1、精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業20162016 年漳州市高三畢業班適應性練習年漳州市高三畢業班適應性練習數學數學( (文科文科)()(二二) )（滿分 150 分，答題時間 120 分鐘）注意事項：注意事項：1.本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷 1 至 2 頁,第卷3 至 5 頁。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置。3.全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 1212 小題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分 在每小題給出的四個選項中在

2、每小題給出的四個選項中，只只有一項是符合題意要求的有一項是符合題意要求的（1）已知集合2,22xxBaxaxA或4x，則BA的充要條件是（A）02a（B）22a （C）02a（D）02a（2）已知復數a3i12i是純虛數，則實數a（A）2（B）4（C）6（D）6（3）已知雙曲線 C：22221(0,0)xyabab的一條漸近線過點1,2，則 C 的離心率為（A）5（B）3（C）52（D）32（4）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為 1，則輸出 S的值為（A）64（B）73（C）512（D）585（5）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面中，面積最大的是（A）8（B）10（C

3、）6 2（D）8 2（6）要得到函數sin2yx的圖象，只需將函數sin(2)3yx的圖象（A）向右平移6個單位長度（B）向左平移6個單位長度（C）向右平移3個單位長度（D）向左平移3個單位長度精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業（7）已知兩個單位向量1e，2e的夾角為，則下列結論不正確的是（A）1e在2e方向上的投影為cos（B）2212ee（C）1212eeee（D）121e e（8）已知點 A（43，1） ，將 OA 繞坐標原點 O 逆時針旋轉6至 OB，設 C（1，0） ，COB，則 tan（A）312（B）33（C）10 311（D）5 311（9）設x，y滿足約束條件1,3,

4、xyymyx若3zxy的最大值與最小值的差為 7，則實數m （A）32（B）32（C）14（D）14（10）已知x0是函數f(x)2x11x的一個零點若x1(1，x0)，x2(x0，)，則（A）f(x1)0，f(x2)0（B）f(x1)0（C）f(x1)0，f(x2)0，f(x2)0（11） 已知函數 223f xxx ， 若在區間4,4上任取一個實數0 x， 則使00f x成立的概率為（A）425（B）12（C）23（D）1（ 12 ） 數 列 na滿 足11a， 對 任 意 的*nN都 有naaann11， 則201621111aaa（A）20152016（B）40322017（C）403

5、42017（D）20162017二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 4 題，每小題題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分 把答案填在答題卡的相應位置上把答案填在答題卡的相應位置上(13)拋物線24yx上的點 P 到它的焦點 F 的最短距離為_(14)已知數列 na滿足13nnaa， 且9642aaa， 則)(log97531aaa_(15)將長、寬分別為 4 和 3 的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體ABCD，則四面體ABCD的外接球的體積為_精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(16)已知函數 2log,0,3 ,0,xx xf xx且關于x的方程 0f

6、xxa有且只有一個實根，則實數a的取值范圍是_三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 7070 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17） （本小題滿分 12 分）如圖，在ABC中，ABC90，2 3AB ，2BC ，P為ABC內一點，BPC90（）若1PB ，求PA；（）若APB150，求PBAtan（18） （本小題滿分 12 分）為了解漳州市的交通狀況， 現對其 6 條道路進行評估， 得分分別為： 5， 6， 7， 8， 9， 10 規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：（）求本次評估的平均得分，并

7、參照上表估計該市的總體交通狀況等級；（）用簡單隨機抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過5 . 0的概率（19） （本小題滿分 12 分）如圖，四邊形PCBM是直角梯形，90PCB，/ /PMBC，1,2PMBC，又1,AC 120ACB，ABPC，AM=2（）求證：平面PAC平面ABC；（）求三棱錐PMAC的體積(20)（本小題滿分 12 分）已知橢圓)0( 12222babyax的左、 右焦點分別是21FF、， 其離心率21e， 點P為橢圓上的一個動點，12PFF面積的最大值為34（）求橢圓的方程；（）若DCBA、是橢圓上不

8、重合的四個點，BDAC與相交于點1F，0AC BD ，求ACBD 的取值范圍評估的平均得分(0,6)6,8)8,10全市的總體交通狀況等級不合格合格優秀ABCMP精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(21)（本小題滿分 12 分）設函數 2ln1 ,0f xaxxb xx，曲線 yf x過點2,1e ee ，且在點1,0處的切線方程為0y （）求, a b的值；（）證明：當1x 時， 21f xx；（）若當1x 時 21f xm x恒成立，求實數m的取值范圍請考生在（請考生在（2222） 、 （2323） 、 （2424）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如）三題中任選一題作

