1、第二章第二章 現金流量構成與資金等值計算現金流量構成與資金等值計算本章要求本章要求（1）熟悉現金流量的概念；（2）熟悉資金時間價值的概念；（3）掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式；（4）掌握名義利率和實際利率的計算；（5）掌握資金等值計算及其應用。第二章第二章 現金流量構成與資金等值計算現金流量構成與資金等值計算本章重點本章重點（1）資金時間價值的概念、等值的概念和計算公式（2）名義利率和實際利率本章難點本章難點（1）等值的概念和計算（2）名義利率和實際利率第二章第二章 現金流量構成與資金等值計算現金流量構成與資金等值計算對生產經營中的交換活動可從兩個方面來看：對生產經營中的交換活

2、動可從兩個方面來看：物質形態：經濟主體物質形態：經濟主體 工具、設備、材料、能源、動力工具、設備、材料、能源、動力 產品或勞務產品或勞務貨幣形態：經濟主體貨幣形態：經濟主體 投入資金、花費成本投入資金、花費成本 活的銷售活的銷售 （營業）收入（營業）收入 對一個特定的經濟系統而言，投入的資金、花費對一個特定的經濟系統而言，投入的資金、花費的成本、獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現的的成本、獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現的現金流入或先進流出?，F金流入或先進流出。表示現金流量的工具之一 現金流量圖是表示項目在整個壽命期內各時現金流量圖是表示項目在整個壽命期內各時期點的現金流入和現金流出狀況

3、的一種數軸圖示。期點的現金流入和現金流出狀況的一種數軸圖示。 （1 1）現金流量圖的時間坐標軸）現金流量圖的時間坐標軸012345678910圖圖2-1 2-1 現金流量圖的時間坐標現金流量圖的時間坐標u解釋：解釋：“0”、“時間序列時間序列”、“計息期計息期”、“110” 。注意：n現金流量圖是一種反映經濟系統資金運動狀態的圖式，運用現金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現金流量的三要素：大小(資金數額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金的發生時間點)。（2 2）現金流量圖的箭頭）現金流量圖的箭頭650圖圖2-2 2-2 現金流量圖的箭頭現金流量圖的箭頭1234510010010050期間

4、發生現金流量的簡化處理方法：期間發生現金流量的簡化處理方法：u年末習慣法：假設現金發生在每期的期末年末習慣法：假設現金發生在每期的期末u年初習慣法：假設現金發生在每期的期初年初習慣法：假設現金發生在每期的期初u均勻分布法：假設現金發生在每期的期中均勻分布法：假設現金發生在每期的期中（3 3）現金流量圖的立足點）現金流量圖的立足點現金流量圖的分析與立足點有關?，F金流量圖的分析與立足點有關。0123i=6%1191.02圖2-3 借款人觀點1000123i=6%1191.02圖2-4 貸款人觀點10000（4 4）項目整個壽命期的現金流量圖）項目整個壽命期的現金流量圖 以新建項目為例，可根據各階段

5、現金流量的以新建項目為例，可根據各階段現金流量的特點，把一個項目分為四個區間：建設期、投產特點，把一個項目分為四個區間：建設期、投產期、穩產期和回收處理期。期、穩產期和回收處理期。建 設期投 產期穩 產期回 收 處理期圖圖2-5 2-5 新建項目的現金流量圖新建項目的現金流量圖2.1.3 2.1.3 現金流量表現金流量表表示現金流量的工具之二 （1 1）現金流量表的含義）現金流量表的含義 現金現金流量表是反映一個會計期間項目流量表是反映一個會計期間項目的報表。反映了項目在一個會的報表。反映了項目在一個會計期間的計期間的，據此可以，據此可以項目項目的的 編制現金流量表首先應計算出當期現金增減編制

6、現金流量表首先應計算出當期現金增減數額，而后分析引起現金增減變動的原因。數額，而后分析引起現金增減變動的原因。按國家發改委在按國家發改委在投資項目可行性研究指南投資項目可行性研究指南（試用版）中（試用版）中的最新要求，從不同角度分析時，現金流量表的具體類型：的最新要求，從不同角度分析時，現金流量表的具體類型：對新設法人項目而言：對新設法人項目而言：項目現金流量表，資本金現金流量表，項目現金流量表，資本金現金流量表，投資各方現金流量表投資各方現金流量表對既有法人項目而言：對既有法人項目而言：項目增量現金流量表，資本金增量現金項目增量現金流量表，資本金增量現金流量表流量表2.1.3 2.1.3 現

