1、第第1010課不等式課不等式( (組組) )的應用的應用題型三不等式題型三不等式( (組組) )綜合提高題綜合提高題 例例3 3：驚聞驚聞5 5月月1212日四川汶川發生強烈地震后，某地民日四川汶川發生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了政局迅速地組織了3030噸食物和噸食物和1313噸衣物的救災物資，準備噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區已知甲型貨車每輛可裝食物已知甲型貨車每輛可裝食物5 5噸和衣物噸和衣物1 1噸，乙型貨車每噸，乙型貨車每輛可裝食物輛可裝食物3 3噸和衣物噸和衣物2 2噸，但由于時間倉促，只招

2、募到噸，但由于時間倉促，只招募到9 9名長途駕駛員志愿者名長途駕駛員志愿者(1)3(1)3名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，6 6名駕駛員開乙種貨車，這名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災物資一次性地運往災區？樣能否將救災物資一次性地運往災區？(2)(2)要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨方案？方案？解：解：(1)356315183330, 31623121513， 能將救災物資一次性運往災區能將救災物資一次性運往災區 (2)設設x名駕駛員開甲種貨車，則名駕駛員開甲種貨車，則 由由得得x1.5，由，由得得x5， 1.5x5，整數，整數x

3、2或或3或或4或或5.有四種運貨方案有四種運貨方案 2名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，7名駕駛員開乙種貨車；名駕駛員開乙種貨車； 3名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車；名駕駛員開乙種貨車； 4名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，5名駕駛員開乙種貨車；名駕駛員開乙種貨車； 5名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，4名駕駛員開乙種貨車名駕駛員開乙種貨車探究提高：探究提高：設計方案型應用題是考查學生的創新意識和設計方案型應用題是考查學生的創新意識和創造性思維能力的一種題型，這類問題常利用下列知識創造性思維能力的一種題型，這類問題常利用下列知識加以解決：加以解決

4、：(1)(1)求不定方程的正整數解；求不定方程的正整數解；(2)(2)求不等式組求不等式組的正整數解注意在分情況討論的過程中不要丟解的正整數解注意在分情況討論的過程中不要丟解知能遷移知能遷移3 3：迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現有的現有的34903490盆甲種花卉和盆甲種花卉和25902590盆乙種花卉搭配盆乙種花卉搭配A、B兩種兩種園藝造型共園藝造型共5050個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種種造型需甲種花卉造型需甲種花卉8080盆，乙種花卉盆，乙種花卉4040盆，搭配一個盆，搭配一個B種造型種造型需甲種花卉需

5、甲種花卉5050盆，乙種花卉盆，乙種花卉9090盆盆(1)(1)某校九年級某校九年級(1)(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來助設計出來(2)(2)若搭配一個若搭配一個A種造型的成本是種造型的成本是800800元，搭配一個元，搭配一個B種種造型的成本是造型的成本是960960元，試說明元，試說明(1)(1)中哪種方案成本最低？最中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？低成本是多少元？解：解：(1)設搭配設搭配A種園藝造型種園藝造型x個，個， 由由得得x3

6、3，由，由得得x31， 31x33，整數，整數x取取31或或32或或33. 符合題意的搭配方案有符合題意的搭配方案有3種種 A種園藝造型種園藝造型31個，個，B種園藝造型種園藝造型19個；個； A種園藝造型種園藝造型32個，個，B種園藝造型種園藝造型18個；個； A種園藝造型種園藝造型33個，個，B種園藝造型種園藝造型17個；個； (2)設成本為設成本為y元元 y800 x960(50 x)160 x48000 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 x33，此時，此時y的最小值的最小值42720. 答：第答：第種方案成本最低，最低成本是種方案成本最低，最低成本是42720元元例例4 4：(2010

7、宿遷)(本題滿分12分)某花農培育甲種花木某花農培育甲種花木2 2株，乙種花木株，乙種花木3 3株，共需成本株，共需成本17001700元；培育甲種花木元；培育甲種花木3 3株，株，乙種花木乙種花木1 1株，共需成本株，共需成本15001500元元(1)(1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；(2)(2)根據市場調研，根據市場調研，1 1株甲種花木的售價為株甲種花木的售價為760760元，元，1 1株乙株乙種花木的售價為種花木的售價為540540元，該花農決定在成本不超過元，該花農決定在成本不超過3000030000元元的前提下培育甲乙兩種苗木，若培育

8、乙種花木的株數是甲的前提下培育甲乙兩種苗木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的種花木的3 3倍還多倍還多1010株，那么要使總利潤不少于株，那么要使總利潤不少于2160021600元，元，花農有哪幾種具體的培育方案？花農有哪幾種具體的培育方案？解：解：(1)(1)設甲種花木每株成本為設甲種花木每株成本為x元，乙種每株成本為元，乙種每株成本為y元元 答：甲種花木每株成本答：甲種花木每株成本400元，乙種成本是元，乙種成本是300元元 (2)(2)設培育甲種花木設培育甲種花木a株，則培育乙種花木株，則培育乙種花木(3a10)株，株， a有整數解有整數解18, 19, 20. 有三種方案：有三種方案：

9、 培育培育18株甲種花木，株甲種花木，64株乙種花木；株乙種花木； 培育培育19株甲種花木，株甲種花木，67株乙種花木；株乙種花木； 培育培育20株甲種花木，株甲種花木，70株乙種花木株乙種花木探究提高：探究提高：本題綜合二元一次方程組，一元一次不等式組本題綜合二元一次方程組，一元一次不等式組的知識，首先求得甲、乙花木的成本，然后根據的知識，首先求得甲、乙花木的成本，然后根據“成本不成本不超過超過3000030000元元”，“總利潤不少于總利潤不少于2160021600元元”列不等式組，列不等式組，求得培育方案求得培育方案知能遷移知能遷移4 4：(2010福州)鄭老師想為希望小學四年鄭老師想為

10、希望小學四年(3)班班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多詞典多8元，用元，用124元恰好可以買到元恰好可以買到3個書包和個書包和2本詞典本詞典(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元？每個書包和每本詞典的價格各是多少元？(2)鄭老師計劃用鄭老師計劃用1000元為全班元為全班40位學生每人購買一件位學生每人購買一件學習用品學習用品(一個書包或一本詞典一個書包或一本詞典)后余下不少于后余下不少于100元且不元且不超超120元的錢購買體育用品，共有幾種購買書包和詞典的元的錢購買體育用品，共有幾種購買書包和詞典的方案？方案？解：解：(1)(1)設每個書包的價格是設每個書包的價格是x元，每本詞典的價格是元，每本詞典的價格是y元元 答：每個書包答：每個書包28元，每本詞典元，每本詞典20元元 (2)(2)設鄭老師購買設鄭老師購買a個書包，則購買