1、§ 1.1.1 正弦定理（第一課時(shí)）校審：高一數(shù)學(xué)組時(shí)間： 年 月課型：新授課 編寫(xiě)：張利平 尚輝 袁長(zhǎng)濤 陳曉倩基礎(chǔ)知識(shí)：1：血瓦mbc中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C有什么關(guān)系？三個(gè)邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)a,b,c和對(duì)角A,B,C有什么關(guān)系？2 .閱讀教材第2-3頁(yè)，根據(jù)直角AABC中的邊角關(guān)系 上=上=上 sin A sin B sin C能否在任意AABC中，推到出邊角的關(guān)系?3 .如圖，設(shè)銳角色ABC的外接圓圓心為點(diǎn)O,半徑為R,證明正弦定理等式 a_=±=-=2R是否成立？sin A sin B sin C若AABC是直角三角形或者鈍角三角形時(shí)，能否用上述方法給出證明?通過(guò)正弦弓S定

2、理 ±=上=上 =2R能否推導(dǎo)出變形公式？ sin A sin B sin C4 .解三角形是如何定義的？正弦定理實(shí)用解那些已知條件的三角形?學(xué)習(xí)任務(wù):.一、必做題：1.在MBC中，下列等式一定成立的是A.asinA=bsinBB.acosA =bcosB C.asinB=bsinAD. acosB=bcosA2.在MBC中，若A =45°, B =60° ,a = 4,則邊長(zhǎng)b的值為 （）A.2B.4.2C.2.2D.2 63.在MBC中，若AAA =30”，C =105 ,b =8 ,則a =A. 4B.4.2C.4 3D.4 54.在 MBC中，已知a =4

3、, b =4<3 , A = 300,則角B等于()A. 30B.30© 或 150=* C. 60°D.60口或120°5.在 9BC 中，若 a=V3, b=&, A =600,則角 B 等于6.在MBC中，已知a =5立，c =10,A =30A. 105B.60C.7.在MBC中，已知b = 3 , c = 3. 3 ,B =3A.3 或 9B.6或9C.38.在MBC中，已知A = , a = , 3 ,3b =1 ,A. 2B.3C.A. 30 °B. 45 .135 CD. 45。或 135 則邊長(zhǎng)C等于°,則角B等

4、于°,則a等于29.在 MBC中，已知下列條件，解三角形15D.105 或 15D.63-1D.,3.c =2夜，B =300 , C =450 ;.a = 5, B=450,C=1050 ；.a=1,b = ,J3,A = 30i二、選做題：1.在MBC中,若 B =45° ,C =600,C=1,則最短邊的邊長(zhǎng)等于A.3B.C.D.322.在陰BC中,若 C =900,a=6, B =300 ,貝 U c-b 等于A.1B.C.2, 3D.-2, 33 .在AABC中，已知a=4,4 .已知在 ABC中,c=10,b = 8, /A= 30° ,則/ B=./

5、 A=45°5.在AABC中，已知下列條件，解三角形.a =10j3 , b =10, A =600 ;.a=2 , b =五,A = 450 ;.a = 4 3, b = 4石',A = 600學(xué)習(xí)報(bào)告（學(xué)生）； 教案反思（教師）§ 1.1.1正弦定理（第二課時(shí)）課型：習(xí)題課 編寫(xiě)：張利平 尚輝 袁長(zhǎng)濤 陳曉倩校審：高一數(shù)學(xué)組時(shí)間： 年基礎(chǔ)知識(shí)：正弦定理的公式是什么?公式變形有哪些？適用于哪些類(lèi)型的題?學(xué)習(xí)任務(wù)：LJT - - - - - -.一、必做題：1.在MBC中，已知A =45",B =60", a = 4cm,解三角形.2.在MBC中

6、，若 sin Asin B ,則角A與B的大小關(guān)系為(A. A . BB.A ： B C.A _ BD.角A與B的大小關(guān)系不能確定3.在MBC中，若角度比值A(chǔ): B:C =1: 2: 3 ,則邊長(zhǎng)比值a:b:c等于(A.1 ： 2 ： 3B.3：2 ： 1C.1： 73 ： 2D.2:<3 :：14.在MBC中，若 A =60°,a=V3,則一ac一 sin A sin B - sin C的值是(A. 2B.1C. 32D.325.若 MBC的周長(zhǎng)為22 +1 ,且sin A +sin B = J2sin C ,則AB的值為A.1B.2C.- 2 D.-/26 .在 MBC中，

