1、南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18射頻電路理論與技術射頻電路理論與技術南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18回 顧無耗傳輸線無耗傳輸線tuCzitiLzu11221122221122tiCLzituCLzu南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-1800222222IdzIdUdzUd11011/CLZCLU zU lzjZ I lzI zjU lZzI lz( )( )cos( )sin( )( )sin( )cos00對時諧情況，采用復數形式對時諧情況，采用復數形式其中其中傳輸線任意處的電壓、電流（終端邊界條件）傳輸線任意處的電壓、電流（

2、終端邊界條件）tantan) (000zjZZzjZZZzZllin南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18一般情況下的傳輸線方程一般傳輸線方程一般傳輸線方程tuCuGzitiLiRzu1111UCjGdzdIILjRdzdU)()(1111ICjGLjRdzIdUCjGLjRdzUd)()(111122111122IdzIdUdzUd222222南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18)(1111CjGLjRj所以所以2/12122121221112112/1212212122111211)(21)(21CGLRCLGRCGLRCLGR（傳播常數）（傳播常數）

3、其中其中 是衰減系數，是衰減系數， 是相位常數。當是相位常數。當 =0=0時，時， = =j j 。 南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18衰減系數衰減系數 的單位有兩個，的單位有兩個，Np/m和和dB/m，二者的換算關系為：，二者的換算關系為：1Np=8.686dB 傳輸線中的損耗一般有兩種：導體損耗傳輸線中的損耗一般有兩種：導體損耗 d 和介質損耗和介質損耗 c 導體損耗導體損耗 d 是由單位長度分布電阻決定的導體衰減常數；是由單位長度分布電阻決定的導體衰減常數； 介質損耗介質損耗 c 是由單位長度漏電導決定的介質衰減常數。是由單位長度漏電導決定的介質衰減常數。還有另外一

4、種損耗：輻射損耗（存在于開放式的傳輸線中）還有另外一種損耗：輻射損耗（存在于開放式的傳輸線中）上述兩種主要的損耗在不同傳輸線中所占比重不同。如在上述兩種主要的損耗在不同傳輸線中所占比重不同。如在金屬波導中，主要是導體損耗。金屬波導中，主要是導體損耗。 南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18傳輸線方程的通解傳輸線方程的通解UdzUd222根據根據zzeAeAzU21)(可得可得ILjRdzdU)(11代入代入)(1)(210zzeAeAZzI可得可得因此，傳輸線方程的通解為因此，傳輸線方程的通解為其中其中11110CjGLjRZzzeAeAzU21)()(1)(210zzeAe

5、AZzI南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18終端邊界條件1. 給定終端邊界條件給定終端邊界條件Ul，IlllleAeAU21)(1210llleAeAZI lllllleIZUAeIZUA220201代入通解，就得到給定終端邊界條件下的解代入通解，就得到給定終端邊界條件下的解)(0)(022)(lzlllzlleIZUeIZUzU)(0)(00221)(lzlllzlleIZUeIZUZzI南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18取取z坐標系，即坐標系，即z = l - z0022) (zllzlleIZUeIZUzU000221) (zllzlleIZUe

6、IZUZzI練習：請推導始端邊界條件（已知練習：請推導始端邊界條件（已知Us，Is ）下的解。）下的解。zsszsseIZUeIZUzU22)(00zsszsseIZUeIZUZzI221)(000南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18反射系數取取z坐標系，重寫終端邊界條件下的解：坐標系，重寫終端邊界條件下的解：0022) (zllzlleIZUeIZUzU前向波或前向波或入射波入射波反射波反射波反射系數：反射系數：傳輸線上某點的傳輸線上某點的反射波電壓與入射波電壓之比，反射波電壓與入射波電壓之比，即即200200) (zllzlllleZZZZeIZUIZUz其中其中lll

