1、立足需求鼓勵(lì)猜想關(guān)注發(fā)展背景認(rèn)識(shí)物體是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)， 其主要目標(biāo)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從理解、應(yīng)用、創(chuàng)造三個(gè)層次進(jìn)行描述： 能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀， 進(jìn)行幾何圖形與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中基本的元素及其關(guān)系。 能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； 能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系； 能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。小學(xué)階段認(rèn)識(shí)物體涉及的是與人們生活 緊密聯(lián)系的平面圖形和立體圖形，教學(xué)過(guò)程也逐漸衍變成“感知表象抽象概括”

2、的固定模式，基本流程是：出示實(shí)物或教具模型， 調(diào)動(dòng)學(xué)生感官功能，通過(guò)看一看，摸一摸，量 一量，折一折，剪一剪等感知活動(dòng)形成表象， 然后引導(dǎo)學(xué)生在討論、 發(fā)現(xiàn)、陳述中逐步抽象出物體的概念及特征。 這種教學(xué)充分尊重學(xué)生的直覺(jué)體驗(yàn)， 注重對(duì)實(shí)物形象的整體感知，能在學(xué)生頭腦中留下靜止的固定的影像。若細(xì)加分析，如此實(shí)踐操作仍屬于本能的低層次的活 動(dòng)，認(rèn)知局限于模仿繼承的層面，學(xué)生空間想象活動(dòng)少， 思維活動(dòng)率低， 形成的物體形象是一種呆板而固化的表象。 教學(xué)中， 教師如果有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、 聯(lián)想，多角度提供材料引發(fā)學(xué)生參與分析、對(duì)比、歸類、抽象等 思維活動(dòng)， 認(rèn)知活動(dòng)就會(huì)生動(dòng)而有趣， 形成的物體表

3、象就會(huì)豐滿而鮮活。 筆者最近觀摩了一節(jié)關(guān)于認(rèn)識(shí)物體的課例， 執(zhí)教者別出心裁的設(shè)計(jì)，獨(dú)具匠心地演繹，給人耳目一新的感覺(jué)， 現(xiàn)擷取一個(gè)教學(xué)片段與大家共享。課例片段內(nèi)容：長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)師： （手拿橫放桌面的長(zhǎng)方體）同學(xué)們， 長(zhǎng)方體一共有 8 個(gè)頂點(diǎn)，那么長(zhǎng)方體任意一個(gè)頂點(diǎn)牽引出幾條棱？生：三條。師：大家猜一猜， 這三條棱是同一類 （組） 嗎？為什么？生 1：不是同一類，因?yàn)樗鼈兊拈L(zhǎng)度不相等。生 2：不屬于同一類， 因?yàn)樗鼈兊奈恢茫ǚ较颍┎煌煟赫f(shuō)得好，說(shuō)得很全面，正因?yàn)槿龡l棱長(zhǎng)度不相等， 位置也不一樣， 我們就把長(zhǎng)方體三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。師逐次指出長(zhǎng)方體教具的長(zhǎng)、寬、高，然后播

4、放課件演示。師：其實(shí)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是根據(jù)它擺放的位置相對(duì)地來(lái)說(shuō)的。我們把長(zhǎng)方體橫放在桌面上，習(xí)慣上把豎直（垂直）方向的棱叫做高，對(duì)于水平面方向的兩條棱， 其中較長(zhǎng)的那條叫做長(zhǎng)，較短的那條叫做寬。大家猜測(cè)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各有幾條？生：各有 4 條（異口同聲）。師：我現(xiàn)在把長(zhǎng)方體豎放在桌面上，誰(shuí)能指出此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？（指名上臺(tái)演示） 一生上臺(tái)演示，其余學(xué)生觀看。師：剛才這位同學(xué)找得又快又準(zhǔn)，現(xiàn)在我再把這個(gè)長(zhǎng)方體側(cè)放在桌面上 ,大家還能不能找到它的長(zhǎng)、 寬、高？（指名上臺(tái)演示）一生上臺(tái)演示，其余學(xué)生觀看。師：這位同學(xué)也指的很準(zhǔn)確，可以看出同 學(xué)們對(duì)擺放位置變換后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

5、地辨別理解得很到位。 （順手拿起教科書）這是什么？生：數(shù)學(xué)書。長(zhǎng)方體。師：都正確，既然這本書是屬于長(zhǎng)方體， 那請(qǐng)大家猜想，這本書的長(zhǎng)、寬、高在哪兒呢？（問(wèn)題一出，少數(shù)學(xué)生開(kāi)始悶住了。）指名上臺(tái)演示， 一生上臺(tái)很快指出了書本的長(zhǎng)和寬，等到找高時(shí)有點(diǎn)遲疑。師：剛才大家看到這位同學(xué)找書本的高時(shí)有點(diǎn)猶豫， 是不是覺(jué)得這（師指著課本中最短的棱）太不像高了。在生活中，我們通常把書本的高叫做“厚”，因?yàn)樗粔蚋呗铮煟和瑢W(xué)們見(jiàn)過(guò)學(xué)校的游泳池嗎？是什么形狀？生：見(jiàn)過(guò)，是長(zhǎng)方體。師：（課件出示學(xué)校游泳池）請(qǐng)大家猜一猜，游泳池的長(zhǎng)、寬、高又在哪兒呢？誰(shuí)來(lái)找一找？指名上臺(tái)尋找， 一生上臺(tái)很快找出了長(zhǎng)和寬，找高時(shí)又有

