1、請下載支持!蟆量劉芍芳譽節一'、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出 的四個選項中只有一項是符合題目要求的.腿蔽螃唐蔗蒂肄1.已知集合P xR1x3,Q xRx24,則P (5Q)()螞薄蟒翻螞裊黑A. 2,3 B. ( -2,3 C. 1,2)D. (,21,)莆蜘蠅螂第肆芨【答案】B踴莫羈矚黃膀袁【解析】試題分析"艮據補集的運算得=(-工2川】可= (T3.故選R.考點：1、一元二次不等式；2、集合的并集、補集.聿賺金荽蟒星耀 【易錯點睛】解一元二次不等式時，x2的系數一定要保證為正數，若X2的系數是負數，一定要化為正數，否則很容易出錯.黃蔻薄盆賺

2、帔腿2.已知互相垂直的平面,交于直線l.若直線m,n滿足m/ , n± ，則()交嵋黃筮荒勘神A.m"lB.m”nC. n± lD . m± n腿蠅薄nt藏芨蓬【答案】C奧蜜蜜蟻膀蝕襖 【解析】何菜祎蝴t期箴試題分析：由題意知I l, l , Q n , n l .故選C.黃震疑劃藉腿考點：空間點、線、面的位置關系.滕筮蔻而瘠英【思路點睛】解決這類空間點、線、面的位置關系問題，一般是借助長方體(或正方體)，能形象直觀地看出空間點、線、面的位置關系.衿蒲蒲袈曹景蝴3.在平面上，過點 P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影.由區域x 2 0x y

3、 0中的點在直線x+y 2=0上的投影構成的線段記為 AB,則1 ABx 3y 4 0螃蒞肇勞童蔓莆=()袂芾粉契肄菜蟻A. 2衣B. 4 C, 372D. 6勘蠶肅裊蛔羋芽【答案】C蓬膂募裊聿肅妨 【解析】前茶環節荽薇考點：線性規劃.螃唐蔑蒂肄蟆量 【思路點睛】先根據不等式組畫出可行域，再根據題目中的定義確定的值.畫不等式組所表示的平面區域時要注意通過特殊點驗證，防止出現錯誤.*2斷贛螞裊噩腿蔽4.命題x R, nN,使得n x 的否定形式是()*2*2蠅螂落肆芨螞薄A. x R, n N ,使得n xB. x R, nN,使得n x*2*2羈瞧黃膀展甫崛C x R, nN,使彳導n xD.

4、 x R, nN,使得n x童荽蟒星耀i英【答案】D薄盆賺帔腿聿賺 【解析】荒筮丸苗宿黃蔻試題分析：的否定是 ， 的否定是，n x2的否定是n x2,故選D.薄索藏芨蓬黃嵋考點：全稱命題與特稱命題的否定.生蝸膀蝕襖腿蠅【方法點睛】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題.對含有存在（全稱）量詞的命題進行否定需要兩步操作：將存在（全稱）量詞改成全稱（存在）量 詞；將結論加以否定.祎蝴t期技奧蟄5.設函數f（x） sin2 x bsin x c ,則f （x）的最小正周期（）芄韌睛腿何菜A.與b有關，且與c有關B.與b有關，但與c無關蔻而瘠童黃墨C.與b無關，且與 c無關D.與b無關，但

5、與 c有關蒲袈曹蒙#5滕筮B肇芳童蔓莆衿蒲【解析】/1 r s vrne 2 Y試題分析；f（x） = $i:T x + b$iii# +c =F 351n x=-+。口N+弓 + 其中當 5 =0 .22r Ac ： v時,/+。+三？此時周期是4當5 Ko時，周期為工女?而亡不熟蛔期故選考點：1、降哥公式；2、三角函數的最小正周期.科裂肄菜蟻螃蒞 【思路點睛】先利用三角恒等變換（降哥公式）化簡函數f x ,再判斷b和c的取值是否影響函數 f x的最小正周期.肅裊蛔羋幕袂芾6.如圖，點列An, Bn分別在某銳角的兩邊上，且- -*AiAn 1An 1 An 2 , An An 2 , n N

