九年級數學上冊-24.2.2-直線和圓的位置關系切線的判定課件-人教新課標版_第1頁
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文檔簡介

1、切切 線線 的的 判判 定定24.2.2直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 只要你認真聽完今天的課你就會明白!問題問題 1 當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？的方向是什么方向？ 2 2 砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？方向？圖（）圖（）圖（）OOOnd d r rnd d r r直線和圓相切直線和圓相切直線和圓相離直線和圓相離nd d r rOO相交相交O相切相切相離相離r rrddd證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD

2、 即圓心即圓心O到到AC的距離的距離 d = r AC AC是是OO切線。切線。FECDBA觀察、提出問題、分析發現 根據切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便我們從另一個側面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時，直線也是圓的切線呢?圖(2)中直線l是 O的切線，怎樣判定？圖（）圖（）圖（）OOO OlA發現發現：(1)直線 l 經過半徑OA的外端點A； (2)直線l垂直于半徑0A 則則: :直線直線l與與這樣我們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理AOl對定理的理解：對定理的理解：切線需滿足兩條： 經過半徑外端；垂直于這條半徑 問題：定理中的兩

3、個條件缺少一個行不行問題：定理中的兩個條件缺少一個行不行? TOBA分析：由于分析：由于ABAB過過OO上的點上的點C C，所以連接，所以連接OCOC，只要證明，只要證明 ABOCABOC即可。即可。 證明：連結證明：連結OC(OC(如圖如圖) )。 OABOAB中，中， OAOAOBOB , CA, CACB, CB, ABOC ABOC。 OC OC是是OO的半徑的半徑 AB AB是是OO的切線。的切線。證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD 即圓心即圓心O到到AC的距離的距離 d = r AC AC是是OO切線。切線。圓的切線判定.有點證垂直aAO2.無點證作找證OBACODCBAEODCBAFEODCBA變:把”梯形ABCD”改為”等腰三角形ABC,AB=AC” 如圖如圖,ABC內接于內接于 O ，直線，直線EF經過經過 B 點，點，CBF A 求證求證：EF 是是 O 的切線的切線EFBOCA 下雨天轉動雨傘時飛出的水，以及在砂輪上下雨天轉動雨傘時飛出的水，以及在砂輪上打磨工件飛打磨工件飛 出的火星，均沿著圓的切線的方向飛出的火星，均沿著圓的切線的方向飛出出 1 當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？是什么方向？

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