7、金流量與工程項目現金流量與工程項目（1 1）現金流入）現金流入（2 2）現金流出）現金流出（3 3）所得稅前凈現金流量）所得稅前凈現金流量（4 4）累計所得稅前凈現金流量累計所得稅前凈現金流量（5 5）調整所得稅）調整所得稅（6 6）所得稅后凈現金流量）所得稅后凈現金流量（7 7）累計所得稅后凈現金流量）累計所得稅后凈現金流量想想想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？ 如果一年后的1元變為1.1元，這0.1元代表的是什么？ 2.2 2.2 資金時間價值資金時間價值2.2.1 2.2.1 資金時間價值的概念與意義資金時間價值的概念與意義 （1 1）資金時間價值的概念）資金時間價值的概念 資金的

8、時間價值是指資金隨著時間的推移而形資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值。成的增值。 時間時間貨幣資金企業利潤利潤股權股息股息債券 利息利息銀行利息利息？貨幣資金貨幣資金企業企業股權股權債券債券銀行銀行投資渠道投資渠道利潤利潤貨幣資金企業利潤利潤(虧損虧損)股權股息股息(風險風險)債券 利息利息(違約違約)銀行利息利息(利率變動利率變動)？貨幣資金貨幣資金企業企業利潤（利潤（15%）股權股權股息（股息（10%）債券債券 利息（利息（5%）銀行銀行利息（利息（2%）？1000元元150100 50 20 單利終值的計算單利終值的計算 終值指本金經過一段時間之后的本利和。終值指本金經過一

9、段時間之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中：其中： P本金，期初金額或現值；本金，期初金額或現值； i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；利率，利息與本金的比例，通常指年利率； n計息期數（時間），通常以年為單位；計息期數（時間），通常以年為單位； F終值，期末本金與利息之和，即本利和，終值，期末本金與利息之和，即本利和， 又稱期又稱期值。值。 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率為年，年利率為10%，試用單利法計算第三年末的終值是多少？試用單利法計算第三年末的終值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根據式（根據式（2-1），三年末的

10、終值為），三年末的終值為F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元 單利現值的計算單利現值的計算 現值是指未來收到或付出一定的資金相當于現值是指未來收到或付出一定的資金相當于現在的價值，可由終值貼現求得?，F在的價值，可由終值貼現求得。 計劃計劃3 3年后在銀行取出年后在銀行取出13001300元，則需現在元，則需現在一次存入銀行多少錢？（年利率為一次存入銀行多少錢？（年利率為10%10%） 解：解：根據式（根據式（5-25-2），現應存入銀行的錢數為），現應存入銀行的錢數為inFP1（5-2）元1000%10311300P （2 2）復利法）復利法 復利法指用本金和前期累計利息

11、總額之和為復利法指用本金和前期累計利息總額之和為基數計算利息的方法，俗稱基數計算利息的方法，俗稱“利滾利利滾利”。 復利終值的計算復利終值的計算 上式中符號的含義與式（上式中符號的含義與式（5-15-1）相同。）相同。 式（式（5-35-3）的推導如下）的推導如下niPF)1 ( （5-3） 某項目投資某項目投資10001000元，年利率為元，年利率為10%10%，試用復利法計算第三年末的終值是多少？試用復利法計算第三年末的終值是多少？元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式（式（5-3）中的）中的 稱為稱為， 記作記作 。 為便于計算，其數值可查閱為便于計算

12、，其數值可查閱“復利終值系數表復利終值系數表” 。ni)1 ( ),/(niPF圖圖2-6 2-6 是是 例例2-32-3的現金流量圖的現金流量圖0123i=10%F=1331元圖2-6一次支付現金流量圖P=1000元式（2-3）可表示為：),/()1 (niPFPiPFn（5-4）2.3 資金等值計算（資金時間價值計算）資金等值計算（資金時間價值計算）2.3.1 資金等值資金等值 資金等值指在不同時點上數量不等的資金，從資資金等值指在不同時點上數量不等的資金，從資金時間價值觀點上看是相等的。金時間價值觀點上看是相等的。 例如，例如，1000元的資金額在年利率為元的資金額在年利率為10%的條件

