1、精品文檔八年級數學下冊幾何證明題練習1. 已知： ABC的兩條高 BD， CE交于點 F，點 M， N，分別是 AF， BC的中點，連接 ED， MN；(1) 證明： MN垂直平分 ED；(2) 若 EBD= DCE=45°，判斷以M， E， N， D為頂點的四邊形的形狀，并證明你的結論；2. 四邊形 ABCD是正方形， BEF是等腰直角三角形， BEF=90°， BE=EF，連接 DF，G為 DF的中點，連接 EG，CG， EC；(1)如圖 1，若點 E 在 CB邊的延長線上，直接寫出EG與 GC的位置關系及EC 的值；GC(2)將圖 1中的 BEF繞點 B 順時針旋轉至

2、圖 2 所示位置， 請問 (1) 中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；(3)將圖 1中的 BEF繞點 B 順時針旋轉 (0 ° 90°)，若 BE=1， AB=2 ，當 E， F，D 三點共線時，求DF的長；。1 歡迎下載精品文檔3. 已知，正方形ABCD中， BEF為等腰直角三角形，且BF 為底，取DF的中點 G，連接 EG、CG（ 1）如圖 1，若 BEF的底邊 BF 在 BC上，猜想 EG和 CG的關系為 -；（ 2）如圖 2，若 BEF的直角邊 BE在 BC上，則（ 1）中的結論是否還成立？請說明理由；（ 3）如圖 3，若 BEF

3、的直角邊 BE在 DBC內，則（ 1）中的結論是否還成立？說明理由4. 如圖正方形 ABCD，點 G是 BC上的任意一點， DEAG于點 E， BF AG于點 F；(1) 如圖 l ，寫出線段AF、 BF、 EF之間的數量關系：-；( 不要求寫證明過程)（ 2）如圖 2，若點 G是 BC的中點，求EF 的比值；GF（ 3）如圖 3，若點 O是 BD的中點，連OE，求 EF 的比值；OF。2 歡迎下載精品文檔5. 在 ABC中， D 為 BC中點， BE、 CF 與射線 AE 分別相交于點 E、 F（射線 AE 不經過點 D） .（ 1）如圖 1，當 BE CF時，連接 ED并延長交 CF 于點

4、 H. 求證：四邊形 BECH是平行四邊形；（ 2）如圖 2，當 BE AE于點 E， CF AE 于點 F 時，分別取 AB、AC的中點 M、 N，連接 ME、MD、 NF、ND.求證： EMD= FND.6. 如圖 1，P 為 Rt ABC所在平面內任意一點（不在直線 AC上）， ACB=90°，M為 AB邊中點操作：以 PA、 PC為鄰邊作平行四邊形 PADC，連接 PM并延長到點 E，使 ME=PM，連接 DE探究：（ 1）請猜想與線段 DE有關的三個結論；（ 2）請你利用圖2，圖 3 選擇不同位置的點P 按上述方法操作；（ 3）經歷（ 2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的

5、，請加以證明；如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2 或圖 3 加以說明；（注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）（ 4）若將 “Rt ABC”改為 “任意 ABC”，其他條件不變，利用圖4 操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）7. 菱形 ABCD中，點 E、 F 分別在 BC、 CD邊上，且 EAF= B；如果 B=60°，求證： AE=AF；如果 B=（ 0° < <90°），（1）中的結論： AE=AF是否依然成立，請說明理由；如果 AB 長為 5，菱形 ABCD面積為 20， BE=a，求 AF的長；（用含 a 的式子表示）A

6、DF。3 歡迎下載BEC精品文檔8. 在邊長為6 的菱形 ABCD中，動點M從點 A 出發，沿A? B? C向終點 C運動，連接DM交 AC于點 N（ 1）如圖 1，當點 M在 AB邊上時，連接BN： 求證： ABN ADN；若 ABC=60°，AM=4，求點 M到 AD的距離；（ 2）如圖 2，若 ABC=90°，記點 M運動所經過的路程為x（ 6x12）試問： x 為何值時， ADN為等腰三角形9. 如圖，矩形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm，動點 M從點 D 出發，按折線 DCBAD方向以 2cm/s 的速度運動，動點 N 從點 D出發，按折線DABCD方

7、向以 1cm/s 的速度運動（ 1）若動點M、 N 同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？（ 2）若點 E 在線段 BC上，且 BE=2cm，若動點M、 N 同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點行四邊形？A、 E、M、 N 組成平10.如圖，矩形ABCD中， AB=6 ， ABD=30°，動點 P 從點 A 出發，以每秒1 個單位長度的速度在射線AB 上運 動，設點 P 運動的時間是t 秒，以 AP為邊作等邊 APQ（使 APQ和矩形 ABCD在射線 AB的同側） .(1) 當 t 為何值時， Q點在線段 BD上？當 t 為何值時， Q點在線段 DC上？當 t 為何值時， C 點在線段 PQ上？(2) 設 AB的中點為N， PQ與線段 BD相交于點M，是否存在 BMN為等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，說明理由；（