1、.高頻與射頻線路高頻與射頻線路第四章第四章 非線性、時變參量電路非線性、時變參量電路 和變頻器和變頻器.學習內容學習內容掌握非線性電路的主要特點與分析方法；掌握非線性電路的主要特點與分析方法；掌握線性時變參量電路的分析方法；掌握線性時變參量電路的分析方法；掌握混頻器的工作原理；掌握混頻器的工作原理；混頻器的干擾類型。混頻器的干擾類型。 .4.1 4.1 概述概述常用的無線電元件分類：常用的無線電元件分類： 線性元件線性元件：元件參數與通過元件的電流或施于其：元件參數與通過元件的電流或施于其上的電壓無關。如，電阻、電容和空心電感等；上的電壓無關。如，電阻、電容和空心電感等； 非線性元件非線性元件

2、：元件參數與通過它的電流或施于：元件參數與通過它的電流或施于其上的電壓有關。如，二極管、晶體管、帶磁芯其上的電壓有關。如，二極管、晶體管、帶磁芯的電感線圈等；的電感線圈等； 時變參量元件時變參量元件：參數元件按照某一方式隨時間：參數元件按照某一方式隨時間變化的線性元件。如，混頻時，可以把晶體管看變化的線性元件。如，混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導的線性參變元件。成一個變跨導的線性參變元件。 在一定條件下，若元件非線性特性小到可以忽略在一定條件下，若元件非線性特性小到可以忽略時，則可看成線性元件。但是當條件變化以至非線時，則可看成線性元件。但是當條件變化以至非線性特性占據主導地位時，就應視為非

3、線性元件。性特性占據主導地位時，就應視為非線性元件。.串聯電路串聯電路線性電路時：線性電路時：時變線性電感電路時：時變線性電感電路時：非線性電感電路時：非線性電感電路時： 描述線性電路、時變參量電路和非線性電路的方程描述線性電路、時變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數線性微分方程、變系數線性微分方程式分別是常系數線性微分方程、變系數線性微分方程和非線性微分方程。和非線性微分方程。 數學形式數學形式. 常用電路是若干無源元件或常用電路是若干無源元件或( (和和) )有源元件的有序有源元件的有序聯結體。它可以分為線性與非線性兩大類。聯結體。它可以分為線性與非線性兩大類。 線性電路線性電路是由

4、線性元件構成的電路。它的輸出輸是由線性元件構成的電路。它的輸出輸入關系用線性代數方程或線性微分方程表示。線入關系用線性代數方程或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有性電路的主要特征是具有疊加性疊加性和和均勻性均勻性。若：若： 滿足：滿足： 疊加性疊加性滿足：滿足： 均勻性均勻性滿足：滿足： 線性線性. 非線性電路非線性電路中至少包含一個非線性元件，它的中至少包含一個非線性元件，它的輸出輸入關系用非線性函數方程或非線性微分方輸出輸入關系用非線性函數方程或非線性微分方程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區別。由于非線性電路的

5、是它與線性電路的重要區別。由于非線性電路的輸出輸入關系是非線性函數關系，當信號通過非輸出輸入關系是非線性函數關系，當信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產生輸入信號所線性電路后，在輸出信號中將會產生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現輸入信號中的沒有的頻率成分，也可能不再出現輸入信號中的某些頻率成分某些頻率成分（頻譜搬移）（頻譜搬移）。這是非線性電路的。這是非線性電路的重要特性。重要特性。 二極管電路及其伏安特性二極管電路及其伏安特性 .非線性工程上適用的近似電路分析方法：非線性工程上適用的近似電路分析方法： 圖解法：根據非線性元件的特性曲線和輸入圖解法：根據非線性元件的特性曲線和輸入信