13、下，的條件下，當計息數當計息數n分別為分別為1、2、3年時，本利和年時，本利和Fn分別為：分別為：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn2.3.2 2.3.2 等值計算中的四種典型現金流量等值計算中的四種典型現金流量 （1 1）現在值（當前值）現在值（當前值）P P 現在值屬于現在一次支付（或收入）性質現在值屬于現在一次支付（或收入）性質的貨幣資金，簡稱的貨幣資金，簡稱現值現值。01234n-2n-1nP圖5-7現值P現金流量圖 （2 2）將來值）將來值F F 將來值指站在現在時刻來看，發生在未來將來值指站在

14、現在時刻來看，發生在未來某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值終值。如圖。如圖2-82-8。01234n-2 n-1n圖5-8將來值F現金流量圖F (3 (3）等年值）等年值A A 等年值指從現在時刻來看，以后分次等額支等年值指從現在時刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱付的貨幣資金，簡稱。 01234n-2n-1n圖5-9年金A現金流量圖AAAAAAA56AA指一定時期內每期期末等額的系列收付款項。指一定時期內每期期末等額的系列收付款項。是指一定時期內每期期初等額的系列收付款項是指一定時期內每期期初等額的系列收付款項是指第一次收付款發生在第二

15、期，或第三期，或第四期，是指第一次收付款發生在第二期，或第三期，或第四期，的等額的系列收付款項的等額的系列收付款項指無限期支付的年金，永續年金沒有終止的時間，即沒有終值指無限期支付的年金，永續年金沒有終止的時間，即沒有終值 (3 (3）等年值）等年值A A 年金滿足兩個條件：年金滿足兩個條件： a.a.各期支付（或收入）金額相等各期支付（或收入）金額相等 b. b. 支付期（或收入期）各期間隔相等支付期（或收入期）各期間隔相等 年金現金流量圖如圖年金現金流量圖如圖2-92-9。01234n-2n-1n圖5-9年金A現金流量圖AAAAAAA56AA （4 4）遞增（或遞減）年值）遞增（或遞減）年

16、值G G 遞增（或遞減）年值指在第一年末的現金流遞增（或遞減）年值指在第一年末的現金流量的基礎上，以后每年末遞增（或遞減）一個數量的基礎上，以后每年末遞增（或遞減）一個數量遞增年值現金流量圖如圖量遞增年值現金流量圖如圖2-102-10。01234n-2n-1n圖5-10遞增年值G現金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G小結：小結： 大部分現金流量可以歸結為上述四種現金流量大部分現金流量可以歸結為上述四種現金流量或者它們的組合?；蛘咚鼈兊慕M合。 四種價值測度四種價值測度之間可以相互換算。之間可以相互換算。 在等值計算中，把將來某一時點或一系列時點在等值計

17、算中，把將來某一時點或一系列時點的現金流量按給定的利率換算為現在時點的等值現的現金流量按給定的利率換算為現在時點的等值現金流量稱為金流量稱為 ；把現在時點或；把現在時點或一系列時點的現金流量按給定的利率計算所得的將一系列時點的現金流量按給定的利率計算所得的將來某時點的等值現金流量稱為來某時點的等值現金流量稱為一次支付類型的現金流量圖僅涉及兩筆現金一次支付類型的現金流量圖僅涉及兩筆現金流量，即現值與終值。若現值發生在期初，終流量，即現值與終值。若現值發生在期初，終值發生在期末，則一次支付的現金流量圖如圖值發生在期末，則一次支付的現金流量圖如圖2-112-11。01234n-2 n-1nP圖5-1

18、1一次支付現金流量圖F=？5u2.3.3 普通復利公式普通復利公式),/()1 (niFPFiFPn（5-12）ni)1 (1 稱為一次支付現值系數，或稱貼現稱為一次支付現值系數，或稱貼現系數或折現系數，用符號系數或折現系數，用符號 表示。表示。),/(niFP如果要在第三年末得到資金如果要在第三年末得到資金11911191元，按元，按6%6%復利計算，現在必須存入多少？復利計算，現在必須存入多少？3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？圖512例54現金流量圖F=1191n某企業打算在5年后購買一個房產。該房產目前價值為30萬元，根據

19、一般規律，該房產的價格每年上升5%，則5年后，這個房產的購買價可能是多少？)(28.38276. 130%)51 (305萬元),/()1 (niPFPiPFn復利終值表的使用某公司準備投資連鎖店經營，并規劃在5年后資產總額達500萬元，如果公司的利潤預期每年增長5%，則要達到公司的戰略目標，現在應投入多少資金？復利終值表的使用)(392%)51 (500%)1 (5萬元niFP （2）等額支付類型）等額支付類型 為便于分析，有如下約定：為便于分析，有如下約定： a.等額支付現金流量等額支付現金流量A（年金）連續地發生在每期年金）連續地發生在每期期末；期末； b.現值現值P發生在第一個發生在第

