1、WORD完美格式編輯、滑塊問題1 .如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為M=4kg,長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質量為m=1kg,其尺寸遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數為0.4 (g 10m/s2)(1)現用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是 什么？(2)其它條件不變，若恒力 F=22.8牛頓，且始終作用在 M上，最終使得m能從M上面滑 落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？rnn解析：(1)小滑塊與木板間的滑動摩擦力f N mg小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度af/m g 4m/s2木板在拉

2、力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度a? (F f )/M使m能從M上面滑落下來白條件是a2 a1即(F f)/M f/m解得 F (M m)g 20N(2)設m在M上滑動的時間為t,當恒力F=22.8N,木板的加速度a2 (F f)/ M4.7m/s2 )小滑塊在時間t內運動位移S1 a1t2 /22木板在時間t內運動位移S2 a2t /2因 S2 s L 即 4.7t2/2 4t 2/2 1.4解得 t 2s2.長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板 B的左端滑上長木板B,直到A、B的速度達到相同，此時 A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又 一起

3、在水平冰面上滑行了 8.0cm后停下.若小物塊 A可視為 質點，它與長木板B的質量相同， A、B間的動摩擦因數1W=0.25 .求：(取 g=10m/s 2)(1)木塊與冰面的動摩擦因數.(2)小物塊相對于長木板滑行的距離.(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應為多大？解析：(1) A、B一起運動時，受冰面對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度2V2a 2g 一 1.0m/s解得木板與冰面的動摩擦因數戌=0.102s(2)小物塊A在長木板上受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度專業資料整理2ai = mg=2.5m/s小物塊A在木板上滑動，木塊 B受小物塊A的

4、滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有 Wmg一由（2m）g=ma2解得加速度a2=0.50m/s 2設小物塊滑上木板時的初速度為vio,經時間t后A、B的速度相同為v由長木板的運動得 v=a2t,解得滑行時間t 0.8s a2小物塊滑上木板的初速度V10=v + at=2.4m/s10 1c小物塊A在長木板B上滑動的距離為s s1s2 v01t a1t2 - a2t2 0.96m（3）小物塊A滑上長木板的初速度越大，它在長木板B上相對木板滑動的距離越大，當滑動距離等于木板長時，物塊A達到木板B的最右端，兩者的速度相等（設為 v',）V0這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落

5、的最大初速度，設為1 c*21 c *2.v°t at a2t L2 2v0 v a1tv a2t由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度不大于最大初速度 v02（獨 a2）L3.0m/s動力學中的傳送帶問題一、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動摩擦力消失滑動摩擦力突變為靜摩擦力滑動摩擦力改變方向二、傳送帶模型的一般解法確定研究對象；分析其受力情況和運動情況，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的影響；分清楚研究過程，利用牛頓運動定律和運動學規律求解未知量。難點疑點：傳送帶與物體運動的牽制。牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學

6、公式中S是物體對地的位移，這一點必須明確。分析問題的思路：初始條件一相對運動一判斷滑動摩擦力的大小和方向一分析出物體受的合 外力和加速度大小和方向一由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態 的改變。、水平放置運行的傳送帶1. 1 .如圖所示，物體 A從滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動時，A滑至傳送帶最右端的速度為 v1,需時間t1,若傳送帶逆時針轉動， A滑至傳送帶最右端的速度為V2,需時間t2,則（）A.Vi丫2 ,詢t2B.0丫2,詢t2C.Viv2 , tlt2D.Viv2, tlt21. D提示：物體從滑槽滑至末端時，速度是一定的.若傳送帶不動，物

7、體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運動.若傳送帶逆時針轉動，物體受摩擦力方向水平向左， 做勻減速直線運動. 兩次在傳送帶都做勻減速運動，對地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，時間相同，故 D.2 .如圖7所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度vi沿順圖r時針方向轉動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度 V2沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段時間又反回 , 、 . 光滑水平面，速率為 V2 ,則下列說法正確的是()A.只有V1= V2時,才有V2 = V18. 右 V1 >V2 時，貝u v2 = v2C.右 vi <V2 時，貝U V2 = V2 D.

8、不官V2多大,V2 = V2. 2. B3 .物塊從光滑斜面上的 P點自由滑下通過粗糙的靜止水平傳送 帶后落到地面上的 Q點.若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速轉 動，使傳送帶隨之運動，如圖所示，物塊仍從P點自由滑下，則( )A.物塊有可能落不到地面B.物塊將仍落在 Q點C.物塊將會落在 Q點的左邊 D.物塊將會落在 Q點的右邊3. B提示：傳送帶靜止時，物塊能通過傳送帶落到地面上，說明滑塊在傳送帶上一直 做勻減速運動.當傳送帶逆時針轉動，物塊在傳送帶上運動的加速度不變，由v2 v2 2as可知，滑塊滑離傳送帶時的速度vt不變，而下落高度決定了平拋運動的時間t不變，因此，平拋的水平位移不變，即落

9、點仍在Q點.4. (2003年江蘇理綜)水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=1m/s的恒定速率運行；一質量為 m=4kg的行李無初速地放在 A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李 開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動.設行李與傳送帶間的動摩擦因數(1=0.1, AB間的距離l=2m, g取10m/s2.(1)求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；(2)求行李做勻加速直線運動的時間；(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處.求行李從A處傳送到B處的