9、答。注意：只能做所選定的題目。如果多做果多做，則按所做第一個題目計分則按所做第一個題目計分，做答時做答時，請用請用 2B2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。涂黑。(22)（本小題滿分 10 分）選修 4-1：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F求證：（）DEA=DFA；（）2ABBE BDAE AC(23)（本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標系與參數方程極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為)sin(cos2（）求C的直

10、角坐標方程；（）直線tytxl23121:（t為參數）與曲線C交于BA,兩點，與y軸交于E，求EBEA (24)（本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講已知函數( ) |2|23|f xxax，( ) |1| 2g xx（）解不等式|( )| 5g x ；（）若對任意1xR，都存在2xR，使得12()()f xg x成立，求實數a的取值范圍 O F E D C B A精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業20162016 年漳州市高三畢業班適應性練習年漳州市高三畢業班適應性練習數學數學( (文科文科)()(二二) )參考答案參考答案一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 1212 小

11、題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分 在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只只有一項是符合題意要求的有一項是符合題意要求的（1） 答案：A解析：根據題意可得，2224aa ，解得02a（2） 答案：D解析：a3i12ia62a3i5，當a6 時，復數a3i12i為純虛數（3） 答案：A解析：點( 1 2) ，在直線byxa 上，22bbaa，2224aca，5e （4） 答案：B解析：因為輸入的 x 的值為 1，第一次循環 S=1，x=2；第二次循環 S=9，x=4；第三次循環 S=73，此時滿足輸出條件，故輸出，則輸出 S 的值為 73（5） 答案 B解析：

12、根據幾何體的三視圖確定幾何體的形狀，并畫出幾何體的直觀圖，標示已知線段的長度，最后求各個面的面積確定最大值由三視圖可知，四面體的四個面都是直角三角形，面積分別為 68106 2，所以面積最大的是 10（6） 答案 B解析：把函數 y=sin2x 的圖象向右平移6個單位即可得到函數 y=sin2（x6）sin(2)3x 的圖象， 故要得到函數 y=sin2x 的函數圖象， 可將函數sin(2)3yx的圖象向左至少平移6個單位即可（7） 答案： D 解析： 因為12,e e 為單位向量， 其夾角為， 所以1e在2e 方向上的投影為cos，A 真；根據向量平方等于向量模的平方，B 真；根據兩向量數量

13、積為 0，則向量垂直，C真；12cos1,1e e ，D 假（8） 答案：D 解析：設COA，則 tan14 3，tantan(6)tantan61tantan65 311，故選 D(9)答案：C解析：作出不等式組表示的平面區域，即可行域（如圖所示） 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業解方程組yx1，xy3，得x1，y2.，即 A(1，2)，解方程組ym，yx1，得xm1，ym.，即 B(m1，m)，由目標函數為zx3y， 作出直線y13x13z， 可知直線經過點 A 時，z取得最大值，zmax1327；直線經過點 B 時，z取得最小值，zminm13m，則7(4m1)7，解得m14，

14、故選 C(10)答案：B. 由數形結合可得.(11)答案：B解析：由00f x得013x 所以所求概率為12(12)答案：B解析：因為11a，且11nnaaan，即11nnaan，所以當2n 時， 112211nnnnnaaaaaaaa=112 12n nnn 當1n 時也成立所以12nn na，1211211nan nnn所以數列1na的前 n 項和1111112212 1223111nnSnnnn所以1220161112 201640322016 12017aaa二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 4 題，每小題題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分 把答案填在答題卡的

15、相應位置上把答案填在答題卡的相應位置上(13)答案：1解析： 000,0P xyx ，根據焦半徑公式01 1PFx (14)答案：5解析：an+1=3an數列an是以 3 為公比的等比數列， a5+a7+a9= q3（a2+a4+a6）=933=35)(log97531aaa5(15)答案：1256解析：設AC與BD相交于O，折起來后仍然有OAOBOCOD，外接精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業球的半徑r3242252，從而體積V435231256(16)答案：(1，)解析：方程f(x)xa0 的實根也就是函數yf(x)與yax的圖象交點的橫坐標，如圖所示，作出兩個函數圖象，顯然當a1

