1、新增長理論模型第一節新增長理論產生概述索洛 1957 年發表了劃時代論文“技術進步與總量生產函數” ，建立了新古典經濟增長模型。索洛在模型中發現，對經濟增長除資本和勞動的貢獻外，還有一 個很大的“余值”，被索洛稱為技術進步的貢獻。這里的技術進步是由生產過程之外產生的，作用于生產過程， 因而稱作外生的技術進步。二十世紀六十年代至七十年代許多經濟學家卷入了對經濟增長的研究，發表了大量的論文，其中大部 分都是圍繞著這個外生的“余值”進行的。如阿羅（Arrow ）1962 年發表了關于 “實踐學習的經濟學意義” 的文章，建立了阿羅模型，認為生產經驗的增長也是生產過程的一種投入，將這種生產經驗的增長看作

2、投資積累的指數化。烏扎華（Uzawa）1965年發表文章，修改了索洛單純生產部門模型，引入了教育部門，教育部門對產出的貢獻是通過其對生產部門技術水平提高的作用而間接實現的。由于引入教育部門，因此烏扎華模型也是最早的人力資本增長模型。無論是阿羅模型， 或是烏扎華模型， 所表示的均衡增長仍被外生的人口或勞動力自然增長率所決定，因此仍沒有擺脫古典經濟增長模型的局限性。之后，經 濟增長研究經過二十年的沉寂， 1986 年羅默（ Romer）在政治經濟學周刊發表文章，突破古典經濟增長模型存在的局限性，引起了經濟學家的重視，對經濟 增長研究進入了一個新的階段，產生了新增長理論。新增長理論與新古典經濟增長理

3、論的主要區別是：新增長理論克服了新古典經濟增長理論的兩個主要缺陷，即資本作為投入要素的邊際生產力遞減，和技術 進步的外生性。 因此新增長理論研究都是圍繞著這一問題進行的，目前研究大致是按三種不同的思路展開的。第一種思路繼承阿羅模型（1962），假定技術進步來自對實物資本的投資，用生產中的累計資本代表知識的積累直接將技術進步內生化。主要代表人物有羅默（1986）、巴羅（ 1991）等，這一類模型被稱作知識積累模型。1第二種思路是引進人力資本要素，技術進步取決于對非生產性的科技開發。 主要代表人物有盧卡斯（ 1988）、羅默（ 1990）等，這一類模型被稱作人力資本 模型。第三種思路，以現在澳大利

4、亞莫納什大學執教的中國學者揚小凱與其合作者 博蘭德（ Jeff Borland ）于 1991 年在 JPE上發表的“經濟增長的微觀機制”為代 表，從專業化和勞動分工的演進出發研究經濟增長，這種模型被稱作分工演進模型。第二節人力資本理論一、人力資本概念人力資本的概念最初是由美國經濟學家舒爾茨（Schultz ）二十世紀60 年代 研究農業問題時提出的。他發現促使美國農業生產的產量增加和農業生產率提高的重要原因已不是土地、勞動力的數量和資本存量的增加，而是人的知識、能力 和技術水平的提高。因而舒爾茨指出學校教育、在職訓練、保健、人口流動等方面的投資形成人力資本，也可以增加一國的資本存量，加速經濟

5、發展。根據舒爾 茨的定義，人力資本的含義有以下幾個方面：（1）人力資本體現在人的身上，表現為人的知識、技能、經驗等，即表現為人的能力和素質。（ 2）在人的素質既定后，人的健康、壽命、即人的身體素質也是構成人力資本的因素。它可以延長工作時間，提高勞動強度，即提高勞動生產率。 （ 3）人的能力和素質是通過人力投資而獲得的，因此，人力資本可以理解為是對人力的投資而形成的資本。對人力資本的投資主要有四個方面：（1）用于教育的支出。通過正式的初等、中等、和高等教育，以及在職培訓、成人教育、“干中學”學習過程，提高 勞動力的質量。（ 2）用于健康支出、保健支出。能延長個人生命中用于勞動的時間，減少病假，提

