1、什么是故障樹(shù)分析法 故障樹(shù)分析(FTA)技術(shù)是美國(guó)貝爾電報(bào)公司的電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開(kāi)發(fā)的，它采用邏輯的方法，形象地進(jìn)行危險(xiǎn)的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問(wèn)題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性，它是安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一。一般來(lái)講，安全系統(tǒng)工程的發(fā)展也是以故障樹(shù)分析為主要標(biāo)志的。1974年美國(guó)原子能委員會(huì)發(fā)表了關(guān)于核電站危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)報(bào)告，即“拉姆森報(bào)告”，大量、有效地應(yīng)用了FTA，從而迅速推動(dòng)了它的發(fā)展。什么是故障樹(shù)圖(FTD) 故障樹(shù)圖 ( 或者負(fù)分析樹(shù))是一種邏輯因果關(guān)系圖，它根據(jù)元部件狀態(tài)(基本事件)來(lái)顯示系

2、統(tǒng)的狀態(tài)(頂事件)。就像可靠性框圖(RBDs)，故障樹(shù)圖也是一種圖形化設(shè)計(jì)方法，并且作為可靠性框圖的一種可替代的方法。一個(gè)故障樹(shù)圖是從上到下逐級(jí)建樹(shù)并且根據(jù)事件而聯(lián)系，它用圖形化"模型"路徑的方法，使一個(gè)系統(tǒng)能導(dǎo)致一個(gè)可預(yù)知的，不可預(yù)知的故障事件（失效），路徑的交叉處的事件和狀態(tài)，用標(biāo)準(zhǔn)的邏輯符號(hào)(與，或等等)表示。在故障樹(shù)圖中最基礎(chǔ)的構(gòu)造單元為門(mén)和事件，這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義并且門(mén)是條件。故障樹(shù)和可靠性框圖(RBD) FTD和RBD最基本的區(qū)別在于RBD工作在"成功的空間"，從而系統(tǒng)看上去是成功的集合，然而，故障樹(shù)圖工作在"故障

3、空間"并且系統(tǒng)看起來(lái)是故障的集合。傳統(tǒng)上，故障樹(shù)已經(jīng)習(xí)慣使用固定概率(也就是，組成樹(shù)的每一個(gè)事件都有一個(gè)發(fā)生的固定概率)然而可靠性框圖對(duì)于成功(可靠度公式)來(lái)說(shuō)可以包括以時(shí)間而變化的分布，并且其他特點(diǎn)。故障樹(shù)分析中常用符號(hào) 故障樹(shù)分析中常用符號(hào)見(jiàn)下表:故障樹(shù)分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)基本概念集:從最普遍的意義上說(shuō)，集就是具有某種共同可識(shí)別特點(diǎn)的項(xiàng)(事件)的集合。這些共同特點(diǎn)使之能夠區(qū)別于他類事物。并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，這些元素的全體構(gòu)成的集合叫做A與B的并集，記為AB或A+B。若A與B有公共元素，則公共元素在并集中只出現(xiàn)一次。o 例若A=a、b、c、

4、d；o B=c、d、e、f；o AB= a、b、c、d、e、f。(2)交集兩個(gè)集合A與B的交集是兩個(gè)集合的公共元素所構(gòu)成的集合，記為AB或A+B。根據(jù)定義，交是可以交換的，即AB。· 例若A=a、b、c、d；· B=c、d、e；· 則AB=c、d。(3)補(bǔ)集在整個(gè)集合()中集合A的補(bǔ)集為一個(gè)不屬于A集的所有元素的集。補(bǔ)集又稱余，記為A或A2.布爾代數(shù)規(guī)則布爾代數(shù)用于集的運(yùn)算，與普通代數(shù)運(yùn)算法則不同。它可用于故障討分析，布爾代數(shù)可以幫助我們將事件表達(dá)為另一些基本事件的組合。將系統(tǒng)失效表達(dá)為基本元件失效的組合。演算這些方程即可求出導(dǎo)致系統(tǒng)失效的元件失效組合(即最小割集