10、最短時間和傳送帶對應的最小運行速率.n解析：(1)滑動摩擦力F=(1 mg 以題給數值代入，得 F=4N 由牛頓第二定律得 F=ma代入數值，得a=lm/s 2(2)設行李做勻加速運動的時間為t,行李加速運動的末速度 v=1m/s.則v=at代入數值，得t=1s(3)行李從A勻加速運動到B時，傳送時間最短.則l卜：2代入數值，得tmin 2S傳送帶對應的運行速率Vmin =at min代人數據解得Vmin =2m/S6. （2006年全國理綜I ） 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為起始時，傳送帶與煤塊都是靜止的.現讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運動

11、，當其速度達到 V0后，便以此速度勻速運動.經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.解析：根據 傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度 ao.根據牛頓第二定律，可得設經歷時間t ,傳送帶由靜止開始加速到速度等于vo,煤塊則由靜止加速到V,有vo= aot , v= at由于a<ao,故v<vo,煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用.再經過時間t',煤塊的速度由v增加到vo,有vo = v+at'此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡.設

12、在煤塊的速度從 o增加到vo的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為so和s,1 2v2So -agtvot , s -2 2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l = so S由以上各式得i曳a更 2a° g二、傾斜放置運行的傳送帶1.如圖所示，傳送帶與地面傾角0=37 °,從AB長度為16m,傳送帶以iom/s的速率逆時針轉動.在傳送帶上端 A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5 .求物體從A運動到B需時間是多少？（sin37° =0.6 cos37° =0.8） X解析：物體的運動分為兩個過程，一個過程在物體速度等

13、于傳送帶速度之前，物體做勻加速直線運動；第二個過程是物體速度等于傳送帶速度以后的運動情況，其中速度相同點是一個轉折點，此后的運動情況要看mgsin 0與所受的最大靜摩擦力，若 <tan 則繼續向下加速.若 > tan 則將隨傳送帶一起勻速運動，分析清楚花了受力情況與運動情況，再利用相應規律求解即可.本題中最大靜摩擦X/X力等于滑動摩擦力大小.qX物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，/傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力F,物體受力情況如圖所示.物體由靜止加速，由牛頓第二定律得a1二10x （0.6+ 0.5 x 0.8 m/s 2=10m/s 2物體加

14、速至與傳送帶速度相等需要的時間t11°s=1s,人a110。”ti時間內位移s a1t2 5m .2 1 1由于 <tan 0,物體在重力情況下將繼續加速運動，當物體速度大于傳送帶速度時，傳 送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力F.此時物體受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得：2mgsin mg cosma2,a2 2m/s設后一階段物體滑至底端所用的時間為t2,由 L s vt2 a2t22,解得 t2=1s, t2 = 11s (舍去).所以物體由A一B的時間t=t i+t2=2s.2.如圖32 24所示，傳送帶兩輪 A、B的距離L=11 m,皮帶以恒定速度 v = 2 m/

15、s運 動，現將一質量為 m的物塊無初速度地放在 A端，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為.C =0.8，傳送帶的傾角為a =37。，那么物塊m從A端運到 B端所需的時間是多少？ (g取10 m/s 2, cos37 ° = 0.8)2.解析：將物體放在傳送帶上的最初一段時間內物體沿傳送帶向上做勻加速運動由牛頓第二定律得 (1 mgcos37 ° - mgsin37 ° = ma貝U a=gcos37° gsin37 ° = 0.4 m/s 2物體加速至2 m/s所需位移v222s0=W=2J m = 5 m<L經分析可知物體先加速5 m再勻速

16、運動 s= Ls0 = 6 m.勻加速運動時間 t1 = v= 魯 s= 5 s.a 0.4勻速運動的時間t2 = -s=| s= 3 s.則總時間 t =t1 + t2=(5 + 3) s = 8 s.答案：8 s三、組合類的傳送帶1 .如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m , BC與水平面夾角0=37。，長度sbc =4m , 一小物體P與傳送帶的動摩擦因數=0.25 ,皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s ,若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從 A點被傳送到C點所用的時間.(sin37 0 =0.|, g=l0m/s 2)解析：物體P隨

17、傳送帶做勻加速直線運動，當速度與傳送帶相等時若未到達B,即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度， 再計算時間，各段運動相加為所 求時間.P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律Fi ma,%Fn mg,v at ,得P勻加速運動的時間t1 0.8s.aigsi a1t1 gt?220.8m, SabSiVt2 ，勻速運動時間t2 sAB s1 0.6s. vP以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37 ° =哂；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37° =0.2mg .可見其加速下滑.由牛頓第二定律2 mg cos37 mg cos37m

18、a3,a3 0.4g 4m/s ,1, 2sBC vt3 a3t3 ,斛付 t3 = 1s （力斛 t32s,舍去）.2從A至C經過時間t=t+t2+t3=2.4s .2 .如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc.傳送帶的ab部分與水平面夾角“=37。，bc部分與水平面夾角3 =53° , ab部分長度為4.7m , bc部分長度為3.5m. 一個質量為m=1kg 的小物體A （可視為質點）與傳送帶的動摩擦因數科=0.8.傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉動.若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體 A不會脫離傳送帶.求：物體A從a處被傳送到b處所用的時間；（

19、sin37° =0.6 , sin53 ° =0.8 , g=10m/s 2）解：物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。在這一加速過程中有加速度mg cos mg sina1m1 10 (0.8 0.8 。6)10.4m/ s2 運動時間t12.5sa1運動距離s12a1122 0.41.25m sabab在ab部分勻速運動過程中運動時間t1sabsi4.7 1.2513.45s所以物體A從a處被傳送到b和所用的時間t t1 t2 2.5 3.45 5.95s3 .右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A, B兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4.45m, B, C相距很近。水平傳送以 5m/s的速度沿順時針方向轉動，現將質量為10kg的一袋