6、號波形，通過作圖直接求出電路中的電流信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。和電壓波形。 解析法（如冪級數分析法，折線分析法）：解析法（如冪級數分析法，折線分析法）：借助非線性元件的特性曲線的數學表達式列借助非線性元件的特性曲線的數學表達式列出電路方程從而解得電路中電壓和電壓。如，出電路方程從而解得電路中電壓和電壓。如，二極管的伏安特性的分析。二極管的伏安特性的分析。.4.2 4.2 非線性元件的特性非線性元件的特性非線性元件的三個主要特征：非線性元件的三個主要特征： 輸出量輸出量與與輸入量輸入量非非線性關系線性關系：這這將將導致導致( (直流直流) )電電阻與動態阻與動態( (交流

7、交流) )電阻的不電阻的不一致；一致； 具有具有頻率變換頻率變換作用：混頻器作用：混頻器正是利用了非線性元正是利用了非線性元件的這個件的這個特性；特性； 不不滿足疊加原理滿足疊加原理。.4.2.1 4.2.1 輸出與輸入量的非線性關系輸出與輸入量的非線性關系 純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：純電阻元件屬于線性元件，滿足歐姆定律，即：R純電阻vivi （4.2.14.2.1） 該直線的斜率的倒數就等于電阻值該直線的斜率的倒數就等于電阻值R R，即：，即： （4.2.24.2.2）線性電阻伏安特性曲線線性電阻伏安特性曲線.vi0V0I可見線性元件的靜態電阻與動態電阻是一樣的可見線性元件的

8、靜態電阻與動態電阻是一樣的iv .vivi 以半導體二極管是一個非線性電阻元件為例：以半導體二極管是一個非線性電阻元件為例：半導體二極管伏安特性曲線半導體二極管伏安特性曲線 0V0I 靜態電阻與動態電阻大小都與所選的工作點有關靜態電阻與動態電阻大小都與所選的工作點有關.vi0V0I可見非線性元件的靜態電阻與動態電阻是不一樣的可見非線性元件的靜態電阻與動態電阻是不一樣的 .4.2.2 4.2.2 頻率變換作用頻率變換作用 直流分量直流分量2倍頻分量倍頻分量設非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：設非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀： （CMOSCMOS器件的特性）器件的特性）當輸入信號為余弦波

9、，即：當輸入信號為余弦波，即： 則有輸出信號：則有輸出信號： .輸入信號頻譜輸入信號頻譜)(iFS)(SV輸出信號頻譜輸出信號頻譜)(OFS2)21(2SkV可見信號經過非線性電路后頻率發生了變換可見信號經過非線性電路后頻率發生了變換0 00 0.4.2.3 4.2.3 不滿足疊加原理不滿足疊加原理 設非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀：設非線性電阻的伏安特性曲線為拋物線形狀： 輸出為：輸出為： .4.34.3非線性電路分析法非線性電路分析法 根據具體電路的不同，分析方法是多種多樣的，根據具體電路的不同，分析方法是多種多樣的，最常見也最實用的方法有最常見也最實用的方法有2 2種：種： 冪級數

10、法冪級數法 用泰勒級數將曲線在某一點（靜態工作點）展用泰勒級數將曲線在某一點（靜態工作點）展開成級數形式，取其中若干項近似。開成級數形式，取其中若干項近似。 折線法折線法 將曲線近似看成若干首尾相接的線段連接而成將曲線近似看成若干首尾相接的線段連接而成的折線。的折線。.4.3.1 4.3.1 冪級數分析法冪級數分析法 非線性器件的伏安特性非線性器件的伏安特性, ,可用非線性函數來表示：可用非線性函數來表示： 其中：其中：（4.3.14.3.1） 是靜態工作點電流是靜態工作點電流是靜態工作點處電導，即動是靜態工作點處電導，即動態電阻的倒數態電阻的倒數.vi 非線性伏安特性曲線非線性伏安特性曲線工

