1、數學部分說明：根據15年中考試題的數量，一共分為3期，大題狂做每期為10套。由8道解答題組成，時間為50分鐘。1.12105遼寧阜新中考，第13題】(1)計算：(I)-2+ 74-2cos60- (2)先化簡，再求值：5-3 +四，其中 = 6 + 1. a a【答案】(1) 5； (2) a-1, 3【解析】試題分析：(1)利用負整數指數黑的計算法則、特殊角的三角函翻值、數的開方法則分別計算即可;(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把。的值代人進行計算即可.試題解析：原式=4十2-2=5; Ei dT _ l a 3 + a ,(2)原式-=- =<r-ba a+1 a +

2、1當=出41時，原式=、后+ 1-1=/.考點：1.分式的化簡求值；2.實數的運算；3.負整數指數累；4.特殊角的三角函數值.2.12105黑龍江省黑河市、齊齊哈爾市、大興安嶺中考，第22題】如圖，在邊上為1個單位長度的小正方形網格中：(1)畫出aABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度后的A-BiCi；(2)以點B為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A?B£?,請在網格中畫出ABC；(3)求4CC的面積.【答案】(1)作圖見試題解析；(2)作圖見試題解析；(3) 9.【解析】試題分析：(1根據平移的性質畫出圖形即可寧(2)根據位似的性質畫出圖形即可夕(3)根據三角形

3、的面積公式求出即可,試題解析：(1)如圖所示:(2)如圖所示:2考點：1.作圖-位似變換；2.作圖-平移變換.3.12105湖北荊門中考，第21題】如圖，在一次軍事演習中，藍方在 一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿 南偏西600方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方 無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似 值).【答案】500+500匹.【解析】試題分析：過3作.韭的垂線，過c作-二的平行線，兩線交于點凸過c作-妨的垂線，過。作工3的平 行線，兩線交于

4、點尸，則/及,攔截點3處到公路的距離DE+CF解&3求出55= - 3C= - X 1000=500 米：解CDF ,求出 CF= CD= 50072 米，則 ")9)( 500 + 5000)米.試題解析；如圖，過B作二的垂縹過C作的平行線兩線交于點心過C作冷的垂線，過D作.”的平行線，兩線交于點尸，則/爐/5=90。，攔截點。處到公路的距離D不曲十&在砥ABCE中， '.'Z£=90o , NCB£=6Ci° , ：.Z3CZ=30° , ：.BE=3C= X 1000=500 米：在 必CDF 中，'

5、;.'Z . ，七90° , Z3CF=45° , 0工5= 1001 米，. CF二立 Q 5000 米,：.DA=BCF= < 500+500/1 )7米，故攔截點D處到公路的距離是( 500 +5008)米.考點：解直角三角形的應用-方向角問題.4.12105湖北襄陽中考，第19題】如圖，已知反比例函數、，=竺的圖象X與一次函數y = + 的圖象相交于點A （1, 4）和點B （n, -2 ）.（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍.【答案】（1）y = - > y = 2x+ 2 ;

6、（2） x<-2或0cx<1. x【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出m的值，從 而確定反比例函數的解析式，把B的坐標代入反比例函數解析式求出B 的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，即可求出a, b的值， 從而確定一次函數的解析式；（2）根據函數的圖象即可得出一次函數的值小于反比例函數的值的x 的取值范圍.試題解析：反比例函數=三的圖象過點二a,4），即巾=4，.'.反比例圖數的解析式X1為：y = d,:反比例函數p = d的圖象過點營（% -2） , /.-2=-,解得：，2 = -2,.,3 （-2, xxn-2 ） 5 一次函數）二

7、奴十5行Q的圖象過點/1, 4）和點2 （ 2, -2）,，一"：,解得:一二：.，次函數的解析式為：y=2x+2 j2 +5 = 20=2（2）由圖象可知：當x<-2或Ovwl時，一次因數的值小于反比例函數的值.考點：反比例函數與一次函數的交點問題.5.12105遼寧錦州中考，第19題】2015年5月，某校組織了以“德潤書香”為主題的電子小報制作比賽，評分結果只有60, 70, 80, 90, 100對其份數和成績進行整理，制成如下根據以上信息，解答下列問題：（1）求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統計圖；（2）已知該校收到參賽作品共900份，比賽成績達到90分以上（含90

8、分）的為優秀作品，據此估計該校參賽作品中，優秀作品有多少份？【答案】（1） 120,作圖見解析；（2） 360.【解析】試題分析：（1）用70分的人數除以占的百分比，得出抽取的總份數，補全統計圖即可；（2）用優秀作品份數占的百分比，乘以900即可得到結果.試題解析：（1）根據題意得：244-20%=120 （份），得80分的作品數為120 - （6+24+36+12） =42 （份），補全統計圖,如圖所示；（2）根據題意得：900義士工二360 （份），則據此估計該校參賽作品中, 120優秀作品有360份.5 %考點：1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖.6. 12105遼寧沈陽

