1、.2016年九年級第二次模擬考試測試題·數學本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘注意事項： 1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內 2答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對值是 （A） （B） （C） （D）2長春市地鐵1號線預計今年9月份通車，線路總長約為數據用科學記數法表示是（A） （B） （C） （D）（第3題）3將“祝你考試成功”這六個字分別寫在一個正方體的六個面上若這個正方體的展開圖如圖所示，則在這個正方

2、體中，與“你”字相對的字是 （A）考 （B）試 （C）成 （D）功4若等式一定成立，則內的運算符號為 （A） （B） （C） （D）5不等式的解集在數軸上表示正確的是 （A） （B） （C） （D）6如圖，在中，點在邊上，且，過點作交于點若，則的長是（第6題） （第7題） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1（九年級數學 第1頁 共6頁） （九年級數學 第2頁 共6頁）7如圖，是的弦（不是直徑），以點為圓心，以長為半徑畫弧交于點，連結、若，則的度數是（A）50° （B）65° （C）100° （D）130°（第8題）8如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊

3、形的邊在軸的正半軸上，、兩點的坐標分別為、，點在第一象限，將直線沿軸向上平移個單位若平移后的直線與邊有交點，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分，共18分）9計算： 10一元二次方程的根的判別式的值是 11如圖，在中，將繞著點順時針旋轉得到若則的度數是 度（第11題） （第12題） 12如圖，在平面直角坐標系中，點在函數的圖象上，過點作軸交 軸于點，點在軸上，連結、若的面積是，則 13如圖，是的直徑，是弦，過點的切線交延長線于點若，則圖中陰影部分圖形的面積和是 （第13題） （第14題） 14在平面直角坐標系中，拋物線（是常數，）的部分圖象如圖所示，直線是它的對稱

4、軸若一元二次方程的一個根的取值范圍是，則它的另一個根的取值范圍是 三、解答題（本大題10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中，16（6分）在一個不透明的盒子中只裝有個白色圍棋子和個黑色圍棋子，圍棋子除顏色外其余均相同從這個盒子中隨機地摸出1個圍棋子，記下顏色后放回，攪勻后再隨機地摸出1個圍棋子記下顏色請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的圍棋子顏色都是白色的概率17（6分）某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用7天完成了任務，求該工廠原來每天加工零件的個數18（7分）如圖，在矩形中，點、分別在邊、上，連結、四邊

5、形沿折疊后得到四邊形，點的對稱點與點重合（第18題） 求證：四邊形是菱形 （九年級數學 第3頁 共6頁） （九年級數學 第4頁 共6頁）某校七年級部分同學的勞動時間頻數分布直方圖（第19題）某校七年級部分同學的勞動時間頻數分布表19（7分）在某市開展的“美麗春城，創衛我同行”活動中，某校倡議七年級學生利用雙休日在各自社區參加義務勞動為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制成如下不完整的統計圖表：勞動時間（時）頻數0.5121301.5218合計（1）求的值，并補全頻數分布直方圖 （2）被調查同學勞動時間的中位數是 小時（3）求被調查同學的平均勞動時間（第20題

6、）20（7分）如圖，在熱氣球上處測得一棟大樓頂部的俯角為，測得這棟大樓底部的俯角為已知熱氣球處距地面的高度為，求這棟大樓的高度（精確到）【參考數據：】（第21題）21（8分）甲、乙兩車分別從、兩地沿同一路線同時出發，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到地停止，乙車行駛到地停止，甲車比乙車先到達目的地設甲、乙兩車之間的路程為，乙車行駛的時間為，與之間的函數圖象如圖所示 （1）求甲車行駛的速度 （2）求甲車到達地后與之間的函數關系式 （3）當兩車相遇后，兩車之間的路程是時，求乙車行駛的時間22（9分）猜想：如圖，在中，點是對角線的中點，過點的直線分別交于點若的面積是，則四邊形的面積是 探究：如

