1、第五章 投影與視圖 測試卷關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧一、選擇題1兩個物體的主視圖都是圓，則這兩個物體可能是（）A圓柱體、圓錐體 B圓柱體、正方體C圓柱體、球 D圓錐體、球2小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A相交B平行C垂直D無法確定3在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D無法判斷誰的影子長4兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）A相等B長的較長C短的較長D不

2、能確定5在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）ABCD6同一燈光下兩個物體的影子可以是（）A同一方向B不同方向C相反方向D以上都有可能7棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為（）A36cm2B33cm2C30cm2D27cm28一個人離開燈光的過程中人的影長（）A變長B變短C不變D不確定9圓形的物體在太陽光的投影下是（）A圓形B橢圓形C以上都有可能D以上都不可能10圖中幾何體的主視圖是（）ABCD11有一實物如圖，那么它的主視圖是（）ABCD12小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）ABCD二、填

3、空題13請寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是 14教室中的矩形窗框在太陽光的照射下，在地面上的影子是 15兩個物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個三角形 相似三角形（填“是”或“不同是）16如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是 17在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長 ，點C的影子E的坐標(biāo)為 18如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測得該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測得同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是 m三、解答題19畫出如圖所示的三視圖20如圖，樓

4、房和旗桿在路燈下的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子（不寫作法，保留作圖痕跡） 21已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長22某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C（如圖所示）（1）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線能射入室內(nèi)？（2）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線不能射入室內(nèi)？23如

5、圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？24小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）答案解析

6、一、選擇題1兩個物體的主視圖都是圓，則這兩個物體可能是（）A圓柱體、圓錐體B圓柱體、正方體C圓柱體、球D圓錐體、球【考點】根據(jù)視圖描述幾何體形狀 【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，根據(jù)各幾何體的形狀確定主視圖即可判斷【解答】解：主視圖里可能出現(xiàn)圓的只有圓柱和球，符合這個條件的只有C，故選C【點評】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力2小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A相交B平行C垂直D無法確定【考點】平行投影 【分析】利用在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行分析【解答】解：根據(jù)平行投影的特點是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平

7、行雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的影子也平行故選B【點評】本題考查了平行投影特點，平行投影的特點是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行3在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D無法判斷誰的影子長【考點】中心投影；平行投影 【專題】應(yīng)用題【分析】在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長【解答】解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長故選：D【點評】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例中

8、心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短4兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）A相等B長的較長C短的較長D不能確定【考點】平行投影 【分析】因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何，即不知道與光線的角度大小，故無法比較其投影的長短【解答】解：由于不知道兩個物體的擺放情況，無法比較兩物體故選D【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，同一物體的影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，

9、及其與光線的夾角而定5在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）ABCD【考點】平行投影 【專題】計算題【分析】根據(jù)平行投影的特點：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行，即可判斷出長方形木板在地面上形成的投影中不可能為梯形【解答】解：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形，則長方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形故選C【點評】此題考查了平行投影，由太陽光線是平行的，得到對邊平行的圖形得到的投影依舊平行6同一燈光下兩個物體的影子可以是（）A同一方向B不同方向C相反方向D以上都有可能【考點】中心投影 【分析】由于物體所處的位置不確

10、定，所以同一燈光下兩個物體的影子三種情況都有可能【解答】解：由于物體所處的位置不同所形成的影子方向和長短也不同，所以同一燈光下兩個物體的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向故選D【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律中心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短7棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為（）A36cm2B33cm2C30cm2D27cm2【考點】復(fù)雜幾何體的三種視圖 【專題

11、】應(yīng)用題；壓軸題【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個圖形中，正方形的個數(shù)的和的2倍【解答】解：正視圖中正方形有6個；左視圖中正方形有6個；俯視圖中正方形有6個則這個幾何體中正方形的個數(shù)是：2×（6+6+6）=36個則幾何體的表面積為36cm2故選：A【點評】本題考查的是幾何體的表面積，這個幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面之和8一個人離開燈光的過程中人的影長（）A變長B變短C不變D不確定【考點】中心投影 【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟知中心投影的特點和規(guī)律，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長【解答】解：一個人從燈光下走過，光先是垂直于人

12、的，此時人的影子最短，在人離燈越來越遠(yuǎn)時，影子就會越來越來，如圖示AB為影子，A'B'為隨人走離燈的影子，可知人的影子越來越大故選A【點評】本題考查的是光的中心投影在實際生活中的實際應(yīng)用，離點光源近的物體它的影子短，物體離光源越遠(yuǎn)，影子就會越長，注意觀察生活中的現(xiàn)象，多思考9圓形的物體在太陽光的投影下是（）A圓形B橢圓形C以上都有可能D以上都不可能【考點】平行投影 【分析】根據(jù)圓形的物體與太陽光線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：圓形的物體在太陽光的投影下可能為圓形，也可能為橢圓形故選C【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是