7、若3a=2bsin A,則角B為()A. 60 s B.304 C. 60或 120= D. 30© 或 150©7 .在 MBC 中，若 A=2B ,則 a =()A. 2bsinA B. 2bcosA C. 2bsin B D. 2bcosB8 .在 MBC中，已知b=2a, B =A+60°,則角A的值為()A. 15B.30 C. 45 D. 609 .在 MBC 中，若 a =20/Q, c=20*3, C =60©,則 A =10.在 4ABC 中，若 a="'3, b =3, A=300 ,則/ C的大小是、選做題:1.在

8、AABC中，£ ucosC ,則此三角形為b cosBA.直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形D. 等腰或直角三角形2 .在 9BC中，若處e=則ZABC的形狀是（）tan B bA.直角三角形 B.等腰或直角三角形C.不能確定D.等腰三角形3 .在 9BC中，角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=10, b=5j6, A = 450,則B等于4 .在 9BC 中，角 A, B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c,若 A=120） AB=5, BC=7,則 sinC=15 .在 9BC中，右a=3,cosA=-,則AABC的外接圓的半徑為 26 .在 MBC 中，若 a

9、=1 ,b = J3, A + C =2B ,則 sin A =a b c7 .在 MBC中，若=,則 MBC形狀是cosA cosB cosC8 .在 MBC 中，已知 a:b:c = 4:3:5,則 sin A-sinB =sin C9 .在 MBC 中，已知 b = 2, a = 3, cosA =-.求 sin B 的值； .求sin(2B +)的值5610 .在 AABC 中，已知 c sin A = a cosC.求角C的大小;.-ITD.求函數(shù)y = J3sin A-cos（B +1）的最大值及取得最大值時(shí)的角B的值11 .在 MBC中，已知下列條件，試判斷AABC的形狀.a2

10、tan B =b2 tan A。.a cosA = b cosB。.sin2 A = sin2 B +sin 2 c 且 sin A = 2sin B cosC 。學(xué)習(xí)報(bào)告（學(xué)生）； 教案反思（教師）§ 1.1.2 余弦定理（第一課時(shí)）課型：新授課 編寫(xiě)：張利平 尚輝 袁長(zhǎng)濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時(shí)間： 年 月 基礎(chǔ)知識(shí)：1 .如圖，在 MBC中，角A, B,C所對(duì)的邊分別為2,36若5=86 , b=AC , 2= aB ,4 / 10C能否用學(xué)過(guò)的向量知識(shí)證明下列等式？2,2222222,2a =b +c 2bccosA; b =a +c 2ac cosB ; c =a +

11、b -2ab cosC2 .余弦定理的定義如何復(fù)述？已知三角形三邊能否，能否求出三角的內(nèi)角？如何表示?3 .余弦定理試用的題型有哪些?學(xué)V任務(wù)一、必做題：1 .在4ABC中，已知c=10, A=45口，C=30一解此三角形.2 .在 ABC中，已知 a=3j3, c = 2, B =150 ,求 b.3 .在 ABC 中，已知 a=43, b=J2, B =45，求 c .4 .在 ABC中，已知三邊長(zhǎng)a =3 , b =4 , c =<37 ,求三角形的最大內(nèi)角.二、選做題：,則邊b的長(zhǎng)為22F則最大角為D. ,131 .在4ABC中，a=褥，c= 2, B=150°A. 3

12、B. 34C.22 .已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7,A. 60B. 75C. 120D. 150：'3 .在 ABC 中，若 AB=m5, AC = 5,且 cosC= _9 M BC =104 .在 abc中，已知三邊a、b、c滿足b2 + a2 -c2 = ab,則/C等于.5 .在 ABC中，|元|=3, |AC| = 2, TB與品 的夾角為60° ,則|B品| =6 .在 AABC 中，若 a2 =b2+c2+bc,求角 A.7 .在AABC中，已知a=7, b=8, cosC= ,求最大角的余弦值.148 .在4ABC 中，AB = 5, BC = 7, A