6、高勞動者的身體素質，提高勞動生產率。（ 3）用于勞動力國內流動的支出（包括收集信息費用、遷移費用、安置費用）。勞動力流動可以使資源達到合理配置，提高勞動生產率。 （ 4）用于移民入境的支出。入境移動可以增加勞動力供給，提高本國的生產能力。人力資本和經濟學理論中的勞動力是不同的。勞動力被視為一種從事體力勞動并且是天生的能力，作為這種能力的支出是勞動。勞動者的能力被看作大致相同，因此勞動是無差別的，至多是區分為熟練勞動和非熟練勞動。人力資本作為 體現在人體本身的那種生產或工作的能力，不是先天賦予的，因而是有差別的。這種差別是由于人力資本投資的差別而形成的。2人力資本作為資本，它具有一般實物資本所具

7、有的性能：如生產性，是由投資所形成的，且具有收益性和風險性。但人力資本具有自身特殊的性質：人是人力資本的載體，人力資本依附于人，歸個人所有。且人力資本具有可變形，不像實物資本那樣，隨著不斷的使用，價值會減少；相反，人力資本隨著使用，價值會不斷增加。二、人的時間價值提高的經濟增長首先我們看下面的事實：表 521 給出了美國部分勞動力工作時間中每小時的報酬（1967 年美元）。表1900 1970 年各種人員收入比較（1967 年美元）相對增長率19001970絕對增長（1900=100% ）制造業工人非熟練工人教師副教授0.603.275452.670.582.494271.900.824.39

8、5353.572.606.182383.58資料來源：舒爾茨 ：人力資本 ，華夏出版社 ，199 0分析表制造業工人 19001970 年間每小時工資從0.6 美元上升到 3.27 美元，增長超過 5 倍；其它三類人員也都得到了相應增長。這一事實說明：勞動者的工資隨著時間的變化、經濟的增長而在不斷的上升。庫茲涅茨考察了相當長時間內國民收入中的結構變化，發現國民收入中資本收入的份額由 45%下降到 25%，而勞動收入的份額則從55%上升到 75%。1970 年美國官方公布的分類國民收入中，大約3/4 是由雇員報酬組成，余下的1/4 可分為財產所有者的收入、租金的收入、凈利息和公司利潤四項。上述說

9、明了勞動收入在國民收入中的份額隨著時間的變化、經濟的增長而不斷上升。把上面兩方面的分析結合在一起就可得出這樣一個結論：勞動的工資率及勞動收入在國民收入中的份額隨著時間的變化、經濟的增長而不斷上升。我們稱之為“人的時間價值的提高”。其次，分析人的時間價值提高的原因。由于技術進步，從而使人們能獲得更多的知識和技術，使人力資本增加。在 生3產過程中，用新的材料代替較為稀缺的金屬、木材等，核能、太陽能代替礦物燃料，使資源價格下降，且人力資本的增加，大大提高了勞動生產率，因而在國民收入中必然帶來實物資本份額的減少，勞動份額的增加。同時在生產過程中，實物資本和人力資本具有越來越強的互補性，在一定程度上人力

10、資本可以代替實物資本。 如新的設備和工藝對工人的知識和技能提出了更高的要求，產業的發展 越來越走向技術密集型，因而使人力資本的價格上升。人力資本作為資本的一種形態，同樣是商品，具有使用價值和價值。人力資本的價值可分為三部分：第一部分是人力資本自身的價值。主要包括：（ 1）維持高級勞動力再生產的生活資料價值；（ 2）維持高級勞動者家屬再生產的生活資料價值； （3）教育、培訓、醫療、保健、衛生、遷移和“干中學”的費用。一般地說，人力資本自身價值中，教育、培訓、醫療、保健、衛生、遷移和“干中學”等的費用所占的比重較大， 而且越來越大。人力資本價值的第二部分是機會成本。即由于人力資本所有者從事人力資本