6、 ,Bn Bn 1Bn 1Bn 2 ,Bn Bn 2,n N , （ P Q 表小點 P 與 Q不重合）.蒙裊聿肅妨勘蠶 n n 1 n 1 n 2 , n n 2, ''芳譽節荽薇蓬膂 若dn ABn|, 1 為AnBnBn 1 的面積，則（）蔑蒂肄蟆里前茶 A. Sn是等差數列B. S2是等差數列2一螞裊鼠腿藪螃菁 C. dn是等差數列D. dn是等差數列蒂肆芨螞薄蟒贛【答案】A黃膀袁莆崛蠅螂 【解析】研犀莫羈瞧試題分析：Sn表示點An到對面直線的距離（設為 hn）乘以BnBn 1長度一半，即1Sn 1hn BnBn 1 ,由題目中條件可知 BnBn 1的長度為定值，那么我

7、們需要知道hn的關系2式，過Ai作垂直得到初始距離 ,那么Ai, An和兩個垂足構成了等腰梯形，那么hn h AnAn i tan ,其中 為兩條線的夾角，即為定值，那么一1 _1. _Sn2(hiAAn tan ) BnBni , Sni -(hi| AAni|tan ) BnBn i,作差后：一一i 一 一 Sn iSn-(AnAni tan ) BnBn i,都為定值，所以 Sni Sn為定值.故選 A.賺螃腿聿賺童荽考點：等差數列的定義.用甘神荒荒躊慕 【思路點睛】先求出 n n ni的高，再求出 n n ni和n i n i n 2的面 積Sn和Sn1，進而根據等差數列的定義可得Sn

8、 i Sn為定值，即可得 Sn是等差數列.22xx藏芨連黃嵋黃筮 7.已知橢圓Ci： r+y2=i(m>i)與雙曲線C2：= 32=i(n>0)的焦點重合，ei, e2mn分別為Ci, C2的離心率，則()膀蝕襖腿蠅薄 n A . m>n 且 eie2>iB.m>n 且 eie2<iC.m<n 且 eie2>iD.m<n 且 eie2<i果蝸菽英蜜童蝸【答案】A 股爸腿神藻祎噓I解析】試題分析：由題意-1 =用：+ 1,即帆二二"+(看隊):吧=1二掃=(1-0(1 +)，代入 nr n m+ 2 ,得？n >科航%&

9、gt; 1 故選M考點：i、橢圓的簡單幾何性質；2、雙曲線的簡單幾何性質.崛輯黃黃鼠覆丸 【易錯點睛】計算橢圓 Ci的焦點時，要注意c2 a2 b2；計算雙曲線C2的焦點時，要注意c2 a2 b2.否則很容易出現錯誤.曹景蛔滕筮蔻箍8.已知實數 a, b, c ()蜜菱莆衿蒲蒲袈 A.若 |a2+b+c|+|a+b2+c|w i,貝U a2+b2+c2<i00B .若 |a2+b+c|+|a2+b pw i,則a2+b2+c2<i00肄菜蟻螃蒞肇方 C.若 |a+b+c2|+|a+bp2|w i,貝U a2+b2+c2<i00D,若|a2+b+c|+|a+b2pw i,貝Ua

10、2+b2+c2<i00蛔羋暮袂芾痛【答案】D 聿肅魴勘蠶肅裊 【解析】節荽薇蓬膂募裊試題分析：舉反例排除法：肄蟆量劉芍芳譽A.令a b i0,c ii0,排除此選項，噩腿蔽螃唐蔗蒂B.令a i0, b i00,c 0 ,排除此選項，芨螞薄斷贛螞裊C.令a i00, b i00, c 0,排除此選項，故選 D.袁莆崛蠅螂蒂肆考點：不等式的性質.瓣莫羈I酸膀【方法點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法.解答本題時能 夠對四個選項逐個利用賦值的方式進行排除，確認成立的不等式.胭聿隔翱w二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共 36分.神黃荒躊慕賺螃 9.若拋

11、物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10,則M到y軸的距離是 .蓬黃嵋荒筮丸勘【答案】9襖腿蠅薄索藏芨 【解析】技奠蜜副尺膀蝕試題分析：xM 1 10xM 9腿神斷韋蜘量蝸考點：拋物線的定義.黃黃墨藻充股譽 【思路點睛】當題目中出現拋物線上的點到焦點的距離時，一般會想到轉化為拋物線上的點到準線的距離.解答本題時轉化為拋物線上的點到準線的距離，進而可得點到y軸的距離.蝴滕筮蔻ww 10.已知 2cos2x+sin 2x=Asin( w +(j)+b(A>0),貝U A=, b=.莆衿蒲蒲袈曹蒙【答案】 21蟻螃蒞肇勞半菱考點：1、降嘉公式；2、輔助角公式.蠢袂出摞肄菜【思路點睛】解答本題時