6、點(diǎn)猶疑。師：找的怎么樣？ 生 1：找得很好。生 2：老師，游泳池的“高”不叫高，應(yīng)該叫“深”。師：我很贊同你的說(shuō)法，能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生 3：游泳池砌在我們的腳下。生 4：游泳池處在地平面之下。生 5：游泳池里面裝的是水，我們平時(shí)把水的高度說(shuō)成是水的“深”。師：看來(lái)大家的見(jiàn)識(shí)很廣泛，在生活中我們經(jīng)常所講的“厚”和“深”，實(shí)際就是數(shù)學(xué)中的高。反 思顯然，在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體 的長(zhǎng)、寬、高的知識(shí)是學(xué)得主動(dòng)、生動(dòng)而深刻的。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高留在學(xué)生腦海的絕不止是從一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的3 條單調(diào)的線段， 相應(yīng)的應(yīng)該是 12 條完整的、系統(tǒng)的、富有生命的“血脈”在長(zhǎng)方體“軀干”中流動(dòng)。靜心品味片段中的

7、細(xì)節(jié)，筆者認(rèn)為有三個(gè)方面值得學(xué) 習(xí)。一、創(chuàng)設(shè)了猜想為經(jīng)、聯(lián)想為緯的教學(xué)方式猜想和聯(lián)想是極具能動(dòng)性和人文性的指 令，把學(xué)生擺在主人翁的地位， 激發(fā)其強(qiáng)烈探究欲望，讓學(xué)生沉浸在“猜謎”般的樂(lè)趣中享受成功的快樂(lè)，符合兒童心理特征， 情趣盎然。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)： “教師的語(yǔ)言素養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。 ”教學(xué)中，教師組織準(zhǔn)確、 簡(jiǎn)明、精煉的語(yǔ)言，采用猜想為經(jīng)、聯(lián)想為緯的方式， 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)， 聯(lián)想生活，縱向推進(jìn)思維， 橫向發(fā)展空間觀念，取得了很好的教學(xué)效益。 例如讓學(xué)生猜一猜從任意一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的三條棱是不是同類， 讓學(xué)生聯(lián)想長(zhǎng)方體擺放位置變化后的長(zhǎng)、寬、高如何辨認(rèn)

8、，學(xué)生都領(lǐng)悟得很深刻，把握得很準(zhǔn)確。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)的：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種 寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受， 而不是作為一種艱苦的任務(wù)逼他去擔(dān)當(dāng)。 ”我們的教育不要只為著實(shí)用和實(shí)際的目的，過(guò)分強(qiáng)調(diào)單純智育的態(tài)度。二、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活， 是人類生產(chǎn)和生活的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種智力過(guò)程， 需要經(jīng)驗(yàn)的扶持和個(gè)體的建構(gòu)， 不是簡(jiǎn)單的囊中取物和容器裝載。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)知心理理論認(rèn)為：“一切新的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的根基上產(chǎn)生的， 新知總是通過(guò)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系， 相互作用后獲得意義的。”所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)，都是在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知體

9、驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)情境、協(xié) 作、會(huì)話等方式進(jìn)行的。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù) 學(xué)本身的特點(diǎn)， 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。”現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程體系大體上是按純數(shù)學(xué)的方式演 繹展開(kāi)的，忽視屬于自己的經(jīng)驗(yàn)。長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的內(nèi)容， 教材僅僅提供了附著兩個(gè)簡(jiǎn)易問(wèn)題的長(zhǎng)方體框架， 教學(xué)時(shí)如何科學(xué)地抽象出長(zhǎng)、寬、高的概念和辨認(rèn)擺放位置變化后的長(zhǎng)、寬、高以及從認(rèn)識(shí)生活中接觸的課本、游泳池等物體的長(zhǎng)、寬、高，都很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生儲(chǔ)備的生活經(jīng)驗(yàn)，并從中提取了精髓提煉出精華。三、遵循了由淺入深，循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 能為新知的傳授找準(zhǔn)切入點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)， 也就是突出教學(xué)活動(dòng)要依從學(xué)生的心理需求和心理規(guī)律。美國(guó)教育家杜威認(rèn)為： “提供教材和處理教材的法則就包含在兒童本性之中的法則。”學(xué)生是起點(diǎn)，是中心，而且是目的。知識(shí)的傳遞要符合個(gè)體發(fā)展的規(guī)律， 教材知識(shí)的邏輯必須同學(xué)生主觀認(rèn)知的邏輯一致， 通俗地講就是教學(xué)要由淺入深、循序漸進(jìn)。 上述教學(xué)片段很好地做到了這一點(diǎn)。 教師從“長(zhǎng)方體任意一個(gè)頂點(diǎn)能牽引出幾條棱” 開(kāi)始設(shè)問(wèn)， 學(xué)生通過(guò)找出棱的數(shù)量及其不屬于同類棱的特征便獲得了新層次 的認(rèn)知體驗(yàn)，即三條棱長(zhǎng)度不等，方向不同， 從而水到渠成的引出用長(zhǎng)、 寬、高為這三條棱命名。接下來(lái)教