1、長方體和正方體的體積精品教案課題民方體和止方體體積單元第一單元學科數學年級六年級學習目標情感態度和價 值觀目標通過動手實踐培養學生動手能力。能力目標通過逐步引導和探究，由淺入深，鍛煉學生的思維能力。知識目標能夠寫岀長方體體積公式：能夠寫出正方體體積公式：能夠寫出長方體和正方體統一公式； 能夠計算長方體和正方體的體積。重點長方體和正方體的體積公式，長方體和正方體體積統一公式，計算長方體和正方體體積難點計算長方體和正方體體積學法任務驅動教法講授法、自主探究、合作探究教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖課前復習師：上節課我們學習了體積和容積單位，同學們 還記得嗎？下而我們一起來復習下吧！1、填一

2、填。1） 棱長是（）的正方體的體積是1立方厘米。2）棱長是（）的正方體的體積是1立方分米。3）棱長是（）的正方體的體積是1立方米。4）1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米“1升）立方分米=（）毫升"1劉卜（立方厘米“2、下而由1cm'正方體組成的立方體，體積大 小是？數一數，填一填。答案：第一個，長3厘米；寬3厘米；高2厘米；體 積18立方厘米。1厘米1分米1米100010001 10001復習上節課體積 和容積單位知 識，為本節課打 下基礎。第二個，長3厘米；寬2厘米；高2厘米；體積12立方厘米。新課導入師：每位同學都有一個小橡皮，學了上節課的知以一個問題引識，所

3、有的物體都可以看成有很多個相同的小正方體入，引發學生思組成。你們會怎么計算它的體積？考，激發學生學答案：我們可以思考橡皮的體積小，體積是以立 方厘米作單位。那么如何將橡皮分成由1立方厘米小 正方體組成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方體組成的。習興趣。長為3,分成3個1厘米：寬為2分成2個1厘12個小正方鼓勵學生自己動米；高微3分成3個1厘米。按照這樣劃線。體，體積是12手操作，培養動然后沿著線切割，切割完后數一數有多少小正方立方厘米。手能力，同時問體，體積就是多少？題有淺入深培養方法二：用1立方厘米的小正方體擺一擺，擺成學生的思維方長方體的樣子。長是3厘米，一行擺3個：寬是2厘米，擺2行：

4、 高是3厘米，擺3層。這樣的方法，我們就可以求一 些立方體的體積了。追問：那么是不是所有的立方體體積都可以這樣 求呢？像冰箱，洗衣機等這樣的大型家電，不能切割， 也不好用正方體來擺，那我們該怎么計算它們的體 積？或者說有什么方法可以統一計算長方體和正方體 體枳？下面我們一起來探究一下長方體和正方體體積。式。新課講解師：運用剛才學習的方法，說一說下面長方體的 長寬髙各是多少厘米？答案：數小正方體的邊長有多少個就是幾厘米。 長1厘米，寬2厘米，高2厘米。追問：由多少個1立方厘米正方體組成？體積 呢!長1厘米，寬2厘米，高2厘米答案：12個1立方厘米的小正方體：長方體的體 積是12立方厘米。數小正方

5、體的個數，個數是多少， 長方體體積就是多少。合作探究：前后4位同學一個小組，完成下而實 驗。用1立方厘米的小正方體組成4個不同的長方體， 并完成下面表格，思考問題：猜想長方體的體積和什 么有關？實驗結朿后，小組派代表展示數據，并回答 問題。學生動手實驗新課講解結合講 授法、小組合作 探究法、任務驅 動等學習方法提 高課堂效率，培 養學生思維，同 學讓學生動手實 踐，適合低年段 學生，能夠培養 他們動手能力在 做中學。呵5S/cm高/cm正方體的 個數體積/曲長方體1長方妣長方廂長方體4答案：根據表格中數據，我們觀察得到，長方體 的體積可能跟長寬高有關，下而我們具體驗證一下。師：由1立方厘米的小

6、正方體擺出下而的長方體， 需要多少個？長方體的體積是？答案：長4厘米：一行4個寬1厘米：1行高1厘米：1層體積=每行4個XI行X 1層一共有4個小正方體，體積是4立方厘米。長4厘米：一行4個寬3厘米：3行高1厘米：1層體積=:每行4個X3行X 1層一共有12個小正方體，體積是12立方厘米長4厘米：一行4個寬3厘米：3行高2厘米：2層體積=每行4個X3行X2層一共有24個小正方體，體積是24立方厘米追問：由此你得出長方體的體積和長寬高是什么 關系？為什么？答案：小長方體的個數=每行幾個X幾行X幾層 每行幾個對應的是長；幾行對應的是寬：幾層對 應的是高。小正方體的個數對應的是體積。由此得出：長方體