11、程計算應用：常常只取若干項，精度就足夠了。工程計算應用：常常只取若干項，精度就足夠了。一次多項式（線性近似）情況：一次多項式（線性近似）情況： （4.3.44.3.4） 混頻器變跨導分析法基礎混頻器變跨導分析法基礎.vi 非線性伏安特性曲線非線性伏安特性曲線 二次多項式（拋物線近似）情況：二次多項式（拋物線近似）情況： （4.3.54.3.5） .冪級數分析非線性電路的頻率變換冪級數分析非線性電路的頻率變換 設設1 1：非線性電路伏安特性冪級數表示為：非線性電路伏安特性冪級數表示為設設2 2：輸入信號為兩個正弦波信號疊加：輸入信號為兩個正弦波信號疊加 混頻器混頻器工作原理工作原理則輸出為：則輸

12、出為： .3 3倍頻倍頻2 2階產物階產物 （4.3.114.3.11）直流直流2 2倍頻倍頻基波基波3 3階產物階產物. 典型例題：典型例題：已知一非線性器件的伏安特性為：已知一非線性器件的伏安特性為： 解：帶入上式產生的頻率分量：直流分量、解：帶入上式產生的頻率分量：直流分量、0.5kHz 0.5kHz 1kHz1kHz、1.5kHz1.5kHz、2kHz2kHz、2.5kHz2.5kHz、3kHz3kHz、3.5kHz3.5kHz、4kHz4kHz。. 非線性電路輸出頻譜非線性電路輸出頻譜高頻信號高頻信號非線性網絡非線性網絡放大放大變頻變頻線性網絡線性網絡選頻選頻濾波濾波有用信號有用信號

13、 系統系統.4.3.2 4.3.2 折線分析法折線分析法 冪級數法適用于中等大小的信號。當信號振幅冪級數法適用于中等大小的信號。當信號振幅更大時，冪級數取的項數必須增多，分析難度加更大時，冪級數取的項數必須增多，分析難度加大，所以不再適用，此時應采用折線分析法大，所以不再適用，此時應采用折線分析法vBBZViC近似為近似為vBBZViC晶體管的轉移特性曲線用折線近似晶體管的轉移特性曲線用折線近似 .此折線可以表示為此折線可以表示為: :（4.3.134.3.13）折線近似折線近似 vBBZViC 折線法只適用大信號情況，如功率放大器和折線法只適用大信號情況，如功率放大器和檢波器分析。詳細討論見

14、高頻功率放大器章節。檢波器分析。詳細討論見高頻功率放大器章節。 .4.5 4.5 變頻器的工作原理變頻器的工作原理 變頻或混頻即對信號進行頻率變換，將其載頻變頻或混頻即對信號進行頻率變換，將其載頻( (常稱為射頻常稱為射頻) )變換到某一固定的頻率上變換到某一固定的頻率上( (常稱為中常稱為中頻，常見為射頻和本振頻率的和差頻頻，常見為射頻和本振頻率的和差頻) )，而保持原，而保持原信號的特征信號的特征( (如調幅規律如調幅規律) )不變。不變。調幅波變頻波形圖調幅波變頻波形圖射頻載波頻率射頻載波頻率 1.7 1.76MHz6MHz 本振頻率本振頻率2.1652.1656.465MHz6.465

15、MHz中頻載波頻率中頻載波頻率 465kHz 465kHz1 1、定義、定義 .2 2、為什么要變頻或混頻？、為什么要變頻或混頻？變頻的優點：變頻的優點： 減少設備體積和成本，便于信號的接收和發射；減少設備體積和成本，便于信號的接收和發射； 增加信道數，提高信息容量；增加信道數，提高信息容量； 錯開使用頻段，避免同頻段其他信號干擾。錯開使用頻段，避免同頻段其他信號干擾。變頻的缺點：變頻的缺點： 容易產生鏡像干擾、中頻干擾等干擾。容易產生鏡像干擾、中頻干擾等干擾。.3 3、變頻器的分類、變頻器的分類按器件分：按器件分：晶體管混頻器：具有一定的混頻增益；晶體管混頻器：具有一定的混頻增益；二極管混頻

