1、2016年福州市初中畢業會考與高中招生考試 數學學科考試說明一、考試性質初中畢業會考與高中招生考試是義務教育初中階段的終結性考試，目的是全面、準確地反映初中畢業生是否達到義務教育數學課程標準（2011年版）（以下簡稱數學課程標準）所規定的學業水平.考試結果不僅衡量學生是否達到畢業標準，也是高一級學校招生 的重要依據，同時也檢測區域和群體的數學教學質量.二、命題依據數學課程標準及省考試大綱.三、命題原則1 .導向性：體現義務教育性質，體現數學課程標準理念，落實數學課程標準 所設立的課程目標，面向全體學生，關注每個學生的不同發展； 關注數學概念的理解和解釋， 關注數學規則的選擇和運用， 關注數學問

2、題的發現與解決； 促進師生在教與學方式上的轉變， 促進數學教學質量的提升.2 .公平性：試題素材、背景應符合學生所能理解的生活現實、數學現實和其他學科現 實，考慮城鄉學生認知的差異性 ，避免偏題、怪題.3 .科學性：試卷的命制應嚴格按照命題的程序和要求進行，有效發揮各種題型的功能，保持測量目標與行為目標一致，避免出現知識性、技術性、科學性錯誤.4 .基礎性：突出基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的考查，注重對數學 問題解決的通性通法的考查， 注重考查學生對其中所蘊含的數學本質的理解，關注學生學習數學過程與結果的考查.5 .發展性：突出對學生數學思維能力、解決問題能力和數學素養的發展性評

3、價，重視 反映數學思想方法、數學探究活動的過程性評價， 注重對學生的應用意識和創新意識的考查， 提倡評價標準多樣化，促進學生的個性化發展.四、考試范圍數學課程標準（79年級）中：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐 四個部分的內容.凡是數學課程標準中標有*的選學內容，不作為考試要求.五、內容目標基礎知識與基本技能考查的主要內容了解數產生的意義， 理解代數運算的意義、算理， 能夠合理地進行基本運算與估算；能 夠在實際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，

4、進行幾何圖形的分解與組合， 能對某些圖形進行簡單的變換； 能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性；正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、 或通過設計活動解釋一些事件發生的概率.“數學基本能力”考查的主要內容數學基本能力指學生在運算能力、推理能力、空間觀念、數據分析觀念、應用意識、創 新意識等方面的發展情況，其內容主要包括：1 .運算能力：主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力.2 .推理能力：憑借經驗和直覺，通過觀察、嘗試、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并 能進一步從已有的事實和確定的規則出發，按照邏

5、輯推理的法則進行證明和計算.3 .空間觀念：主要指能依據語言的描述畫出圖形，懂得描述圖形的運動和變化，并利用圖形描述和分析問題，研究基本圖形性質.4 .數據分析觀念：指會收集、分析數據，并根據數據中蘊涵的信息選擇合適的方法做出 判斷，體驗隨機性.5 .應用意識：認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題可以抽象成數學問 題，并有意識利用數學的概念、 原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題.6 .創新意識：主要指能發現和提出簡單數學問題，初步懂得應用所學的數學知識、技能和基本思想進行獨立思考；能歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證.“數學基本思想”考查的主要內容數學基本思想著重

6、考查學生對函數與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉化思想、或然與必然思想等的領悟程度.1 .函數與方程思想函數思想的實質是拋開所研究對象的非數學特征，用聯系和變化的觀點提出數學對象， 抽象其數學特征，建立各變量之間固有的函數關系，通過函數形式，利用函數的有關性質， 使問題得到解決.方程思想是將所求的量設成未知數，用它表示問題中的其它各量，根據題中隱含的等量關系，列方程（組），通過解方程（組）或對方程（組）進行研究，以求得問 題的解決.函數與方程是整體與局部、一般與特殊、動態與靜止等相互聯系的，在一定條件 下，它們可以相互轉化.2 .數形結合思想數形結合思想就是根據

