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1、第二十四章圓人教版專題訓練(七)圓中常見輔助線的作法B B 34 B C8 40 10如圖，在ABC中，ABAC，A30，以AB為直徑的 O交BC于點D，交AC于點E，銜接DE，過點B作BP平行于DE，交 O于點P，銜接OP.(1)求證：BDDC；(2)求BOP的度數解：(1)證明：如圖，銜接AD，AB為 O的直徑，ADB90，即ADBC，ABAC，BDCD. 11如圖，ABC的邊AC與 O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與 O相切，切點為B.假設A34，那么C等于( )A28 B33 C34 D5612如圖， O與AB相切于點A，BO與 O交于點C，BAC24，那么B等于_A4214(

2、2021陜西)如圖，知 O的半徑為5，PA是 O的一條切線，切點為A，銜接PO并延伸，交 O于點B，過點A作ACPB交 O于點C、交PB于點D，銜接BC，當P30時，(1)求弦AC的長；(2)求證：BCPA.(2)證明：ACPB，P30，PAC60，AOP60BOA120，BCA60，PACBCA, BCPA.16(2021威海)知：AB為 O的直徑，AB2，弦DE1，直線AD與BE相交于點C，弦DE在 O上運動且堅持長度不變， O的切線DF交BC于點F.(1)如圖1，假設DEAB，求證：CFEF；(2)如圖2，當點E運動至與點B重合時，試判別CF與BF能否相等，并闡明理由解：(1)證明：銜接OD，OE(圖略)，AB2，OAODOEOB1，DE1，ODOEDE，ODE是等邊三角形，ODEOED60，DEAB，AODODE60，EOBOED60，AOD和BOE是等邊三角形，OADOBE60，CDEOAD60，CEDOBE60，CDE是等邊三角形，DF是 O的切線，ODDF，EDF906030，DFE90，DFCE，CFEF. (2)相等理由：點E運動至與點B重合時，直線BC與 O只需一個公共點，BC是 O的切線， O的切線DF交BC于點F，BFDF，BDFD

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