1、函數性質專項練習題,單調性、奇偶性周期性 習 函 數 性 質 專 項 練 習 一、函數的單調性 1、【太原一模，4】函數 的遞減區間為（） a. b. c. d. 2、【中山質檢，12】 的單調增區間為 3、【江蘇南京質檢，5】函數 的單調減區間為 4、【天津，10】設函數 ，則 的值域是（） a. b. c. d. 5、【江蘇無錫模擬，7】已知函數 ，則滿足不等式 的 的取值范圍是 6、【.宣城月考，5】下列四個函數中，在區間 上是減函數的是（） a. b. c. d. 7、【湛江二模，5】設函數 ，則函數 的遞減區間是（） a. b. c. d. 8、【五校第二次月考，12】已知 是定義在

2、 上偶函數，在區間 上為增函數，且 ，則不等式的解集為（） a. b. c. d. 9、【福建廈門質檢，13】函數 在區間 上的最大值為 10、【北京，2】下列函數中，定義域是 且為增函數的是（） a. b. c. d. 11、【湖南，4】下列函數中，既是偶函數又在區間 上單調遞增的是（） a. b. c. d. 12、【北京，3】下列函數中，既是偶函數又在區間 上單調遞減的是（） a. b. c. d. 13、【天津，6】下列函數中，既是偶函數，又在區間 內是增函數的為（） a. b. c. d. 14、【.，13】若函數 的單調遞增區間為 ，則 ( )212log 2 3 1 y x x

3、= - +( ) 1,+¥3,4æ ù-¥çúè û1,2æ ö+¥ç ÷è ø3,4é ö+¥ ÷êë ø22 3 y x x =- + +26 y x x = + -( ) ( )( ) ( )( ) ( )24,2,g x x x g xg x x f xg x x x g x+ + < ìï= - = í- ³ï

4、î( ) f x( )9,0 1,4é ù- +¥ê úë û ) 0,+¥9,4é ö- +¥ ÷êë ø( )9,0 2,4é ù- +¥ê úë û( )21, 01, 0x xf xxì + ³= í<î( ) ( )21 2 f x f x - > x( ) 0,12log y x =13y x =12xy

5、æ ö= - ç÷è ø1yx=( ) ( ) ( )21, 00, 0 , 11, 0xf x x g x x f xx> ìï= = = -íï -<î( ) g x( ,0 -¥ ) 0,1 ) 1,+¥ 1,0 -( ) f x r ) 0,+¥103fæ ö=ç ÷è ø18log 0 f xæ ö>ç ÷è ø

6、;1,22æ öç ÷è ø( ) 2,+¥10,2æ öç ÷è ø( ) 2,+¥1,12æ öç ÷è ø( ) 2,+¥( ) ( )21log 23xf x xæ ö= - +ç ÷è ø 1,1 -rxy e - =3y x = ln y x = y x =( ) ,0 -¥( )21f xx= ( )21

7、 f x x = + ( )3f x x = ( ) 2xf x-=( ) 0,+¥1yx=xy e - =21 y x = - + lg y x =( ) 1,2cos2 y x =2log y x =2x xe ey-=31 y x = +( ) 2 f x x a = + ) 3,+¥ _ a= 15、【2021 山東，12】已知定義在 r 上的奇函數 ，滿足 ,且在區間0,2上是增函數,則(). a. b. c. d. 16、【北京，13】函數 的值域為 二、函數的奇偶性與周期性 1、【，2】定義域為 的四個函數 中，奇函數的個數是（） a.4 b.3 c.2 d.

8、1 2、【山東日照模擬，14】函數 與 分別為和函數（填奇，偶） 3、【湖南，4】已知 是奇函數， 是偶函數，且 ，則 4、【江蘇，11】已知 是定義在 上的奇函數，當 時， ，則不等式 的解集用區間表示為 5、【全國，9】設 是周期為 2 的奇函數，當 時， ，則 6、【山東濟南一模，10】已知函數 是 上的奇函數，且 的圖像關于 對稱，當 時， ，則 的值為 7、【銀川一模，2】若函數 為偶函數，且函數 在 上單調遞增，則實數 的值為（） a. b.-1 c.1 d.0 8、【湖北武漢質檢，4】設偶函數 在 上為減函數，且 ，則不等式 的解集為（） a. b. c. d. 9、【江蘇徐州二

9、模，10】設 ， 是 上的偶函數，則 10、【課標，5】設函數 的定義域為 ，且 是奇函數， 是偶函數，則下列結論正確的是（） a. 是偶函數 b. 是奇函數 c. 是奇函數 d. 是奇函數 11、【山東，9】對于函數 ，若存在常數 ，使得 取定義域內的每一個值，都有 ，則稱為準偶函數，下列函數中是準偶函數的是（） a. b. c. d. 12、【，4】下列函數為偶函數的是（） a. b. c. d. 13、【山東，3】已知函數 為奇函數，且當 時， ，則 （） a.2 b.1 c.0 d.-2 14、【，3】若函數 的定義域均為 ，則（） ) (x f ( 4) ( ) f x f x -

10、= -( 25) (11) (80) f f f - < < (80) (11) ( 25) f f f < < -(11) (80) ( 25) f f f < < - ( 25) (80) (11) f f f - < <( )12log , 12 , 1xx xf xx³ ìï= íï<îr3 2, 2 , 1, 2sin y x y x y x y x = = = + =( )( )22log 1 f x x x = + + ( ) lg 2 g x x = -( ) f

11、x ( ) g x ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2, 1 1 4 f g f g - + = + - = ( ) 1 _ g =( ) f x r 0 x > ( )24 f x x x = - ( ) f x x >( ) f x 0 1 x £ £ ( ) ( ) 2 1 f x x x = -5_2fæ ö- =ç ÷è ø( ) f x r ( ) f x 1 x= 0,1 xÎ ( ) 2 1xf x = -( ) ( ) 2021 2021 f f +( ) ( )(

12、) 1 f x ax x a = + - ( ) y f x = ( ) 0,+¥a1 ±( ) f x ( ) 0,+¥ ( ) 2 0 f =( ) ( )0f x f xx+ ->( ) ( ) 2,0 2, - +¥ ( ) ( ) , 2 0,2 -¥ -( ) ( ) , 2 2, -¥ - +¥ ( ) ( ) 2,0 0,2 -0 a > ( )xxe af xa e= + r _ a=( ) ( ) , f x g x r ( ) f x ( ) g x( ) ( ) f x g x ( ) (

13、 ) f x g x( ) ( ) f x g x ( ) ( ) f x g x( ) f x 0 a ¹ x ( ) (2 ) f x f a x = - ( ) f x( ) f x x =3( ) f x x =( ) tan f x x = ( ) cos( 1) f x x = +sin y x =3y x =xy e =2ln 1 y x = +) (x f 0 > xxx x f1) (2+ = = - ) 1 ( f( ) ( ) 3 3 , 3 3x x x xf x g x- -= + = - r a. 與 均為偶函數 b. 為奇函數， 為偶函數 c. 與 均為奇函數 d. 為偶函數， 為奇函數 15、【，6】若函數 為奇函數，則 （） a. b. c. d.1 16、【課標 2，15】偶函數 的圖像關于直線 對稱， ，則 17、【.，11】設 是定義在 上的奇函數，當 時， ，則 18、【，12】設函數 ，若 ，則 ( ) f x ( ) g x ( ) f x (