1、河西區2019-2020學年度第一學期高一年級期末質量調查數學試卷一、選擇題（共9小題）1.已知集合，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：，或，所以，故選D.考點：集合的運算2.設，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】D【解析】若，則，故不充分；若，則，而，故不必要，故選D.考點：本小題主要考查不等式的性質，熟練不等式的性質是解答好本類題目的關鍵.3.下列命題中的假命題是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【詳解】試題分析：當x=1時，（x-1）2=0,顯然選項B中的命題為

2、假命題，故選B考點：特稱命題與存在命題的真假判斷4. 若sin0，且cos0，則角是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】B【解析】試題分析：直接由三角函數的象限符號取交集得答案解：由sin0，可得為第一、第二及y軸正半軸上的角；由cos0，可得為第二、第三及x軸負半軸上的角取交集可得，是第二象限角故選B考點：三角函數值的符號5.為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（ ）A. 向左平行移動個單位長度B. 向右平行移動個單位長度C. 向左平行移動個單位長度D. 向右平行移動個單位長度【答案】A【解析】試題分析：因為，所以把的圖象上所有的點向左平移

3、個單位長度，即可得到函數的圖象，故選A考點：三角函數的圖象變換6.設，則 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據指、對數的單調性直接將的范圍求出來，然后再比較大小.【詳解】因為，所以；所以，故選D.【點睛】指對數比較大小，常用的方法是：中間值分析法（與比較大?。?，單調性分析法（根據單調性直接寫出范圍）.7.函數是A. 奇函數且上單調遞增B. 奇函數且上單調遞增C. 偶函數且在上單調減增D. 偶函數且在上單調遞增【答案】C【解析】【詳解】函數化簡得，所以函數是偶函數，當時，是減函數，所以選C8.設函數，則滿足的x的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】

4、分類討論：當時；當時，再按照指數不等式和對數不等式求解，最后求出它們的并集即可【詳解】當時，的可變形為，當時，的可變形為，故答案為故選D【點睛】本題主要考查不等式的轉化與求解，應該轉化特定的不等式類型求解9.已知函數，若關于的方程有三個不同的實根，則數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】作出函數圖像和直線，數形結合求出當兩函數圖像有三個交點時k的取值范圍.【詳解】作出函數的圖像和直線，如圖所示，當，函數的圖像和直線有三個交點，所以.故選：A【點睛】本題考查方程的根的存在性及個數判斷，方程的根與函數的零點，屬于基礎題.二、填空題（共6小題）10.函數的定義域是_

5、.【答案】【解析】【分析】根據被開方數大于等0，分母不為0及對數函數的定義域列出不等式組，求解即可.【詳解】，解得，所以函數y的定義域為.故答案為：【點睛】本題考查求函數的定義域，屬于基礎題.11.半徑為的圓的一段弧長等于，則這段弧所對圓心角的弧度數為_ .【答案】【解析】【分析】直接由弧長公式求解即可.【詳解】由知.故答案為：【點睛】本題考查扇形的弧長公式，屬于基礎題.12.計算_.【答案】19【解析】【分析】由即可得解.【詳解】故答案為：19【點睛】本題考查指數、對數式的基本運算，屬于基礎題.13.函數的圖象的一個對稱中心的坐標是_.【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】令，解得，即可求得

6、正弦型函數的對稱中心.【詳解】令，因為的對稱中心為，所以令，解得，所以的對稱中心坐標為，當時，函數的一個對稱中心坐標為.故答案為：【點睛】本題考查正弦型函數的對稱中心，屬于基礎題.14.函數的圖象如圖所示，則_ .【答案】1【解析】【分析】因為函數過點，分別求出直線方程與對數函數方程，從而求得，相乘即可.【詳解】因為函數過點，則直線方程為即，所以，因為函數過點，所以，解得，所以.故答案為：1【點睛】本題考查分段函數圖像與解析式的求法，屬于基礎題.15.設，若是的最小值，是的取值范圍為_【答案】【解析】【分析】由分段函數分別討論函數在不同區間上的最值，從而可得，又，從而解得的范圍.【詳解】解：當

7、時，當且僅當，即時，等號成立，此時有最小值為，因為是的最小值，所以當時，單調遞減，故，此時最小值，故，解得，綜上所述的取值范圍為.故答案為：.【點睛】本題考查了分段函數的應用及分段函數的最值的求法，注意運用基本不等式和二次函數的單調性，屬于中檔題.三、解答題（共5小題）16.已知，求，的值.【答案】見解析【解析】【分析】分角為第三和第四象限角兩種情況討論，結合同角三角函數的基本關系可得解.【詳解】因為，所以第三或第四象限角.由得.如果是第三象限角，那么，于是，從而；如果第四象限角，那么，.綜上所述，當是第三象限角時，；當是第四象限角時，.【點睛】本題考查利用同角三角函數的基本關系求值，考查計算

8、能力，屬于基礎題.17.已知，求的值.【答案】18【解析】【分析】首先求出，利用三角函數的誘導公式及同角三角函數的關系化簡式子即可得解.【詳解】由，可得，.【點睛】本題考查三角函數誘導公式，屬于基礎題.18.已知函數，.（1）求的最小正周期；（2）求在閉區間上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值為，最小值為.【解析】【分析】(1)由二倍角公式及降冪公式化簡函數解析式，再利用兩角差的正弦公式進一步化簡得，由正弦函數周期計算公式即可求得周期；(2)由題意，所以當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值.【詳解】（1）函數，的最小正周期；（2）在閉區間上，故當時，函數取得最大值為，當時，函

9、數取得最小值為.【點睛】本題考查二倍角公式、降冪公式及兩角和與差的正弦公式，正弦函數的圖像與性質，屬于基礎題.19.某公司對營銷人員有如下規定：年銷售額(萬元)在8萬元以下，沒有獎金；年銷售額(萬元)，時，獎金為萬元，且，且年銷售額越大，獎金越多；年銷售額超過64萬元，按年銷售額的10%發獎金(1)求獎金y關于的函數解析式；(2)若某營銷人員爭取獎金 (萬元)，則年銷售額 (萬元)在什么范圍內？【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】(1)依題意在上為增函數，所以解得，所以(2)易知，當時，要使，則，解得，所以，當時，要使則，所以，綜上所述，當年銷售額(萬元)時，獎金(萬元)20.已知函數f（x

10、）loga（x+1），g（x）2loga（2x+t）（tR），其中x0，15，a0，且a1（1）若1是關于x的方程f（x）g（x）0的一個解，求t的值；（2）當0a1時，不等式f（x）g（x）恒成立，求t的取值范圍.【答案】(1) t2 (2) t1【解析】【分析】（1）由f（1）g（1）0，即可求得t的值；（2）當0a1時，不等式f（x）g（x）恒成立t2x（x0，15）恒成立，令u（x0，15），則u1，4，通過配方法可求得2x的最大值，從而解決問題.【詳解】解：（1）由題意得f（1）g（1）0，即loga22loga（2+t），解得t2（2）當0a1時，不等式f（x）g（x）恒成立，即loga（x+1）loga（2x+t）