13、C = 8,求 AB BC 的值.學(xué)習(xí)報(bào)告（學(xué)生）； 教案反思（教師）§ 1.1.2 余弦定理（第二課時(shí)）課型：習(xí)題課 編寫(xiě)：張利平 尚輝 袁長(zhǎng)濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組時(shí)間： 年 月基礎(chǔ)知識(shí);一余弦定理的公式是什么?公式變形有哪些？適用于哪些類(lèi)型的題？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題:1 .在AABC中，若a =3, b=", c = 2,則角B的值是(A. 30B. 45C.60D. 1202 .在 MBC 中，已知 a =也，c=2, B=30°,貝 Ub=(A.1B.2C.3D.43 .已知 MBC的三邊AB=2 BC=3 AC=4 ,則此三角形是(A.銳角三角形

14、B. 鈍角三角形 C.直角三角形 D. 等腰直角三角形4 .在酸BC中，已知a:b:c=3:2:4,則cosC的值為()A.B. 1 C.4 D. 244335.若酸BC的內(nèi)角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC, WJ cosB =()A. 15 B. 3 C. 3 15D. H4416166 .若 MBC 的三個(gè)內(nèi)角滿足 sinA:sin B :sin C =5:11:13 ,則 MBC 是()A.銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D.銳角三角形或者是鈍角三角形7 .邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角的和是(A. 90 B. 120C. 135 D. 150

15、8 .在陰BC 中，若 AB = J3-1 , BC=、+1, AC = <6,則角 b 的值是()A. 30B. 45C.60D. 1209 .在 MBC 中，若 a=5, b=3, C =120°,則 sin A 的值為10 .在 MBC 中，若 AB =痣，AC =5 ,且 cosC =,則 BC =1011 .在MBC中，已知a =7, b=8, cosC =13、則最大角的余弦俏是1412 .已知在欣BC中，已知a=7, b = 3, c = 5,求AABC中最大角的值和sinC的值二、選做題：1 .在MBC中，若a2 +b2 -c2 =ab ,則角C的大小為A. 6

16、0' B. 45域 135° C. 120° D.2 .在朋BC中，若b2+c2 a2 =bc ,則角A的值為（）A. 30 B. 60 C.120 D. 15003 .已知 MBC的內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別是a,b,c ,若c2 =a2 +b2 +ab ,貝U MBC是（）A.鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形4 .在 9BC 中，若 a2 +b2 <c2,貝U AABC是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形D.銳角或直角三角形5 .在iABC中，若（a十c） .（a c） = b2 +bc,則角A的值是（）A.

17、 300B.60°C.1200D.15006 .在 MBC 中，若（a +c）（a -c） =b（b+c）,則角 A等于（）A. 600B.900C.1200D.15007 .在 mbc 中,已知 a =2, b =4, c=3,貝 cosB=8 .在 AABC 中，若 A=1201 AB=5 BC=7 WJ AC= 2229 .在 ABC中，sin A =sin B+sinBsinC+sin C ,則角 a= 2,22a b - c10 .已知iabc的三邊分別為a, b, c,且 聾BC =4,那么角C=11 .在MBC 中，a2+b2 >c2,a2+c2 >b2,b

18、2+c2 >a2, JMABC是 三角形。12 .在 MBC 中，若（a+c）（ac）=b（b+c）, WJ/A=學(xué)習(xí)報(bào)告（學(xué)生）； 教案反思（教師）§ 1.1.3 正、余弦定理綜合（第一課時(shí)）課型：習(xí)題課 編寫(xiě)：張利平 尚輝 袁長(zhǎng)濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時(shí)間： 年 月 基礎(chǔ)知識(shí)：I正、余弦定理的公式是什么?公式變形有哪些？適用于哪些類(lèi)型的題？學(xué)習(xí)任務(wù):.一、必做題：1.已知 AABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4 ,貝Ua:b:c=.2,已知 ABC中,A： B ： C= 1 ： 1 ： 4,則 a:b:c =13 .在AABC中，若a = 3, cosA = ，則AABC的外接圓的半徑為2A .用 B . 2了 C . - D224 .已知 4ABC 中，AB= 6, / A= 30° , / B= 120% 解此三角形.5 .在 MB。中，A=75O,B =45°,c = 36 ,求 G b6 .在 MB。中，A=45°,a=2,b=T6,求 R C 23 7 .在 ABC 中，已知 a=3,sinA=a , sin(A+C),求邊 b 的長(zhǎng).、選做題:1 .在 AABC 中，已知三邊 a、b、c滿足（a+b + c （a+b-c ）= 3ab ,則/C 等于（）A. 150B,3O0 C.