1、船舶水彈性力學理論的研究進展田 超1 ，吳有生1，2 （1上海交通大學船舶，海洋與建筑工程學院，上海 200030；2中國船舶科學研究中心，無錫 214082）摘 要船舶水彈性力學理論在過去近三十年中取得了長足的進步，尤其是三維水彈性理論已被廣泛應用于船舶與海洋工程領域的流固耦合問題中。全面地回顧了國內外船舶水彈性力學理論及試驗研究的歷史與現狀，將水彈性力學理論分為二維線性、三維線性、二維非線性、三維非線性等幾類，以波浪中航行船舶的水彈性力學理論研究與應用為重點，依次進行了介紹；在船舶水彈性試驗方面，著重介紹了國內在整體彈性船模試驗研究中取得的進展。關 鍵 詞：船舶艦船工程；水彈性力學；三維線

2、性頻域與時域水彈性理論；二階非線性水彈性理論中圖法分類號：U661.4 文獻標識碼：A1 引言現代船舶設計制造技術發展的歷史，同時也是船舶力學發展的歷史。船舶力學的主要研究內容可以概括為兩大學科：船舶結構力學和船舶水動力學。到上世紀70年代末，兩者的交叉與融合促成了一門新的學科分支船舶水彈性力學（Hydroelasticity）的建立。Heller1將水彈性力學定義為研究慣性力、水動力和彈性力之間相互作用現象的學科，它與其它流固耦合分析的根本區別在于結構內力也參與了慣性力與水動力的相互作用。船舶水彈性力學是從動力學的觀點出發，將柔性船體與周圍流場作為一個相互作用的整體系統進行描述和分析，并在此

3、基礎上預報船體結構的動力學特性，諸如：船體運動、波浪載荷、結構變形、應力應變以及疲勞性能等，更合理地預報和評估船舶及海洋工程結構的運動特性、可靠性和安全性。迄今為止，船舶水彈性力學的研究與應用對象主要集中在兩類船舶與海洋結構物上：第一類是極大型浮體（VLFS）；第二類是常規的大型單體船或高性能多體船舶。對于極大型浮體結構，如日本的超大浮體（Mega-Float）和美國的移動海上基地（Mobil Offshore Base，簡稱MOB），其尺度遠遠大于波浪中長波成分的波長，剛度相對于常規船舶要低得多，波浪中彈性變形的幅值往往大于剛體運動幅值，彈性變形對水動力的耦合影響十分顯著。因而在極大型浮體的

4、運動性能與結構分析中必須采用水彈性力學分析方法。船舶的情況則有所不同，其彈性變形的幅值一般較剛體運動小12個數量級，這時除船體表面局部區域的砰擊壓力以外，船體結構的彈性變形對流場壓力分佈與量值的影響不大。在這樣的情況下，對船舶進行水彈性力學分析，本意并非強調變形對流場的耦合影響?；诖八畯椥粤W理論的分析方法的真實意義與吸引力在于：（1）可以比傳統的耐波性方法更充分地利用流場信息，從而在預報船舶的剛體運動的同時，給出船體結構的變形、應變、應力、彎矩與剪力等結果；（2）可以同時處理波浪中航行船舶所承受的穩態波浪載荷與瞬態砰擊外載荷之間的精確的相位關系；（3）可以把船體上的總體與局部的水動力載荷

5、對結構的效應自然地綜合在一起考察；（4）可以將船體在波浪中航行時的結構強度、動穩定性和疲勞性能統一起來加以處理，為發展船舶直接設計方法奠定堅實的基礎。 因為這些特點，為確保船舶在各種海浪條件下的安全可靠性，并滿足必要的航行性能要求，在尋求更為科學、合理的船舶載荷與響應預報方法的進程中，船舶水彈性力學理論及其應用就有著廣闊的發展前景。自20世紀70年代后期至今，船舶水彈性力學理論和分析方法取得了顯著的進展，從二維發展到三維，從線性發展到非線性，并廣泛應用到船舶與海洋工程領域的流固耦合分析中，逐漸發展成為一門具有廣泛工程應用價值和發展潛力的新興學科。世界上除了已召開的四次國際海洋工程水彈性力學會議

