1、河南省南陽(yáng)市第十三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的m等于（    ）a.3           b.          c.       

2、  d. 參考答案：c2. 已知函數(shù)若直線l過(guò)點(diǎn)(0,1),且與曲線相切,則直線l的方程為a. b. c. d. 參考答案：c設(shè)切點(diǎn)為則切線方程為，從而斜率解得所以的方程為即故選c.【點(diǎn)睛】解本題的關(guān)鍵之處有：利用函數(shù)與方程思想求得；解方程.3. 一個(gè)棱柱的底面為正三角形，側(cè)面是全等的矩形，且底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是，則經(jīng)過(guò)底面一邊及相對(duì)側(cè)棱的一個(gè)端點(diǎn)的截面面積為（）                    &#

3、160;         參考答案：a4. （x+1）（x2）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（）a100b15c35d220參考答案：a【考點(diǎn)】db：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】把（x2）6按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得（x+1）（x2）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)【解答】解：（x+1）（x2）6 =（x+1）（+23?x3+24?x225?x+26? ）故展開(kāi)式中x4的系數(shù)為23?+22?=100，故選：a5. 曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（     ）a2  &

4、#160; b    c   d參考答案：a6. 學(xué)校周三要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)和生物6門(mén)不同的課程，若第一節(jié)不排語(yǔ)文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（）a96種b120種c216種d240種參考答案：a7. 已知，則函數(shù)的最小值為（  ）a. 4        b. 5         c. 2  d .3參考答案：b略8. 已知中,則角等于(  

5、60; )        a.        b.           c.             d.  參考答案：d9. 函數(shù)其中，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象a. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：a由圖象可

6、知a1，所以t，又t，所以2，即f(x)sin (2x)，又fsinsin1，所以2k，kz.即2k，kz，又|<，所以，即f(x)sin.因?yàn)間(x)cos 2xsinsin，所以直線將f(x)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到g(x)的圖象10. 等于：a   2       b.     e        c.       d. &#

7、160;  3參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f(x)=sinx+cosx在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為_(kāi)參考答案：   12. 不等式的解集為，那么的值等于_.參考答案：13. （文）某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，贈(zèng)送給5位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有         種.參考答案：1014. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚   &#

8、160; 塊參考答案：4n+2【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】通過(guò)已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題即可【解答】解：第1個(gè)圖案中有白色地面磚6塊；第2個(gè)圖案中有白色地面磚10塊；第3個(gè)圖案中有白色地面磚14塊；設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列an表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2a1=a3a2=4，可知數(shù)列an是以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，an=6+4（n1）=4n+2故答案為4n+2【點(diǎn)評(píng)】由已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵15. 參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）是定義在（，+）上的偶函數(shù)當(dāng)x（，0）時(shí)，f（

9、x）=xx4，則當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=參考答案：x4x考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想分析：先設(shè)x（0，+）得x（，0），代入已知的解析式求出f（x），再由偶函數(shù)的關(guān)系式f（x）=f（x）求出解答：解：設(shè)x（0，+），則x（，0），當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=xx4，f（x）=xx4，f（x）是定義在（，+）上的偶函數(shù)，f（x）=f（x）=xx4，故答案為：x4x點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)的解析式，即求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)，利用負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)，求出f（x）的關(guān)系式，再利用偶函數(shù)的關(guān)系式求出f（x）的表達(dá)式，考查了轉(zhuǎn)化思想17. 展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)。 參考答案：-6&

10、#160;       略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分14分）www.ks5                            高#考#資#源#網(wǎng)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直

11、.（1）求實(shí)數(shù)的值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)  2分，則             4分由條件即              6分解得            &#

12、160;                  8分（2），令得或             10分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則或即或               

13、60; 14分略19. 已知橢圓c的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，（）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，試探究原點(diǎn)o是否在以線段ab為直徑的圓上參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（）根據(jù)題意得：，a2=b2+c2可得b；（）設(shè)，直線ab的方程為y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，0及進(jìn)行判定【解答】（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意得：，所以b=1，橢圓方程為；（）設(shè)，直線ab的方程為y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，0則，原點(diǎn)o不在以線段ab為直徑的圓上20. (本小題滿分12分)已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別

14、為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).（1）求雙曲線的方程； （2）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且與的兩個(gè)交點(diǎn)a和b滿足（其中o為原點(diǎn)），求k的取值范圍.參考答案：            解此不等式得：        由、得：故k的取值范圍為21. 一書(shū)店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書(shū)15萬(wàn)冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書(shū)存放一年要耗庫(kù)費(fèi)40元，并假設(shè)該書(shū)均勻投放市場(chǎng)，問(wèn)此書(shū)店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊(cè)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？參考答案：假設(shè)每次進(jìn)書(shū)x千冊(cè)，手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和為y元，由于該書(shū)均勻投放市場(chǎng)，則平均庫(kù)存量為批量之半，即，故有y ×30×40，y20，令y0，得x 15，且y，f(15)0，所以當(dāng)x 15時(shí)，y取得極小值，且極小值唯一，故  當(dāng)x 15時(shí)，y取得最小值，此時(shí)進(jìn)貨次數(shù)為10（次）即該書(shū)店分10次進(jìn)貨，每次進(jìn)15000冊(cè)書(shū)，所付手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少略22. （本小題12分）已知命題