1、7.1 GPS測量主要誤差分類誤差主要來源于：GPS衛星、衛星信號的傳播過程和地面設備。高精度的GPS測量中（地球動力學研究），還應注意到與地球整體運動有關的地球潮汐、負荷潮及相對論效應等的影響。GPS測量誤差的分類及對距離測量的影響：偶然誤差：信號的多路徑效應系統誤差：星歷誤差、衛星鐘差、接收機鐘差以及大氣折射的誤差等。系統誤差的影響比偶然誤差大的多，但有一定規律性，可采取一定的措施加以消除。7.2 與信號傳播有關的誤差7.2.1 電離層折射50-1000km大氣層，由于受到太陽等天體 各種射線輻射，產生強烈的電離形成大量的自由電子和正離子。當GPS信號通過電離層時，如同其他電磁波一樣，信號

2、的路徑會發生彎曲，傳播速度也會發生變化。所以用信號傳播時間乘以真空中光速得到的距離就不會等于衛星至接收機間的幾何距離，這種偏差叫電離層折射誤差。物體的分子不需外力，而靠自己（分子）的運動，向另外地方移動或進入另一物體內的現象稱彌散或擴散。固體、液體和氣體都有彌散現象。但由于氣體分子間距離大，分子力小，分子運動速度大，所以氣體的彌散作用最明顯電磁波在電離層傳播時，其速度與頻率有關，電離層的群折射率為：(7-2)為電子密度（電子數/m2）為信號的頻率（Hz）為真空的光速調制碼以群速度在電離層中傳播，若傳播時間為，那么衛星到達接收機的真正距離S為：（7-3）說明信號傳播時間和光速C算得的距離還必須加

3、上電離層改正項： 表示傳播路徑對電子密度進行積分，即電子總量。可見電離層改正的大小主要取決于電子總量 和信號頻率。2.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測電離層所產生的折射改正數與電磁波頻率f的平方成反比。如果分別用兩個頻率f1和f2來發射信號，這兩個不同頻率的信號將沿同一路徑到達接收機。積分雖然無法確定，但對這兩個不同頻率來講都是相同的。令，則。GPS衛星采用兩個頻率f1=1575.42MHz，f2=1227.60MHz，調制在這兩個波上的P碼分別為P1和P2，于是有： （7-5）兩式子相減有：（7-6）（7-7）由于調制在兩個載波上的P碼測距時，除電離層折射的影響不同外，其余誤差影響都是

4、相同的，所以實際上就是P1和P2碼測得的偽距之差。所以用戶采用雙頻接收機進行偽距測量，就能利用電離層折射和信號頻率有關的特性，從兩個偽距觀測值中求得電離層折射改正量，最后得：（7-8）雙頻載波相位觀測值和的電離層折射改正與上述分析方法類似，但和偽距測量改正有兩點不同：一是電離層折射改正的符號相反；二是要引入整周未知數N0.（2）利用電離層改正模型加以修正為了進行高精度衛星導航和定位，普遍采用雙頻技術，可有效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛星的高度角又較小時求得的電離層延遲改正中的誤差有可能達幾厘米。為了滿足更高精度GPS測量的要求，Fritzk、Brunner等人提出了電離層延遲改

5、正模型。模型考慮了折射率n中的高階項影響以及地磁場的影響，并且是沿著信號傳播路徑來進行積分。計算結果表明，無論在何種情況下改進模型的精度均優于2mm。對于單頻接收機，減弱電離層影響，一般采用導航電文提供的電離層模型加以改正。這種電離層改正是把白天的電離層延遲看成是余弦波中正的部分，而把晚上的電離層延遲看成是一個常數，其中晚間的電離層延遲量（DC）及余弦波的相位項（）均按常數來處理。而余弦波的振幅A和周期P則分別用一個三階多項式來表示，任一時刻t的電離層延遲。（地方時）對于GPS單頻接收機，減弱電離層影響，一般采用導航電文提供的電離層模型加以改正。 (7-12)上述公式在推導過程中作了近似處理，

6、使計算簡單。但是是一種估算，由于影響電離層折射的因素很多，機制很復雜，所以無法建立嚴格的數學模型。從參數的選取上可知，電離層改正模型基本上是一種經驗估算公式。加之全球采用一組系數，因此這種模型只能大體反映全球的平均狀況，與各地的實際情況會有一定差異。實測表明，可消除電離層折射75%。（3）利用同步觀測值求差小于20km的效果明顯，這時電離層折射改正后基線長度的殘差一般為，所以在短距離的相對定位，使用單頻接收機也可達到相當高的精度。不過，隨著基線長度的增加，其精度隨之明顯降低。2.對流層折射的改正模型由于對流層折射對GPS信號傳播的影響情況比較復雜，一般采用改正模型進行削弱。對流層折射現象對流層

7、的折射與地面氣候、大氣壓力、溫度赫爾濕度變化密切相關，這也使得對流層折射比電離層折射更復雜。天頂最小，當在地面方向（高度角為10°），其影響可達20m。3.減弱對流層折射或殘差影響的主要措施（1）模型加以改正（2）引入描述對流層影響的附加待估參數，在數據處理中一并求得。（3）同步觀測值求差（4）利用水汽輻射計直接測定信號傳播影響。精度優于1cm。7.2.3 多路徑誤差在GPS測量中，如果測站周圍的反射物所反射的衛星信號（反射波）進入接收機天線，這就將和直接來自衛星的信號（直接波）產生干涉，從而使觀測值偏離真值產生所謂的“多路徑誤差”多路徑效應。由于反射波一部分能量被反射面吸收、GPS

