1、【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件3.6 探索規律探索規律七年級數學組七年級數學組2004年年10月月30日日【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031678910111229162330你發現這些數字有什么特點了嗎？數與數之間有什么關系？橫行相鄰兩數相差1，豎列相鄰兩數相差7。【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件日一二三四五六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 2

2、1 22 23 24 25 2627 28 29 30 31?a?a-7+a+7=2a a-7 a+7上下兩數的和上下兩數的和等于中間數的等于中間數的2倍。倍。你能用代你能用代數式表示數式表示這個規律這個規律嗎？嗎？設中間的數為a,【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件日一二三四五六123456789 10 11 1213 1415 1617 18 1920 2122 2324 25 2627 2829 3031在這個日歷圖中，在這個日歷圖中，十字框框出十字框框出5個數，問：個數，問：（1）這）這5個數的和與個數的和與中間一個數有何關系？中間一個數有何關系？（ 2 ）這個

3、關系對其他這樣的十字框成立嗎？你）這個關系對其他這樣的十字框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？能用代數式表示這個關系嗎？（3）這個關系對任何一個月的月歷都成立嗎？）這個關系對任何一個月的月歷都成立嗎？發現探究【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件1、五個數的和等于、五個數的和等于50，50=510，即：是，即：是中間數的中間數的5倍。倍。2、設中間的數是、設中間的數是 a,?16?a?a+116a-1a+7aa-73、對任何一個月的日歷，這個關、對任何一個月的日歷，這個關系都成立。系都成立。(a-7) +(a+7) +a+(a-1)+(a+1)=5a【最新】七年級數學上

4、冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31(3)(3)這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎? ? 為什么為什么? ?(4)(4)你還能發現這樣的方框中的你還能發現這樣的方框中的9 9個數之間的其他關系個數之間的其他關系嗎嗎? ? 用代數式表示。用代數式表示。(1)(1)日歷圖的套色方框中的日歷圖的套色方框中的9 9個數之和與該方框正中間個數之和與該方框正中間的數有什么關系的數有什么關系? ?(2)(2)這

5、個關系對其他這樣的方框成立嗎這個關系對其他這樣的方框成立嗎? ? a-8a-7a-6a-1aa+1a+6 a+7 a+867813 14 1520 21 22用a表示中間的數,你能用代數式表示這個關系嗎你能用代數式表示這個關系嗎? ?【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件 對折次數與所得層數的變化關系表：對折次數與所得層數的變化關系表：對折次數對折次數1234n所得層數所得層數 對折次數與所得折痕數的變化關系表：對折次數與所得折痕數的變化關系表：對折次數對折次數1234n折痕條數折痕條數 將一張普通的報紙對折，可

6、得到一條折痕。繼續將一張普通的報紙對折，可得到一條折痕。繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行。連續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行。連續對折對折4次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10次呢？對折次呢？對折n次呢？次呢？24816137152n2n-1折一折折一折 議一議議一議【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件 (2)照這樣的規律搭下去照這樣的規律搭下去,搭搭n個這樣的三角形個這樣的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？(1)填寫下表填寫下表三角形個數 1 2 3 4 5火柴棒根數357911(2n+1)

7、根用火柴棒按下圖的方式搭三角形用火柴棒按下圖的方式搭三角形【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件 擺第一個圖形用_枚棋子，擺第二個圖形用_枚棋子，擺第三個圖形用_枚棋子。擺第n個圖形用_枚棋子，擺第100個圖形用_枚棋子.3693n3003練習三練習三 1 2 3 4 n ?【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件條件條件簡單情況簡單情況特殊情況特殊情況歸納猜想歸納猜想探索探索一般結論一般結論用代數式表示用代數式表示【最新】七年級數學上冊3.6探索規律(2)課件北師大版 課件作業：作業：A組：組：117頁頁 B組組2、3 B組組（開放性作業）：（開放性作業）：有人說一張有人說一張普通的