6、（Hydroelasticity in Marine Technology）和三次國際超大型浮體會議（VLFS）外，水彈性力學已成為許多國際學術會議的論題之一，內容涉及各類船舶結構在波浪激勵、砰擊與甲板上浪下的穩態和瞬態響應，海洋工程結構物（如平臺、水上機場）的運動、外載荷、承載能力、波激振動、疲勞、可靠性與安全性的評估，水中結構在流場中的振動與噪聲輻射、水翼的顫振、水下爆炸及快速運動結構出入水的瞬時沖擊響應，各類薄壁儲液結構和容器的晃蕩、管道或管群的渦激振動等。陳徐均2對海洋工程浮體的水彈性研究進行了總結，本文側重討論波浪中航行船舶的水彈性力學理論研究與應用，介紹近三十年來國內外船舶水彈性力

7、學理論及試驗研究方面的發展歷史與現狀。2 船舶水彈性力學的理論研究2.1 線性水彈性理論 線性水彈性理論假定流體為均質、無粘、無旋的不可壓流體，自由表面波是微幅的，另外假定結構是連續的，線彈性的和各向同性的，且結構相對于其平衡位置的振動是微幅的，對流場的擾動也是微小的。2.1.1 二維線性水彈性理論水彈性力學早期的研究主要考慮聲波場中的結構響應。直到七十年代中葉，隨著耐波性研究領域中二維切片理論34的引入，彈性船體對稱響應分析的二維水彈性力學理論5和反對稱響應分析的二維水彈性力學理論6才出現。隨后，Bishop與Price7就二維船舶水彈性的理論問題進行了廣泛的數值分析研究工作，并加以總結，為

8、在船舶力學中建立一個水彈性力學分支學科奠定了基礎。二維水彈性力學理論針對常規船舶長寬比較大的特點，將船體結構簡化為非均勻Euler梁或Timoshenko梁，流體簡化為二維流場，忽略船體縱向的運動和變形分量以及船體縱向分布的水動力的相互干擾，以船體在“真空”中干模態為基本函數疊加表達船體的真實運動與變形狀態，通過滿足船體各橫向切片上的邊界條件，建立流固耦合運動方程。該理論把船舶適航性分析方法與船體結構變形、強度和疲勞應力的分析方法貫穿在一起，可以給出頻域中結構任何截面的動位移、波浪外載荷和結構動響應（位移、轉角、彎矩、剪力）等。切片理論的主要特征之一就是忽略縱向水動力的擾動。Newman8提出

9、了一種統一細長體理論，將船體周圍流場劃分為內場和外場，內域二維勢流中加入船長方向水動力相互影響并與外場三維解相匹配。該理論適用于所有的頻率或波長范圍，在預報水動力沿細長體長度方向的分布時較切片理論有所改進。夏錦祝9將此理論加以推廣，發展為細長體水彈性力學統一理論。二維切片理論和二維水彈性理論僅適用于零速或中等航速，對高航速問題，Faltinsen10計入線性自由面中所有航速項的影響，提出了一種高速船耐波性計算方法。Hermundstad11將這一方法加以推廣，發展了適用于單體和雙體船在高速航行時的水彈性分析方法。Xia12給出了一種實用二維高速船垂向振動流固耦合分析模型,結構部分采用二維有限元