12、先用降哥公式化簡cos2 x ,再用輔助角公式化簡cos2x sin2x 1 ,進而對照sin x b可得 和b.妨苗蠶肅裊蛔羋11.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm),則該幾何體的表面積是cm 2,體積是 cm 3.薇蓬膂蒙裊聿肅 【答案】7232量前茶芳爸節荽 【解析】蔽螃唐展蒂肄蟆 試題分析：幾何體為兩個相同長方體組合，長方體的長寬高分別為4,2,2,所以體積為2 (2 2 4) 32,由于兩個長方體重疊部分為一個邊長為 2的正方形，所以表面積為 2(2 2 2 2 4 4) 2(2 2) 72薄妍贛螞裊噩腿考點：1、三視圖；2、空間幾何體的表面積與體積.媒蠅螂蒂肆芨螞【方法點睛】解

13、決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題，一般是先根據三視圖確定該幾何體的結構特征，再準確利用幾何體的表面積與體積公式計算該幾何體的表面積 與體積.5 b莫羈瞧黃膀袁莆 12.已知 a>b>1.右 logab+logba= ，ab= ba,貝U a=, b=.2賺生荽蟒星耀st【答案】42荒躊翻m腿聿考點：1、指數運算；2、對數運算.5嵋荒筮荒苗宿其【易錯點睛】在斛方程 loga b logb a 一時，要注息10gb a 1 ,右沒注息到2logb a 1 ,方程log a b logb a '的根有兩個，由于增根導致錯誤.蠅薄索藏芨連黃2蜜童蝸膀蝕襖腿 13.設數列an

14、的前 n項和為 Sn.若 S2=4, an+i=2Sn+1 , nC N*,貝U ai=, S5=菜祎®»蝸菽英【答案】1121a a2 4,a2 2aI 1 a1 1,a2 3,2Sn 1,an 2Sn1 1(n 2) an1 an 2anan1 3an(n 2),又c 1 353%(n 1)S 121. 1 3等比數列的定義；2、等比數列的前n項和.黑德充股爸腿神 【解析】著蒲袈曹募蛔滕再由an 1a2 3a1,蒞肇芳童蔓莆衿所以 an1芾粉裂肄集蟻螃 考,點：1、蠶肅裊蛔羋芽袂 【易錯點睛】由an 1 2Sn 1轉化為an 1 3an的過程中，一定要檢驗當n 1時是否

15、滿足an 1 3an ,否則很容易出現錯誤.膂蒙裊聿肅妨勘14.如圖，在 ABC中，AB=BC=2, / ABC=120° .若平面 ABC外的點P和線段 AC上的點D,滿足PD=DA, PB=BA,則四面體PBCD的體積的最大值是 .其芳譽節荽薇蓬【答案】唐葭蒂肄蟆里前由余弦定理可得cos BPD222PD PB BD2PD PBx2 22 (x2 2 nx 4),32x22贛螞裊黑腿戴螃 所以 BPD 30o螂蒂肆芨螞薄妍過P作直線BD的垂線，垂足為。.設PO瞧黃膀袁莆崛蠅貝U S DRnPBD11-BD d -PD PBsin BPD, 22荽蟒星翻®英羈即1 x2

16、2 3x 421c-x 2sin300, 2翩廨腿聿賺童 解得 d.x2 2 3x 4筮用甘神荒甚躊 而BCD的面積111S -CD BC sin BCD (2 . 3 x) 2sin 30o (2.3 x).222nt藏芨蓬黃嵋黃請下載支持！IS P0與平面ABC折成角為8,則點尸到平面的距離 I 處8曲四面體PBCD 的體積r =Kh =e4rf = lxl(；2-x) i3333 2 收I 義2招一©=' ,6收-2岳+-設二人J茄工+4=#/產+1 ,因為0M工，所以14fV2.則|上一忑=JJ -1 .II 當 0，工工 3 時 j 有 | x | 3 十-1 r故