5、)，進(jìn)而根據(jù)元件失效概率，計(jì)算出系統(tǒng)失效的概率。布爾代數(shù)規(guī)則如下(X、Y代表兩個(gè)集合)：(1)交換律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X(2)結(jié)合律(3)分配律:X·(Y ·Z)：(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X -Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X(5)互補(bǔ)律:X+X =1,X·X =(表示空集)(6)冪等律:X·X=X,X+X=X(7)狄·摩根定律:(x&

6、#183;Y) =X+Y,(X+Y) =X·Y(8)對(duì)合律:(X)=X(9)重疊律:X+XY=X+Y=Y+Y X故障樹(shù)的編制 故障樹(shù)是由各種事件符號(hào)和邏輯門(mén)組成的，事件之間的邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)表示。這些符號(hào)可分邏輯符號(hào)、事件符號(hào)等。故障樹(shù)分析的基本程序 1.熟悉系統(tǒng)：要詳細(xì)了解系統(tǒng)狀態(tài)及各種參數(shù)，繪出工藝流程圖或布置圖。2.調(diào)查事故：收集事故案例，進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)，設(shè)想給定系統(tǒng)可能發(fā)生的事故。3.確定頂上事件：要分析的對(duì)象即為頂上事件。對(duì)所調(diào)查的事故進(jìn)行全面分析，從中找出后果嚴(yán)重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。4.確定目標(biāo)值：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，求解事故發(fā)生的概率(頻率)，

7、以此作為要控制的事故目標(biāo)值。5.調(diào)查原因事件：調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素。6.畫(huà)出故障樹(shù)：從頂上事件起，逐級(jí)找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其邏輯關(guān)系，畫(huà)出故障樹(shù)。7.分析：按故障樹(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。8.事故發(fā)生概率：確定所有事故發(fā)生概率，標(biāo)在故障樹(shù)上，并進(jìn)而求出頂上事件(事故)的發(fā)生概率。9.比較：比較分可維修系統(tǒng)和不可維修系統(tǒng)進(jìn)行討論，前者要進(jìn)行對(duì)比，后者求出頂上事件發(fā)生概率即可。10.分析：原則上是上述10個(gè)步驟，在分析時(shí)可視具體問(wèn)題靈活掌握，如果故障樹(shù)規(guī)模很大，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行。目前我國(guó)故障樹(shù)分析一般都考慮到第7步進(jìn)行定性分析為止，也能取得

8、較好效果。鑄造缺陷的故障樹(shù)分析法1鑄件錯(cuò)型是常見(jiàn)的鑄件缺陷造成鑄件錯(cuò)型有設(shè)備、工裝、操作等因素及其組臺(tái)作用的結(jié)果將鑄件錯(cuò)型作為系統(tǒng)故障樹(shù)的頂事件，以某廠亨特水平分型脫箱造型生產(chǎn)線為對(duì)象，建立鑄件錯(cuò)型系統(tǒng)故障樹(shù)，見(jiàn)圖1圖中用*表示邏輯與門(mén)，用+表示邏輯或門(mén)；用大于l000的序號(hào)如1001，l002等表示邏輯門(mén)號(hào)，用小于1000的序號(hào)如1，2表示基本事件號(hào)這些數(shù)據(jù)及門(mén)種類就是故障樹(shù)微機(jī)輔助分析的輸人數(shù)據(jù)一、定性分析表1是圖1故障樹(shù)定性分析結(jié)果因?yàn)轫斒录清e(cuò)型缺陷，故其全體最小割集就是亨特機(jī)上鑄件錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的全部途徑，共有l(wèi)4種可能表中的每一行都是一個(gè)最小剖集根據(jù)故障樹(shù)最小割集的定義，表中的任一行

