1、第第2 2講動量和能量觀點的應用講動量和能量觀點的應用網絡構建要點必備網絡構建要點必備1.動量定理(1)內容:物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。(2)表達式:Ft=p=p-p。(3)矢量性:動量變化量的方向與合力的方向相同,可以在某一方向上應用動量定理。2.動量、動能、動量的變化量的關系(1)動量的變化量:p=p-p。(2)動能和動量的關系:Ek= 。3.動量守恒定律(1)條件:系統不受外力或系統所受外力的矢量和為零。(2)表達式:m1v1+m2v2=。4.能量的觀點:在涉及系統內能量的轉化問題時,常用能量守恒定律。m1v1+m2v2 1231.(2017全國卷)將

2、質量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30kgm/sB.5.7102kgm/sC.6.0102kgm/sD.6.3102kgm/s考點定位:動量定理命題能力點:側重考查理解能力物理學科素養點:科學思維解題思路與方法:以火箭和燃氣為研究對象,在燃氣噴出的瞬間動量守恒。A解析 根據動量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的動量與燃氣的動量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05kg600m/s=30kgm/s。1232.(2018全國卷)高空墜物極易

3、對行人造成傷害,若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2ms,則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為()A.10NB.102NC.103ND.104N考點定位:動量定理、機械能守恒定律命題能力點:側重考查理解能力物理學科素養點:科學思維解題思路與方法:利用動能定理求出落地時的速度,然后借助于動量定理求出地面的接觸力。C123解析 不考慮空氣阻力的影響,設雞蛋落地速度為v,有,每層樓高約3m,則h=243m=72m,設豎直向上為正方向,對雞蛋沖擊地面過程,根據動量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于沖擊時間很短,所以忽略雞蛋重力的沖量,解得F1103N,即雞蛋對地面的沖擊力

4、約為103N,選項C正確。1233.(2016全國卷)如圖,水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直:a和b相距l,b與墻之間也相距l;a的質量為m,b的質量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數均相同。現使a以初速度v0向右滑動。此后a與b發生彈性碰撞,但b沒有與墻發生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件。考點定位:動量守恒定律、能量守恒定律的應用命題能力點:側重考查理解能力物理學科素養點:物理觀念、科學思維方法技巧:本題要按時間順序分析物體的運動過程,知道彈性碰撞過程遵守動量守恒和能量守恒,要結合功能關系分析b與墻不相撞的條件。123123123【命題規律研究

5、及預測】 分析高考試題可以看出,高考命題突出動量定理、動量守恒定律、碰撞模型的考查。動量守恒定律與運動學公式及動量守恒定律與能量守恒定律的綜合題也是考查的重點。題型一般為選擇題。在2019年的備考過程中要尤其注重動量守恒定律與能量守恒定律的綜合題的復習。考點一考點二考點三動量、沖量、動量定理動量、沖量、動量定理(L)規律方法應用動量定理解題時的五點注意(1)動量定理表明沖量既是使物體動量發生變化的原因,又是物體動量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。(2)動量定理的研究對象是一個質點(或可視為一個物體的系統)。(3)動量定理是過程定理,解題

6、時必須明確過程及初末狀態的動量。(4)動量定理的表達式是矢量式,在一維情況下,各個矢量必須選一個規定正方向。二維情況下要注意矢量減法。(5)對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,也可整個過程用動量定理。考點一考點二考點三【典例1】 (2018山東泰安期中)如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a在圓周最高點,d在圓周最低點,每根桿上都套著質量相等的小滑環(圖中未畫出),三個滑環分別從a、b、c同時由靜止釋放。關于它們下滑的過程,下列說法正確的是()A.重力對它們的沖量相同B.彈力對它們的沖量相同C.合外力對它們的沖量相同D.它們動能的增量相同A考

7、點一考點二考點三解析 由于三個環的重力相等,運動時間相同,由公式I=Ft分析可知,各環重力的沖量相等,故A正確;c環受到的彈力最大,運動時間相等,則彈力對環c的沖量最大,故B錯誤;a環的加速度最大,受到的合力最大,則合力對a環的沖量最大,故C錯誤;重力對a環做功最大,其動能的增量最大,故D錯誤。考點一考點二考點三1.(2018山西太原期末)飛機在空中可能撞到一只鳥,但撞到一只兔子就比較罕見了,而這種情況真的被澳大利亞一架飛機遇到了。2017年10月20日,一架從墨爾本飛往布里斯班的飛機,飛到1500m高時就撞到了一只兔子,當時這只兔子正被一只鷹抓著,兩者撞到飛機當場殞命。設當時飛機正以720k