7、數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，包含“以形助數”和“以數輔 形”兩個方面.其中“以形助數”是指借助形的生 動性和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數作為目的.“以數輔形”是指借助于數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數為手段，形作為目的.3 .分類與整合思想在解某些數學問題時，當被研究的問題包含了多種情況時，就必須抓住主導問題發展方向的主要因素，在其變化范圍內，根據問題的不同發展方向,劃分為若干部分分別研究.這里集中體現的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在

8、一起，這種“合一分一合” 的解決問題的思想，就是分類與整合思想.4 .特殊與一般思想人們對一類新事物的認識往往是通過對某些個體的認識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，逐漸形成對這類事物總體的認識，發現特點，掌握規律，形成共識，由淺入深，由現 象到本質，由局部到整體，這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程.但這并不是目的，還需要用理論指導實踐，用所得到的特點和規律解決這類事物中的新問題，這種認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程.于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復認識的過程，就是人們認識世界的基本過程之一.數學研究也不例外， 這種由特殊到一般， 由一般到特殊的研究數學問題的思想，就是數學

9、研究中的特殊與一般思想.5 .化歸與轉化思想化歸與轉化思想是指在研究解決數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決的一種解題策略.數學題中的條件與條件、條件與結論之間存在著差異， 差異即矛盾，解題過程就是有目的地不斷轉化矛盾，最終解決矛盾的過程.6 .必然與或然思想人們發現事物或現象可以是確定的，也可以是模糊的， 或隨機的.隨機現象有兩個最基本的特征，一是結果的隨機性， 即重復同樣的試驗，所得到的結果未必相同，以至于在試驗 之前不能預料試驗的結果； 二是頻率的穩定性，即在大量重復試驗中， 每個試驗結果發生的 頻率“穩定”在一個常數附近.概率與統計研究的對象均是隨機現象，研

10、究的過程是在“或（偶）然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規律去解決“或然”的問題，這其中所體現的數學思想就是必然與或然思想. 對考查目標的要求層次依據數學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解；理解；掌握； 運用.具體涵義如下：了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象.理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系.掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境.運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題.考試內容與要求數與代數考試內容目標水平有理數的意義理解數與式1.有理數用數軸上的點表小啟

11、理數掌握比較后理數的大小掌握相反數和絕對值的意義理解求有理數的相反數與絕對值掌握| a|的含義（這里 a表示有理數）了解乘方的意義理解有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）掌握有理數的運算律理解用運算律簡化運算掌握用有理數的運算解決簡單的問題運用2.實數平方根、算術平方根、立方根的概念了解用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根理解乘方與開方互為逆運算了解用平方運算求百以內整數的平方根理解用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根理解用計算器求平方根和立方根理解無理數和實數的概念了解實數與數軸上的點對應了解求實數的相反數與絕對值掌握用有理數估一個無理數的大致范圍掌握

12、近似數了解在解決實際問題中，用計算器進行近似計算，并按問題的要 求對結果取近似值掌握二次根式、最簡二次根式的概念了解二次根式（根號下僅限于數）力口、減、乘、除的運算法則了解用二次根式（根號下僅限于數）力口、減、乘、除運算法則進 行有關的簡單四則運算理解3 .代數式代數式了解用字母表示數的意義理解分析具體問題中的簡單數量關系，用代數式表示掌握求代數式的值理解整數指數哥的意義和基本性質了解用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）理解4.整式與分式整式的概念理解合并向類項和去括號的法則掌握進行簡單的整式加法和減法運算掌握進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅才H次式之間 以及一次式與二次式相乘）掌

13、握推導乘法公式：(a+b)( a-b)= a 2- b 2, (a±b)2= a 2±2ab + b 2掌握平方差、完全平方公式的幾何背景了解利用平方差、完全平方公式進行簡單計算掌握用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因 式分解（指數是正整數）掌握分式和最簡分式的概念了解利用分式的基本性質進行約分和通分掌握進行簡單的分式加、減、乘、除運算掌握 方 程 與 不 等 式1.方程與方程組根據具體問題中的數量關系列出方程掌握等式的基本性質掌握解一A次方程、可化為兀次方程的分式方程掌握代入消兀法和加減消兀法掌握解二k次方程組掌握配方法理解用配方法、公式法、因式分解法解數

