1、河南省鄭州市河南第二實驗中學2020年高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 平面內的，是的斜線，那么點到平面的距離是 ab.      c.   d. 參考答案：a略2. 點p在正方形abcd所在平面外，pd平面abcd，pdad，則pa與bd所成的角的度數為()a30°        b45°     

2、0;    c60°            d90°參考答案：c3. 函數（）的定義域為（），值域為，若的最小值為，則實數的值為   （  ）                       &

3、#160;                     以上都錯參考答案：b由得，或，區間的最小值為或.（1）當時，此時，符合題意；（2）當時，此時，不符題意.綜上知，選.4. 以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內應填入的條件是（     ） a. i>10？    

4、60;   b. i<10 ？         c. i<11 ？       d. i>11？參考答案：a5. 給出下面四個類比結論實數若則或；類比向量若，則或實數有類比向量有向量，有；類比復數，有        實數有，則；類比復數，有，則其中類比結論正確的命題個數為a0      &#

5、160;       b、1            c、2             d、3參考答案：b略6. 已知直線與直線平行，則a的值為（     ） a.6b.6c.d. 參考答案：b由題意可得：，據此可得. 7. 已知f1、f2是橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，過f2且

6、垂直于x軸的直線與橢圓交于a、b兩點，若abf1是銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是（）ae1b0e1c1e1d1e+1參考答案：c【考點】橢圓的簡單性質【分析】由題意解出點a，b的坐標，從而求出1，從而求出該橢圓離心率【解答】解：由題意， +=1，從而可得，y=；故a（c，），b（c，）；故由abf1是銳角三角形知，1；故1；即e2+2e10；故1e1；故選c8. 將一枚質地均勻的硬幣拋擲三次，設x為正面向上的次數，則等于（   ）a           b0.25&

7、#160;           c0.75               d0.5參考答案：c略9. 如圖，一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是    a          b  

8、60;      c          d 參考答案：a10. 在復平面內，復數對應的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：c【考點】a4：復數的代數表示法及其幾何意義【分析】利用復數的運算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復數=i1對應的點（1，1）位于第三象限，故選：c【點評】本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，是以為圓心，半徑為的圓的內接正

9、方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用表示事件“豆子落在正方形內”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內”，則（）_；（）_參考答案：（）（）圓面積，正方形面積，表示事件“已知豆子落在正方形中，則豆子落在扇形”的概率，12. 根據流程圖，若函數g（x）=f（x）m在r上有且只有兩個零點，則實數m的取值范圍是           參考答案：（，0）（1，4）【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；分類討論；函數的性質及應用【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的

10、作用是計算分段函數f（x）=的函數值；函數g（x）=f（x）m在r上有且只有兩個零點，則我們可以在同一平面直角坐標系中畫出y=f（x）與y=m的圖象進行分析【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數f（x）=的函數值；其函數圖象如圖所示：又函數g（x）=f（x）m在r上有且只有兩個零點，則由圖可得m0或1m4，故答案為：（，0）（1，4）【點評】本題考查程序框圖以及函數的零點，通過對程序框圖的理解，轉化為函數圖象，然后把函數零點轉化為交點個數問題，屬于基礎題13. 設函數，則曲線在點處的切線方程為   &#

11、160;      參考答案：    14. 的展開式項的系數為210，則實數a的值為_  _       參考答案：±1略15. 下列說法中正確的有_(寫出所有正確說法的序號)共線向量就是向量所在的直線重合；長度相等的向量叫做相等向量；零向量的長度為零；共線向量的夾角為0°. 參考答案：16. 復數的虛部為_.參考答案：;17. 在abc中，若 _ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字

12、說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設函數(i)討論的單調性；（ii）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由 參考答案：解：（i）的定義域為     1分令，其判別式    2分（1）當時，故在上單調遞增。3分（2）當時，的兩根都小于，在上，故在上單調遞增。4分（3）當時，的兩根為，當時， ；當時， 當時， ，故分別在上單調遞增，在上單調遞減 6分（ii）由（i）知，因為，所以 。7分又由(i)知，于是 。8分若存在，使得則即  9分亦

13、即    。10分再由（i）知，函數在上單調遞增， 。11分而，所以這與式矛盾故不存在，使得。12分  略19. （7分）已知命題命題若命題是真命題，求實數的取值范圍.參考答案：真  ks5u（2分）真  （3分）為真命題，的取值范圍為（2分）20. 在極坐標系中，已知點，直線為（1）求點的直角坐標與直線的普通方程；（2）求點到直線的距離參考答案：【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）利用互化公式x=cos，y=sin即可把極坐標化為直角坐標（2）利用點到直線的距離公式即可得出【解答】解：（1）點化成直角坐標為直線

14、，展開可得： =1，可得：直角坐標方程為，即（2）由題意可知，點到直線的距離，由距離公式可得21. （本題滿分14分）設、r，常數定義運算“”：（1）若求動點軌跡c的方程；（2）若，不過原點的直線與軸、軸的交點分別為t、s，并且與(1)中軌跡c交于不同的兩點p、q , 試求的取值范圍；（3）設是平面上的任一點，定義、若在（1）中軌跡c上存在不同的兩點a1、a2，使得成立，求實數的取值范圍參考答案：（1）設, 又由，可得動點軌跡的方程為：（2）由題得，設直線 , 依題意，則都在直線上，則由題，由  消去得，代入得，又知，所以即的取值范圍是22. 已知函數f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0<a<1. (1)求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的最小值為4，求a的值參考答案：（1）(3,1)；（2）【分析】(1)要使函數有意義，可得，即可求得函數的定義域；(2)化簡函數的解析式，根據二次函數和對數函數的性質，即可求解【詳解】(1)要使函數有意義，則有，解得