7、圖，在菱形中，對角線、相交于點，過點的直線分別交于點若，求四邊形的面積應用：如圖，在中，延長到點，使，連結若，則的面積是 圖圖 圖 （第22題）（第23題）23（10分）如圖，是等邊三角形，為邊中點動點、 在邊上同時從點出發，點沿以的速度向終點運動點沿以的速度運動，回到點停止以為邊在上方作等邊三角形將繞的中點旋轉180º得到設四邊形與重疊部分圖形的面積為，點運動的時間為 （1）當點落在邊上時，求的值（2）當點到點、的距離相等時，求的值（3）當點沿運動時，求與之間的函數表達式 （4）設四邊形的邊、與邊的交點分別是、，直接寫出四邊形與四邊形的面積比為時的值（九年級數學 第5頁 共6頁）

8、（九年級數學 第6頁 共6頁）24（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、拋物線的頂點在直線上，與軸交于點（點、不與點重合），以為邊作矩形，且，點、在軸的同側 （1） （用含的代數式表示），點的縱坐標是 （用含的代數式表示）（2）當點在矩形的邊上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數表達式（3）設矩形的周長為，求與之間的函數表達式（4）直接寫出矩形有兩個頂點落在拋物線上時的值（第24題）2016年九年級第二次模擬考試測試題·數學答案閱卷說明： 1評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分 2考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分一

9、、選擇題（每小題3分，共24分）1A 2B 3B 4C 5D 6B 7C 8D二、填空題（每小題3分，共18分）9 10 11 12 13 14三、解答題（本大題10小題，共78分）15解：原式 （2分） （4分）當，時，原式 （6分）第一次第二次白1白1白2黑白2白1白2黑黑白1白2黑結 果 （白1，白1）（白1，白2）（白1，黑）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黑）（黑，白1）（黑，白2）（黑，黑）16解：畫樹狀圖如下： （4分） 或列表如下：第一次結果第二次白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑

10、，黑） （4分） （兩次摸出的圍棋子顏色都是白色） （6分）評分說明：列樹狀圖不寫出結果不扣分17解：設該廠原來每天加工x個零件 （1分）由題意，得 （3分）解得x=50 （4分）經檢驗：x=50是原方程的解，且符合題意 （5分）（第18題） 答：該廠原來每天加工50個零件 （6分）18證明：方法1：四邊形是矩形， （1分） （2分）為折痕， （3分） （4分）， （5分） （6分）四邊形是菱形 （7分）方法2：四邊形是矩形， （1分） （2分）為折痕， ， （3分） （4分）， （5分）四邊形是平行四邊形 （6分） 平行四邊形是菱形 （7分）方法3：四邊形是矩形， （2分）為折痕， （3分）

11、 （4分） （5分）， （6分）四邊形是菱形 （7分）（第19題）19解：（1） （1分）如圖 （3分）（2） （5分） （3）被調查同學的平均勞動時間為小時 （7分）評分說明：條形統計圖畫線不標或只標不畫線，均可得分20解：過點作直線的垂線，垂足為點 （1分）（第20題）由題意，得， （2分） （4分）在中， （5分） （6分） （7分）答：這棟大樓的高約為評分說明：（1）計算過程和結果中寫成“=”或“”均不扣分（2）計算過程加單位不扣分，結果不寫單位不扣分21解：（1）甲車的速度是 （2分） （2）乙車的速度是 （3分） 方法1：設與之間的函數關系式為 由題意，得 （4分） 解得 （5分）

12、 甲車到達A地后與之間的函數關系式為 （6分） 方法2：甲車到達A地后與之間的函數關系式為（6分） （3）當時， （7分） 解得 （8分） 答：兩車相距時貨車行駛了評分說明：第（2）問列出方程組給1分，解對給1分，寫出函數關系式給1分，不寫自變量取值范圍不扣分22猜想： （2分） 探究：四邊形是菱形， （3分）， （4分） （5分）， （6分）應用： （9分）23解：（1）與都是等邊三角形，當點落在邊上時，點與點重合解得 （2分）（2）當點到點、的距離相等時，點在邊的中線上，解得 （4分）圖 圖 （3）如圖，當時， （6分）如圖，當時， （8分）（4）或 （10分） 評分說明：（1）第（1）問若直接寫出不扣分第（2）問直接寫出不扣分（2）第（3）問的取值范圍寫扣1分，第二段取值范圍帶不帶均不扣分 24解：（1） （1分） （2分）（2）四邊形是矩形，軸，當時，與的交點坐標為 （3分）當點在矩形的邊上時，拋物線的頂點坐標為拋物線對應的