11、投資和生產，使其不能夠從事其它領域的投資和生產而造成的損失。例如一位博士，從小學、中學、大學、碩士到博士至少長達二十二年的求學過程，求學過程也是這位博士的生產過程，需要他的家庭、周圍人以及社會、國家的大量投資，這些投資是有機會成本的；培養、教育這位博士的所有教師、管理人員、 以及為之服務的家庭和社會的有關人員不能夠從事其它生產的損失，即這些人員的機會成本； 以上構成了這位博士求學過程的機會成本。從這里可以看出機會成本也是不可忽視的。 第三部分是在人力資本生產中 所投入的實物資本的價值。人力資本的使用價值就是創造價值，不僅創造了自身的價值， 而且創造了超 過自身價值以上的更大價值。隨著社會經濟的

12、發展，對人力資本的投資越來越多，人力資本的價值也就越來越高，人力資本所創造的價值也越來越大，從而也大大 提高了人的時間價值。從前面我們引用的實例中，可以得出勞動工資率和勞動份額隨著時間變化、經濟增長不斷提高的結論。 這里的勞動不能看作一般勞動力的勞動，包括了一個 超過一般勞動力勞動的一個很大的人力資本，工資率及勞動收入份額中包含了人力資本的報酬和人力資本創造的價值。前面對經濟增長研究的諸多理論中，要素分析法實際上并沒有揭示現代經濟增長能夠觀察到的現象和本質。索洛模型中對表現為一個很大的 “余值”的解釋，索4洛稱作技術進步的貢獻，肯德里克叫做全要素生產率。丹尼森研究了全要素生產率的構成，分作知識

13、進步、資源配置的改善和規模經濟。這些研究方法與其說是研究原因的方法，不如說是研究結果的方法，即研究“余值”這樣的結果，這種結果是由于外生的技術進步帶來的。 由于大多數知識和技術具有傳播性，技術 越進步，傳播速度就越快，因此一種技術產生，很快就會在國與國之間傳播，使各國都具有了這種技術。根據這些模型，各國就應該具有大致相同的增長率，但 這與各國的實際情況是不符的。 同時根據這一外生性， 國民收入與要素投入的長期關系就不會是穩定的、 有規律的和可預測的， 因此經濟學對要素投入與經濟增長的研究就失去了實際意義。 如果我們接受投資是經濟增長的基本因素這一經濟學的基本假定。我們考慮以上的研究，在要素投入

14、中，勢必漏掉了一個很大的投資，這一漏掉的部分正是“人力資本” 。如果恢復這一漏掉的人力資本，總資本（物質資本和人力資本）和收入增長的關系就會穩定下來。因此，人的時間價值 提高的經濟增長，不是來源于全要素生產率， 而是來源于物質資本投入的下降和人力資本投入的上升。三、內生人力資本增長理論人力資本作為生產要素進入模型說明經濟增長，這種理論叫做內生人力資本增長理論。這一理論是近期由羅默、盧卡斯等經濟學家的研究所形成的增長理論，因此被稱作新增長理論。新增長理論認為：在新古典增長理論中經濟增長依賴于儲蓄率（哈羅德多 馬模型）、勞動力增長率和技術進步率（索洛模型）等。這些都是外生變量，這是新古典增長理論的

15、一大缺陷。新增長理論一直致力于克服這一缺陷的研究，從 人力資本入手，將技術進步內生化，建立內生人力資本增長模型。內生人力資本增長理論，有兩個基本假設：知識的“外溢性”和“干中學”。所謂的知識外溢性是建立在把知識作為資本之上的。一個生產者的知識可分作兩種：一種是生產者自身的知識，如能力、經驗等；一種是一般性知識。一般性知識是社會的公共品，這種知識一旦生產出來，很快就會傳播到社會，成為社 會的公共知識。 它不但可以被生產者所使用，也可以被社會任何人和任何企業所使用。知識所具有的這種性質叫做外溢性，這是知識作為資本所特有的性質。生產者自身知識越多， 水平越高，其產出也就越多；社會關于一般性知識積累越