9、都是鑄件錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的途徑當(dāng)亨特機(jī)上出現(xiàn)鑄件錯(cuò)型時(shí)，就可以按表1逐項(xiàng)檢查并加以排除二、定量分析頂事件發(fā)生率決定于故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)和各基本事件的不可靠度由圖1定量分析結(jié)果得知，若各基本事件的不可靠度均為Q0.O1，則鑄件錯(cuò)型缺陷的廢品率為6.8%，若將各基本事件的不可靠度降為Q=0.0Ol，則其廢品率降為0.7%，即可消除錯(cuò)型缺陷表2是圖1故障樹(shù)各基本事件概率重要度和關(guān)鍵重要度的計(jì)算結(jié)果圖1 亨特機(jī)上出現(xiàn)的鑄件錯(cuò)型失效樹(shù)按概率重要度的大小順序，各基本事件對(duì)鑄件錯(cuò)型缺陷的影響大小為： (3，4，5，6，7，14，15)>(8)>(12，13)>(1，2)>(11)>(10

10、，9)，(同括號(hào)中其重要度相同)概率重要度值越大，說(shuō)明它對(duì)頂事件的影響也越大因此，要減少鑄件錯(cuò)型缺陷，應(yīng)從提高具有較大概率重要度的基本事件可靠度人手同時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)故障出現(xiàn)時(shí)，也應(yīng)按其大小順序?qū)ふ也⑴懦收显蛉⑶蜩F皮下氣孔故障樹(shù)分析球鐵皮下氣孔是球鐵生產(chǎn)中最常見(jiàn)的鑄造缺陷，目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)皮下氣孔形成機(jī)理的認(rèn)識(shí)尚不統(tǒng)一，各種皮下氣孔形成理論還不能準(zhǔn)確有效地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐本文在皮下氣孔形成機(jī)理的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)分析的角度出發(fā)，將導(dǎo)致皮下氣孔的各種因素作為基本事件，根據(jù)彼此問(wèn)的邏輯關(guān)系，建立以皮下氣孔為頂事件的皮下氣孔故障樹(shù)31皮下氣孔形成機(jī)理及其故障樹(shù)目前對(duì)球鐵皮下氣孔的形成大致可歸納為反應(yīng)析出機(jī)理、

11、渣氣孔機(jī)理、微觀侵入機(jī)理等3種本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，建造了球鐵皮下氣孔故障樹(shù)，其過(guò)程大致如圖2所示。第一步以球鐵皮下氣孔缺陷為頂事件，由于皮下氣孔是以“氣桉形成”且“長(zhǎng)大”并“上浮至表皮下不能逸出”為直接原因，故由頂事件通過(guò)與門(mén)引出3個(gè)中間事件如圖2a所示第二步以其中“形核”為例，氣泡形核以異質(zhì)形核為主，即借助氣泡形核或借助微粒形核，故用或門(mén)相連如圖2b所示第三步借助固體微粒形核”可分成反應(yīng)析出型”，渣氣孔型”和微觀侵入型”3種，故用或門(mén)引出，如圖2c第四步對(duì)于渣氣孔型，是在“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”和“產(chǎn)物氣體cO過(guò)飽和”的二者共同作用下形成，故用與門(mén)引出，如圖2d第五步“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”可能由

12、“鐵水CE值偏高”(存在大量石墨)，“球化荊加入量過(guò)大”，“孕育劑加入量大”，“冒口不能有效集渣排氣”等原因造成的，故用或門(mén)連接，如圖2e圖中這4個(gè)事件已是生產(chǎn)中可獨(dú)立控制的單元，無(wú)需再查找其產(chǎn)生原因，所以它們可以是故障樹(shù)的基本事件依此類推就可以建成較完整的球鐵皮下氣孔缺陷故障樹(shù)32球鐵皮下氣孔缺陷故障樹(shù)分析結(jié)果討論由于故障樹(shù)是在3種典型機(jī)理基礎(chǔ)上建立的，同時(shí)考慮鐵水澆注溫度是皮下氣孔形成的一個(gè)重要因紊，為了便于處理，本研究對(duì)原故障樹(shù)按分解定理和邏輯簡(jiǎn)化，建立了較高溫度下的皮下氣孔故障樹(shù)D。和較低溫度下的故障樹(shù)D20。并將D10樹(shù)按3種典型機(jī)理分割為較高溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹(shù)D11，渣氣孔