10、法計算,流體部分采用考慮兩種不同邊界條件（線性自由表面條件和采用高頻極限近似自由表面條件）的二維邊界元法計算,應用改進的行列式搜索法以及交叉迭代法求解特征值及對應的特征向量,實船計算表明具有較好的工程實用價值。二維線性水彈性力學理論從七十年代末至今得到了廣泛的應用。Bishop1314進行了彈性船體在不規則波中迎浪航行時砰擊響應的時域模擬，Bishop15分析了護衛艦由波浪激勵以及砰擊誘導的結構動響應，與實船測量結果吻合，證明了水彈性分析方法的正確性。文獻16分析了混裝貨船Derbyshire號沉沒機理，并在其五艘姊妹船（一艘沉沒，一艘嚴重損壞）上驗證了分析結論。林吉如17通過理論計算以及模型

11、實驗和實船測試，證實超大型油輪的波激振動問題是存在的，雖然波激振動引起的動應力不足以對結構極限強度形成嚴重影響，但將促使結構疲勞壽命顯著縮短。Katory18通過對現役的三艘不同類型的大型船舶進行二維水彈性力學分析，得到了類似的結論。鐘鐵毅和趙德有19基于二維船舶水彈性理論7，對船舶在波浪中波激振動響應進行了計算研究，分析了波長、航速對船體梁濕固有頻率的影響。徐向東等20應用中國船舶科學研究中心開發的線性二維水彈性分析程序計算了艦船高速航行時所受的底部砰擊和波激彎矩，并將此彎矩化為等效的三種力：作用在艏部的垂向集中力、作用在甲板和底板的平面力、作用在船底板上的垂向分布力，進而分析了不同載荷作用

12、形式對船體動力屈曲的影響。二維反對稱水彈性力學分析方法則在波浪中船舶水平彎曲與扭轉聯合響應分析中發揮了重要作用。Price21進行了集裝箱船水平彎曲和扭振反對稱運動結構響應預報，特別討論了水彈性效應的影響。結果發現，在不規則波波能集中的低頻范圍內，計入彈性變形比不計彈性變形時的船舯剪力和水平彎矩增加20%以上，而在諧振頻率附近，計入船體彈性影響，剪力、彎矩、扭矩響應峰比僅作剛性處理時的響應峰高出數倍。文獻22基于Temarel23的二維水彈性理論，對船舶在波浪中航行時的彎扭耦合響應進行了水彈性分析計算，并與槽鋼和S175集裝箱船的彎扭耦合水彈性試驗結果進行了對比，吻合較好。2.1.2 三維線性

13、水彈性理論的頻域簡化分析方法雖然以切片理論為基礎的各種二維水彈性方法在實際工程問題中得到了大量的應用，但由于其基本假設中忽略了流體運動沿船長方向的互相干擾，因此僅適用于細長型船體，不能計及船體端部的三維效應，因而更不能用于諸如多體船、自升平臺、浮船塢、半潛平臺等非梁型船舶與海洋工程結構物。上世紀70年代中期，隨著大型計算機的出現，各種用于分析大型海洋浮動結構耐波性問題的三維水動力學方法相繼發展起來，Wu24開創性地將三維適航性理論與三維結構動力學理論相結合，提出了廣義流固界面條件，發展了一個適用于分析波浪中任意三維可變形體承受內、外激勵時動響應性能的三維水彈性理論。劉勇輝25將彈性力學中的高階

14、邊界元方法引入流固耦合問題中，分析了大開口集裝箱船的水彈性問題。Price26在三維水彈性理論中引入流體粘性阻力的Morison近似修正，從而使之能計及流體粘性阻力的影響。杜雙興27發展了零航速三維振蕩源格林函數快速計算方法，使得三維水彈性分析工作可以在微機上進行，促進了三維水彈性方法28向實用化的發展。文獻29提出了水彈性力學性能分析的雙重復合奇點分布方法，用于具有前后及左右舷對稱浮動結構的動響應分析，提高了計算效率，并成功地在海上極大型浮動結構的概念設計中得以應用。夏錦祝30給出了計及物面應變張量影響的流固耦合交界面的一般形式。當彈性體表面無切向外力時，該條件即為廣義流固界面條件，也稱為P

