1、八年級數學等邊三角形練習題班級姓名1、填空題（1）等邊三角形的三條邊都，三個內角都，且每個內角都等于。（2）等邊三角形有條對稱軸。（3）等邊三角形的、互相重合。( 4 ) 等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸，分別是_ABE（5）如圖， ABC和 BDE都是等邊三角形，如果 ABE=40°，C那么 CBD=度。D2 ABC 中， AB=AC ， A= C，則 B=_ 3已知 AD 是等邊 ABC 的高，BE 是 AC 邊的中線， AD 與 BE 交于點 F，則 AFE=_ 4 ABC 中， B= C=15°， AB=2cm ， CD AB 交 BA 的延長線于點D，?則

2、CD?的長度是 _一、選擇題1正 ABC 的兩條角平分線BD 和 CE 交于點 I，則 BIC 等于（）A60°B 90°C 120°D 150°2下列三角形：有兩個角等于60°；有一個角等于 60°的等腰三角形； ?三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；?一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（）A BCD3如圖，D 、E、F 分別是等邊 ABC 各邊上的點，且 AD=BE=CF ，則 DEF ?的形狀是（）A 等邊三角形B 腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形D不等邊三角形AFADED12BEC

3、BC4 Rt ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高， B=30 °， AD=2cm，則 AB 的長度是（）A 2cmB 4cmC8cmD 16cm5如圖， E 是等邊 ABC 中 AC 邊上的點， 1= 2，BE=CD ，則對 ADE 的形狀最準備的判斷是（）A 等腰三角形B 等邊三角形C不等邊三角形D 不能確定形狀三、解答題1已知 D、 E 分別是等邊 ABC 中 AB 、 AC 上的點，且 AE=BD ，求 BE 與 CD ?的夾角是多少度？2如圖，已知點B 、C、D 在同一條直線上，ABC 和 CDE?都是等邊三角形BE 交 AC于 F，AD 交 CE 于 H，求證： BC

4、E ACD ；求證： CF=CH ；判斷 CFH ?的形狀并說明理由AEFHBCD3如圖，點 E 是等邊 ABC 內一點，且 EA=EB ， ABC 外一點 D 滿足 BD=AC ，且 BE 平分 DBC ，求 BDE 的度數（提示：連接 CE ）ADEBC4、如圖，在等邊 ABC中，D 是 AC的中點， E 是 BC延長線上一點， 且 CE=CD， 求證： DB=DEADBEC5、若 a、 b、 c 為 ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證： ABC是等邊三角形。6、已知：如圖， ABC和 BDE都是等邊三角形， 且 A，E，D三點在一直線上。 求證：DA-DB=DC。A

5、EBCD7、已知，如圖，ABC是正三角形，D， E， F 分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF。求證： DEF是正三角形。ADEBCF8. 如圖， D 為等邊 ABC 的 AC 邊上的一點， BD=CE ， 1= 2，求證： ADE 是等邊三角形9、如圖， BAD=120 °， BD=DC ， AB+AD=AC ，求證： AC 平分 BAD10、如圖，在 ABC 中， AB=AC ， BAC=120 °， AC 的垂直平分線 EF 交 AC 于點 E，交 BC 于點 F，求證： BF=2CF11、如圖，在 ABC 中， A=90 °， D 為三角形內一點，且 AB=AC=BD ， ABD=30 °，求證： AD=CD12、如圖， ABC 為等邊三角形，點 D， E， F 分別在 AB ， BC，CA 上，且 DEF 是等邊三角形，求證： AD=BE=CF13、如圖，已知四邊形ABCD 中，AB=AD ， BAD=60 °，BCD=120 °，求證：BC+CD=AC