16、多，社會技術的普遍水平越高， 就會促使所有生產者的產出增加。同時知識的外溢性 也表現在，即使是生產者的自身知識，由于人們的模仿作用、帶動作用，對其它生產者的產出也會產生影響。 另外知識的外溢性也表現在知識的滯后作用上。一種知識生產出來，不但對5當前的產出起作用，使產出增加，而且由于知識的非消耗性，它又作為知識的存量而積累起來，對以后的產出起著“永久性”作用，促使產出的長期增加。正是由于知識的這種外溢性，知識作為資本，它的邊際生產 力是遞增的。即是不會由于知識存量的增大而使知識的邊際產品減少；相反，隨 著知識積累的增加，知識的邊際產品也在增加?！案芍袑W”是阿羅在 20 世紀 60 年代提出的。這

17、種理論認為：知識的獲得也是經驗的產物，知識會在實際生活中逐步積累，通過職業訓練、學徒方式、工作過程可以積累工作經驗， 同時也會隨著資本總量的增加、產出的增加促使生產效率的提高。 事實證明干中學的作用在許多工業中會出現，特別是在高技術和知識密集的產業中尤為明顯。知識的積累是知識不斷細化和專門化的過程，也是分工細化和專業化的基礎。越是細化和專門化的分工，個人就越是需要細化和專門化知識總量的增加，這些知識許多必須是在“干中學”中獲得，因此隨著技術的進步，社會經濟的發展，“干中學”就顯得愈加重要。“干中學”獲得知識、增加人力資本的過程是一個內生的過程。這樣經濟學家把知識或人力資本作為內生的投入要素進入

18、生產函數，構成了內生經濟增長模型。第三節知識積累模型以羅默（1986）的模型為代表，假定總體技術進步來自對實物資本的投資，用生產中的累積投資代表知識的積累直接將技術進步內生化。 下面以羅默模型為 代表介紹知識積累模型。在羅默模型中，知識作為生產過程中的一種特殊投入，知識包括一般性知識和特殊知識，一般性知識指社會通用的知識，特殊知識指一個企業特有的，或是專業化知識。由于知識的生產、積累也是資本投入、積累的結果，因此可以用生產中的累積投資代表知識的積累，技術進步是知識的具體反映，這就直接將技術進步內生化。在生產過程中知識的投入不同于普通要素（資本和勞動 ）投入，它具有遞增的邊際生產率。由于知識投入

19、具有邊際收益遞增，既提高了投資的收益，促進了資本的投資；反過來資本投資又帶來了新知識的產生，加大了知識積累，這就形成資本投入6與知識積累的良性循環。如果生產僅作為普通要素的資本和勞動投入函數時，表現為收益遞減，生產作為知識投入和要素投入的函數，則表現為收益遞增。但產出的增長率是否可以隨時間而無限的單調遞增呢？事實上這也是不可能的。這是因為知識的生產隨著投資的增加呈現收益遞減，即在某一時點上，對研究的加倍投入不會使生產的新知識的產量加倍。知識的生產收益遞減，保證了知識生產存在最優的投資率和知識增長率，從而為產出的增長率確定了一個上界。盡管產出的增長率可以單調遞增，但不可能超過這個上界。這樣三個基

20、本假定：產出生產的收益遞增、知識生產的收益遞減和外溢性，一起確定了一個內生技術進步的增長模型。一、羅默生產函數假設有 n 個企業，每個企業都是同樣的。由前面討論可知知識存量是資本總量的增函數，因此可以用資本總量來代替知識存量。對單個企業羅默給出了如下形式的生產函數=F （kt,Kt,xJ（ 531）式中： kt 是單個企業 t 時期以其資本存量為代表的特殊知識的投入，xt 是單個企業 t時期的實物投入向量（物質資本和勞動力），Kt 是 t 時期經濟總體的資本存量，代表總知識存量，則Kt 二 nk t生產函數（）表示，任何一個企業的產出不僅與自身的實物資本投入和知識投入有關，而且與當時經濟總體的

