1、1會(huì)計(jì)學(xué)hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用2021-12-522021-12-531.1 反饋網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介1.2 網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性2021-12-542021-12-552021-12-562021-12-57該網(wǎng)絡(luò)為單層全反饋網(wǎng)絡(luò)，其中的每個(gè)神經(jīng)元的輸出都是與其他神經(jīng)元的輸入相連的。所以其輸入數(shù)目與輸出層神經(jīng)元的數(shù)目是相等的，有rs。 2021-12-581z1z1z1z1z2021-12-592021-12-5102021-12-5112021-12-5122021-12-5132021-12-5142021-12-5152021-12-5162021-12-5172021-12-51

2、82021-12-5192021-12-5202021-12-521 Hopfield Hopfield網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷史上的一個(gè)重要的里程碑。由美國(guó)加州網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷史上的一個(gè)重要的里程碑。由美國(guó)加州理工學(xué)院物理學(xué)家理工學(xué)院物理學(xué)家J.J.HopfieldJ.J.Hopfield教授于教授于19821982年提出，是一種單層反饋神經(jīng)網(wǎng)年提出，是一種單層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。絡(luò)。HopfieldHopfield網(wǎng)絡(luò)是一種由非線性元件構(gòu)成的反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)定狀態(tài)的分析比前網(wǎng)絡(luò)是一種由非線性元件構(gòu)成的反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)定狀態(tài)的分析比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要復(fù)雜得多。向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要復(fù)雜得多。19841984年，年，

3、HopfieldHopfield設(shè)計(jì)并研制了網(wǎng)絡(luò)模型的電路，設(shè)計(jì)并研制了網(wǎng)絡(luò)模型的電路，并成功地解決了旅行商并成功地解決了旅行商(TSP)(TSP)計(jì)算難題計(jì)算難題( (優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題) )。 Hopfield Hopfield網(wǎng)絡(luò)分為離散型和連續(xù)型兩種網(wǎng)絡(luò)模型，分別記作網(wǎng)絡(luò)分為離散型和連續(xù)型兩種網(wǎng)絡(luò)模型，分別記作DHNN DHNN (Discrete Hopfield Neural Network) (Discrete Hopfield Neural Network) 和和CHNN (Continues Hopfield CHNN (Continues Hopfield Neural Ne

4、twork) Neural Network) 。 Hello,Im John Hopfield2021-12-5222021-12-523 DHNN中的激活函數(shù) CHNN中的激活函數(shù) 2021-12-5242021-12-5252021-12-5262021-12-5272021-12-5282021-12-5292021-12-5302021-12-531nnn1111E2ijijiiijiijjiw v vbv ()( )0v ttv tt 2021-12-532n11E2iijijiiiijw vvbv nn11n1EE (1)E ( )11(1)(1)( )( )221(1)( )2i

5、iiijijiiijijiiiiijijiiijjiiijttw v tvbv tw v t vbv tv tv tw vb E0iHopfield網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向著能量函數(shù)減網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向著能量函數(shù)減小的方向演化。由于能量函數(shù)有界小的方向演化。由于能量函數(shù)有界，所以系統(tǒng)必然會(huì)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，所以系統(tǒng)必然會(huì)趨于穩(wěn)定狀態(tài) 。2021-12-5332021-12-5342021-12-5352021-12-5362021-12-5372021-12-5382021-12-5392021-12-5402021-12-5412021-12-5422021-12-5432021-12-5442021-12-5452

6、021-12-5462021-12-5472021-12-5482021-12-5492021-12-5502021-12-5512021-12-5522021-12-5532021-12-554只要滿足，只要滿足，r rq q，則有則有sgn(Nsgn(Nl l) )P Pl l保證保證P Pl l為網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)為網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定解定解 2021-12-5552021-12-5562021-12-5572021-12-5582021-12-5592021-12-5602021-12-5612021-12-562由點(diǎn)陣構(gòu)成的數(shù)由點(diǎn)陣構(gòu)成的數(shù)字字1由點(diǎn)陣構(gòu)成的由點(diǎn)陣構(gòu)成的數(shù)字?jǐn)?shù)字22021-12-5632

7、021-12-564%數(shù)字1的點(diǎn)陣表示one=-1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1;%數(shù)字2的點(diǎn)陣表示two=1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1