9、中考,第18題】如圖，點E為矩形ABCD外一點,AE=DE,連接EB、EC分別與AD相交于點F、G.求證：（1） AEABAEDC；(2) ZEFG=ZEGF.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析: 先根據四邊形是矩形，得到.孑DC, /員WANCD；90° .再根據現=即，得到 NEV8NEDW,由等式的性質得到NE4二N二JC.利用5上5即可證明瓦”笠（2）由瓦方笠AEDC,得至尸二NDEG,由三房形外角的性質得出NEFCENE月產十NqEF, AEGF= NED5NDEG,即可證明/XTG=NEGF.試題解析：（1）;四邊形上3CD 是矩形，"

10、二DC, ZB.D=ZCDJ=90° . -：EA=ED, ：.EAD= EDA, ：.£EAB=£DC.在與A£。中？ 'EA=ED, N-£DC，缶DC,:.8EA3姿AEDC gs”（2> ':叢EABHEDC），乙WEF= /DEG,，ZFG= /E.F乙正F）/EG.三/EDG/DEG,/ E尸 G=/EGF.考點：L全等三角形的判定與性質；2.矩形的性質.7.12105湖南益陽中考，第19題】大學生小劉回鄉創辦小微企業，初 期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費 的原材料相同.當生產6天

11、后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原 材料30噸.若剩余原材料數量小于或等于3噸，則需補充原材料以保 證正常生產.（1）求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數；（2）若生產16天后，根據市場需求每天產量提高2096,則最多再生產多少天后必須補充原材料？【答案】初期購得原材料45噸，每天所耗費的原材料為1.5噸；最多 再生產10天.【解析】試題分析：此題考查一元一次不等式組的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關 系與不等關系是解決問題的關鍵.<1）設初期購得原材料%噸，每天所耗費的原材料為b噸，根據“當生 產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料3

12、0噸. ”列出方程組解決問題j <2）最多再生產 x天后必須補充原材料,根據若剩余原材料數量小于或等于3噸列出不等式解決問題.試題解析:（D設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸,根據題意得：Ja- 6b二36a- L0b=30解得優答；初期購得原材料45噸，每天所耗費的原材料為L5噸.（2）設再生產x天后必須補充原材料,依題看得；45-16X15-15 （1+20%） xW3, 解得；x>10.答；最多再生產10天后必須補充原材料考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用8. 2105遼寧盤錦中考，第26題】如圖L在平面直角坐標系中，拋 物線），=/+法+ 3交x軸

13、于A （ - 1, 0）和B （5, 0）兩點，交y軸于點 C,點D是線段0B上一動點，連接CD,將線段CD繞點D順時針旋轉90° 得到線段DE,過點E作直線l_Lx軸于H,過點C作CF_L1于F.（1）求拋物線解析式；（2）如圖2,當點F恰好在拋物線上時，求線段0D的長；（3）在（2）的條件下：連接DF,求tanZFDE的值；試探究在直線1上，是否存在點G, 使NEDG=45。？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理 由.【答案】-# +*+ 3；(3)” (4, 6).【解析】試題分析：（1）把N、3的坐標代入拋物線的解析式,解方程組即可；（2）由C的縱坐標求得F的坐標

14、，由。仁貶?死,得出D車。0=3,即可求得0D的長；EF 1（3）先確定C、口、E、尸四點共圓，由圓周角定理求得NECF二NEDF,由上ECF二三:二二，得到CF 2 iafiFDE=:）連接宓，得出CDE是等腰直角三角形，NCS1過D點作DG/C己交直線，于G”過D點 作。比13,交直線/于Gi則NEDG產45。，ZDG:=45° ,求得直線CE的解析式為J 二 一：X十3 ,JV設直線DG】的解析式為9 = -：工+/，謾直線DG二的解析式為<2X + %把D的坐標代入即可求得，從而求得解析式，進而求得G的坐標.試題解析：（1）如圖1, 拋物線y = "+bx+3

15、交x軸于A （ - 1, 0）和B (5, 0)兩點, 一 /7 + 3 = 025a + 5/? + 3 = 03解得：二一拋物線解析式為13=一力2+竺 X + 3；55(2)如圖2,點F恰好在拋物線上，C (0, 3),F的縱坐標為3, 把 y=3 代入y =-之父 + 絲)+3得,-X2 +x+3 = 3,解得 x=0 或 x=4, .'F(4, 3),，0H=4, V ZCDE=90° ， ：. Z0DC+ZEDH=90° , A Z0CD=ZEDH, ffiAOCD HAHDE 41, V ZOCD-ZEDH, ZC0D=ZDHE=90° ,

16、CD=DE,/ OCD g HDE ( AAS ), 工 DH=0C=3 , 工 OD=4 - 3=1 ；(3)如圖 3,連接 CE, :bocg缸, "XE=OA ,:3六00=3, /.5F=3- 1=2, -/ZCSS=ZC叼=9。，.二 C、D、6 F 四點共圓,：2ECF=在 RTACEF 中,: CF=OH=L，!N£F , 11ECF-= = ?.= ts/FDE=)CF 4 22如圖47連接0% TODE? ZCDE=90° >，NCED=45° ,過D點作DG】“C 交直線J于G：,過D點作 DG：1C7 交直線，于 6,則NEQG；F50 , N3DG；E5° ?0H=4, ：.E (4, 1) ? 'C,：D (1, 0),當x=4時；DG的解析式為y=-;x+= （0, 3），直線C