21、知識存量有關。羅默對生產函數作出了如下兩個假定：（1）當 Kt 給定時， F （kt,Kt,Xt） 是 kt 和 xt 的凹函數，并不失一般性，可以假定 F 是 k t 和 Xt 的一階齊次函數。這意味著對單個企業而言，Kt 是固定的，其規模收益不變。(2) 當 xt 給定時， F(k t ,n k t,xj 是 kt 凸函數，即知識的邊際生產率遞增，從而生產表現為規模收益遞增。對任一 1F(k t,Kt,-X tr F(k t,Kt,X t)7對經濟總體來說Kt 是可變的，因而經濟總體表現為規模收益遞增的特性。強調整個經濟的規模收益遞增是羅默模型區別于阿羅模型的重要特征。二、知識積累模型假定

22、每個消費者都擁有一定的初始量的產出品，對每個消費者來說，存在一個權衡問題：現時消費或是推遲消費。推遲消費就是用于投資生產知識使之將來獲得更多的產品。知識既然由推遲現時消費生產出來，知識增長可以看作是現時企業特有知識存量 kt 和投資 It 的函數，記作k：二 G(l t,kJ( 5.3.2 )這里的 G是知識增長函數，是一階齊次凹函數，表示知識生產的收益遞增。由于 G具有一次齊次性，則可寫作k：二 kt G(l t/kt,1) =k t g(lt/k t)知識積累方程 ( 知識增長率方程 ) 為* = g( A )( 533)ktkt由于知識生產的收益遞減，使知識增長率函數g 存在一個上界 a

23、，使 g< a。當 lt=0 時， g(o)=0 ，意味著當對研究的投入為零時，知識存量不發生變化，同時知識不會貶值，也不能再轉化為消費。假定除知識外的其他要素( 實物資本、勞動力、人口規模等) 是固定不變的，則可令 f( kt, Kt)= F(k t,Kt,xJ 。如果 x 是勞動力，則 f 可以看作是人均收入，它等于人均產出。羅默取生產函數為柯布一道格拉斯生產函數，人均產出的生產函數為f(k,K)=kvKr 二 nr kvr，令效用函數為ln C(t),C(t) 是現在消費量。解效用最大化問題，8羅默的知識增長率表達式為g 二 vn rkr vJ - ；., 式中為效用折舊系數。在規

24、模收益遞增的假設下 v+r>1,g 是遞增的，即投資收益率（知識增長率）遞增，所以投資速度越來越快，經濟增長率也隨之不斷提高。這里人均收入增長率雖然與人口規模有關，但與人口的自然增長率卻毫無關系。三、知識積累模型的基本結論羅默通過對消費者效用函數的分析，證明存在社會適度知識存量和經濟增長的競爭均衡，但由于引進了收益遞增，不存在帕累托最優。羅默的結論是：技術進步可以提高投資的收益，投資又會引起知識的積累，知識增加加快了技術進步，在這種正反饋中，專業化知識可以產生“內在經濟效應”，給個別企業帶來壟斷利潤，而壟斷利潤又是個別企業開發新產品的“研究與開發”的資金來源。一般性知識可以產生“外在經濟

25、效應”，使全社會能夠獲得規模經濟效應。因此，知識積累通過內在和外在效應，會使一種產品生產過程本身產生遞增收益，同時可以使資本和勞動等其它物質要素的收益遞增；它不僅可以給個別企業帶來遞增的收益，而且也可以給全社會的產出帶來遞增的收益。這就是說，知識積累會使長期穩定的經濟增長得以實現，是現代經濟增長的新源泉。從羅默的增長理論可以看出羅默的一個重要經濟思想：壟斷對經濟具有正的作用，甚至會起到重要作用。羅默證明了壟斷競爭經濟中均衡的存在。這與傳統 經濟理論，特別是古典和新古典經濟理論強調完全競爭經濟中的競爭均衡和帕累托最優的一致性是截然不同的。壟斷競爭更加貼近經濟生活的實際，因此，羅默的思想逐漸被西方