16、器：具有動態范圍大，噪聲小；二極管混頻器：具有動態范圍大，噪聲小； 場效應管混頻器：交調、互調干擾少。場效應管混頻器：交調、互調干擾少。按結構分：單管混頻、平衡式混頻、環型混頻按結構分：單管混頻、平衡式混頻、環型混頻按中頻分：上變頻器（和頻）、下變頻器（差頻）按中頻分：上變頻器（和頻）、下變頻器（差頻）從兩個輸入信號在時域上的處理過程分：從兩個輸入信號在時域上的處理過程分：疊加型混頻器、疊加型混頻器、 乘積型混頻器乘積型混頻器.4 4、主要性能指標、主要性能指標 （4.5.24.5.2）或或 （4.5.34.5.3） 噪聲系數：高頻輸入端信噪比與中頻輸出端信噪噪聲系數：高頻輸入端信噪比與中頻輸

17、出端信噪比的比值。比的比值。 選擇性：抑制中頻信號以外的干擾的能力。選擇性：抑制中頻信號以外的干擾的能力。 非線性干擾：抑制組合頻率干擾、交調、互調干非線性干擾：抑制組合頻率干擾、交調、互調干擾等干擾的能力。擾等干擾的能力。相互關聯，綜合考慮，合理選管相互關聯，綜合考慮，合理選管.5 5、頻譜搬移的實現、頻譜搬移的實現 兩個以上不同頻率的余弦波疊加后輸入到非線性兩個以上不同頻率的余弦波疊加后輸入到非線性變頻電路中，會產生和差頻等系列新頻率成分。變頻電路中，會產生和差頻等系列新頻率成分。語音輸入信號頻譜語音輸入信號頻譜)(SFS)(SV載波輸入信號頻譜載波輸入信號頻譜)(0F0)(0V輸出輸出信

18、號信號頻譜頻譜S2)(outF020S0S0設計一個設計一個選頻網絡選頻網絡S2S20從低頻搬移到了高頻從低頻搬移到了高頻.4.6 4.6 晶體晶體( (三極三極) )管混頻器管混頻器1 1、晶體管混頻器的電路組態、晶體管混頻器的電路組態 對振蕩電壓來說是共射電對振蕩電壓來說是共射電路，輸出阻抗較大（對諧路，輸出阻抗較大（對諧振回路影響小）；振回路影響小）； 信號輸入電路與振蕩電路相互影響較大信號輸入電路與振蕩電路相互影響較大( (直接耦直接耦合合) )，可能產生頻率牽引現象。，可能產生頻率牽引現象。 混頻時所需本地振蕩注入混頻時所需本地振蕩注入功率較小（這主要是因為功率較小（這主要是因為共發

19、電路功率放大性能較共發電路功率放大性能較高）；高）；. 輸入信號與本振電壓分輸入信號與本振電壓分別從基極輸入和發射極別從基極輸入和發射極注入，產生牽引現象的注入，產生牽引現象的可能性小；可能性小； 對于本振電壓來說是共對于本振電壓來說是共基電路，其輸入阻抗較基電路，其輸入阻抗較小，不易過激勵，因此小，不易過激勵，因此振蕩波形好，失真小；振蕩波形好，失真小； 需要較大的本振注入功率。需要較大的本振注入功率。 但這一點不難實現，通常所需功率也只有幾十但這一點不難實現，通常所需功率也只有幾十毫瓦，因此這種方式的混頻器在實際中應用最多。毫瓦，因此這種方式的混頻器在實際中應用最多。. .2 2、晶體管混