14、字系數的一兀二次方程掌握用一兀一次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等理解根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理掌握2.不等式與不等式組不等式的意義了解解數字系數的一一次不等式掌握在數軸上表示出一7-次不等式的解集掌握用數軸確定由兩個一一次不等式組成的不等式組的解集理解根據具體問題中的數量關系，列出一一次不等式，解決簡單的問題掌握 函 數常量、變量的意義了解函數的概念和三種表示法了解結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析掌握確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍掌握1.函數求出函數值理解用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系掌握結合對函數關系的分析，對變量的

15、變化情況進行初步討論掌握2. 一次函數根據已知條件確定一次函數的表達式掌握利用待定系數法確定一次函數的表達式理解回出一次函數的圖象掌握k>0和k<0時，一次函數 y = kx + b (k w0)圖象的變化情 況理解正比例函數理解用一次函數解決簡單實際問題掌握3.反比例函數根據已知條件確定反比例函數的表達式掌握畫出反比例函數的圖象掌握k>0和kv 0時，y = K(kw0)圖象的變化情況理解x用反比例函數解決簡單實際問題掌握4.二次函數用描點法畫出二次函數的圖象理解通過圖象了解二次函數的性質了解用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為， 、2 .y =a(x h) +k 的形

16、式理解能根據二次函數表達式得到圖象的頂點坐標，開口方向和對稱軸，掌握用二次函數解決簡單實際問題掌握用二次函數圖象求一元二次方程的近似解理解圖形與幾何考試內容目標水平從物體抽象出來的兒何體、平面、直線和點的認識了解線段長短的比較理解圖線段的和、差以及線段中點的意義理解形1 .點、線、面、角基本事實：兩點確定一條直線掌握的基本事實：兩點之間線段最短掌握性兩點間距離的意義理解質兩點間距離的度量掌握角的概念理解角的大小的比較掌握度、分、秒的意義，度、分、秒間的換算，角的和、差的計 算理解2.相交線與平行線對頂角、余角、補角等的概念理解對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補 角相等的性質掌

17、握垂線、垂線段等的概念理解用三角尺或量角器過一點回已知直線的垂線掌握點到直線的距離的意義理解度量點到直線的距離掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直掌握同位角、內錯角、向旁內角的定義理解平行線的概念理解兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行掌握基本事實：過直線外一點有且只價-條直線與這條直線平行掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等掌握用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線掌握平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯 角相等（或同旁內角互補），那么兩直線平行掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯 角相

18、等（或同為內角互補）掌握平行于同一條直線的兩條直線平行了解3.三角形三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等的概念理解三角形的穩定性了解三角形的內角和定理掌握三角形的內角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰 的兩個內角的和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解全等三角形的概念理解全等三角形中的對應邊、對應角的意義理解基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等掌握定理：兩角分別相等及其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等掌握角平分線的性質定理： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等； 反之，角的內

19、部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上掌握線段垂直平分線的概念理解線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段 兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的 垂直平分線上掌握等腰三角形、等邊三角形的概念了解等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上 的高線、中線及頂角平分線重合掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角 形掌握等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60。掌握等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或什-個 角是60。的等腰三角形）是等邊三角形掌握直角三角形的概念了解直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角 三角形斜邊上

20、的中線等于斜邊的一半掌握直角三角形的判定定理：后兩個角互余的三角形是直角三角 形掌握勾股定理理解勾股定理的逆定理了解運用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題運用判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理掌握三角形重心的概念了解4.四邊形多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等的概念了解多邊形內角和與外角和公式掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等的概念以及它們之間的 關系理解四邊形的不穩定性了解平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分掌握平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平 行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角 線互相平分