26、主流經濟學所接受。第四節人力資本模型知識的獲取有兩條基本途徑：一條是來自實踐中經驗的積累，另一條來自學校的教育和研究開發活動?？紤]第一條途徑，盧卡斯1988 年在宇澤（ 1967）模 型的基礎上建立了人力資本模型來解釋長期的經濟增長。沿著第二條途徑， 1990 年羅默轉向對人力資本的研究，建立了兩部門模型。一、盧卡斯模型9羅默的知識增長率表達式為g 二 vn rkr vJ - ；., 式中為效用折舊系數。盧卡斯把索洛的技術進步和羅默的知識積累具體化為“每個人的”、“專業化10的”人力資本，將人力資本作為一個獨立要素引入經濟增長模型。盧卡斯提出如下假定：（ 1） “每個人”的人力資本是指他的一般

27、技術水平， 每個人提供的勞動量與他的人力資本的存量水平成正比。（ 2） 具有人力資本 ht 的勞動力數 L（h）, 0 h：，整體經濟中的勞動力總量為 Lt = L （h）dh0（3） 假定每個具有人力資本ht 的勞動者用一定的比例比（ 0山 1）的時間從 事生產（物質生產和服務），用1- ut 的時間從事人力資本積累。（4） 每個人具有的人力資本對各種生產力的影響是人力資本的內在影響；所有勞動者的平均人力資本水平對其它生產要素生產率的影響是人力資本的外部性影響。在上述假定下，盧卡斯采用C-D 生產函數形式，給出的生產函數為Y =們吒卞（541）式中： Yt 為 t 時的產出量； Kt 為物質

28、資本投入； Nt 為勞動力數，假定每個人的 人力資本水平相同，并以相同的時間提供相同的勞動量，則投入的人力資本Ht 二 ut Nt ht;htY（1）表示人力資本的外部效應遞增。由于人力資本水平的增量是人力資本水平和用于進行人力資本投資的時間1- Ut 的函數，取作線性形式，人力資本增長模型可寫作二、（1t）（5.4.2 ）uht式中：為系數在（ 541）、（542）約束條件下求解消費者效用最大化問題0 一十（ 17）(543 )m ax eNtdt01 一二11得出人力資本的均衡增長率12也 X ()( 544)ht二( 1一：)一(543) 、式中的 T 為貼現率，匚為避險系數，為勞動力的

29、增長率或人口增長率，其它字母含義如上所述。式中盡管經濟均衡增長率仍與有關，但即使 等于零或小于零，經濟的均衡增長仍是可能的。盧卡斯人力資本外部性內生模型與索洛模型和羅默模型相比，不僅將技術進步內生化，而且將人力資本作為生產要素引入模型，揭示了人力資本的生產功能的產出作用和外部性作用。盧卡斯模型的主要結論是：經濟增長不需要外生力量( 人口增長 ) 就能實現持續增長，增長的源泉是人力資本的積累。二、羅默模型羅默 1990 年將人力資本引入模型，建立了兩部門模型。羅默將經濟分為二個部門：研究與開發部門，即知識生產和積累部門，最終產品生產部門 ( 包括中間產品部門 ) 。假定人口中勞動力供給是給定的，

30、人口中的總人力資本是固定的，即L、H保持不變；假定實物資本可以分解為若干不同的具體資本品i(i =42, )，Xj 是第 i 種資本品的投入量；假定A 代表的是技術進步，它隨著新資本品的發明而增加，因此 A 可以代表資本品的種類數，資本品集合可以寫作Xi =1,2, ，A：最終產品生產部門的生產函數可以寫作：Y =Y(H , ,L)=HL、X ( 5.4.5 )YXYiid式中： HY 是用于最終產品生產的人力資本數。這是一個一階齊次生產函數，即最終產品生產規模收益不變。對于研究開發部門來說，如果一個研究人員用Hj 的人力資本和 Aj 的知識存量生產一種新設計，則他的生產函數為、：HjAj，、

