-15-10-10-14-14米，相差米，相差4-54-5個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。面積面積相差相差8-108-10個(gè)數(shù)量級(jí)，體積相差個(gè)數(shù)量級(jí)，體積相差1212-15-15個(gè)數(shù)量個(gè)數(shù)量級(jí)。級(jí)。若把原子放大到足球場地那么大，則原子核若把原子放大到足球場地那么大，則原子核相當(dāng)于場地中心的一個(gè)黃豆粒。可見原子中是非相當(dāng)于場地中心的一個(gè)黃豆粒。可見原子中是非常空曠的。常空曠的。241. 1.盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式 凡是通過如圖所示以凡是通過如圖所示以為為b b內(nèi)半徑，內(nèi)半徑，b+dbb

11、+db為為外半徑的那個(gè)環(huán)形面外半徑的那個(gè)環(huán)形面積的粒子，必定散射積的粒子，必定散射到角度為到角度為 之間之間的一個(gè)空心的圓錐體的一個(gè)空心的圓錐體之中。環(huán)形面積為：之中。環(huán)形面積為：六、盧瑟福散射公式及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證六、盧瑟福散射公式及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證d2 bdb25將將 平方后微分得：平方后微分得：cot22ab22222302cos122()()4sinZedb dbdMV2222sin2 sin4 sincosrrddddr 222240211() ()4sinZeddMV盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式 262.2.有效散射截面有效散射截面 ：是：是粒子散射到粒子散射到 之間那么一個(gè)立體角內(nèi)每個(gè)原子的有效

12、散射截面，之間那么一個(gè)立體角內(nèi)每個(gè)原子的有效散射截面，又稱微分截面。又稱微分截面。dd3散射公式與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值的聯(lián)系：散射公式與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值的聯(lián)系： 是面積，通過的粒子與它成正比，故和觀測(cè)所得的粒子數(shù)有關(guān)。設(shè)有一薄膜，面積為A，厚度為t，如果單位體積中的原子數(shù)為N，則 薄 膜 中 的 原 子 數(shù) 為 ：N=NAt d27膜上散射到 之間的總有效散射截面為：d1dN dNAtd （）如果有n個(gè)粒子射在這薄膜的全部面積A上，其中dn個(gè)散射到 之間的 中，那么這些必定落在 上。 d dd,2dnddnNtddnANtn（ ）28將（將（2 2）式代入（）式代入（1 1），有：），有：2422201sin

13、()()24dnZeNntcdM常數(shù)是指對(duì)同一粒子粒子源和同一散射物而言的。4實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量：實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量：dnd29 5 5說明：說明：2）在粒子粒子能量與偏轉(zhuǎn)角固定時(shí)，被散射的粒子粒子數(shù)與金屬箔厚度成正比；4）散射粒子數(shù)與Z成正比,Ze是原子核的正電荷，從而可以測(cè)定Z。1913年，蓋革與馬斯頓的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明上述四點(diǎn)都與實(shí)驗(yàn)吻合。24222012sin()()24dnZeNntcdM30七、七、 粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難1.意義：意義：1）解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型。使人們認(rèn)識(shí)到原子中的正電荷集中在核上，