1、課題名稱：1.3三角函數的誘導公式(一)課程模塊及章節：必修4第一章1.3節教學背景分析（一）課標的理解與把握能夠借助三角函數的定義及單位圓中的三角函數線推導三角函數的誘導公式（二）教材分析：本節課教學內容“誘導公式（二）、（三）、（四）”是人教版數學4，第一章1、3節內容，是學生已學習過的三角函數定義、同角三角函數基本關系式及誘導公式（一）等知識的延續和拓展，又是推導誘導公式（五）的理論依據。（三）學情分析：如何引導學生從單位圓的對稱性與任意角終邊的對稱性中，發現問題，提出研究方法教學目標1記憶正弦、余弦的誘導公式 2. 誘導公式并運用其進行三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明教學

2、重點和難點運用誘導公式進行簡單三角函數式的求值、化簡與恒等式的證明教學準備、教學資源和主要教學方法模型、直尺、多媒體。自主性學習法；反饋練習式學習法教學過程 教學環節教師為主的活動學生為主的活動設計意圖導入新課一問題引入：角的概念已經由銳角擴充到了任意角，前面已經學習過任意角的三角函數，那么任意角的三角函數值怎么求呢？先看一個具體的問題。求390°角的正弦、余弦值. 一般地，由三角函數的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數值相等，即有： sin(a+2k) = sin，cos(a+2k) = cos，ta n(a+2k) = tan (kz) 。 (公式一) 通過復習知識引人新課

3、激發學生的學習興趣目標引領把學習目標板在黑板的右上角，并對目標進行解讀。活動導學二嘗試推導由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數值一定相等。反過來呢？ 問題：你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？ 角- a 與角a 的終邊關于y軸對稱,有sin( -a) = sin a，cos( -a) = - cos a，（公式二） tan( -a) = - tan a。因為與角a 終邊關于y軸對稱是角-a，利用這種對稱關系，得到它們的終邊與單位圓的交點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數。于是，我們就得到了角-a 與角a的三角函數值之間的關系:正弦值相等，余弦值互為相反數，進而，

4、就得到我們研究三角函數誘導公式的路線圖：角間關系對稱關系坐標關系三角函數值間關系。三自主探究 問題：兩個角的終邊關于x軸對稱,你有什么結論?兩個角的終邊關于原點對稱呢？角-a 與角a 的終邊關于x軸對稱，有：sin(-a) = -sin a， cos(-a) = cos a，（公式三） tan(-a) = -tan a。 角 + a 與角a 終邊關于原點o對稱，有：sin( + a) = -sin a， cos( + a) = -cos a，（公式四）tan( + a) = tan a。上面的公式一四都稱為三角函數的誘導公式。結論：的三角函數值，等于的同名函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數

5、值的符號總結為一句話：函數名不變，符號看象限四簡單應用例1 利用公式求下列三角函數值:(1)cos225°(2)sin;(3)sin();(4)cos(-2 040°). 活動:這是直接運用公式的題目類型,讓學生熟悉公式,通過練習加深印象,逐步達到熟練、正確地應用.讓學生觀察題目中的角的范圍,對照公式找出哪個公式適合解決這個問題.解：(1)cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=;(2)sin=sin(4)=-sin=;(3)sin()=-sin=-sin(5+)=-(-sin)=;(4)cos(-2 040

6、76;)=cos2 040°=cos(6×360°-120°)=cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°=.點評:利用公式一四把任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數,一般可按下列步驟進行:上述步驟體現了由未知轉化為已知的轉化與化歸的思想方法.學生閱讀、觀察、思考、討論交流。提問式回答，教師再補充完整。學生觀察圖形，思考學生觀察、思考、討論以問題式給出，把課堂較給學生，激發學生學習的自主性。培養學生的空間想象能力當堂評價目標檢測(1)cos(-510°15);(2)sin().解:(1)cos(-510°15)=cos510°15=cos(360°+150°15)=cos150°15=cos(180°-29°45)=-cos29°45=-0.868 2;(2)sin()=sin(-3×2)=si