7、體積=長>< 寬X髙追問：如果用V表示長方體體枳，用a、b、h分 別表示長方體的長、寬、髙，則體積公式是？答案：V=abh 或者 V=a«b*h追問：我們知道了長方體的體積公式，那么正方 體棱長有什么特點？怎么求它的體積？答案：正方體是特殊的長方體長方體體積=長乂寬X高所以正方體體積=棱長X棱長X棱長如果用V表示正方體體積，用a表示棱長則：體積公式可以寫成：V=a-a或者V二錯誤!未找 到引用源。注意這里錯課!未找到引用源。讀作“的立方，表 示3個"相乘通常正方體的體枳公式我們寫成錯誤!未找到 引用源。想想做做1、計算下面長方體和正方體包裝盒的體積。答案：30錯

8、誤!未找到引用源。8錯誤!未找到引 用源。10=2400 （錯誤!未找到引用源。）12錯誤!未找到引用源。12錯誤!未找到引用源。 12=1728 （錯誤!未找到引用源。）2、下而的長方體和正方體是用1立方厘米的正方 體擺成的。答案：長：5厘米，寬：3厘米，髙：2厘米 體枳：5錯誤!未找到引用源。3錯誤味找到引用 源。2=30 （錯誤!未找到引用源J長：3厘米，寬：2厘米，高：6厘米體枳：3錯誤味找到引用源。2錯誤!未找到引用 源。6=36 （錯誤!未找到引用源。）長：3厘米，寬：3厘米，髙：3厘米體積：3錯誤味找到引用源。3錯誤!未找到引用 源。3=27 （錯誤!未找到引用源。）練習1：1、

9、算一算，填一填。1）把10升水倒入長2dm、寬2dm的長方體容器中，水面高（）dm。2）一個長方體的長、寬、高都擴大10倍，則它的體積就擴大（）倍。3）正方體的棱長擴大2倍，體積擴大了（）倍。4）棱長是3厘米的正方體的體積是（）立方厘米。2、一個長方體鐵塊，長8分米，寬6分米，高4 分米。如果每立方分米鐵塊重4.6千克，則這個鐵塊 多重？答案：2.51000827講練結合，及時掌握課堂節奏,反饋學生掌握的 情況，對重難點 內容加以強調。答案：鐵塊的體積是：8錯誤!未找到引用源。6 錯誤!未找到引用源。4=192 （錯誤!未找到引用源。） 鐵塊的重量是：192錯誤！未找到引用源。4.6=883.

10、2 （千克）答：這個鐵塊有883.2千克。3、一個正方體魚缸的體積是8立方分米，則這個 正方體魚缸的棱長和是多少分米？答案：正方體體積：正方體邊長=2分米正方體棱長=2X12=24 （分米） 答：這個正方體魚缸的棱長和是24分米。長方體和正方體的統一公式師：F而長方體長5厘米、寬4厘米，高3厘米， 指出各個而，并標出長寬高。追問：指出底面，如何求底面的而積？底而的面 積有什么特殊？答案：看到課本，長方體和正方體底面的而積， 叫做它們的底而積。長方體底而積=長錯誤!未找到引用源。寬如果用字母S表示底面積，a表示長，b表示寬。 則底而積公式為：S=ab正方體底而積=棱長錯課!未找到引用源。棱長 如

11、果用字母S表示底面積，a表示棱長。則底而 積公式為：s-錯誤味找到引用源。追問：長方體和正方體計算公式還可以怎么寫？ 為什么？長方體體積=長X寬X高，其中長X寬是底而積。 所以長方體體積可以寫成底面積X高。用公式可以寫成V=Sh °想想做做1、先計算長方體和正方體的底而積，再計算體積。 答案：底而積：20錯誤!未找到引用源。16=320（錯誤!未找到引用源。）體積:AS/匸320錯誤!未找到引用源。10=3200 （錯誤!未找到引用源。）底而積：5錯誤!未找到引用源。5=25 （錯誤!未找 到引用源。）體積：V=Sh =25錯誤味找到引用源。5=125 （錯 誤!未找到引用源。）2、

12、一根長方體木料，長3米，橫截而是一個邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截而而積是多少平方指出長方體的 各個面，并指 出長寬高V=Sh米？體積是多少立方米？答案：體積=橫截而而積錯誤!未找到引用源。長 橫截而面積=0.3錯誤!未找到引用源。0.3=0.09 （平方米）體積=0.09錯誤味找到引用源。3=0.27 （立方米） 練習21、選擇題。1）一個正方體的底面積是25平方分米，高是5分米，它的體積是（）。125平方分米 B. 125分米 C. 125立方分米2）一個長方體的體積是10立方分米，若底而積不變，高擴大3倍，則體積變為（）。A. 30立方分 B. 60立方分米C. 90立方分米2、學校操場的沙坑是一個長方體，它的長是5 米、寬是4.2米、深是0.5米，這個沙坑占地多少平方 米?沙坑最多能裝沙多少立方米？答案：底而面積：5 X 4.2=21 （平方米）體積：21 X0.5=10.5 （立方米）答：這個沙坑占地21平方米。沙坑最多能裝沙10.5立方米。答案：C A講練結合，及時掌