1、第一章常用邏輯用語1.1 命題及其關系(1)教材分析本節內容是數學選修2-1 第一章常用邏輯用語的起始課，通過本節內容的學習，使學生了解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題. 會分析四種命題間的相互關系. 命題、四種命題及其相互關系是邏輯學的基本知識. 數學學科包含了大量的命題，了解命題的基礎知識，認識命題的相互關系，對于掌握具體的數學學科知識很有幫助.課時分配本節內容用2 課時的時間完成，主要講解命題及其關系. 本節課主要學習“若p ，則 q ”形式的命題及四種常見命題間的關系及其相互轉化.教學目標重點 :命題的概念和四種命題間的相互關系.難點：命題的概念和四種命題間的相互關系.知

2、識點：四種常見命題間的關系及其真假判斷.能力點：四種常見命題的真假判斷.教育點：經歷由特殊到一般的研究數學問題的過程，體會探究的樂趣，激發學生的學習熱情.自主探究點：將形如“若p ，則q ”的命題轉化為逆命題、否命題與逆否命題.考試點：將“若p ，則q ”的命題轉化為逆命題、否命題與逆否命題及其真假判斷.易錯易混點：四種常見命題的真假判斷.拓展點：如何由四種常見命題拓展出邏輯學的其他知識點.教具準備多媒體課件課堂模式學案導學一、引入新課思考下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？（ 1）若直線 a b ，則直線 a 與直線 b 沒有公共點（ 2） 2+4=7（ 3）垂直于同一條直線

3、的兩個平面平行（ 4）若 x2 1 ,則 x 1（ 5）兩個全等三角形的面積相等（ 6）3能被 2 整除學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情.其中（ 1）（3）（ 5）的判斷為真，（ 2）（ 4）（ 6）的判斷為假教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清我們在初中已經學過許多數學命題，什么叫做命題？你能舉出一些數學命題的例子嗎？【設計意圖】 命題是一個基本而常用的概念，學生應該了解這個概念.可以通過一些數學命題的例子加深對命題概念的理解，并引入“若p ，則 q ”形式的數學命題，以及這種形式的數學命題的條件和結論做準備 .【設

4、計說明】在分析以上命題特點及其真假后，總結出命題、真命題、假命題的概念.二、探究新知1. 定義 ：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解例 1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（ 1）空集是任何集合的子集； 來源 :21 世紀教育網 （ 2）若整數 a 是素數，則 a 是奇數；（ 3）對數函數是增函數嗎？（學生自練個別回答教師點評）探究： 學生自我舉出一些命題，并

5、判斷它們的真假.【設計意圖】通過具體例子讓學生對命題有個初步認識，為接下來將其改為“若p ，則 q ”的形式做準備 .2. 將一個命題改寫成 “若 p ，則 q ”的形式 ：例1 中的（ 2）就是一個“若p ，則 q ”的命題形式，我們把其中的p 叫做命題的條件，q 叫做命題的結論 .試將例1 中的命題（ 3）改寫成“若p ，則 q ”的形式 . 例 2：將下列命題改寫成“若p ，則 q ”的形式 .（ 1）兩條直線相交有且只有一個交點；（ 2）對頂角相等；（ 3）全等的兩個三角形面積也相等.（學生自練個別回答教師點評）【設計意圖】 讓學生掌握“若p ，則 q ”的形式的命題的轉化，為接下來四

6、種命題的學習做準備.3. 教學四種命題的概念：原命題逆命題否命題逆否命題若 p ，則 q若 q ，則 p若p ，則q若q ，則p寫出命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假（師生共析學生說出答案教師點評） 例 3：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：.（ 1）同位角相等，兩直線平行；（ 2）正弦函數是周期函數；（ 3）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.（學生自練個別回答教師點評）【設計意圖】讓學生初步掌握四種命題間的相互轉化.4. 教學四種命題的相互關系：討論：例1 中命題（ 2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關系.四種

7、命題的相互關系圖：原 命 題互逆逆 命 題若 p 則 q互若 q 則 p否為互逆互否為逆否否互否 命 題逆否命題若 q則 p若 p則 q互逆討論：例 1 中三個命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關系. 結論一：原命題與它的逆否命題同真假；結論二：兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系. 例 4 若 p 2q22 ，則 pq 2 . （利用結論一來證明） （教師引導學生板書教師點評）【設計意圖】通過例題讓學生掌握四種命題間的相互轉化及其真假的判斷.三、應用新知1. 練習：教材 P4 1、 2、 32. 寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（ 1）函數 yx23x 2 有兩個零點； （ 2）若 a b ，則 ac b c ；（ 3）若 x2y20 ，則 x, y 全為 0；（ 4）全等三角形一定是相似三角形；（ 5）相切兩圓的連心線經過切點.四、課堂小結1、命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若p ，則q ”的形式.2、四種命題的概念及相互關系.五、課下作業教材 P9頁第 2（ 2）題P10 頁第 3（ 1）題本節自主學習叢書六、教后反思本