13、故障樹(shù)D12，微觀侵入氣孔故障樹(shù)D13，將D20樹(shù)分割為較低溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹(shù)D21，渣氣孔故障樹(shù)D22，微觀侵入氣孔故障樹(shù) D23-5，在這里稱原故障樹(shù)為總樹(shù)；D10，D20為為分割總樹(shù)，表3是以上各故障樹(shù)定性分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為了便于分析不同溫度條件下各種皮下氣孔形成機(jī)理間的主次關(guān)系和表現(xiàn)形式，本研究定義了割集置信度K1，割集有效度Kz和模式可靠度K3，用以衡量3種典型皮下氣孔在不同溫度下出現(xiàn)的可能性設(shè)分割總樹(shù)的最小割集數(shù)為N，分樹(shù)最小割集為Ni，分樹(shù)最小害j集中與總樹(shù)相同者為Nn，GQ為分割總樹(shù)的頂事件概率，GQ為分樹(shù)頂事件概率，則定義：分樹(shù)i的割集置信度表示分樹(shù)本身的置信程度，即k

14、1=Nn/Ni；分樹(shù)i的割集有效度描述分樹(shù)在總樹(shù)中的有效程度，即K2i=Nn/N,分樹(shù)i的模式可靠度反映分樹(shù)模式相對(duì)于總樹(shù)的可靠程度，即K3i=GQtGQ由表3的置信度可知，在鐵水溫度較高的條件下(表中D10D13)，其置信度和有效度的大小順序?yàn)椋悍磻?yīng)析出型>渣氣孔型>微觀侵人型說(shuō)明鐵水溫度較高時(shí)，球鐵皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式是反應(yīng)析出型氣孔，其次是渣氣孔，微觀侵入型氣孔幾乎不會(huì)出現(xiàn)這是因?yàn)殍F水溫度較高時(shí)，侵人的氣體由于鐵水溫度高而有較充分的逸出機(jī)會(huì)當(dāng)鐵水溫度較低時(shí)，氣孔的表現(xiàn)形式為渣氣孔型>反應(yīng)析出型>微觀侵人型，即皮下氣孔主要表現(xiàn)形式為渣氣孔，其次是反應(yīng)析出型氣孔，再

15、攻是微觀侵人型氣孔這是因?yàn)椋?dāng)澆注溫度較高時(shí)，砂型及型腔內(nèi)部氧化一熱分解反應(yīng)激烈，產(chǎn)生大量氣體而導(dǎo)致形成反應(yīng)析出型氣孔的機(jī)率增加；當(dāng)澆注溫度較低時(shí)，由于鐵水粘度大，流動(dòng)性下降，渣氣難以逸出并依附于各種熔渣形核長(zhǎng)大，故渣氣孔為皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式同時(shí)，在鐵水溫度較低的條件下，反應(yīng)析出型氣孔和微觀侵人型氣孔出現(xiàn)的概率也比較大可見(jiàn)鐵水溫度是出現(xiàn)皮下氣孔的一個(gè)極為重要的工藝因素以上分析結(jié)果與球鐵生產(chǎn)實(shí)際基本吻合表4是故障樹(shù)定量分析的部分結(jié)果，即頂事件發(fā)生概率和模式可靠度從表4中的模式可靠度可以看出，在較高溫度條件下反應(yīng)析出型氣孔的模式可靠度和在較低溫度下，渣氣孔的模式可靠度均與各自的分割總樹(shù)相近，從

16、而又表明，鐵水溫度過(guò)高時(shí)，反應(yīng)析出氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式，鐵水溫度較低時(shí)，渣氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式，與定性分析結(jié)果一致本研究還計(jì)算了分割總樹(shù)D10，D20及各自的分樹(shù)的關(guān)鍵重要度其結(jié)果表明，各基本事件關(guān)鍵重要度的大小順序有較太的差別這說(shuō)明溫度條件將明顯改變基本事件對(duì)皮下氣孔的影響程度，使皮下氣孔的表現(xiàn)形式發(fā)生變化，從而進(jìn)一步證實(shí)，不同的澆注溫度，球鐵的皮下氣孔有不同的形成模式可見(jiàn)，在球鐵皮下氣孔缺陷分析中應(yīng)用FTA技術(shù)，不僅可以較準(zhǔn)確地找到該缺陷的各種失效模式，還可以比較客觀地揭示出不同的鐵水溫度下皮下氣孔形成模式發(fā)生變化的規(guī)律性為進(jìn)一步研究球鐵皮下氣孔形成機(jī)理提供一種有效方法四、