20、頻原理：變跨導分析法、晶體管混頻原理：變跨導分析法晶體管混頻器基本電路晶體管混頻器基本電路 . 加電壓后的晶體管轉移特性曲線加電壓后的晶體管轉移特性曲線 . （4.6.14.6.1） . （4.6.1a4.6.1a）. 則混頻后輸出的中頻電流為則混頻后輸出的中頻電流為: :其振幅為其振幅為: : （4.6.24.6.2）（4.6.34.6.3） （4.6.44.6.4）. （4.6.64.6.6）式中式中: : （4.6.54.6.5） （4.6.84.6.8） .某調幅通信機混頻器電路某調幅通信機混頻器電路實際電路舉例：實際電路舉例： 調諧于調諧于i調諧于調諧于s.自激式變頻器電路自激式變頻

21、器電路 調諧于調諧于i調諧于調諧于s調諧于調諧于0. 晶體管（三極管）混頻器的缺陷：晶體管（三極管）混頻器的缺陷： 當輸入信號振幅比較大時，三極管混頻器轉移函數當輸入信號振幅比較大時，三極管混頻器轉移函數用泰勒級數展開后，必須取很多項，導致混頻后輸出用泰勒級數展開后，必須取很多項，導致混頻后輸出信號的頻率成分太多，干擾嚴重。信號的頻率成分太多，干擾嚴重。 4.7 4.7 二極管混頻器二極管混頻器.4.7.1 4.7.1 二極管平衡混頻器二極管平衡混頻器原理性電路原理性電路1D1L2D2L 0v .1D1L2D2L 0v2Sv2Sv設輸入互感線圈的電壓感應系數為設輸入互感線圈的電壓感應系數為1

22、1 .1D2D 0v2Sv2Svi1i2等效電路等效電路 （4.7.24.7.2）（4.7.34.7.3） .tt0cost)(tS （4.7.14.7.1）.1D1L2D2L 0v2Sv2Svi1i2 設輸出互感線圈的電壓感應系數為設輸出互感線圈的電壓感應系數為1 1 比晶體（三極）管混頻器產生的頻率成分少的很多比晶體（三極）管混頻器產生的頻率成分少的很多 無直無直流分量流分量.4.7.2 4.7.2 二極管環形混頻器（雙平衡混頻器）二極管環形混頻器（雙平衡混頻器）為了進一步抑制非線性產物，采用環形混頻器：為了進一步抑制非線性產物，采用環形混頻器：環形混頻器電路環形混頻器電路.在本振電壓正半

23、周的環形混頻器在本振電壓正半周的環形混頻器 （4.7.54.7.5）.在本振電壓負半周的環形混頻器在本振電壓負半周的環形混頻器 （4.7.64.7.6） （4.7.84.7.8）. 故有：故有：（4.7.94.7.9）又：又： （4.7.104.7.10） 展開：展開：（4.7.114.7.11） .晶體（三極）管混頻器：（有源混頻器）晶體（三極）管混頻器：（有源混頻器）優點：有變頻增益優點：有變頻增益缺點：缺點： 1、動態范圍較小、動態范圍較小 2、組合頻率干擾嚴重、組合頻率干擾嚴重 3、噪聲較大、噪聲較大 4、存在本地輻射、存在本地輻射二極管混頻器：（無源混頻器）二極管混頻器：（無源混頻器

24、）優點：優點：1、動態范圍較大、動態范圍較大 2、組合頻率干擾少、組合頻率干擾少 3、噪聲較小、噪聲較小 4、不存在本地輻射、不存在本地輻射缺點：無變頻增益缺點：無變頻增益. 目前，許多從短波到微波波段的整體封裝二極管環目前，許多從短波到微波波段的整體封裝二極管環形混頻器已作為系列產品，一個用于形混頻器已作為系列產品，一個用于0.5500MHz0.5500MHz的典的典型環形混頻器的外形及電路示于下圖。型環形混頻器的外形及電路示于下圖。 使用時，使用時，8 8、9 9端外接信號電壓端外接信號電壓，3 3、4 4端相連，端相連，5 5、6 6端相連，然后在端相連，然后在3 3，5 5端間加本振電