15、rice-Wu條件，當結構為剛體時，它就成為剛性流固界面的Timman-Newman條件。Aksu31將三維理論擴展用于船舶結構在非規則波中迎浪和斜浪航行時砰擊性能的時域模擬，這對在惡劣海況下以中高速航行的雙體高性能船的性能評估是十分有價值的。梁理論采用平截面假定，故而無法考慮船體結構橫向變形效應。為克服上述缺陷，較合理地反映船體實際變形情況，張少雄32將半無矩殼理論與三維勢流理論相結合，發展了一個新的實用高效的水中船體流固耦合振動預報的三維水彈性分析方法，并與鋼質船模在空氣中和水中的振動模態試驗結果進行了比較，可以用于各類三維薄壁船體的扭轉、垂向和水平彎曲計算。Wang33給出了一種三維水彈

16、性分析的加速技術，一是提高Green函數及其偏導數的計算速度，另一個是提高線性系統方程組的求解速度，從而使三維水彈性分析方法可以用于大型浮動機場的動力計算。Rao34提出了一種三維水彈性分析方法，采用有限元方法處理流體流動和結構變形，并對9000噸駁船在正弦激勵作用下的干模態和濕模態進行了計算，經與其它文獻結果比較，二節點彎曲響應吻合較好。杜雙興35探討了在三維水彈性力學邊界積分方程中應用B-spline函數的一些數值計算前景。對常規船舶與新船型，將三維水彈性分析結果與其它理論的分析結果進行比較，對于實際的船舶設計是必要的。Aksu36通過二維、三維水彈性理論方法的對比驗證表明，對迎浪航行的細

17、長體結構的砰擊響應，二維理論與三維理論的結果表現出很好的一致性，但當結構物的幾何特征不再是細長型時，二維理論將不再適用，而三維理論能給出合理的結果。Bingham37分別采用剛體假定和水彈性分析方法，對在規則波中迎浪航行的三體船的動力響應進行了分析，結果表明，兩種計算結果的垂向彎曲響應一致，但片體上的橫向波浪激勵彎矩則不盡相同。Hirdaris3840對大開口散貨船舶，進行了三維水彈性與二維水彈性分析計算，結果表明：當存在大開口時，反對稱響應的計算結果存在明顯區別。FPSO 在近海油氣田開發中得到了越來越廣泛的應用，文獻4142基于三維水彈性理論的數值模型，開發了有限水深復合格林函數的數值計算

18、程序模塊，對一艘300k DW T FPSO在特定水深海況下的運動與波浪載荷響應進行了研究，結果表明淺水效應對載荷的預報結果具有明顯影響。2.1.3 波浪中航行船舶的三維線性水彈性時域分析方法王大云43根據彈性浮體流固交界面的Price-Wu條件，利用三維時域格林函數44，給出了圍繞可變形彈性浮體的三維勢流時域積分方程，導出了彈性船體的廣義時域水動力系數的表達形式，建立了在時域中直接分析船舶結構在波浪中的外載荷、運動和動響應的三維水彈性時域分析方法。在數值計算中采用Hamilton系統精細積分算法，提高了船舶結構在波浪中運動和變形時域響應的分析計算效率與精度。Liu45利用邊界元法分析流體的運

19、動，利用有限元法分析結構的彈性變形，發展了一種混合三維水彈性時域分析方法。2.1.4完善的航行船舶三維線性水彈性頻域分析方法對于在波浪中航行的非細長與非扁薄船舶與海洋浮體，上述不計非均勻穩態流場影響，采用脈動源格林函數的簡化方法并不嚴格適用，尤其當航速較高時。在三維水彈性力學理論的勢流問題表達式中，航速的影響出現在四處：自由面邊界條件（式1）；物體濕表面邊界條件（式2）；水動力系數與波浪激勵力的邊界積分表達式（式3）；格林函數及速度勢的表達式（式4）； （1） （2） （3） （4）為將上述所有與航速有關的項保留在數值分析中，從而在線性范圍內更好地考慮不同航速的影響，并不受浮體細長比的限制，在