21、的四邊形是平行四邊形掌握兩條平行線之間距離的意義了解兩條平行線之間距離的度量掌握矩形、菱形、止方形的性質定理：矩形的四個角都是直角， 對角線相等；菱形的四條辿相等，對角線互相垂直；止方形 具有矩形和菱形的一切性質掌握矩形、菱形的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對 角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形， 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形掌握三角形的中位線定理掌握5.圓圓、弧、弦、圓心角、圓周角等的概念理解等圓、等弧的概念了解點與圓的位置關系了解圓周角與圓心角及其所對弧的關系理解圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是直角；90。的圓

22、周角所對的弦是直徑；圓內接四邊形的對角互補掌握三角形的內心和外心的意義了解直線和圓的位置關系了解切線的概念掌握切線與過切點的半徑的關系掌握用三角尺過圓上一點圓圓的切線理解圓的弧長、扇形的面積的計算理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系了解6.尺規作圖基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角； 作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已 知直線的垂線掌握利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及 其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形； 已知一直角邊和斜邊作直角三角形理解利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角 形的外接圓、內切圓；作圓的內

23、接止方形和正K邊形理解尺規作圖的道理（保留作圖的痕跡，不要求寫出作法）了解7 .定義、命題、定理定義、命題、定理、推論的意義了解命題的條件和結論的意義理解原命題及其逆命題的概念了解兩個互逆的命題的識別理解原命題成立，其逆命題不一定成立了解證明的意義和證明的必要性，證明要合乎邏輯，證明的過程可以用不同的表達形式了解綜合法證明的格式理解反例的意義及其作用（利用反例判個命題是錯誤的）了解反證法的含義理解 圖 形 的 變 化1 .圖形的軸對稱軸對稱的概念了解軸對稱的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分理解畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形掌握軸

24、對稱圖形的概念了解等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質理解自然界和現實生活中的軸對稱圖形了解2.圖形的旋轉平面圖形木才旋轉中心的旋轉的認識了解平面圖形關于旋轉中心的旋轉的基本性質：一個圖形和它經 過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組 對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等理解中心對稱、中心對稱圖形等的概念了解中心對稱、中心對稱圖形的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分理解線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質理解自然界和現實生活中的中心對稱圖形了解3.圖形的平移平移的認識了解平移的意義及具基本性質：一個圖形和它經過平移所得

25、的圖 形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等理解平移在自然界和現實生活中的應用了解運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計運用4.圖形的比例的基本性質、線段的比、成比例的線段了解相似黃金分割了解圖形相似的認識了解相似多邊形和相似比了解基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例掌握相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似； 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩 個三角形相似了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似 比；面積比等于相似比的平方了解圖形的位似，利用位似可以將一個圖形放大或縮小了解利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題

26、理解銳角三角函數(sinA , cosA, tanA)理解30° , 45° , 60°角的三角函數值了解使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它的對應銳角掌握用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題掌握5.圖形的投影中心投影和平行投影等的概念了解畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖理解簡單物體視圖的判斷掌握根據視圖描述簡單的幾何體理解直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖了解根據展開圖想象實物模型掌握視圖與展開圖在現實生活中的應用了解 圖 形 與 坐 標1 .坐標與圖形位置用有序數對表示物體的位置理解平囿直角坐標系的有

27、大概念理解畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點 的位置、由點的位置寫出它的坐標掌握建立適當的直角坐標系，描述物體的位置掌握對給定的止方形，選擇適當的直角坐標系，寫出它的頂點坐 標理解在平囿上，用方儀角和距離刻回兩個物體的相對位置掌握2.坐標與在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，寫出一個已知頂點坐掌握圖形運動標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，對稱點坐標之間的關 系了解在直角坐標系中，寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標掌握在直角坐標系中，一個點沿坐標軸方向平移后的坐標與原坐標之間的關系了解在直角坐標系中，將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移 后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，對應點的坐標 平移關系了解在直角坐標系中，將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為 原點、有一個邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時 所對應的圖形與原圖形是位似的了解統計與概率考試內容目標水平數據處