1、重點講解三階段DEA模型第一階段：初始DEA生產績效評估僅僅運用投入和產出數據評估初始生產績效。本文武斷采用投入導向。傳統的DEA分析是非常成熟的方法，在此不再贅述。第二階段：運用SFA分解第一階段的松弛變量本文重點是松弛量X 一 X，的解釋。X 一 X，由三部分組成：環境效應，管理非效率和統計噪音。第二階段的目的是把第一階段的松弛量分解為這三部分。本文運用SFA方法達到這個目的。誤差項的非對稱性是 SFA勺明顯優勢。SFA方法考慮環境變量（回歸項），管理 非效率（單邊誤差組合）和統計噪音（對稱誤差組合）對第一階段松弛量的影響。SFA回歸模型的被解釋變量是第一階段產生的投入松弛變量s"

2、; = xni-Xn 一 0, n TI|N,i "IIIXni為第一階段第i個生產者的第n種投入，Xn為X的第n列，X為第i個DMU的第n種投入值在效率前沿面的最優映射。第二階段SFA回歸模型的解釋變量是K個環境變量Z i = Z 11 | 付| H, Z Ki , I = 1 II11 。建立第二階段 SFA回 歸模型：Sni = fn（Z|； T） Vni Uni，n = 11 I | N,i = 11 I | I（2）fn（Z；Bn）為確定可行松弛前沿，Pn為待估系數，Vni+Uni為誤差混合項。假定VniN （0vn2）反映統計噪音，Uni - 0反映管理非效率。假定 口帀

3、N （，；62），并且Vni , Uni和Zi之間相互獨立。（2）式中的N個回歸模型能夠通過最大似然法估計出來。每個 回歸方程中的待估參數為（",Un,；vn2fun2）。SFA回歸模型（2）解釋如下。確定性可行松弛前沿fZj；"）代表環境變量對松弛變量的影響。但松弛量包含統計噪音的影響，因而松弛量表示為隨機可行松弛前沿（stochastic feasible slack frontier, SFSF）,其公式為fn（Z；En）+vni。由于uni蘭0，故SFSF代表最小的松弛變量。這些松弛變量能夠通過以變量（zi,vni）和系數（Pjvn2）為特色的回歸模型而得到。由于這

4、個模型中環境變量 Zi和統計噪音Vm已被剔除，所以任何超過 SFSF的松弛量都歸為管理非效率。生產投入調整通過第二階段回歸結果構建，方式如下：xAni =Xni +maxz 鬥-Z0n+maxVni -Vni, n=1|N,i =1|ll在此式中XniA和Xni分別代表調整后和調整前投入數量。式（3）右邊第一調整項使所有生產者在同一生產環境中生產，即觀察樣本中最不利環境。第二調整項使所有生產者遇到最壞的運氣。具有相對不利生產環境和相對壞運的生產者把投入向上調整相對較少的數量，而具有相對有利生產環境和相對好運的生產者把投入向上調整相對較多的數量。為了計算式（3），我們必須把式（2）中的統計噪音與

5、管理非效率進行分離，這樣才能得到每個生產者統計噪音估計值vni。借鑒Jondrow et al.（1982）的方法同：2 2 2 2,22 2 2.2-=u 二 v,U 二 - u ；/二-u二十,；二 Vni - UniE（u| ；）=u . ；.f（-u./；.）/1-F（-u./.）式中f和F分別表示標準正態分布的概率密度和分布函數。將- u-；，/二，-；口 /二v代（4）式，得到如下形式的估計：E（u| ；）/；）/（1 F（/二）（；，/；）（5）通過管理非效率的條件估計E（uni| vni uni），我們能夠得到統計噪音的條件估計：E（VnVni +uni） =Sni -乙護-E

6、（u| v.i +比）n = 1111 N,i = 1| | | I（6）E（VJ vni uni）. Egvni '山）的值取決于C 二vni二un'）?！盀榄h境變量對第n個投22n入松弛變量的貢獻。（二un,匚vn,u ）為管理非效率和統計噪音對第n個投入松弛變量的貢獻。"Y2un /（；2u Y2v）表示技術無效率方差占總方差的比重。特別地 ，當n的值趨近于1 時，說明管理因素的影響占主導地位；而當n的值趨近于0時，則說明隨機誤差的影響占主導地位。第三階段：調整的DEA將調整后的投入數據 XAni代替原始投入數據 Xni ,產出仍為原始產出數據yni ,再次運用BC（模型進行效率評估。由此得到的各決策單元效率值即為剔除了環境因素和隨機誤差影響 的效率值。關鍵點認真看過英