16、 時，兩個函數圖象有兩個交點，當a1 時，兩個函數圖象的交點只有一個所以實數a的取值范圍是(1，)三三、解答題解答題：本大題共本大題共 6 6 小題小題，共共 7070 分分，解答應寫出文字說明解答應寫出文字說明，證證明過程或演算步驟明過程或演算步驟( (1717) )解解： （）由已知得PBC=o60，PBA=30o，在PBA 中，由余弦定理得222 31 2 2 3 1 cos307PA 7PA 6 分（）設PBA=，由已知得PCB，PB=2sin，在PBA 中，由正弦定理得2 32sinsin150sin 30，化簡得3cos4sin，tan=34，tanPBA=3412 分( (181

17、8) )解解： （）6 條道路的平均得分為5 . 7)1098765(613 分該市的總體交通狀況等級為合格5 分（）設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過5 . 0”6 分從6條道路中抽取2條的得分組成的所有基本事件為：)6 , 5(,)7 , 5(,)8 , 5(,)9 , 5(,)10, 5(,)7 , 6(,)8 , 6(,)9 , 6(,)10, 6(,)8 , 7(,)9 , 7(,)10, 7(,)9 , 8(,)10, 8(,)10, 9(共15個基本事件8 分事件A包括)9 , 5(,)10, 5(,)8 , 6(,)9 , 6(,)10, 6(,)8 , 7

18、(,)9 , 7(共7個基本事件10 分157)(AP 11 分答：該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過5 . 0的概率為15712 分( (1919) ) （）證明：由90PCB得PCCB又因為ABPC，ABBCB，,AB BC 平面ABC所以PCABC平面 3 分又PCPAC 平面，所以平面PAC平面ABC 5 分() 解：在平面PCBM內，過M做MNBC交BC于N，連結AN，則CN=PM=1，又/ /PMBC，得四邊形PMNC為平行四邊形，所以/PCMN且PCMNABCMPNH精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業由（）得PCABC平面，所以MN平面ABC, 7 分在ACN中，

19、2222cos1203ANACCNAC CN，即3AN 又AM=2在Rt AMN中，有1PCMN在平面ABC內，過A做AHBC交BC于H，則AHPMC平面因為1,ACCN120ACB，所以30ANC在Rt AHN中，有1322AHAN 9 分而111 122PMCS 10 分113332212P MACA PMCVV 12 分( (2020) )解解： （）由題意得,當點 P 是橢圓的上、下頂點時，12PFF的面積取到最大值 1 分此時1 2121,4 32PF FSFFOPbcbc2 分1,2 3,42eba3 分所以橢圓方程為2211612xy4 分（）由（I）得，則1F的坐標為2,0（）

20、 5 分因為0AC BD ,所以ACBD當直線 AC 與 BD 中有一條直線斜率不存在時，易得6814ACBD 6 分當直線 AC 斜率0kk 存在且時，其方程為(2)yk x，設112,2( ,)()A x yC x y，由22(2)11612yk xxy得2222(34)1616480kxk xk7 分22121222161648,3434kkxxx xkk8 分2212224(1)134kACkxxk此時直線 BD 的方程為1(2)yxk 9 分同理由221(2)11612yxkxy 可得2224(1)43kBDk 2222222224(1)24(1)168(1)4334(43)(34)

21、kkkACBDkkkk 10 分令21tk，則2168(1)112ACBDttt 11 分精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2111,04ttt，216896,14)1712ACBDtt 綜上，ACBD 的取值范圍是96,14712 分( (2121) )解解： （） 2ln,0fxaxxaxb x，(1)0fab，22( )(1)(1)f eaeb ea ee 21ee 1a，1b 3 分（）2( )ln1f xxxx，設22( )lng xxxxx，(1)x ，( )2 ln1g xxxx由 2ln10gxx ，)(xg在1,上單調遞增，( )(1)0g xg，)(xg在1,上單調

22、遞增，( )(1)0g xg2( )(1)f xx 7 分（） 設22( )ln(1)1h xxxxm x,(1)x ，( )2 ln2 (1) 1h xxxxm x，由（）中知22ln(1)1(1)xxxxx x ，ln1xxx，( )3(1)2 (1)h xxm x321mx，9 分 當023 m即23m時 ，0)( xh，)(xh在1,)單 調 遞 增 ，( )(1)0h xh，成立 10 分當320m即23m時， 2 ln1 21h xxxmx( ( )2ln32h xxm ，令 0h x，得23201mxe，當01,xx時， h x單調遞減，則( )(1)0h xh，)(xh在01,x上單調遞減( )(1)0h xh