17、，=_4:二 1 .此時，y _ 1 ELI心出Y小-4)1 6£14卬=±Tf'因為1&Y2, 6 r所以田<0,慳擻>(分在1.2上單調遞減，F(r><r® = i4-l> = v 6 12當事X 2點時，有|x出| x 73尸7,蝸膀蝕襖腿蠅薄故 X .3.t21.董此時，V 1巡門)2.(應行) 6t21 4 t21 4(t).充膈部!何菜祎 6 t 6 t1 411ml童叫凌由(1)可知，函數 V(t)在(1,2單倜遞減，故 V(t) V(1) ( 1)-.6 12袈曹蒙蝴滕筮蔻綜上，四面體 PBCD的體積的

18、最大值為 12芳寶夔莆衿蒲著考點：1、空間幾何體的體積；2、用導數研究函數的最值.裂肄菜蟻螃蒞肇 【思路點睛】先根據已知條件求出四面體的體積，再對X的取值范圍討論，用導數研究函數的單調性，進而可得四面體的體積的最大值.請下載支持!裊蛔羋芽袂芾神 15.已知向量a、b, | a | =1 , | b | =2,若對任意單位向量 e,均有| a e | + | b e|,6 ,裊聿肅魴勘蠶肅 則a b的最大值是.1譽節荽薇蓬膂募【答案】_2蒂肄蟆里劉其方考點：平面向量的數量積.rr_r 2r 2 r r裊鼠腿蔽螃唐展【易錯點睛】在ab而兩邊同時平方，轉化為ab2ab6的過程中，很容易忘記右邊的 J

19、6進行平方而導致錯誤.肆芨螞薄蟒贛螞三、 解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明 過程或演算步驟.膀袁莆崛蠅螂蒂 16.（本題滿分14分）在 ABC中，內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c.已 知 b+c=2a cos B.星耀it莫羈矚黃 （I）證明：A=2B;2a 蝴m聿賺董荽妍（II）右/ ABC的面積S=，求角 A的大小.甘神黃荒躊慕賺 【答案】（I）證明見解析；（II） £或芨蓬黃嵋荒筮荒試題分析：（I）先由正弦定理可得 sinsinC 2sin cos ,進而由兩角和的正弦公式可得sin sin,再判斷的取值范圍，進而可證2 ; （II）先由

20、三角形的面積公式可得三角形的內角和可得角1a- absinC ，進而由二倍角公式可得sinC cos ，再利用24的大小.蝕襖腿蠅薄索藏試題解析：（I）由正弦定理得 sinsinC 2sin cos期放奧蜜蜜蝸膀 故2sin cos sin sinsin sin cos cos sin譽腿神菜祎崛蜜 于是sinsin雷黃黃鼠覆丸膈又蒙蝴滕筮蔻箍崛菱莆衿蒲蒲袈曹 因此藻蟻螃蒞肇勞童所以,0,，故 0或（舍去）或2 .羋蠢袂芾«m肄考點：1、正弦定理；2、兩角和的正弦公式；3、三角形的面積公式；4、二倍角的 正弦公式.肅魴勘蠶肅裊蛔 【思路點睛】（I）用正弦定理將邊轉化為角，進而用兩角和

21、的正弦公式轉化為含有,的式子，根據角的范圍可證2 ； （II）先由三角形的面積公式及二倍角公式可得含有 ，C的式子，再利用三角形的內角和可得角的大小.荽薇蓬膂蒙裊聿17.（本題滿分15分）如圖，在三臺ABC DEF中，平面BCFE 平面蟆量莉芍芳譽節 ABC , ACB =90 ,BE=EF=FC=1, BC=2, AC=3.腿蔽螃唐蔗蒂肄（I）求證：EF，平面 ACFD ;螞薄蟒翻螞裊黑 （II）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.、3莆崛蠅螂蒂肆芨【答案】（I）證明見解析；（ii）.踴莫羈矚黃膀袁 【解析】聿賺蜜荽妍廛肄試題分析：（I）先證 F C,再證 F C ,進而可證 F 平面 C

22、FD ； （II） 方法一：先找二面角D F的平面角，再在 Rt QF中計算，即可得二面角D F的平面角的余弦值；方法二：黃蔻薄蔓賺帔腿先建立空間直角坐標系，再計算平面C 和平面 的法向量，進而可得二面角 D F的平面角的余弦值.交嵋黃筮荒勘神 （II） 方法一：腿蠅薄索藏芨透過點F作FQ,連結 Q .平面 QF ,所以 Q奧果董蟻膀蝕襖因為 F 平面 C ,所以 F ,則神藻祎蜘量蝸菽 所以，QF是二面角D F的平面角.黃豆凌充嘀腿在Rt C 中，C 3, C2,得 FQ3.1313QF 中，FQ31313F J3 ,得 cos QF 4衿著蒲袈曹募蛔所以,二面角F的平面角的余弦值為螃蒞肇方