13、平行投影10圖中幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖 【分析】根據(jù)實物的形狀和主視圖的概念判斷即可【解答】解：圖中幾何體的主視圖如選項B所示故選B【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項11有一實物如圖，那么它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖 【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可【解答】解：正面看，它是中間小兩頭大的一個圖形，里面有兩條虛線，表示看不到的棱故選B【點評】本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線12小華拿一個矩形

14、木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）ABCD【考點】平行投影 【分析】在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合，故A不可能，即不會是梯形故選A【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定二、填空題13請寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是球，正方體（答案不唯一）【考點】根據(jù)視圖描述幾何體的形狀 【專題】開放型【分析】球的三視圖是3個全等的圓；正方

15、體的三視圖是3個全等的正方形【解答】解：球的三視圖是3個全等的圓；正方體的三視圖是3個全等的正方形，故答案為球，正方體（答案不唯一）【點評】考查由三視圖判斷幾何體；常見的三視圖相同的幾何體如球，正方體等應(yīng)熟記14教室中的矩形窗框在太陽光的照射下，在地面上的影子是平行四邊形【考點】平行投影 【分析】太陽光照射矩形的窗戶，根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行，進(jìn)而得出答案【解答】解：題中都沒說明陽光是從哪個角度射入，因此投影可以是與窗戶相似，相等，等邊不等長，等長不等寬的矩形，還有甚至是一般的平行四邊形，但無論是什么，都是平行四邊形都是對邊相等且平行的故教室中的矩形

16、窗框在太陽光的照射下，在地面上的影子是平行四邊形，故答案為：平行四邊形【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行15兩個物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個三角形不是相似三角形（填“是”或“不同是）【考點】中心投影 【分析】根據(jù)中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可【解答】解：要使立于地面上的不同的物體與影子構(gòu)成的三角形相似，必須是平行投影，而燈光是中心投影，所以兩個物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個三角形不是相似三角形故答案為：不是【點評】本題考查了平行投影、中心投影的定義由平行光線所形成的投影稱為平行投影；由中心放射狀光線所形成的投

17、影稱為中心投影16如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐【考點】根據(jù)視圖描述幾何體形狀 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐，故答案為：圓錐【點評】本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解答此題的關(guān)鍵17在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長，點C的影子E的坐標(biāo)為（，0）【考點】中心投影 【分析】根據(jù)題意

18、，結(jié)合圖形，利用相似三角形ECDEAO的性質(zhì)解答【解答】解：如圖：CDx軸，CDOA，ECDEAO，DE：OE=CD：OA，A（0，5），C點坐標(biāo)為（3，1），DE：（DE+3）=1：5，DE=，CD在x軸上的影長為，點C的影子的坐標(biāo)為（，0）故答案是：，（，0）【點評】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的知識，還考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例18如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測得該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測得同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是12m【考點】平行投影 【分析】在同一時刻，物體的實際高度

19、和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答【解答】解：由題意得1.6：1.2=旗桿的高度：9旗桿的高度為12m【點評】本題主要考查了平行線分線段成比例定理在實際中的應(yīng)用三、解答題：（共46分）19畫出如圖所示的三視圖【考點】簡單幾何體三視圖的畫法 【分析】第一個幾何體的主視圖為一個正六邊形，左視圖為一個中間有一條橫線的長方形，俯視圖為一個中間有一條豎線的長方形；第二個幾何體的主視圖和左視圖均為2個等腰三角形和一個長方形的組合圖形，俯視圖為帶圓心的圓【解答】解：如圖所示：如圖所示：；【點評】考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別為從正面，左面，上面看得到的圖形20如圖，樓房和旗桿在

20、路燈下的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子（不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點】中心投影 【專題】作圖題【分析】根據(jù)樓和旗桿的物高與影子得到光源所在，進(jìn)而根據(jù)光源和樹的物高得影子長【解答】解：【點評】本題考查中心投影的特點與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點光源的位置21已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長【考點】平行投影 【專題】計算題；作圖題【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）根

21、據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系計算可得DE=10（m）【解答】解：（1）連接AC，過點D作DFAC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影（2）ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90°ABCDEF，DE=10（m）說明：畫圖時，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例要求學(xué)生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題22某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C（如圖所示）（1）當(dāng)遮

22、陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線能射入室內(nèi)？（2）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線不能射入室內(nèi)？【考點】中心投影 【分析】（1）利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時AC的長度，當(dāng)遮陽蓬的寬度大于AC的長度時，太陽光線的方向是CB，不能射入室內(nèi)；當(dāng)遮陽蓬的寬度小于等于AC的長度時，太陽光線的方向沿點B的上方照射，能射入室內(nèi)；（2）大于AC的寬度時，太陽光線照在點B的下方，也不能射入室內(nèi)【解答】解：在ABC組成ABC是30°的直角三角形AC=ABtanABC=AB=（米）（1）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度小于等于米時，太陽光線能射入室內(nèi)；（2）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度大于米時，太陽光線不能射入室內(nèi)【點評】用到的知識點為：遮陽板越小，透進(jìn)屋內(nèi)的陽光越多，反之越少；關(guān)鍵是求得此時遮陽板的長度23如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時