1、直線、射線、線段教學設計一內容和內容解析【內容】本教學設計依托的課本內容是人教版數學第四章第二節(jié)4.2第一課時“4.2直線、射線、線段”，4.2節(jié)的主要內容是關于直線、射線和線段的概念和性質以及表示方法和畫法等，都是重要的幾何基礎知識，是學習后續(xù)圖形與幾何的知識以及其他數學知識的必備的知識基礎. 【內容解析】本設計涉及的內容是人教版數學七年級上冊P128P129的內容.首先讓學生通過探究得到關于直線的基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.這個基本事實很好地刻畫了直線這種最基本的幾何圖形.接著介紹了關于直線的基本事實的實際應用，以及直線的表示.線段與射線是與直線密切相關的兩個基本概念，

2、介紹了它們的表示、畫法、比較.直線、射線、線段是圖形認識中非常重要的內容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎.從本節(jié)開始出現的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識。本節(jié)課的學習起著奠基的作用，重點訓練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應幾何的學習及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示發(fā)是由直線類比得到，滲透了類比的數學思想。【概念的核心】概念之間的聯(lián)系和對比；幾何語言與幾何圖形的對應與理解；【教學重點】1認識直線、射線、線段

3、的區(qū)別和聯(lián)系；2.正確地表示直線、射線、線段，逐步懂得幾何語言的意義，并能建立幾何語言與圖形之間的聯(lián)系.二目標和目標解析【目標】  （1）結合實例，了解“兩點確定一條直線”的性質，并能初步應用； （2）進一步認識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法； （3）能根據語句畫出相應的圖形；（4）會用語句描述相應的圖形，在圖形的基礎上發(fā)展數學語言；【目標解析】直線、射線、線段的內容屬于“幾何與圖形”領域，是在已經學習了點、線、面、體的基礎上，繼續(xù)學習基本的幾何圖形。三教學問題診斷分析【學生已有的知識結構】 在小學階段，學生對于直線、射線和線段等圖形與幾何的內容有了初步的

4、感性認識，認識很粗淺，有必要在初中階段繼續(xù)進一步學習，逐步提高到理性認識的水平.許多概念在小學有初步的了解，但是比較分散，現在要比較系統(tǒng)地學習，進一步加深認識.【學生學習的困難】學生對于直線、射線、線段概念的理解并不深刻，有些時候甚至是憑感覺的，對基本的幾何語言進行判斷時，需要對應著圖形和概念一起判斷；對幾何語言與集合圖形的聯(lián)系和對應，并沒有深刻理解。對圖形的表示和畫圖、作圖，對幾何語言的學習運用等，都需要一個逐漸熟悉的過程.【本節(jié)課的難點】使學生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系，把幾何圖形與幾何語言表示、符號書寫很好地聯(lián)系起來.四教學支持條件分析 為了有效實現教學目標，可準

5、備投影儀，多媒體課件，三角板、直尺等 .五教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課1.觀察下列圖片，你能抽象出哪些圖形？（電腦動畫展示） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、豎琴三幅圖片，學生會發(fā)現筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā)出的一束光可以抽象成射線，豎琴的琴弦可以抽象呈線段，使學生體會到數學知識來源于實際生活，激發(fā)學生的學習興趣。設計意圖：創(chuàng)設實際問題情景，引導學生思考，激發(fā)學習興趣。（二）嘗試發(fā)現，探索新知【探究活動一】（電腦動畫演示）1. 要在墻上固定一跟木條至少需要幾個釘子（用圖釘和紙條模擬釘子和木條）?2.學校總務處為解決下雨天學生雨傘的存放問題，決定在每個班級教室外釘一根2米長的裝有

6、掛鉤的木條本校三個年級，一共20個班，問至少需要準備多少顆釘子？你能幫總務處的師傅算一算嗎？設計意圖：創(chuàng)設實際問題情景，引導學生思考，激發(fā)學習興趣。【探究活動二】 1經過一點畫直線，能畫出幾條？經過兩點、呢？（學生動手實踐操作，嘗試發(fā)現直線的性質。）得出一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線.設計意圖：學生通過親手實踐得出基本事實，增家學習的興趣，增強學習的動力.2. “基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線”的實際應用：（1）得出直線的性質之后，讓學生用這一性質來解釋建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？（2）木工師傅鋸木板時，為什么這樣拉出的參照線和

7、彈出的墨線就是直的？（3）植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能使同一行樹坑在同一條直線上.設計意圖：通過數學知識在實際生活中的應用，感受到數學來源于生活,因為可以說是把數學應用于生活.（三）學習新知識：直線的表示1.在以前的學習中，我們知道：一個點可以用一個大寫字母表示.由于兩點確定一條直線，因此可以用直線上的兩點來表示這條直線，還可以用一個小寫字母表示直線.圖1中的直線可以稱作直線 或直線 .圖2中的直線可以稱作直線 .圖1 圖2 2.一個點在一條直線上，可以說：這條直線經過這個點；點在一條直線外，也可以說：直線不經過這個點.練習：（1）點在直線 ,或者說 ；（2）點在直線 ；或者說 ；設計意

8、圖：通過及時的鞏固，掌握新知識.3.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點；練習：如圖所示：直線 和 相交于點 ；設計意圖：通過及時的鞏固，掌握新知識.4類比學習新知識：射線、線段的表示 圖1 圖2 圖3（1）線段的表示：如圖1，此線段可以表示為線段 或線段 .(2) 射線的表示：如圖2，此射線可以表示為射線 或射線 .（3）如圖3，射線還可以表示為射線(請選出其中正確的項) . 用兩個字母表示射線時，端點在前設計意圖：類比也是學習的一個基本能力，通過此題簡單類比得到新知識，學會知識間進行遷移.練習：1.下列給出了直線、射線、線段的表示幾種方法，請學生

9、判斷正誤.（1）直線 ；    （2） 直線 ；   （3）直線；（4）射線；     （5）射線；  （6）射線；（7）線段；      （8）線段；    （9）線段；設計意圖：鞏固新知識.2.如圖所示，下列說法正確的是（ ）A 直線與直線是同一直線 B 射線與射線是同一射線C 射線與射線是同一射線 D 射線與射線是同一射線3.如圖下列說法錯誤的是（ ）A.點在直線上 B.點A在直線上C.點在直線上 D

10、.直線不經過點（四）新知識的對比與聯(lián)系【探究活動三】（幾何畫板演示）1 怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？ 由此得出直線、射線、線段的畫法以及他們的區(qū)別和聯(lián)系.（應用射線和直線的定義）圖形端點數表示方法延伸方向能否度量長度直線射線線段設計意圖：通過對比分析，對相近的概念進行分辨，掌握概念的本質.（五）互動游戲1.你畫我說要求學生分別畫一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法.設計意圖：學生通過動手實踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗并感悟到直線的性質讓學生自己歸納性質，在小組交流中完善表述（教學中學生用自己的語言描述性質，語言可能不夠準確簡練、完整細致，面對這種情況，不必操之過急，要允許學生有一個發(fā)展的時間與空間。）2.我說你畫完成下列練習.（1）直線經過點； （2）點在直線外；（3）經過點的三條線段； （4）線段相交于點.設計意圖：使學生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。課堂反饋練習：1.已知三點（1）畫直線； （2）畫射線；（3）畫線段； 設計意圖：檢查學生對直線、射線、線段的畫法的掌握。2.按下列語句畫出圖形：（1）兩條直線與相交于點；（2）點在直線外；（3）直線經過三點，并且點在點與之間. （4）已知四點，以為端點作射線；連結并反向延長，交射線于點； 延