20、頻域內對任意形狀船體的流固耦合水彈性響應進行更為合理和完善的分析，杜雙興4647發展了Bessho型移動脈動源Green函數的快速算法和求解船體三維非均勻穩態流場速度勢及其高階偏微分的雙重面積分方法，并在穩態流場為疊模解的基礎上，將Wu24建立的廣義水彈性力學理論中所有與航速有關的項保留在數值計算分析中，建立了較為嚴格的帶航速的三維線性水彈性力學頻域數值分析方法48。結果表明，當船舶的細長比較小，航速較高時，是否在數值分析中較為嚴格地考慮上述航速項的影響，波浪中船體變形與應力的預報結果存在顯著的差異。該方法為在線性范圍內預報與評估任意形狀船體在波浪中航行時的結構響應提供了有效的手段。更為完善的

21、船舶三維水彈性力學頻域分析方法是能夠計及航行船舶定常興波的影響，目前國際上在此方面的研究還不多見，僅是在耐波性分析中引起了一些學者的興趣。Inglis49與Iwashita50的研究表明，計及定常非均勻興波流場影響后，潛航橢球體的附加質量和阻尼系數有明顯變化。Iwashita51認為定常流場對船艏局部區域的水動壓力有重要影響，之后Iwashita52發現定常流場通過自由面條件對肥大船型艏部水動壓力分布的影響顯得更為重要。Fang53在水動力系數的計算中考慮了非均勻定常興波流場的影響，但在定常興波勢高階導數項的處理中仍采用均勻來流的假定從而避開了這一問題，另外采用零航速脈動源格林函數進行計算。A

22、hmed54較完善地考慮了定常興波流場的影響，并采用數值方法計算了定常興波勢高階導數項，但仍然采用脈動源格林函數處理非定常流場。Kim55在定常興波流場假定下，考慮定常興波勢高階導數項的貢獻，在處理定常興波流場時，并未求解Havelock格林函數，而是采用移動脈動源格林函數的退化形式求解，然后分別采用脈動源和移動脈動源進行了Wigley船型的輻射和繞射問題計算。結論表明物面條件中的定常興波勢高階導數項對附加質量和阻尼系數有重要影響，且采用移動脈動源的計算結果與試驗值更為吻合，但從工程實用的角度，考慮定常興波影響并采用脈動源格林函數的近似方法也可以給出相對滿意的結果。Tian56在水彈性分析中計

23、入了定常興波的影響，從剛體運動計算結果來看，計入定常興波后，響應峰值的預報結果較均勻流場假定下的預報結果偏小，但與試驗結果更為吻合。2.2 非線性水彈性理論2.2.1 二維非線性水彈性理論線性理論僅適用于小波陡以及船體作微幅運動和變形的情況，實際上實船與模型試驗中經常發現波浪載荷與運動的明顯非線性。英國海軍曾對幾類護衛艦作了大量實測，從8條艦的測量結果來看，中垂彎矩比中拱彎矩大1.51.67倍57。引起船體非線性響應的因素主要有兩大方面：水動力載荷的非線性（包括瞬時濕表面影響、自由面非線性、大幅運動非線性和流體的粘性效應等）和結構非線性（包括材料非線性和變形非線性等）兩方面。Yamamoto5

24、8基于切片理論, 在計算流體外力時計及瞬時吃水下的剖面真實形狀，考慮了水動力系數隨吃水的變化，對5 000m×840m的水上浮動機場的概念設計方案，較早進行了非線性水彈性動響應分析。夏錦祝59從二維勢流理論出發，推導了一個帶有卷積的時域廣義切片理論，適用于二維船體截面作任意時間規律垂向運動的情況，并計及了非線性動量砰擊力及非線性靜恢復力。該方法用于預報中等海況下航行艦船受波浪及砰擊激勵的變形、加速度、中垂和中拱彎矩時與彈性船模水池試驗結果具有良好的吻合程度。Xia60利用二維水彈性分析方法，計及艏外飄引起的非線性水動力作用，計算了S-175船和其它船對非規則波的響應，該方法與常規的耐