17、結(jié)語(yǔ)作者在FTA基礎(chǔ)理論研究的基礎(chǔ)上，已將FTA技術(shù)應(yīng)用于鑄造車間的設(shè)備設(shè)計(jì)、皮帶輸送機(jī)的故障分析、機(jī)械控制系統(tǒng)的故障分析和高臺(tái)金材料的研制中，均取得滿意的效果。1)在鑄造生產(chǎn)中，尤其在各種鑄件缺陷分析、工藝設(shè)計(jì)改進(jìn)、設(shè)備及控制系統(tǒng)的故障診斷和維修以及生產(chǎn)管理的改善等方面成功的應(yīng)用了FTA技術(shù)2)FTA應(yīng)用于鑄造，可以幫助鑄造技術(shù)人員拓寬和明晰解決技術(shù)問(wèn)題的思路，獲得新的啟示和理論3)FTA簡(jiǎn)單易行，這一套新的生產(chǎn)管理及缺陷分析方法在鑄造領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，將帶來(lái)較大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益故障樹(shù)分析法的優(yōu)缺點(diǎn)21.故障樹(shù)分析法的優(yōu)點(diǎn)（1）事故樹(shù)的果因關(guān)系清晰、形象。對(duì)導(dǎo)致事故的各種原因及邏輯關(guān)系能做出

18、全面、簡(jiǎn)潔、形象地描述，從而使有關(guān)人員了解和掌握安全控制的要點(diǎn)和措施。（2）根據(jù)各基本事件發(fā)生故障的頻率數(shù)據(jù)，確定各基本事件對(duì)導(dǎo)致事故發(fā)生的影響程度結(jié)構(gòu)重要度。（3）既可進(jìn)行定性分析，又可進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)。通過(guò)定性分析，確定各基本事件對(duì)事故影響的大小，從而可確定對(duì)各基本事件進(jìn)行安全控制所應(yīng)采取措施的優(yōu)先順序，為制定科學(xué)、合理的安全控制措施提供基本的依據(jù)。通過(guò)定量分析，依據(jù)各基本事件發(fā)生的概率，計(jì)算出頂上事件（事故）發(fā)生的概率，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳安全控制目標(biāo)提供一個(gè)具體量的概念，有助于其它各項(xiàng)指標(biāo)的量化處理。2.故障樹(shù)分析法的缺點(diǎn)（1）FTA分析事故原因是強(qiáng)項(xiàng)，但應(yīng)用于原因?qū)е率鹿拾l(fā)生的可能

19、性推測(cè)是弱項(xiàng)。（2）FTA分析是針對(duì)一個(gè)特定事故作分析，而不是針對(duì)一個(gè)過(guò)程或設(shè)備系統(tǒng)作分析，因此具有局部性。（3）要求分析人員必須非常熟悉所分析的對(duì)象系統(tǒng)，能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用分析方法。往往會(huì)出現(xiàn)不同分析人員編制的事故樹(shù)和分析結(jié)果不同的現(xiàn)象。（4）對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，編制事故樹(shù)的步驟較多，編制的事故樹(shù)也較為龐大，計(jì)算也較為復(fù)雜，給進(jìn)行定性、定量分析帶來(lái)困難。（5）要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，必須事先確定所有各基本事件發(fā)生的概率，否則無(wú)法進(jìn)行定量分析。故障樹(shù)分析法的應(yīng)用范圍2（1）在事故樹(shù)分析中頂上事件可以是已經(jīng)發(fā)生的事故，也可以是預(yù)想的事故。通過(guò)分析找出事故原因，采取相應(yīng)的對(duì)策加以控制，從而可以起到事故預(yù)防

