1、2011年一中期末復(fù)習(xí)之二次根式內(nèi)容分析 1二次根式的有關(guān)概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或O (2)最簡(jiǎn)二次根式 被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 (3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式 2二次根式的性質(zhì) 3二次根式的運(yùn)算 (1)二次根式的加減 二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式分別合并 (2)二次根式的乘法 二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘

2、，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式 (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分)把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化課堂練習(xí)：1下列命題中，假命題是（ ）（A）9的算術(shù)平方根是3 （B）的平方根是±2（C）27的立方根是±3 （D）立方根等于1的實(shí)數(shù)是12下列命題：（1）任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)（2）如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根（3）算術(shù)平方根一定是正數(shù)（4）非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43在二次根式

3、， ， ， ， 中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（ ）（A） 1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)4.下列各組二次根式中，同類二次根式是（ ） （A），3 （B）3，（C）， （D），5當(dāng)1<x<2時(shí)，化簡(jiǎn)1x的結(jié)果是（ ）（A）1 （B）2x1 （C）1 （D）32x6()2的值一定是（ ）（A）0 （B）42x （C）2x4 （D）47等式成立的條件是（ ）（A）2<x3 （B）2x3 （C）x>2 （D）x38（）2的算術(shù)平方根是 ，27的立方根是 ，的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 . 9當(dāng)a<0時(shí)，化簡(jiǎn)a 。10設(shè)x是實(shí)數(shù)，則(2x3)(2x5)16的算術(shù)平方根是

4、（ ）（A）2x1 （B）12x （C）2x1 （D）2x111x為實(shí)數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，下列各根式才有意義：（1）（ ）（2） （ ）（3）（ ） （4） （ ）(5) （ ）（6）（ ）12計(jì)算及化簡(jiǎn)：（1）(7)2 （2）（3） (6)(4)(23)2（4）（x>3y）13比較大小：（1）3 （2） 21 （3） 課后練習(xí)：1 的絕對(duì)值是 。2的有理化因式是 ，的有理化因式是 。3三角形三邊a7，b4，c2，則周長(zhǎng)是 。4直接寫(xiě)出答案：（1）·÷ ，（2）= ，（3）(2)8(2)8= 。5如果（x2）（3x），那么x的取值范圍是（ ）（A）x3 （B）x2 （C）x>3 （D）2x36把（ab）化成最簡(jiǎn)二次根式，正確的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）7化簡(jiǎn)3x的結(jié)果必為（ ）（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù) （C）零