1、差量法速解行測數量關系中 牛吃草 .tx 女人謹記：一定要吃好玩好睡好喝 好。 一旦累死了，就別的女人花咱的錢，住咱的 房，睡咱的老公，泡咱的男朋 友，還打咱 的娃。差量法速解行測數量關系中 牛吃草快升級了！從歷年公務員考試行政職業能力測驗真題來看，數量關系中 牛吃草類試題是 公務員考試中比擬難的一類題，解決 牛吃草問題的經典公式是：即，其中y代表原有存量比方原有草量，N代表促使原有存量減少的外生可 變數 比方牛數，x代表存量的自然增長速度比方草長速度，T代表存量完全消失所耗用時間。需要提醒考生的是，此公式中默認了每頭牛吃草的速度為1。運用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不

2、再詳細表達，在本文中從牛吃草公式本身出發解讀此公式帶給我們的信息。牛吃草公式可以變形為，此式子表達的意思是原有存量與存量增長量之和等于消耗的總量，一般來說原有存量和存量的自然增長速度是不變的，那么在此假定條件下我們可以得到，此式子說明兩種不同吃草方式的改變量等于對應的兩種長草方式的改變量，而且可以看出草生長的改變量只與天數的變化有關，而牛吃草的改變量與牛的頭數和天數都有關。這個式子就是差量法解決牛吃草問題的根底。請看下面例1：例1有一塊牧場，可供 10頭牛吃 20天，15頭牛吃 10天，那么它可供多少頭牛 吃4 天？A.20 B.25 C.30 D.35【提示】這道題用差量法求解過程如下：設可

3、供 x頭牛吃4天，10頭牛吃20天和 15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10 >20 15X10,對應的草生長的改變量為20 10; 我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15X04x,對應的 草生長的改變量為 104。由此我們可以列出如下的方程：，解此方程可得 x=30如果求天數，求解過程是一樣的，下面我們來看另外一道公務員考試真題：例 2 林子里有猴子喜歡吃的野果， 23 只猴子可以在 9 周內吃光， 21 只猴子可 以在 12周內吃光，問如果有 33 只猴子一起吃，那么需要幾周吃光？假定野果生長的速度不變A.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周【提示】

4、解題過程如下所示：設需要 x 周吃光，那么根據差量法列出如下方程：，解此方程可得 x=4 。以上兩道試題在考試中比擬常見，如果考生選擇正確的思考方式，會在短時間 內得 出正確答案。近年來隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新， 所以牛吃 草問題有了更多的變形，比方有的試題中牛吃草的速度會改變。盡管有變 化但考生依然 可以用差量法來解決。請大家看下面這道國家公務員考試真題：例 3 一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市 12 萬人 20 年的用水 量。 在該市新遷入 3 萬人之后，該水庫只夠維持 15 年的用水量，市政府號召節約 用水，希 望能將水庫的使用壽命提高到 30 年。那

5、么，該市市民平均需要節約多少 比例的水才能 實現政府制定的目標？A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4【提示】這道試題的思考過程：設該市市民需要節約 x 比例的水才能實現政府 制定的目標。那么 12 萬人 20 年和 15 萬人 15 年兩種吃水方式的差為 12>20 15X15, 對 應的水庫存水的改變量為 2015; 15萬人 30年與 15萬人 15 年兩種吃 水方式的差為 15X 1x X30-15 X5, 對應的水庫存水的改變量為 3015, 那么可 列出如下的比例 式：，解此方程得 x=2/5.這道題如果改變的是草生長的速度，考生同樣可以用差量法來解答。請看下面 這道

6、 公務員考試真題：例 4 在春運頂峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大 廳的 旅客平安，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票買好票的旅 客及時離 開大廳。按照這種安排，如果開出 10 個售票窗口， 5 小時可使大廳內所 有旅客買到票；如果開出 12 個售票窗口， 3 小時可使大廳內所有旅客買到票，假 設每個 窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的 1.5 倍，在 2 小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為A.15 B.16 C.18 D.19【提示】設至少應開售票窗口數為 X。10個售票窗口 5小時可使大廳內所有 旅客 買

7、到票和開出 12 個售票窗口 3小時可使大廳內所有旅客買到票兩種方式票的 差量為 5X10 3X12,對應的旅客差量為5-3; 10個售票窗口 5小時可使大廳內所 有旅客買到 票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時開出x個售票窗口 2小時可使大廳內所有旅客買到票這兩種方式的差量為5X10 2x，對應的旅客差量為5-2 X.5,那么可列出以下比例式：除了上述兩種變形的情況以外， 還有另外一種變形的牛吃草試題， 即改變原有 草量。 如果改變原有草量，從外表上此題看似乎不能用差量法解了，實際上經過簡 單的變換后 依然可以用差量法解答，請大家看下面這道題：例 5如果 22 頭牛吃 33 公畝牧場的草， 54 天后可以吃盡， 17 頭牛吃 28 公畝牧 場 的草， 84天可以吃盡，那么要在 24天內吃盡 40 公畝牧場的草，需要多少頭 牛？A.50 B.46 C.38 D.35【提示】根據題意我們可以得出40公畝牧場吃54天需要22X40七3=80/3頭牛， 而 40 公畝牧場吃 84 天需要 17X40 吃 8=170/7 頭牛，列出差量法的比例式如 下：, 解得 x=35因為此題中出現了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解。實際上，考生可把消耗量看作一個整體，而牛的數目并不重要，只要計算出消耗草的能力即可。以上五題是關于如何利用差量法在短時間內速