20、一個A的期初，即與第一個的期初，即與第一個A相相差一期；差一期； c.未來值未來值F與最后一個與最后一個A同時發生同時發生。 按復利方式計算與按復利方式計算與n期內等額系列現金流量期內等額系列現金流量A等值的第等值的第n期末的本利和期末的本利和F（利率或收益率利率或收益率i一定）。一定）。 其現金流量圖如圖其現金流量圖如圖5-13。01234n-2n-1n圖5-13等額支付終值現金流量圖AF=？5AAAAAAA 根據圖根據圖5-135-13，把等額系列現金流量視為，把等額系列現金流量視為n n 個一次支付的組合，利用一次支付終值公式個一次支付的組合，利用一次支付終值公式（5-45-4）可推導出

21、等額支付終值公式：）可推導出等額支付終值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用用 乘以上式，可得乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（5-10）（5-11）由式（2-14）減式（2-13），得niAAFiF)1 ()1 (（5-12）經整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn式中式中 iin1)1 (用符號用符號 ),/(niAF表示，稱為等額支表示，稱為等額支付終值系數付終值系數 若每年年末儲備若每年年末儲備10001000元，年利元，年利率為率為6%6%，連續存五年后的本利和是多少？，連續存五年后

22、的本利和是多少？元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF 等額支付償債基金公式（已知等額支付償債基金公式（已知F F求求A A） 等額支付償債基金公式按復利方式計算為了在未來等額支付償債基金公式按復利方式計算為了在未來償還一筆債務，或為了籌措將來使用的一筆資金，每償還一筆債務，或為了籌措將來使用的一筆資金，每年應存儲多少資金。年應存儲多少資金。 40123n-2 n-1n圖514等額支付償債基金現金流量圖A=？F5由式（由式（513），可得：），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （514）1)1 (nii用符號用符號 表示，稱表示，稱 )

23、,/(niFA為等額支付為等額支付 償債基金系數償債基金系數。例56如果計劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應存入資金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA這一計算式即等額支付現值公式。其現金流量這一計算式即等額支付現值公式。其現金流量圖如圖圖如圖215。 解：解： 01235n-2 n-1圖515等額支付現值現金流量圖AAAAAAAP=？4A由式（5213)iiAFn1)1 (（513）和式（57）niPF)1 ( （54）得iiAiPnn1)1 ()1 (（515）經整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（516）式（519）中nn

24、iii)1 (1)1 (用符號),/(niAP表示，稱為等額支付現值系數。 如果計劃今后五年每年年末支取如果計劃今后五年每年年末支取25002500元，年利率為元，年利率為6%6%，那么現在應存入多少，那么現在應存入多少元？元？),/(niAPAP 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530等額支付資金回收公式（已知等額支付資金回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n圖516等額支付資金回收現金流量圖5A=？P等額支付資金回收公式是等額支付現值公式的逆運等額支付資金回收公式是等額支付現值公式的逆運算式。由式（算式。由式（519519），可得：），

25、可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （520520）式（式（520520）中，）中， 1)1 ()1 (nniii用符號表示：),/(niPA 稱為等額支付資金回收系數或稱為等額支付資金還原系數。 可從本書附錄復利系數表查得。),/(niPA1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解：解： 元263802638. 0100000因為，因為，iiiiiniPAnn1)1 ()1 (),/(niPF)1 ( ),/()1 (niFPFiFPn),/(1)1 (niAFAiiAFn),/(1)1 (niFAFiiFAn),/()1 (1)1 (ni

26、APAiiiAPnn),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn（3 3）等差支付序列類型）等差支付序列類型圖圖517是一標準的是一標準的等差等差支付序列現金流量圖。支付序列現金流量圖。01234n-2n-1n圖517標準等差支付序列現金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G應注意到標準等差序列不考慮第一年末的現金流量，第一個等差值G的出現是在第二年末。 存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。 等差支付序列終值公式（已知等差支付序列終值公式（已知G G求求F F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（523）式（523）

27、兩邊乘，得)1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF（524）321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF式（式（524）減式（）減式（523），得），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（525）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（524）（523）所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn（526）式（526）即為等差支付序列終值公式，式中niiin1)1 (1用符號 ),/(niGF表示