7、IUZ 南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18終端反射系數：終端反射系數：00ZZZZlll無耗傳輸線上某點的反射系數無耗傳輸線上某點的反射系數2200) (zjlzjlleeZZZZz下面以無耗傳輸線為例，討論反射系數的性質下面以無耗傳輸線為例，討論反射系數的性質有耗傳輸線上某有耗傳輸線上某點的反射系數與點的反射系數與終端反射系數的終端反射系數的關系？關系？南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18反射系數的性質|) (lz2) (zjlez反射系數：反射系數：1. 反射系數的模是反射系數的模是無耗無耗傳輸線系統的不變量傳輸線系統的不變量2. 反射系數呈周期性

8、反射系數呈周期性) ()2/(zmzg3. 入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量 Z0 ，反射波電壓，反射波電壓與反射波電流之比又是不變量與反射波電流之比又是不變量 -Z000) (/ ) () (/ ) (ZzIzUZzIzU二分之一波二分之一波長的重復性長的重復性南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18輸入阻抗傳輸線上任一點的電壓和電流的比值定義為傳輸線上任一點的電壓和電流的比值定義為該點朝負載端該點朝負載端看看去的輸入阻抗去的輸入阻抗0022) (zllzlleIZUeIZUzU000221) (zllzlleIZUeIZUZzI)

9、 sinh() cosh() (0zIZzUzUll) cosh() sinh(1) (00zIZzUZzIll) tanh() tanh() cosh() sinh() sinh() cosh() (000000zZZzZZZzIZzUzIZzUZzZllllllin南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18) tan() tan() (000zjZZzjZZZzZllin無耗傳輸線上任一點的輸入阻抗無耗傳輸線上任一點的輸入阻抗輸入阻抗的性質輸入阻抗的性質1.1.負載阻抗負載阻抗 Zl 通過傳輸線段通過傳輸線段 z 變換成變換成 Zin( (z) )，因此傳輸線有阻抗有變，因此

10、傳輸線有阻抗有變換器換器(Transformer)(Transformer)的作用。的作用。 2. 2.阻抗有周期特性，阻抗有周期特性， 周期是周期是tan z) ()2/(zZmzZingin南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18反射系數與輸入阻抗的關系llllllZZZZZZ11 0001. 負載端負載端) (1) (1) ( ) () () (000zzZzZZzZZzZzininin2. 傳輸線上其它任意處傳輸線上其它任意處南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18小 結特性阻抗特性阻抗傳播常數（衰減系數、相位常數）傳播常數（衰減系數、相位常數）反射系數

11、反射系數輸入阻抗輸入阻抗南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18傳輸線工作狀態1. 行波狀態行波狀態如果負載如果負載 或無限長傳輸線，這時或無限長傳輸線，這時0ZZl無反射波，我們稱之為無反射波，我們稱之為行波行波狀態或匹配狀態或匹配(Matching)(Matching)。000ZZZZlll根據源條件根據源條件zzsszsseUeIZUeIZUzU00022)(zzsszsseIeIZUeIZUZzI0000221)(zjeUzU0)(zjeIzI0)(無耗無耗南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18zjeUzU0)(zjeIzI0)()cos(|),(00

12、ztUtzu)cos(|),(00ztItzi瞬時值表示瞬時值表示任意點處的輸入阻抗任意點處的輸入阻抗0)(ZzZin)(Re),()(Re),(tjtjezItziezUtzu南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18 行波狀態行波狀態 , , , , 0t4/t2/t南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18lljXZ 1. 駐波狀態駐波狀態我們把我們把反射系數模等于反射系數模等于1 1的全反射情況稱為駐波狀態。的全反射情況稱為駐波狀態。傳輸線全反射的條件是負載接純電抗，即傳輸線全反射的條件是負載接純電抗，即【證明證明】根據根據00 ZZZZjXRZllllll

