1、名師推薦精心整理學習必備一、實數、二次根式的有關概念1.為了表示具有的量我們引進負數。2.和分數統稱為有理數，叫無理數，有理數和無理數統稱為。3.整數可分為和負整數。分數可分為。有理數也可分為：正有理數、和。0 既不是，也不是。4.規定了、和的直線叫做數軸。5.只有不同的兩個數稱為相反數。絕對值最小的數是，互為相反數的兩數的和為，在數軸上表示互為相反數的兩個點位于原點的，且到的距離。6.在數軸上，表示數a 的點與的距離叫做數a 的絕對值。_ a _7.等于 a，那么這個數叫做a 的平方根，記作，其中 a 是。正數 a 的正的平方根叫做 a的；一個正數的平方根有個，它們是， 0的平方根和算術平方

2、根都是，負數。求的運算叫做開平方。a0（ a>0）。8. 如果一個數的等于 a，那么這個數叫做 a 的立方根，求的運算叫做開立方。9、二次根式的概念：形如a （ a 0）的式子，叫做二次根式。10、二次根式的性質：_（1） (a )2=（ a 0）（2）a 2 = a =_（ 3）ab =·（ a0,b 0）;a=（ a0,b 0）.(4)b11、最簡二次根式 要滿足以下兩個條件： （ 1）被開方數的因數是數，因式是式；（ 2）被開方數中不含能開得盡方的數或式。12、同類二次根式： 幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數，這幾個二次根式叫做同類二次根式。二、實數、二次根式

3、的運算1、有理數的加減乘除、乘方、開方的法則分別是什么？有理數的加法：同號兩數相加，取與相同的符號，并把相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值的加法的符號，并用的絕對值減去的絕對值，互為相反數的兩個數相加得；一個數同 0 相加，仍得。有理數的減法：減去一個數等于加上這個數的。有理數的乘法：兩數相乘，同號得，異號得，并把相乘；任何數與0 相乘都得。有理數的除法：除以一個數等于乘以這個數的；注意：不能做除法。有理數的乘方：求n 個的因數的積的運算叫做乘方，即aa aa =an.其中負數的次方是負數，n 個負數的次方是正數； a 0 =（a 0） ; a n =(a 0,n是正整數 ) 。有理數

4、的開方：如果一個數的n 次方（ n 是大于 1 的整數）等于a，這個數叫做a 的；即若 x na ，則 x叫做 a 的。求一個數的方根的運算叫做開方。一般地，正數的二次方根有兩個，它們互為，負數二次方根，即：正數a 的 n 次方根為±a ，其中，名師推薦精心整理學習必備a 是正數 a 的；正數的三次方根是一個，負數的三次方根是一個，即： a 的三次方根為 3 a ;0 的 n 次方根都是。2、實數的運算順序： （ 1）按照第三級運算（乘方、開方），第二級運算（乘除） ，第一級運算（加減）的運算順序進行計算。（ 2）在同一級運算中應該從左到右依次計算。（ 3）有括號時，應先算括號里面的

5、，并按照小括號、中括號、大括號的順序進行運算。（4）如果符合運算定律和性質，可變更運算順序。3、近似數。 近似數的精確度： 0.1（十分位）、0.01 （百分位） 0.001（千分位） ,個位、十位、百位、千位 ,4、有效數字：從一個近似數的左邊第一個不是的數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個近似數的有效數字。5、科學記數法：若絕對值大于10 的數可以記成 a×10 n 的形式，其中 a 的范圍是， n 的取值是；絕對值小于 1 的數也可以記成a× 10 n 的形式，其中 a 和 n 的條件分別是，。6、實數的大小比較；在數軸上表示的兩個數，_邊的數比 _ 邊的數大

6、; _大于 0； _小于 0； _大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而_。7、運算律：（ 1）加法交換律： a+b=b+a; (2)加法結合律：（ a+b）+c=;(3) 乘法交換律： a·b=;(4) 乘法結合律： （ a· b）· c=;(5) 乘法分配律：（ a+b）· c=.8、二次根式的加減：把各個二次根式化成后，再分別合并同類二交根式。9、二次根式的乘除：把被開方數相，根指數。10、分母有理化：把分母中的根號化去。（注意：分子分母要同時乘以分母的有理化因式）代數式1. 代數式： 用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示數的連結而成的

