1、測量固體的線脹系數，實驗上歸結為測量在某一問題范圍內固體的相對伸長量。 此相對伸長量的測量與楊氏彈性模量的測定一樣，有光杠桿、測微螺旋和千分表 等方法。而加熱固體辦法，也有通入蒸氣法和電熱法。一般認為，用電熱絲同電 加熱，用千分表測量相對伸長量，是比較經濟又準確可靠的方法。一、實驗目的1. 學會用千分表法測量金屬桿長度的微小變化2. 測量金屬桿的線膨脹系數。二、實驗原理一般固體的體積或長度，隨溫度的升高而膨脹，這就是固體的熱膨脹。設物體的 溫度改變t時，其長度改變量為 L,如果t足夠小，則t與L成正比，并且 也與物體原長L成正比，因此有L L t（ 1）式（1）中比例系數 稱為固體的線膨脹系數

2、，其物理意義是溫度每升高 C時物體的伸長量與它在0C時長度之比。設在溫度為0C時，固體的長度為Lo,當溫度升高為t C時，其長度為Lt，則有(LtL°)/L。t即LtL0(1t)(2)如果金屬桿在溫度為t1， t2時，其長度分別為L1，L2，則可寫出L1L0(1t1)(3)L2L0(1t2)將式（3）下結果：代入式（4）,又因L1與L2非常接近，所以，L2/L1 1,于是可得到如（5）Ll(t2ti)由式（5），測得J , L2 ,匕和t2，就可求得值三、儀器介紹（一）加熱箱的結構和使用要求1. 結構如圖5-1 o2. 使用要求（1）被測物體控制于 8 400mm尺寸;（2）整體要求

3、平穩，因伸長量極小，故儀器不應有振動；（3）千分表安裝須適當固定（以表頭無轉動為準）且與被測物體有良好的接觸 （讀數在處較為適宜，然后再轉動表殼校零）；（4）被測物體與千分表探頭需保持在同一直線。（二）恒溫控制儀使用說明面板操作簡圖，如圖5-2所示。圖5-21. 當電源接通時，面板上數字顯示為FdHc,表示儀器的公司符號，然后即刻自動轉向A X X .X表示當時傳感器溫度，即ti。再自動轉為b .（表示等待 設定溫度）。2. 按升溫鍵，數字即由零逐漸增大至實驗者所選的設定值，最高可選80C .3. 如果數字顯示值高于實驗者所設定的溫度值，可按降溫鍵，直至達到設定值。4. 當數字達到設定值時，即

4、可按確定鍵，開始對樣品加熱，同時指示燈會閃亮， 發光頻閃與加熱速率成正比。5. 確定鍵的另一用途是可作選擇鍵，可選擇觀察當時的溫度值和先前設定值。6. 實驗者如果需要改變設定值可按復位鍵，重新設置。四、實驗步驟1. 接通電加熱器與溫控儀輸入輸出接口和溫度傳感器的航空插頭。2. 測出金屬桿的長度（本實驗使用的金屬桿的長度為 400mm）使其一端與隔熱 頂尖緊密接觸。3. 調節千分表帶絕熱頭的測量桿，使其剛好與金屬桿的自由端接觸，記下此時千 分表的讀數山。4. 接通恒溫控制儀的電源，先設定需要加熱的值為30r，按確定鍵開始加熱，在達到設定溫度后降溫至室溫，降溫時也應讀數。注視恒溫控制儀，每隔3C讀

5、 一次讀數，同時讀出千分表的示數，將相應的讀數 t2，t3，tn，n2，n3，, nn， n2，n3，叫，帀，喬，幾記在表格里。（其中幾=（叫+ n.） /2 ），tn-h，相應的伸長量是5. 顯然，金屬桿各時刻上升的溫度是t2-t!，t3-t!，2- m， 了3-門!，Fn - m，貝9式（5）可表示為Li(tn ti)nn ni = Ll（tnti）(6)由此可知，線膨脹系數 是以Ff- ni為縱坐標、以tn-ti為橫坐標的實驗曲線的斜 率。把各測量值填入下表，作Fn-ni與tn-ti的曲線（即n與t曲線），先算出Li，因為長度的測量是連續進行的,再求出。另外還可根據式（6）來計算出 故用

6、逐差法對 n進行處理。五、實驗數據Tn/CNn/mm六、數據處理1.圖像法根據實驗數據作出 n與t曲線如下圖所示因R20.9991 ,故數據正相關相關性很高?？傻?J=C,又因 L| =400mm求得0.0046Li空咚1.1540010 5/ C2.逐差法nin5ni0.089n2n60.0933nana0.09295n4nsn40.09565nin? n34n40.092725nA4(n nJ2i 14 12.76 10 3nB 0.001mm2nAnB 2.9310 3同理求得t 20, tA根據查得的tB0.2 C求出u tu t,_tAt2 0.2根據式(6),則n5-1.159 10 / CLi tuur(l- )2u2-: -（）2u2t，其中l-I- 1t t代入數據求得Ur 3.1610 4ur3.6623 10(1.159 10 53.6623 10 9)/CI Ur(1.159 10 50.0316%3.6623 10 9)/ C七、誤差分析兩種方法所測得的結果幾乎一致，而逐差法中Ur3.1610 4，數量級很小。故而誤差在允許范圍內。2.儀器本身存在的誤差。產生誤差的原因：1.在讀取數據時的讀數誤差八、注意事項1. 在測量過程中，整個系統應保持穩定，不能碰撞。2. 讀取t-，-數據時