8、m/h的速度飛行,撞到質量為2kg的兔子,作用時間為0.1s。則飛機受到兔子的平均撞擊力約為()A.1.44103N B.4.0103NC.8.0103ND.1.44104NB考點一考點二考點三2.(2018福建三明期末)用豆粒模擬氣體分子,可以模擬氣體壓強產生的原理。如圖所示,從距秤盤80cm高度把1000粒的豆粒連續均勻地倒在秤盤上,持續作用時間為1s,豆粒彈起時豎直方向的速度變為碰前的一半。若每個豆粒只與秤盤碰撞一次,且碰撞時間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時間內,碰撞力遠大于豆粒受到的重力),已知1000粒豆粒的總質量為100g。則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為()A.0.2N B.0

9、.6NC.1.0N D.1.6NB考點一考點二考點三考點一考點二考點三動量守恒定律及應用動量守恒定律及應用(H)規律方法1.對象為一個系統,應優先考慮應用動量守恒定律。2.一般碰撞的三個制約關系一般碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間:動量守恒,機械能(或動能)有損失,遵循以下三個制約關系:(1)動量制約:碰撞過程中必須受到動量守恒定律的制約,總動量恒定不變,即p1+p2=p1+p2。(2)動能制約:在碰撞過程中,碰撞雙方的總動能不會增加,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2。(3)運動制約:碰撞要受到運動的合理性要求的制約,如果碰前兩物體同向運動,碰撞后原來在前面的物體速度必增大,且大于或等于原來

10、在后面的物體的碰后速度。考點一考點二考點三【典例2】 (2018江蘇鎮江三模)如圖所示,A、B兩個木塊質量分別為2kg與0.9kg,A、B與水平地面間接觸面光滑,上表面粗糙,質量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動,最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5m/s,求:(1)A的最終速度;(2)鐵塊剛滑上B時鐵塊的速度。思維點撥鐵塊從A的左端滑上A后,鐵塊做勻減速直線運動,AB一起做勻加速運動,當鐵塊沖上B后,AB分離,A做勻速運動,B繼續做勻加速直線運動,當鐵塊與B達到共同速度后一起做勻速運動。答案 (1)0.25m/s(2)2.75m/s考點一考點二考點三解析 (1)設A的最終速

11、度為vA,鐵塊與B的共同速度為vB。鐵塊和木塊A、B組成的系統動量守恒,由系統總動量守恒得:mv=(MB+m)vB+MAvA代入數據解得:(2)設鐵塊剛滑上B時的速度為v,此時A、B的速度均為vA=0.25m/s鐵塊與A、B組成的系統動量守恒,由系統動量守恒得:mv=mv+(MA+MB)vA考點一考點二考點三3.(2018山東日照校際聯檢)沿光滑水平面在同一條直線上運動的兩物體A、B碰撞后以共同的速度運動,該過程的位移時間圖象如圖所示。則下列判斷錯誤的是()A.碰撞前后A的運動方向相反B.A、B的質量之比為12C.碰撞過程中A的動能變大,B的動能減小D.碰前B的動量較大C考點一考點二考點三考點

12、一考點二考點三4.(2018河南中原名校六模)光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為的斜面A,斜面質量為M、底邊長為L,如圖所示。將一質量為m可視為質點的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放,滑塊B經過時間t剛好滑到斜面底端。此過程中斜面對滑塊的支持力大小為FN,則下列說法中正確的是()A.FN=mgcosB.滑塊下滑過程中支持力對B的沖量大小為FNtcosC.滑塊B下滑的過程中A、B組成的系統動量守恒D.此過程中斜面向左滑動的距離為D考點一考點二考點三解析 當滑塊B相對于斜面加速下滑時,斜面A水平向左加速運動,所以滑塊B相對于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零,所以斜面