31、 : 是生產率參數。對所有人而言，可供利用的知識存量都是當時社會的總知識存量。將所有研究人員的研究產出加總，得知識積累模型為13A HAA(546)其中， HA 是從事研究開發的總人力資本，經濟中的總人力資本是最終生產部門和研究開發部門所使用人力資本之和，即H =HY HA將 t 時刻以前生產的而未用于消費的最終產品的積累看作t 時刻總資本存量K，在不考慮折舊情況下，資本增量方程為K(t)=Y(t) C(t)( 547)式中 C(t) 是 t 時的消費量。假定需要使用單位的最終產品生產一單位資本品，則AK = ' Xj( 548)y如果把不同資本品種類個數的指標i 作連續變量，并令X

32、表示投入的各種資本品的平均量，則式可寫作K二 AX最終生產部門的生產函數可有以下變換Y 二 Y(H Y,X, L)0= HYL -AX -二 HYLA =(H YA)( LA 廠 K1 - 八 小' 4( 549)在生產部門追求利潤最大化情況下，羅默得出經濟的均衡增長率方程為=、H 一(5440 )(4 . ?)(u 亠)r14式中 r 為利率。從上面增長率方程可以看出，經濟增長率與人力資本存量成正比，與研究開發部門的生產率成正比。羅默模型很好地解釋了各國經濟增長的差異。人力資本水平越高，其經濟增長越快；反之，人力資本水平越低，沒有足夠的人力資本投入研究開發活動，這些國家經濟增長就越慢

33、，使得經濟欠發達國家與發達國家的差距會越大。然而現實情況并不完全是這樣，發達國家經濟增長速度的放慢，使羅默模型無法作出回答。人力資本理論對人們認識和研究經濟增長具有重要的意義，它給予了人們一種全新的概念，由過去單純地把資本理解為物質資本轉到對資本更加寬泛的認識上。資本不僅包括物資資本，而且包括人力資本。人力資本在經濟發展中起著越來越重要的作用，因而使人們更加看重對人力資本形成的投資。例如對教育的投資，現在不僅是政府、社會越來越重視對教育的投資，而且家庭也越來越加大對教育投資的力度。第五節中國經濟增長的人力資本模型一、人力資本的外部性增長模型第四節我們介紹了盧卡斯模型，盧卡斯模型是一種人力資本外

34、部性內生模型。盧卡斯將人力資本引入C D 生產函數，建立了盧卡斯生產函數（541）。 在（541）中增加隨機項，貝U得人力資本外部性內生生產函數模型式中， Yt 為 t 期的產出量，這里用GDP表示， Kt 為物資資本投入量， ht 為從業人員的平均受教育年限，即從業人員的人力資本水平；出二 L/t 為投入的人力資本總量。從理論上可以證明，在該模型中，人力資本一方面是內生變量，另一方面它具有外部性（外溢性），對提高資本和其他要素使用效率有積極作用。將（）兩邊取對數得InYt -ln A(t) 1 ln K t(1 一 Jin H t In h t ut15(lnY t I n H t) =1

35、n A(t) ( I n K t I n H t)In h t ut(5.5.3 )通過（）或（）對模型的參數進行估計對于模型（）可得出增長方程為dYtdA(t)dKdht(5.5.4 )YA(t)Ktht將（）寫作差分形式Y(5.5.5 )YtA(t)KtHtht若將（）中的 Ht 分為 Lt 和 ht 的乘積，相應的增長方程為（用差分形式表示）空二型兇（一 ?）也（ ）YtA（ t）KtLtht（）和（）式中的 1 出、（1 - J 魚、辿分別表示資本、人K tHt ht力資本存量和人力資本水平對經濟增長的貢獻份額。由于人力資本存量等于勞動力與人力資本水平的乘積，所以人力資本存量在經濟增長