8、接收天線為右旋圓極化結構，也有抑制反射波的功能，所以反射波除了存在相位延遲外，信號強度一般也會減少。低頻信號。2. 載波相位測量中的多路徑誤差設直接波信號為： （7-23）反射信號的數字表達式為： （7-24）直接波和反射波疊加后的信號： （7-25） （7-25）即為載波相位測量中的多路徑誤差，對于（7-25）求導并令其等于零： （7-26）多路徑誤差為： L1 最大為4.8m，L2最大為6.1m。3. 削弱多路徑誤差的方法（1） 選擇合適的站址（2） 對接收機天線的要求 7.3 與衛星有關的誤差7.3.1衛星星歷誤差由于衛星運行時受到復雜且多種攝動力的影像，通過地面監測站又很難充分可靠地測

9、定這些作用力并掌握它們的運動規律，因此星歷預報時候會產生較大誤差，在一個觀測時間段星歷誤差屬于系統誤差，是一種起算數據誤差，嚴重影響單點定位的精度，也是精密相對定位中的重要誤差來源。1. 星歷數據來源（1） 廣播星歷導航電文中攜帶的信息，根據美國控制中心跟蹤站的觀測數據進行外推，通過GPS衛星發播的一種預報星歷，由于我們尚不能了解衛星各種攝動因素的大小及變化規律，所以預報星歷存在較大誤差。從衛星電文中解譯出來的星歷參數，17個參數，每小時更換一次。衛星位置精度20-40m，有時可達80m。均勻跟蹤網進行測軌和預報，此時星歷參數計算的衛星坐標可能精確到5-10m。（2） 實測星歷：區域定軌，1-

10、2星期得到，精度較高。2. 星歷誤差對定位的影響（1） 單點定位（2） 對相對定位而言 星歷誤差測站之間具有很強的相關性，所以求差后，共同的影響可自行消去，從而獲得高精度的相對坐標。星歷誤差對定位的影響一般采用下列公式估算： b為基線長，db為由于衛星星歷誤差引起的基線誤差，ds為星歷誤差，為衛星至測站的距離，為星歷的相對誤差。實踐證明，經過數小時觀測后基線的相對誤差，約為星歷相對誤差的四分之一左右。SA政策實施中，基線相對誤差可能會增大，但就廣播星歷而言，也能保證的相對定位精度。3. 解決辦法（1） 建立自己的衛星跟蹤網獨立定軌（2） 在平差模型中把衛星星歷給出的衛星軌道作為初始值，視其改正

11、數為未知數。通過平差同時求得測站位置及軌道的改正數，這種方法就稱為軌道松弛法。（3） 同步觀測值求差法。7.3.2 衛星鐘的鐘誤差衛星鐘的鐘差包括由鐘差、頻偏、頻漂等產生的誤差，也包含鐘的隨機誤差。1ms，300km誤差。衛星鐘的這種偏差，一般可表示為以下二階多項式的形式：系數分別表示鐘在時刻的鐘差、鐘速及鐘速的變率。這些數值由衛星的地面控制系統根據前一段時間的跟蹤資料和GPS標準時推算出來的，并通過衛星的導航電文提供給用戶。20ns，6m，在求差。7.3.3 相對論效應7.4 與接收機有關的誤差接收機鐘與衛星鐘間的同步差為1，則引起的等效距離誤差約為300m。減弱接收機鐘差的方法：（1） 把

12、每個觀測時刻的接收機鐘差當做一個獨立的未知數，在數據處理中與觀測站的位置參數一并求解。（2） 認為各觀測時刻接收機鐘差是相關的，像衛星鐘那樣，將接收機鐘差表示為時間多項式，并在觀測量的平差計算中求解多項式系數。可大大減少未知數，該方法成功與否關鍵在于鐘誤差模型的有效程度。（3） 通過衛星間求差消除。7.4.2 接收機位置誤差接收機天線相位中心相對于測站標石中心位置的誤差，叫做接收機位置誤差。這里包括天線的置平和對中誤差，量取天線高誤差。如當天線高度為1.6m，置平誤差為0.1°，可能會產生的對中誤差為3mm。精密定位中采用強制對中裝置的觀測墩。7.4.4 GPS天線相位中心偏差GPS

13、觀測中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準的，而天線的相位中心與幾何中心，在理論上應保持一致，可是實際上天線的相位中心隨著信號輸入強度和方向的不同有所變化，即觀測時相位中心的瞬時位置（一般稱相位中心）與理論上的相位中心將有所不同，這種差別叫天線相位中心的位置偏差。這種偏差，可達數毫米至數厘米，而如何減少相位中心的偏移是天線設計的一個重要問題。實際工作，同類型天線，相距不遠多個測站求差法。7.4.4 GPS天線相位中心的偏差水平偏差，垂直偏差。兩種檢定方法：內業:利用室內微波天線測量設備測定，即通過精密可控微波信號源測量天線接收信號的強度分布來確定天線電氣中心，從而測定天線相位中心偏差。外業：在野外利用接收到的GPS衛星發播的信號，通過測定兩天線間的基線向量來測定天線相位中心的偏差，即基線測量相對測定法，也稱為旋轉天線法。此種方法是我國行業標準CH8016-95規定所采用的方法，操作簡單，方便，成本低，被廣泛應用，但只能測量水平偏差，不能測量垂直偏差。一般天線而言，垂直偏差遠大于水平偏差（水平偏差僅幾個毫米，垂直偏差達160mm）。相同天線這種偏差基本相同。高差比較法檢定垂直偏差：大量實測表明，當采用同型號GPS接收機及天線進行測量時，值不是固定的，隨時間變化，最大可達。觀測時段長度在6h以上，可有效地減弱其影響，若取24h解算的平均值，兩個GPS天線相位中