25、壓，中頻信號由端間加本振電壓，中頻信號由1 1，2 2端輸出。此電路除用作混頻器外，還可以用作相位檢端輸出。此電路除用作混頻器外，還可以用作相位檢波器、調制器等。波器、調制器等。(a)89123456(b).4.9 4.9 混頻器中的干擾混頻器中的干擾干擾的主要種類干擾的主要種類 組合頻率干擾和副波道組合頻率干擾和副波道干擾；干擾； 交叉調制交叉調制干擾（交調）；干擾（交調）； 互相調制互相調制干擾（互調）；干擾（互調）； 阻塞現象和相互阻塞現象和相互混頻。混頻。. v0(f 0)v中頻中頻(f i)非線性元件非線性元件中頻濾波器中頻濾波器4.9.1 4.9.1 組合頻率干擾和副波道干擾組合頻

26、率干擾和副波道干擾情況情況1、有用信號和本振產生的組合頻率干擾、有用信號和本振產生的組合頻率干擾干擾哨聲干擾哨聲 .即當：即當： （4.9.34.9.3）產生干擾哨叫。產生干擾哨叫。例子：例子： .情況情況2、外來干擾信號和本振產生的干擾、外來干擾信號和本振產生的干擾（1） 組合副波道干擾組合副波道干擾 如果混頻器之前的輸入回路和高頻放大器的選擇如果混頻器之前的輸入回路和高頻放大器的選擇性不夠好，干擾信號也會進入混頻器。性不夠好，干擾信號也會進入混頻器。 v0(f 0)v中頻中頻(f i)非線性元件非線性元件中頻濾波器中頻濾波器 .即當：即當： （4.9.54.9.5）或者：或者： （4.9.

27、64.9.6）產生組合副波道干擾。產生組合副波道干擾。例子：例子： .（2） 副波道干擾副波道干擾（是組合副波道干擾的特例）（是組合副波道干擾的特例） 在組合副波道干擾中，某些特定頻率形成的干擾稱在組合副波道干擾中，某些特定頻率形成的干擾稱為副波道干擾，主要有中頻干擾和鏡像干擾。為副波道干擾，主要有中頻干擾和鏡像干擾。中頻干擾中頻干擾 鏡像頻率干擾鏡像頻率干擾f S f 0 f nf if i 1000kHz1000kHz 1465kHz1465kHz465kHz465kHz1930kHz1930kHz.4.9.2 4.9.2 交叉調制（交調）交叉調制（交調）Cross-modulationC

28、ross-modulationl 表現現象：表現現象： 當所接收電臺的信號和干擾電臺同時進入接收機當所接收電臺的信號和干擾電臺同時進入接收機輸入端時，如果接收機調諧于信號頻率，可以清輸入端時，如果接收機調諧于信號頻率，可以清楚地收到干擾信號電臺的聲音，若接收機對接收楚地收到干擾信號電臺的聲音，若接收機對接收信號頻率失諧，干擾臺的聲音也消失。信號頻率失諧，干擾臺的聲音也消失。l 產生的原因：產生的原因： 由混頻器的由混頻器的3次或更高非線性項產生。若有用信號次或更高非線性項產生。若有用信號和干擾信號均為調幅波，混頻器的非線性會使有用和干擾信號均為調幅波，混頻器的非線性會使有用信號的各頻率分量的幅度受干擾信號的幅度影響，信號的各頻率分量的幅度受干擾信號的幅度影響，其包絡發生變化。與干擾信號的頻率無關，只要干其包絡發生變化。與干擾信號的頻率無關，只要干擾信號足夠強并進入接收機前端，就可能發生交調。擾信號足夠強并進入接收機前端，就可能發生交調。.4.9.3 4.9.3 互相調制（互調）互相調制（互調）IntermodulationIntermodulationl 表現現象：表現現象： 接收機調諧于信號頻率，接收機調諧于信號頻率，可以清楚地收到干擾信號可以清楚地收到干擾信號電臺的聲音，若接收機對電臺的聲音，若接收機對接收信號頻率失諧，干擾接收信號頻率失諧，干擾