13、對滑塊的支持力FN不等于mgcos,A錯誤;滑塊B下滑過程中支持力對B的沖量大小為FNt,B錯誤;由于滑塊B有豎直方向的分加速度,所以系統豎直方向合外力不為零,系統的動量不守恒,C錯誤;系統水平方向不受外力,水平方向動量守恒,設A、B兩者水平位移大小分別為x1、x2,則Mx1=mx2,x1+x2=L,解得,D正確。考點一考點二考點三5.(2018江蘇徐州考前打靶)如圖所示,光滑的水平面上,小球A以速率v0撞向正前方的靜止小球B,碰后兩球沿同一方向運動,且小球B的速率是A的4倍,已知小球A、B的質量分別為2m、m。(1)求碰撞后A球的速率;(2)判斷該碰撞是否為彈性碰撞。考點一考點二考點三動量與

14、能量的綜合應用動量與能量的綜合應用(H)解題策略1.弄清有幾個物體參與運動,并劃分清楚物體的運動過程。2.進行正確的受力分析,明確各過程的運動特點。3.對于光滑的平面或曲面,還有不計阻力的拋體運動,機械能一定守恒;碰撞過程、子彈打擊木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問題,一般考慮用動量守恒定律分析。4.如含摩擦生熱問題,則考慮用能量守恒定律分析。考點一考點二考點三【典例3】(2016全國卷)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在

15、豎直方向水的速度變為零,在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求:(1)噴泉單位時間內噴出的水的質量;(2)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。思維點撥本題考查了動量定理的應用,要知道玩具在空中懸停時,受力平衡,合力為零,也就是水對玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點是求水對玩具的沖力,而求這個沖力的關鍵是單位時間內水的質量,注意空中的水柱并非圓柱體,要根據流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量,最后根據m=V求質量。考點一考點二考點三解析 (1)設t時間內,從噴口噴出的水的體積為V,質量為m,則m=VV=v0St由式得,單位時間內

16、從噴口噴出的水的質量為考點一考點二考點三考點一考點二考點三6.(2018天津卷)質量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上,一質量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個木塊沿子彈原方向運動,則木塊最終速度的大小是m/s。若子彈在木塊中運動時受到的平均阻力為4.5103N,則子彈射入木塊的深度為m。答案 200.2解析 子彈擊中木塊的過程滿足動量守恒定律,則有mv0=(M+m)v,代入數據解得v=20m/s。對子彈和木塊組成的系統由能量守恒定律可得,代入數據解得d=0.2m。考點一考點二考點三7.(2018山西晉城一模)如圖所示,在光滑桌面上靜止放置著長木板B和物

17、塊C,長木板B上表面的右端有一物塊A,物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為0.2,長木板足夠長。現讓物塊C以4m/s的初速度向右運動,與木板B碰撞后粘在一起。已知物塊A的質量為2kg,長木板B的質量為1kg,物塊C的質量為3kg,重力加速度g取10m/s2,試求:(1)C與B碰撞過程中,損失的機械能;(2)最終A、B、C的速度大小以及A相對于B運動的距離。答案 (1)6J(2)2m/s1.5m考點一考點二考點三考點一考點二考點三8.(2018廣東茂名二模)如圖所示,質量M=4kg的小車靜止放置在光滑水平面上,小車右端B點固定一輕質彈簧,彈簧自由端在C點,C到小車左端A的距離L=1m,質量m=1k

18、g的鐵塊(可視為質點)靜止放在小車的最左端A點,小車和鐵塊之間動摩擦因數=0.2,小車在F=18N的水平拉力作用下水平向左運動。作用一段時間后撤去水平拉力,此時鐵塊恰好到達彈簧自由端C點。此后運動過程中彈簧最大壓縮量x=5cm,g取10m/s2,求:(1)水平拉力F的作用時間及所做的功;(2)撤去F后彈簧的最大彈性勢能。答案 (1)1s36J(2)1.5J考點一考點二考點三解析 (1)設水平拉力F的作用時間為t,在t時間內鐵塊加速度為a1、位移為x1,小車加速度為a2、小車位移為x2,x2-x1=L解得:t=1s水平拉力F所做功:W=Fx2解得:W=36J考點一考點二考點三(2)設撤去拉力時鐵塊速度為v1,小車速度為v2,v1=a1t,v2=a2t當彈簧壓縮到最短時,彈簧彈性勢能最大,鐵塊與車速度相同,設速度為v,此時由動量守恒定律得:mv1+Mv2=(m+M)v設彈簧最大彈性勢能為Ep,則:解得:Ep=1.5J考點一考點二考點三9.(2018四川樂山一調)一質量M=6kg的木板B靜止于光滑水平面上,物塊A質量m=6kg,停在B的左端。質量為m0=1kg的小球用長為L=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上,