13、和1)()(|2202202lllllXZRXZR以及以及我們有我們有220022200222llllllXZZRRXZZRR所以所以040ZRl于是得到于是得到llljXR Z 0 或南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18兩個特例1. 短路狀態，即短路狀態，即 Zl =0，= -1lllllUUUU，此條件說明1/sin222) (00zUjeUeUeIZUeIZUzUlzjlzjlzjllzjllcos2221) (000zIeIeIeIZUeIZUZzIlzjlzjlzjllzjlltan2) (0zZjzZin南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18電

14、壓、電流呈駐波分布電壓、電流呈駐波分布2/ gmzmz4/) 12( 2/) 12(gmzmz|2| ) (| 0| ) (| lIzIzU電流波腹點電壓波節點0| ) (| |2| ) (| zIUzUl電流波節點電壓波腹點南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-182.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0-3-2-10123 z/ u i Z南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-182. 開路狀態，即開路狀態，即 Zl =，= 1lllllUUUU，此條件說明1/cos222) (00zUeUeUeIZUeIZUzUlzjlzjlzjll

15、zjllsin2221) (000zIjeIeIeIZUeIZUZzIlzjlzjlzjllzjllcot2) (0zZjzZin南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18電壓、電流呈駐波分布電壓、電流呈駐波分布2/ gmzmz4/) 12( 2/) 12(gmzmz|2| ) (| 0| ) (| lIzIzU電流波腹點電壓波節點0| ) (| |2| ) (| zIUzUl電流波節點電壓波腹點南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-182.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.

16、01.52.02.53.0 z/ u i Z南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18駐波狀態小結 沿線電壓、電流沿線電壓、電流振幅振幅是位置的函數，具有波腹點是位置的函數，具有波腹點( (其值其值是入射波時的是入射波時的2 2倍倍) )和波節點和波節點( (其值恒為零其值恒為零) )。 沿線各點電壓、電流在空間和時間上均相差沿線各點電壓、電流在空間和時間上均相差 /2/2，因此，因此對無耗而言，當它處于駐波狀態時，既無能量損耗也對無耗而言，當它處于駐波狀態時，既無能量損耗也無能量傳播，只進行無能量傳播，只進行電磁能的相互轉換電磁能的相互轉換，波在原地做，波在原地做振蕩。振蕩。

17、相鄰兩波腹相鄰兩波腹( (或波節或波節) )點的間距為點的間距為 /2/2，波腹至波節點的，波腹至波節點的間距為間距為 /4/4。相鄰二節點間沿線各點的電壓。相鄰二節點間沿線各點的電壓( (或電流或電流) )同同相，波節點兩邊的電壓相，波節點兩邊的電壓( (或電流或電流) )則反相。腹、節點處則反相。腹、節點處電壓和電流同相。電壓和電流同相。 阻抗呈純電抗性，且隨頻率和長度而變化。當頻率一阻抗呈純電抗性，且隨頻率和長度而變化。當頻率一定時阻抗隨長度而變，或相當于電感或相當于電容，定時阻抗隨長度而變，或相當于電感或相當于電容，或具有諧振或具有諧振( (串、并聯電路串、并聯電路) )性質。性質。南

18、京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18短、開路狀態比較短路狀態短路狀態開路狀態開路狀態sin2) (zUjzUlcos2) (zIzIlcos2) (zUzUlsin2) (zIjzIlcos2cos2)(zUzUjzUllsin2sin2)(zIjzIzIll4/gzz作變換，作變換，即可由開路線轉化成即可由開路線轉化成短路線。短路線。 llUjUgzz4/，南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18短路狀態短路狀態開路狀態開路狀態tan) (0zjZzZincot) (0zjZzZin4/gzzcot)(0zjZzZin不少教材疏忽了不少教材疏忽了 的條件，嚴格地說，長度的條件，嚴格地說，長度( )( )移移動條件只對動條件只對 和阻抗有效，相位是不等價的。和阻抗有效，相位是不等價的。 llUjUz|lU南京理工大學南京理工大學通信工程系 2021-12-18例題講解例題例題1. 一