1、河北省唐山市第九十九中學2020-2021學年高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數是函數的反函數，則的值是(     )a            b             c    &

2、#160;         d 參考答案：c2. 已知f（x）對任意x0，+）都有f（x+1）=f（x），且當x0，1）時，f（x）=x，若函數g（x）=f（x）loga（x+1）（0a1）在區(qū)間0，4上有兩個零點，則實數a的取值范圍是（）a，b，）c，）d，參考答案：c【考點】函數零點的判定定理；抽象函數及其應用【專題】計算題；函數思想；數形結合法；函數的性質及應用【分析】根據f（x）的周期和0，1）的解析式畫出f（x）在0，4的圖象，根據圖象交點個數列出不等式組解出a的范圍【解答】解：f（x+1）=f（x），f

3、（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x）的周期為2當x1，2）時，x10，1），f（x）=f（x+1）=f（x1）=（x1）=1x作出f（x）和y=loga（x+1）的函數圖象如圖：函數g（x）=f（x）loga（x+1）（0a1）在區(qū)間0，4上有兩個零點，loga（2+1）1，loga（4+1）1解得a故選c【點評】本題考查了抽象函數的應用，函數零點個數的判斷，作出f（x）的圖象是關鍵3. 三個數的大小順序是（      ）a、         &#

4、160;      b、c、                d、 參考答案：c4. 若，則值為                       (   

5、)a.       b.       c.      d. 參考答案：a試題分析：考點：同角間三角函數關系5. 一個水平放置的三角形的斜二側直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原?abo的面積是（    ）                a   

6、0;     b       c         d 參考答案：c略6. 以下函數為指數函數的是（    ）a      b    c   d參考答案：b略7. 函數的圖象可以由函數的圖象_得到 ()a向右移動個單位       

7、   b向左移動個單位c向右移動個單位            d向左移動個單位參考答案：a8. 對任意實數，定義運算，其中是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知，并且有一個非零常數，使得對任意實數，  都有，則的值是（     ）a.                b

8、.                c.               d.參考答案：b略9. 下列結論中錯誤的一項是                   

9、;                （     ）a若為奇數，則是奇函數 b若為偶數，則是偶函數c若都是r上奇函數，則是r上奇函數d若則是奇函數.參考答案：c10. 若數列an的通項公式為an2n2n1，則數列an的前n項和為a2nn21  b2n1n21c2n1n22  d2nn2參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關于函數，有下列命題：（1）為偶函數（

10、2）要得到函數的圖像，只需將的圖像向右平移個單位（3）的圖像關于直線對稱（4）在內的增區(qū)間為和 其中正確的命題序號為_.參考答案：(2)(3)（4）12. 的定義域為_.參考答案：略13. 給出下列命題：       在空間，若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；在空間，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線平行；在空間，若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線平行；在空間，若兩條直線都與一個平面垂直，則這兩條直線平行；其中，正確命題的序號是      

11、0;     。（寫出所有正確命題的序號）  參考答案：14. 已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是_.參考答案：15. 已知函數在5，20上具有單調性，實數k的取值范圍是                  參考答案：16. 在正四棱錐p-abcd中，pa=2，直線pa與平面abcd所成角為60°，e為pc的中點，則異面直線pa與be所成角的大小為_參考答案：45°

12、;【分析】先確定直線pa與平面abcd所成的角，然后作兩異面直線pa和be所成的角，最后求解【詳解】四棱錐pabcd是正四棱錐，就是直線pa與平面abcd所成的角，即60°，是等邊三角形，acpa2，設bd與ac交于點o，連接oe，則oe是的中位線，即，且，是異面直線pa與be所成的角，正四棱錐pabcd中易證平面pac，中，是等腰直角三角形，45°異面直線pa與be所成的角是45°故答案為45°【點睛】本題考查異面直線所成的角，考查直線與平面所成的角，考查正四棱錐的性質要注意在求空間角時，必須作出其“平面角”并證明，然后再計算17. 函數f（x）=lg

13、（2xx2）的單調遞減區(qū)間是參考答案：（0，2考點： 函數單調性的性質專題： 計算題分析： 由f（x）在r上單調減，確定2a，以及a3的范圍，再根據單調減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題解答： 解：依題意有2a0且a30，解得0a3 又當x1時，（a3）x+5a+2，當x1時，因為f（x）在r上單調遞減，所以a+22a，即a2綜上可得，0a2故答案為：（0，2點評： 本題考查分段函數連續(xù)性問題，關鍵根據單調性確定在分段點處兩個值的大小三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每

14、生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.（）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；（）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？參考答案：10分為1000萬元.                        -12分19.

15、已知在等邊三角形abc中，點p為線段ab上一點，且（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；（2）若，求實數的取值范圍參考答案：【考點】平行向量與共線向量；平面向量數量積的運算；平面向量的綜合題【分析】（1）據向量模的平方等于向量的平方求向量的模，利用向量的數量積法則求向量的平方；（2）向量的數量積等于兩向量的模和它們夾角余弦的乘積得不等式，解不等式【解答】解：（1）當時，；（2）設等邊三角形的邊長為a，則，=?（）=a2+2a2，即，又01，【點評】本題考查向量模的求法：向量模的平方等于向量的平方；考查向量的數量積法則及解不等式20. （本小題滿分12分） 函數是以2為周期的偶函數，且當時，（1）求在上的解析式；（2）求的值 參考答案：（1）當時，又是偶函數則，   （6分）（2），即   （12分）21. （本小題滿分14分）集合是由適合以下性質的函數組成：對于任意，且在上是增函數.（1）試判斷及是否在集合中，若不在中，試說明理由；（2）對于（1）中你認為集合中的函數，不等式是否對任意恒成