1、第十一單元 第四節一、選擇題1某城市的天氣預報中，有“降水概率預報，例如預報“明天降水概率為90%，這是指()a明天該地區約90%的地方會降水，其余地方不降水b明天該地區約90%的時間會降水，其余時間不降水c氣象臺的專家中，有90%的人認為明天會降水，其余的專家認為不降水d明天該地區降水的可能性為90%【解析】根據概率的意義易判斷d正確【答案】d2某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上出現了6次，假設用a表示正面朝上這一事件，那么a的()a概率為 b頻率為【解析】頻率的穩定值是概率，此題要注意二者的區別和聯系【答案】b3(精選考題·馬鞍山模擬)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球

2、，那么互斥而不對立的兩個事件是()a至少有1個白球，都是白球b至少有1個白球，至少有1個紅球c恰有1個白球，恰有2個白球d至少有1個白球，都是紅球【解析】選項a的兩個事件可能同時發生，選項b的兩個事件也有可能同時發生，選項d是對立事件【答案】c4從6個男生2個女生中任選3人，那么以下事件中必然事件是()a3個都是男生 b至少有1個男生c3個都是女生 d至少有1個女生【解析】因為只有2名女生，所以選出的3人中一定至少有1名男生【答案】b5某產品分一、二、三級，其中只有一級是正品，假設生產中出現一級品的概率是0.97，出現二級品的概率是0.02，那么出現二級品或三級品的概率是()a0.01 b0.

3、02 c【解析】“出現一級品這一事件的對立是“出現二級品或三級品，由對立事件概率之和為1即可得出答案【答案】c6(精選考題·濟南模擬)某城市精選考題年的空氣質量狀況如下表所示：污染指數t3060100110130140概率p其中污染指數t50時，空氣質量為優；50<t100時，空氣質量為良；100<t150時，空氣質量為輕微污染，該城市精選考題年空氣質量到達良或優的概率為()a. b. c. d.【解析】由題意可知精選考題年空氣質量到達良或優的概率為p.【答案】a7在5張 卡中，有3張移動卡和2張聯通卡，從中任取2張，假設事件“2張全是移動卡的概率是，那么概率是的事件是(

4、)a至多有一張移動卡 b恰有一張移動卡c都不是移動卡 d至少有一張移動卡【解析】“至多有一張移動卡包含“一張移動卡，一張聯通卡“兩張全是聯通卡兩個事件，它是“2張全是移動卡的對立事件，應選a.【答案】a二、填空題8甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率為，乙獲勝的概率為，那么乙不輸的概率為_【解析】乙不輸即兩人和棋或乙勝且兩事件互斥，乙不輸的概率為.【答案】9從一批產品中任取三件，記事件a為“取出的三件產品中至多有一件次品，那么事件a的對立事件為_【解析】“三件產品中至多有一件次品包含“一件次品，兩件正品和“三件正品兩種情況，故其對立事件為“取出的三件產品中至少有兩件次品【答案】“取出的三件產品中至少

5、有兩件次品10(精選考題·淄博質檢)口袋內裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個紅球，從中摸出1個球，摸出白球的概率為0.23，那么摸出黑球的概率為_【解析】由題意可知，摸出紅球的概率為，故摸出黑球的概率為p10.230.32.三、解答題11某儲蓄所一個營業窗口等候的人數及相應概率如下：排隊人數012345人及5人以上概率(1)至多2人排隊等候的概率是多少？(2)至少3人排隊等候的概率是多少？【解析】(1)記“在窗口等候的人數i為事件ai1，i0,1,2，它們彼此互斥，那么至多2人排隊等候的概率為p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3)0.10.160.30.56.(2)至少3人排隊等候的概率為1p(a1a2a3)10.560.44.12獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，那么獵人進行第二次射擊，但距離已是150 m；如果又未擊中，那么獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內擊中野兔的概率【解析】設距離為d，命中的概率為p，那么有p，將d100，p代入，得kpd25 000