20、的作用。（2）查明系統(tǒng)內(nèi)固有的或潛在的各種危險(xiǎn)因素，為安全設(shè)計(jì)、制定安全技術(shù)措施和安全管理提供科學(xué)、合理的依據(jù)。故障樹(shù)分析法的案例分析案例一：故障樹(shù)分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用2化工生產(chǎn)常處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，經(jīng)常會(huì)引發(fā)各類事故。3擬建的亞洲首家甲醇羰基化合成醋酐生產(chǎn)即屬此類。應(yīng)用FTA對(duì)其進(jìn)行分析，目的在于找出事故發(fā)生的基本原因事件，以便對(duì)甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐采取安全措施和加強(qiáng)安全監(jiān)控。1.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹(shù)的編制擬建的醋酐合成單元處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，而且該單元的羰基化合成反應(yīng)釜又是醋酐合成的核心設(shè)備。3與此同時(shí)，又鑒于此生產(chǎn)過(guò)程在亞洲屬新工藝，尚無(wú)生

21、產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，故擬選用“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”作為頂上事件%。甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹(shù)編制的基本步驟如下：（1）確定分析對(duì)象（頂上事件）確定頂上事件為,“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”。（2）根據(jù)因果關(guān)系分析、編制事故樹(shù)從頂上事件開(kāi)始，采用演繹分析法，一級(jí)一級(jí)往下找出所有原因事件，直到最基本的原因事件為止。每一層事件都按照輸入（原因）輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)連接起來(lái)，從而按其邏輯關(guān)系畫(huà)出事故樹(shù)。以T“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”為頂上事件，故首先將此頂上事件寫(xiě)在事故樹(shù)圖的最上方的矩形方框內(nèi)。由反應(yīng)釜爆炸可知，只有在“反應(yīng)壓力異常升高”、“壓力超過(guò)反應(yīng)釜的承受能

22、力”和“控制系統(tǒng)故障”三者中，第一、第二原因同時(shí)發(fā)生且在第三原因存在的條件下，反應(yīng)釜爆炸事故才可能發(fā)生，因此第一層邏輯門(mén)為件與門(mén)。依次類推，直至事故樹(shù)的規(guī)模和分析深度已達(dá)到可認(rèn)為是基本事件的程度為止，得到“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”的事故樹(shù)圖，如圖1所示：2.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故成功樹(shù)的編制成功樹(shù)的畫(huà)法是將事故樹(shù)的“與門(mén)”全部換成“或門(mén)”，“或門(mén)”全部換成“與門(mén)”，并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“”，使之變成原事件的補(bǔ)的形式。經(jīng)過(guò)這樣變換后得到的樹(shù)形就是原事故樹(shù)的成功樹(shù)，這種做法的原理是根據(jù)布爾代數(shù)的德·摩根定律。事故樹(shù)圖的成功樹(shù)如下圖所示：3

23、.基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的計(jì)算及排序由事故樹(shù)圖可得130個(gè)最小割集（略），由成功樹(shù)如上圖可得3個(gè)最小徑集：根據(jù)最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似計(jì)算法則可得：（1）由本例最小割集與最小徑集的對(duì)比，可知最小徑集的數(shù)量少而且最小徑集中含的基本事件數(shù)量少，計(jì)算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)較簡(jiǎn)單，故采用最小徑集的計(jì)算方法計(jì)算。（2）由成功樹(shù)可知x1,x2同在一個(gè)最小徑集中；x3,x4,x5,x8,x9同在一個(gè)最小徑集中；x6,x7,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20同在一個(gè)最小徑集中。故I(6) = I(7) = I(10) = I(11) = I(12)

24、 = I(13) = I(14) = I(15) = I(16) = I(17) = I(18) = I(19) = I(20)I(3) = I(4) = I(5) = I(8) = I(9)I(1) = I(2)（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)重要系數(shù)近似計(jì)算公式，得到因此，得到結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)镮(1) = I(2) > I(3) = = I(4) = I(5) = I(8) = I(9) > I(6) = I(7) = I(10) = I(11) = I(12) = I(13) = I(14) = I(15) = I(16) = I(17) = I(18) = I(19) = I(20)4.依據(jù)

