1、廣東省陽江市麻汕中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數中值域是（0，+）的是(     )ay=by=x2+x+cy=dy=2x+1參考答案：c【考點】函數的值域 【專題】函數的性質及應用【分析】利用二次函數、一次函數、反比例函數的單調性即可得出【解答】解：ax2+3x+2=0，故其值域為0，+）b，函數的值域為c，函數的值域為（0，+）dy=2x+1r綜上可知：只有c的函數值域是（0，+）故選c【點評】本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的單

2、調性較強值域，屬于基礎題2. 已知，sin，則tan()等于                    ()a.           b.7           c.    

3、             d. 參考答案：a略3. 下列函數表示同一個函數的是（    ）       a                b    c    &

4、#160;  d 參考答案：a略4. 函數y=的值域是（）arb8，+）c（，3d3，+）參考答案：c【考點】對數函數的值域與最值【分析】此為一復合函數，要由里往外求，先求內層函數x26x+17，用配方法求即可，再求復合函數的值域【解答】解：t=x26x+17=（x3）2+88內層函數的值域變8，+）  y=在8，+）是減函數，  故y=3函數y=的值域是（，3故應選c【點評】本題考點對數型函數的值域與最值考查對數型復合函數的值域的求法，此類函數的值域求解時一般分為兩步，先求內層函數的值域，再求復合函數的值域5. 設函數，若的圖像與圖像有且僅有兩個不同的公共點,則

5、下列判斷正確的是(    )a. 當時，  b. 當時，c. 當時，  d. 當時， 參考答案：d略6. 若圓x2+y22x2y=0上至少有三個不同點到直線l：y=kx的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）a15°，45°b15°，75°c30°，60°d0°，90°參考答案：b【考點】直線與圓的位置關系【分析】把圓的方程化為標準方程，找出圓心a的坐標和半徑r的值，由圓a上有且僅有三個不同點到直線l：y=kx的距離為，則圓心a到直線l的距離等于r，故利用點到直線

6、的距離公式列出關于k的方程，求出方程的解得到k的取值范圍，然后根據直線斜率與傾斜角的關系，利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值即可求出直線l的傾斜角【解答】解：由圓x2+y22x2y=0的標準方程（x1）2+（y1）2=2，則圓心為（1，1），半徑為，圓上至少有三個不同的點到直線l：y=kx的距離為，則圓心到直線的距離應不大于等于，整理得：k24k+10，解得：2k2+，由tan15°=tan（45°30°）=2，tan75°=tan（45°+30°）=2+，k=tna，則直線l的傾斜角的取值范圍15°，75&#

7、176;，故選b7. 若角為第三象限角，則角所在的象限是（）a一或二b一或三c二或三d二或四參考答案：d【考點】象限角、軸線角【分析】用不等式表示第三象限角，再利用不等式的性質求出滿足的不等式，從而確定角的終邊在的象限【解答】解：是第三象限角，k?360°+180°k?360°+270°，kz，則k?180°+90°k?180°+135°，kz，令k=2n，nz有n?360°+90°n?360°+135°，nz；在二象限；k=2n+1，nz，有n?360°+270&

8、#176;n?360°+315°，nz；在四象限；故選：d8. 將函數的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數解析式是(    )                             

9、60;                                    （a）              

10、;  （b）（c）               （d）參考答案：c略9. 已知函數，若，則實數                       (）a        

11、;    b            c或       d或參考答案：c10. 把化為 的形式應是（   ）a.             b.        c.  

12、60;          d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某工廠8年來某產品產量y與時間t年的函數關系如下圖，則：前3年總產量增長速度越來越快；前3年中總產量增長速度越來越慢；第3年后，這種產品停止生產；第3年后，這種產品年產量保持不變.以上說法中正確的是_.參考答案：  12. 設a + b = 2, b>0, 則當a = _時, 取得最小值.參考答案：-213. 正方體abcda1b1c1d1中，平面b1ac和平面bac所成的二面角

13、正切為           。參考答案：14. 實踐中常采用“捉放捉”的方法估計一個魚塘中魚的數量。如從這個魚塘中隨機捕撈出100條魚，將這100條魚分別作一記號后再放回魚塘，數天后再從魚塘中隨機捕撈出108條魚，其中有記號的魚有9條，從而可以估計魚塘中的魚有           條。參考答案：   1200；略15. 已知關于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個相等的實

14、數根，則k的值為_。參考答案：k=2略16. 求值：sin50°（1+tan10°）=     參考答案：1【考點】三角函數的恒等變換及化簡求值【分析】先把原式中切轉化成弦，利用兩角和公式和整理后，運用誘導公式和二倍角公式化簡整理求得答案【解答】解：原式=sin50°=cos40°=1故答案為：1【點評】本題主要考查了三角函數的恒等變換及其化簡求值，以及兩角和公式，誘導公式和二倍角公式的化簡求值考查了學生對三角函數基礎知識的綜合運用17. 在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c. 已知.若,則sinb=_

15、；若該三角形有兩個解，則a的取值范圍為_參考答案：        三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)設點a(2，2)，b(5，4)，o為原點，點p滿足=+，（t為實數）；(1)當點p在x軸上時，求實數t的值；(2)是否存在t使得四邊形oabp為平行四邊形？若存在，求實數t的值；否則，說明理由參考答案：解：（1）設點p（x，0），  =(3,2),  1分      =+， (x,0)=

16、(2,2)+t(3,2),   3分      6分    （2）設存在點p（x,y），使得四邊形oabp是平行四邊形，  7分     則=，解得     又由=+，t (3,2)=(2,2)+ t(3,2),  11分       得        ,  12分 &

17、#160;   由代入得：，  矛盾，假設是錯誤的，  13分     不存t,滿足四邊形oabp為平行四邊形。  14分略19. （12分）已知函數f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1（）求函數f（x）的單調遞增區間，最小正周期；（）畫出f（x）的圖象（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標注關鍵點）參考答案：20. （本題滿分13分，第1問6分，第2問7分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，（）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；（）先從袋中隨機取一

18、個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率. 參考答案：（）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個.                                2分從袋中隨機取出的球的編號之和不大

19、于4的事件共有1和2，1和3兩個.因此所求事件的概率為.                             6分   （）先從袋中隨機取一個球，記下編號為，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為，其一切可能的結果有：   （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16個               &#