25、波性和結構振動聯合法所預報的結構內力之間的差異可達20%40%，但卻與試驗結果甚為吻合。任慧龍61考慮到底部砰擊、外張砰擊和甲板上浪的影響，按水彈性理論建立艦船在迎浪及斜浪中的非線性運動方程并計算相應的波浪載荷。該理論以線性頻域切片理論為基礎，用Fourier展開式表示非線性載荷與其對應的運動的關系，在不規則波情況下，用船舶重心處的波面升高時間歷程中每個跨零周期所對應的頻率作為計算該時間段內船體剖面水動力系數的頻率參數。對一艘超大型油輪的數值分析表明,是否計入船體彈性變形所獲得的船舯彎矩相差12%20%。薄壁結構彈性變形對船體結構在波浪中的動力學特性及響應的影響程度是人們關注的問題。王杰德62

26、采用計及剪切與剖面翹曲影響的薄壁梁理論，與二維非線性水彈性力學理論相結合，建立了一種在時域中效率較高的船體波浪載荷響應的分析方法，對一大開口船舶在水中彎扭耦合振動的“固有頻率”進行了計算，并與鋁制矩形船箱模型試驗進行了對比。對于采用輕型新材料結構的高速船，因彈性模量較鋼低，固有頻率降低，故容易發生波激振動。文獻63應用頻域非線性切片理論和Timoshenko梁理論研究了高速船在中等海況下非規則波的波激振動和沖蕩響應特性，指出船體材料的彈性對載荷和應力響應有很大影響，對玻璃鋼和鋁合金船，波激振動會引起應力放大，從而增加疲勞破損的機會。Xia64利用一種時域切片水彈性理論預報了航行船舶的波浪載荷，

27、其中靜水恢復力和Froude-Krylov力考慮了非線性。Tao65基于非線性切片理論，采用兩種模型來計算船舶在規則波中航行時的波浪彎矩。第一種模型同時考慮水動力作用下的線性和非線性彈性變形，第二種則在線性響應計算結果的基礎上加上砰擊引起的彎矩，計算結果與試驗比較證明，第一種模型更為合理。朱克強66分析了典型高速船的線性和非線性水彈性響應，計算表明線性解答過高地估計了共振點剛體運動，從而導致彎矩預報不準確，而非線性模擬的中拱/垂彎矩均與實驗吻合較好。Wu67給出了高速船的非線性水彈性分析方法，將總的結構響應分為線性和非線性兩部分，前者采用線性勢流理論計算，后者用船體流體系統脈沖響應函數的卷積積

28、分和考慮砰擊、甲板上浪等非線性因素的水動力修正得到。之后，Wu68進一步在非線性水彈性響應計算中，將船舶的總體彈性模態分為動力模態和似靜定模態，從而減小了計算時間。Wu69在最近的研究中，給出了一種更為高效的線性和非線性水彈性分析方法。該方法綜合利用了模態疊加法與傳統的剛體載荷預報方法的優點，對一艘270m SL-7集裝箱船的計算表明，該方法大大提高了計算效率。2.2.2 三維非線性船舶水彈性理論船舶在高海情條件下作大幅運動時，大角度剛體轉動和船體的瞬時濕表面往往會引起不可忽略的二階力及非線性響應。當海洋浮體尺度大為增加，遠遠超過常規船舶尺度時，它門的低頻特征十分顯著，在波浪中的運動也會不同于