25、基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)確定安全控制優(yōu)選方案由FTA分析得出的各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)知，各基本事件對(duì)頂上事件影響重要程度的相對(duì)大小，籍此可以找出系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，從而確定所應(yīng)采取相應(yīng)安全措施的優(yōu)先順序，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)安全進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的控制。案例二：故障樹(shù)分析法在汽車故障診斷中的應(yīng)用41.由故障癥狀、故障原因的層級(jí)關(guān)系，確定從頂端到中間、再到底端事件的全部事件列表在故障樹(shù)中，首先要分析的系統(tǒng)故障事件稱頂端事件，在汽車故障中頂端事件是指最初故障癥狀。其次，把不能再分開(kāi)的基本事件稱底端事件，在汽車故障中底端是指最小故障點(diǎn)。最后，把其他事件稱中間事件。故障樹(shù)是由第一層頂端事件、多層中間事件、最后

26、一層底端事件構(gòu)成。注意：故障樹(shù)中的底端事件不是最終故障原因，而僅僅是最小故障點(diǎn)，如下圖所示。2.由故障癥狀與故障原因之間的邏輯關(guān)系，連接事件與事件之間的邏輯圖故障樹(shù)是根據(jù)故障癥狀與故障原因間的邏輯關(guān)系建立起來(lái)的，首先將頂端事件用矩形符號(hào)表示，底端事件用圓形符號(hào)表示繪制成圖1的形式。然后再確定各層事件的邏輯關(guān)系，主要由“與”和“或”兩種組成，并將各層事件用邏輯符號(hào)連接起來(lái)。邏輯“或”用符號(hào)表示。“或”表示低一層事件發(fā)生時(shí)，上一層事件就會(huì)發(fā)生。事件間的“或”關(guān)系是汽車故障中最常見(jiàn)的邏輯關(guān)系。例如：各缸沒(méi)有點(diǎn)火和各缸沒(méi)有噴油這兩個(gè)事件中，只要有一個(gè)發(fā)生，發(fā)動(dòng)機(jī)就不能啟動(dòng)。其邏輯關(guān)系圖如下圖所示。“與

27、”表示低一層的所有事件都發(fā)生時(shí)，上一層的事件才發(fā)生。例如：機(jī)油濾清器堵塞和旁通閥堵塞這兩個(gè)事件中。必須是同時(shí)發(fā)生才會(huì)導(dǎo)致機(jī)油壓力完全沒(méi)有。其邏輯關(guān)系圖如下圖所示。3.對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性分析對(duì)故障樹(shù)定性分析的主要目的是找出導(dǎo)致事件發(fā)生的全部可能，也就是導(dǎo)致故障癥狀發(fā)生的所有原因。弄清發(fā)生某種故障到底有多少種可能性。按邏輯關(guān)系，頂端事件為汽車動(dòng)力不足的故障樹(shù)如下圖所示。故障樹(shù)分析法在汽車故障中上實(shí)際運(yùn)用主要體現(xiàn)在汽車制造廠家提供的維修手冊(cè)中的故障診斷指導(dǎo)表格和流程圖，即故障診斷原因?qū)φ毡砗凸收显\斷流程圖，前者是故障樹(shù)的直接應(yīng)用，后者是故障樹(shù)的延伸應(yīng)用。因篇幅有限本文只對(duì)前者舉例說(shuō)明。4.實(shí)際運(yùn)用空調(diào)系統(tǒng)故障癥狀原因?qū)φ毡砉收习Y狀可能原因空調(diào)（A/C）無(wú)法啟動(dòng)熔斷器線路在A/C系統(tǒng)中無(wú)壓力空調(diào)循環(huán)開(kāi)關(guān)壓力截?cái)嚅_(kāi)關(guān)空調(diào)壓縮機(jī)離合器動(dòng)力控制模塊（PCM