36、中的貢獻份額包含著勞動力數量增長的貢獻和人力資本水平增長的貢獻。由方程（）可知，迪叢 （1 - J山反映了非人力資本對經濟增長的作用，（1 -）少?A（t）KtLtht為人力資本對經濟增長的作用。二、人力資本度量方法人力資本度量方法主要有以下幾種（一）從產出角度的度量方法：主要是勞動報酬法，即用勞動者的平均勞動所得表示勞動者自身的人力資本。這種計算方法雖然簡單明了，但其應用會存在較大誤差。這是由于在許多情況下存在勞動者自身蘊藏的人力資本同他在實際生產中所提供的人力資本不一致（如學非所用、專業不對口等）；同樣，也存在著勞動報酬與實際提供的人力資本不符（如同工不同酬，收入不合理等）；同時還應該看到

37、，我國從工資、獎金等統計的勞動者的報酬低估了勞動者的實際收入，這就低估了人力資本的實際存量。16（二） 從投入角度的度量方法：主要有學歷指數法、技術等級或職稱等級法、教育經費法等。這里僅介紹前兩種方法。學歷指數法是對不同層次的勞動力賦予不同的學歷指數，將學歷指數作為權數進行加權求和。設Wi 為學歷指數， i =1,2,3,4,5,6分別表示文盲與半文盲、小學、初中、高中、大學專科、大學本科以上。學歷指數序列可確定為幾何增長或指數增長。用 H t 表示 t 年人力資本存量， HE it 為 t 年第 i 種學歷的勞動力數量，人力資本的計算公式為6Ht 八 HE it Wi（5.5.7 ）i A技

38、術等級或職稱等級法，是對不同層次的勞動力賦予不同的技術等級指數或 不同的職稱等級指數，將技術等級指數或職稱等級指數作為權數加權求和。無論是學歷指數法、技術等級或職稱等級法，其指數的確定帶有很大的主觀性，缺少嚴格的理論指導。（三） 受教育年限法。這種方法首先是將勞動力按學歷層次進行分類，共分作六類：文盲和半文盲、小學、初中、高中、大學?？坪痛髮W本科以上。用HE it表示 t 年第 i 學歷層次勞動力的人數，即從業人員數。其次，確定每種學歷層次的受教育年限。根據我國的實際情況，把文盲、半文盲從業人員受教育年限定為2年，小學受教育年限定為6 年，初中受教育年限定為 3 年，高中（包括普通中專、技工學

39、校）受教育年限定為3 年，大專（包括普通大專、成人大專）受教育年限定為 3 年, 本科以上受教育年限定為4 年。用 hi 表示第 i 學歷的受教育年限。人力資本總量為6Ht HE it hi（5.5.8 ）i d三、我國人力資本的度量這里我們采用教育年限法來度量我國人力資本。1、從業人員的學歷結構。表列出了中國 1978 2000 年期間從業人員的學歷構成。17表 5.1.1佃 78 2000年中國各年從業人員學歷構成年份總計大學本科大學?？聘咧谐踔行W文盲、半文盲19781000.560.178.8321.5929.5439.3019791000.570.259.3222.7130.1437

40、.0219801000.580.319.6524.1430.4734.8519811000.570.3510.0325.3730.9032.7819821000.570.4010.4226.4730.7431.4119831000.560.4710.7527.3630.9329.9319841000.560.5310.9628.2231.2128.5219851000.570.6710.9929.0631.5527.1619861000.590.7811.0229.8432.5625.2019871000.610.9111.0230.6234.0222.8119881000.641.0511.

41、0631.3135.6920.2619891000.661.2011.1232.0437.6617.3219901000.691.3111.3032.6337.2316.8519911000.721.4211.6033.2636.9216.0819921000.751.5511.8833.9136.4715.4319931000.791.7212.1434.5435.9014.9119941000.821.8912.4135.0935.4814.3119951000.862.0512.7435.6235.0113.7219961000.892.2013.0236.5334.2213.1519971000.932.3813.5235.7333.9613.481998100