28、，稱為等差支付序列終值系數。),/(niGF可從本書附錄復利系數表查得。等差支付序列現值公式（已知G求P）),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（227）式（527）中niini)1 (1112用符號 表),/(niGP表示，稱為等差支付序列現值系數。),/(niGP可從附錄復利系數表查得。等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式（226）和等額支付償債基金公式（217）可得等差支付序列年值公式（228）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),

29、/(niGAG（228）注意到，式（226）、式（227）和式（228）均是由遞增型等差支付序列推導出來的，對于遞減型等差支付序列其分析處理方法基本相同，推導出的公式一樣與遞增等差復利計算恰恰相反，只差一個負號。 運用以上三個公式分析解決問題時，應把握圖217和圖218標明的前提條件的?，F值永遠位于等差現值永遠位于等差G G開始出現的前兩年開始出現的前兩年。在實際工作中，年支付額不一定是嚴格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G圖218標準遞減型（與圖217相對應）等差支付序列現金流量圖例29某人計劃第一年末存

30、入銀行5000元，并在以后九年內，每年末存款額逐年增加1000元，若年利率為5%，問該項投資的現值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？圖219例29現金流量圖解：基礎存款額A為5000元，等差G為1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000 例例210210同上題，計算與該等差支付序列等值的等額同上題，計算與該等差支付序列等值的等額支付序列年值支付序列年值A A。解：設基礎存款額為A5000，設等差G的序列年

31、值為AG。元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG所以，9099409950005000GAAA012345678910A=9099元圖220例210現金流量圖例211計算下列現金流量圖中的現值P，年利率為5%01234567圖221 例211現金流量圖50505070901 101 30P=？解：設系列年金A的現值為P1，等差G序列的現金流量為P2。單位7 .43838.14932.289907. 0235. 8207863. 550) 2%,5 ,/)(5%,5 ,/(20) 7%,5 ,/(5021FPGPAPPPP資金等值

32、公式的應用資金等值公式的應用t例例1、5年年末的現金流量如表所示：年年末的現金流量如表所示：年t現金流入110001000220002000330003000420002000510001000某工程基建五年，每年某工程基建五年，每年年初年初投資投資100100萬萬元，該工程投產后年利潤率為元，該工程投產后年利潤率為10%10%，試計算投，試計算投資于期初的現值和第五年末的終值。資于期初的現值和第五年末的終值。01234圖222現金流量圖100萬100萬100萬5F5=？100萬P-1=？-1100萬 解：設投資在期初前一年初的現值為解：設投資在期初前一年初的現值為P-1，投資在期初的，投資在

33、期初的現值為現值為P0，投資在第四年末的終值為，投資在第四年末的終值為F4，投資在第五年末，投資在第五年末的終值為的終值為F5。萬元萬元萬元萬元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 3100) 5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP某公司計劃將一批技術改造資金存入銀某公司計劃將一批技術改造資金存入銀行，年利率為行，年利率為5%5%，供第六、七、八共三年技，供第六、七、八共三年技術改造使用，這三年每年年初要保證提供技術改造使用

34、，這三年每年年初要保證提供技術改造費用術改造費用20002000萬元，問現在應存入多少資萬元，問現在應存入多少資金？金？01234567200020002000P0P4圖223現金流量圖圖圖223 現金流量圖解：設現金存入的資金為現金流量圖解：設現金存入的資金為P0，第，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技術改造六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技術改造費在第四年末的現值為費在第四年末的現值為P4。 萬元4 .54467232. 22000)3%,5 ,/(4APAP萬元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：現應存入的資金為答：現應存入的資金為4

35、480.8萬元。萬元。 例例44試計算圖試計算圖224224中系列金額的現值和未來中系列金額的現值和未來值，年利率按值，年利率按6%6%計算。計算。A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220圖圖224 現金流量圖現金流量圖解：由圖解：由圖224可知，年金為可知，年金為20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末分別另收受金額年末分別另收受金額10000元和元和15000元。設現值為元。設現值為P，未來值為，未來值為F。)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6

36、,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：現值為答：現值為216719元，未來值為元，未來值為780943元。元。 a.名義利率名義利率 如本金如本金10001000元，年利率為元，年利率為1212，每年計息，每年計息1212次次1212為名義利率，實際相當于月利率為為名義利率，實際相當于月利率為1 1。 年名義利率也是周期利率與每年（設定付息周期為一年）計息周期數的乘積，即： 年名義利率年名義利率= =計息周期利率計息周期利率 年計息周期數年計息周期數（5-5）例如，半年計算一次利息，半年利率為4%，1年的