7、式子叫做代數式，單獨的一個數或者一個字母也是代數式。2. 代數式的書寫格式： （ 1）數學與字母相乘， 應寫在 的前面，且“×” 、“·”一般都應省略； （ 2）除法一般寫成分數形式； （ 3）系數為分數且不是真分數時與字母相乘時要寫成假分數形式。3. 代數式的值： 用代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數式的值。通常在求代數式的值時，應先把代數式盡可能化簡，再用數值代替字母求值。4. 代數式的分類： 代數式分為有理式和，有理式分為整式和，分母中不含的代數式稱為整式，整式分為和；一般地，用 A、B 表示兩個整式， 若 B 中含有字母， 且 B 0，

8、則式子 A 叫做；B整式（運算、公式）1、整式分式單項式和多項式；叫做單項式，單項式的系數指的是，單項式的次數是之和；叫做多項式，組成多項式的每個叫做多項的項，其中叫做常數項，（注意多項式中的項包括前面所帶的符號）多項式的次數指的是，所以多項式有幾項幾次式的說法。2、合并同類項：所含字母，并且字母的指數也分別的單項式叫做同類項，幾個常數項也是同類項；把多項式中的同類項，叫做合并同類項；合并同類項的法則是：各同類項的字母因式，把各個同類項的作為。3、去括號與添括號：去括號時，若括號前面是“+”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項都變號；若括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括

9、號里各項都變號。添括號時， 若括號前面是 “ +”號，括到括號里的各項都變號；若括號前面是 “”號，括到括號里的各項都變號。4、整式的加減法：即是合并，如有括號，應先去括號，再合并。5、同底數冪的乘法：底數，指數6、同底數冪的除法：底數，指數7、冪的乘方：底數，指數8、積的乘方：先把積的各個因式分別mn。即： a ·a= _ 。mn。即： a ÷a=_（a0）。即：（ am） n=_。，再把所得的結果，即：（ ab） n=_。名師推薦精心整理學習必備9、單項式乘以單項式：系數，同底數冪，再把所得結果相乘；10、單項式除以單項式：系數，同底數冪，再把所得結果相乘。11、單項式

10、與多項式的乘法 : 把單項式同多項式的相乘，再把所的結果。即： m(a+b+c)=；( 2a) ( x2y3c) =_ _。12 多項式除以單項式：把多項式的都除以單項式，再把所得的結果相加。13、多項式乘多項式：把一個多項式的每一項都同另一個多項式的相乘，再把所得的結果相加，即：（ m+n） (a+b)=;(x4 y)( x9 y) =_.14、乘法公式：（ 1）平方差公式： （a+b） (a-b)=;（ 2）完全平方公式： (a+b) 2 =;（ a-b ） 2=_ _.因式分解1、 因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。分解因式要進行

11、到每一個因式都不能再分解為止。2、 因式分解的方法： （ 1） 提公因式法：；（ 2） 運用公式法：平方差公式：=完全平方公式：=* （ 3）十字相乘法：3、因式分解的一般步聚：（ 1）一“提”：先看多項式的各項是否有公因式，若有公因式必須先提出來；（ 2）二“套”：若多項式的各項無公因式（或已提出公因式）第二步則看能不能用公式法；（ 3）三“查”：可以用整式乘法檢查因式分解的結果是否正確。分式1、有理式：式和式統稱有理式。2、分式的概念：形如的式子（ A， B 均為整式，且B 中含有字母，B0）。3、分式的基本性質： 分式的分子、 分母都乘以（或除以）同一個不為0 的整式，分式的值不變。 用式子表示為=（）。4、符號性質：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變。5、分式的運算：公式，=，6、分式的混合運算，應先計算=，再算，最后算。；如果有括號，先算括號內的。名師推薦精心整理學習必備1、若分式有意義，則的取值范圍是（） A B.C.D.2、函數自變量的取值范圍是（） A B.C.D.3、下列運