23、童蔓莆方法袂芾科褻肄菜蟻 如圖，延長D ,CF相交于一點，則C為等邊三角形.甘蠶肅裊蛔羋芽 取C的中點，則面 C.C,又平面 CF平面 C,所以,蓬膂募裊聿肅妨以點 為原點，分別以射線劉芍芳”荽薇建立空間直角坐標系xyz .的方向為x, z的正方向,螃唐蔑蒂肄蟆量由題意得斷贛螞裊鼠腿蔽1,0,0 , C 1,0,00,0,73 ,蠅螂蒂肆芨螞薄1,3,0，2,0,ir，F 2,0,§羈矚黃膀袁莆蜘 因此,童荽蟒星耀踴奧uurCuuir0,3,0，_uuir1,3,V3，2,3,0薄蔓幅腿聿賺考點：1、線面垂直；2、二面角.荒筮荒甘神冗甚 【方法點睛】 解題時一定要注意二面角的平面角是

24、銳角還是鈍角，否則很容易出現錯誤.證明線面垂直的關鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線.薄索藏芨蓬黃嵋 18.(本小題 15 分)已知 a 3 ,函數 F (x) =min2| x-1|, x2-2ax+4a-2,蜜蝸膀蝕襖腿蠅 其中 min p, q=p，p q，q, p > q.祎崛蜜期放奧蜜 (I)求使得等式F (x) =x2-2ax+4a- 2成立的x的取值范圍;覆充膈譽腿神菜 (II) (i) 求F (x)的最小值m (a);蔻而瘠童觸(ii)求F (x)在區間0,6上的最大值 M (a).蒲袈曹募蛔滕筮【答案】(

25、I) 2,2a ； (II) m a0,32 aa 2 .24a 2,a 2一(ii)234 8a,3 a 4 a2,a 4肇芳童蔓莆衿蒲【解析】試題分析； 分別對萬旬和萬>1酉種情況討論EG,進而可得使得等式F(* = P2s+%2成 立的h的取值范圍j <TI)先求函數=小-1| j gg=二-2ox+4”2的最小值,再根據F® 的定義可得F(X)的最小值對小 分別對。4返工和衲種情況討論F的最大度 進而 可得正在區間0,6上的最大值M(6 .試題解析：U)由于瓊士九故當 X £1 時,(x1 - 2今+4U 一2 - 2 t-1|= x* +2(口一 1

26、2 復)> 0 , 當天11時 3 (x: - 2/zr+ 4 21 2 jc 1| = ( 211 x 2d | .所以，使得等式F(x)= £-2依十水?一2成立的工的取值范圍為工河.-,2(II)設函數 f x 2x 1 , g x x 2ax 4a 2,則峽肄菜蟻螃蒞f x min0，g X min2a 4a 2,肅裊蛔羋幕袂芾所以,的定義知m amin f 1 ,g a ，即蒙裊聿肅妨勘蠶0,32aa 2 、,24a 2,a 2芳譽節荽薇蓬膂(ii)2時,F x蔑蒂肄蟆里前茶max0 ,f螞裊鼠腿蔽螃唐 當26時,蒂肆芨螞薄蟒贛F xmax2 .gmax 2,34 8

27、a max F 2 ,F 6黃膀袁莆崛蠅螂所以,34妍mm英羈瞧2,a賺帔腿聿賺蜜荽考1點;：1、8a,3函數的單調性與最值;2、分段函數；3、不等式.用甘神荒荒躊慕 【思路點睛】(I)根據x的取值范圍化簡F x ,即可得使得等式2x 2ax 4a 2成立的x的取值氾圍；(II)先求函數f x和g x的取小值,再根據F x的定義可得(ii)根據x的取值范圍求出F x的最大值，進而可得藏芨連黃嵋黃筮 19.(本題滿分15分)2如圖，設橢圓勺ay21(a>1).膀蝕襖腿蠅薄I! (I)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a、k表不)；蜜蝸菽英蜜童蝸(II)若任意以點A心率的取值范圍.(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離股譽腿神案祎蜘【答案】(I)2a2 k, 1 k2;(II)