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1、會計學1ch閉區間上連續函數的性質閉區間上連續函數的性質1. 1. 定理定理21(21(最值定理最值定理) ) 在閉區間上連續的函數一定在閉區間上連續的函數一定有最大值和最小值有最大值和最小值. .ab2 1 xyo)(xfy 注意注意: :1.若區間是開區間若區間是開區間, 定理不一定成立定理不一定成立; 2.若區間內有間斷點若區間內有間斷點, 定理不一定成立定理不一定成立.第1頁/共18頁例如例如,無最大值和最小值 xoy11xoy1122也無最大值和最小值 又如又如, 第2頁/共18頁推論推論( (有界性定理有界性定理) ) 在閉區間上連續的函數一定在該在閉區間上連續的函數一定在該區間上

2、有界區間上有界. .證證第3頁/共18頁定義定義: :2.介值定理與零點定理介值定理與零點定理第4頁/共18頁幾何解釋幾何解釋:MBAmab1 2 3 2x1xxyo)(xfy 推論推論:在閉區間上的連續函數必取得介于最小值與最大值之間的任何值 .第5頁/共18頁ab3 2 1 幾何解釋幾何解釋:xyo)(xfy 第6頁/共18頁例例1515證證由零點定理由零點定理,第7頁/共18頁9至少有一個不超過 4 的 證證：證明令且根據零點定理 ,原命題得證 .內至少存在一點在開區間顯然正根 .第8頁/共18頁例例1616證證由零點定理由零點定理,第9頁/共18頁例例1717證證若若即即則則第10頁/共18頁由零點定理由零點定理,若若 00 F則則綜合以上所述可得綜合以上所述可得，存在存在使得使得第11頁/共18頁作法：作法：第12頁/共18頁總之，總之，第13頁/共18頁第14頁/共18頁例例18解解如圖如圖第15頁/共18頁計算得計算得:第16頁/共18頁;672. 0,668. 0, 0010. 0)(,668. 08888 baf故故 ;672. 0,670

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