29、一般的浮體。針對這兩種典型的非線性情況，Wu70建立了三維浮體二階非線性水彈性力學理論，用以分析二階波浪力對波浪中航行或駐留浮體的結構動響應影響?；谠摾碚?，陳徐均71與Chen72開發了系泊浮體三維二階水彈性力學分析程序，對系泊浮式箱梁的二階波浪載荷與非線性結構動響應進行了數值分析，討論了二階力對總響應的貢獻以及和頻與差頻響應對總響應的影響。結果表明，系泊浮體的剛體模態響應會出現低頻諧振現象，而且會跟彈性模態產生耦合而影響結構的安全性，另外從總體上看，差頻成分的影響大于和頻成分。Tian73在Chen72的研究工作基礎上，進一步考慮航速與非均勻定常興波流場對水彈性響應的影響，采用移動脈動源格

30、林函數，給出了不規則波中迎浪航行的小水線面雙體船的線性和非線性響應，結果表明，非線性應力和變形的預報結果較線性預報結果大20%30%。且與其它各種非線性水動力作用相比，瞬時濕表面變化引起的非線性作用力的貢獻相對較大。3 船舶水彈性力學的試驗研究新型高性能船舶（例如：SWATH船、表面效應船、水翼船）的出現以及各種新材料的應用，促使船舶結構的設計方法不斷發展，對船舶與海洋工程的外載荷、運動及結構響應預報的要求也日益提高。利用實船試驗方法可以準確獲取結構動力學特征的大量數據，但其涉及面廣、耗費大、周期長。在新型船舶及海洋工程設計的前期階段，應用可靠的理論分析方法和模型試驗手段，預報船舶波浪外載荷和

31、動應力分布，將為結構設計提供重要的參數，并為進一步改進船舶設計方法和優化船舶設計方案提供依據。50年代初，國外采用分段船模測量船舶在波浪中的彎矩和剪力。60年代初，我國也開始采用分段船模對大量水面艦船的波浪載荷進行試驗測量，并成為船舶設計研究的常規手段。分段船模用一根縱向連續梁代替船體的剛度，船殼僅起傳遞流體動力和組成部分壓載的作用。分段彈性船模的優點是制作簡單，易于校準和工程實用。如Domnisoru74對一艘散貨船分段船模的垂向振動進行了研究，Ramos75對壓載下S175集裝箱船分段船模的垂向運動和彎矩進行了測量。但分段船模在結構的動力學特征上做了太大的簡化，且自由度有限（一般僅將船體分

32、為510段），無法測出船體結構的動應力分布，并且在處理局部砰擊等瞬態彈性響應時有一定缺陷。鑒于分段船模的局限性，發展一種不僅滿足Froude數相似，而且滿足剛度與質量相似的整體彈性船模建造和試驗技術，并使其作為艦船力學性能分析的一個有效試驗手段，是各國學者關心和重視的問題。Akita76用黃銅皮作為船模殼板，制作了一艘6m長的整體船模，測量了波浪中船體甲板應力、船底應力和運動響應，開創了整體彈性船模試驗技術。De Does77用有機玻璃制作船模并在水池中測量了船體結構縱向應力分布。Fukasawa78用發泡氯乙烯制造了一艘3m的船模，測量了頂浪和斜浪狀態甲板應變、船體加速度和砰擊現象。Wata

33、nabe79采用合成樹脂制作了具有兩種不同艏部外飄的集裝箱船模型，在規則波和不規則波中測量了艏部砰擊壓力、上浪概率及中垂、中拱波浪彎矩。1989年以來，中國船舶科學研究中心（CSSRC）開始進行整體彈性船模建造與試驗技術的研究。林吉如等80對有機玻璃、聚乙烯及TE702塑料進行了各種試驗，證實TE702塑料在材料楊氏模量、線彈性范圍內的蠕變、機械性能、穩定性、泊松比、加溫成形等諸方面能滿足基本要求。目前， CSSRC已完成了一系列的彈性船模試驗研究，其中包括：（1）駁船彈性船模試驗以上述材料制作了長3.2m淺吃水駁船整體彈性船模，在波浪水池中進行了船模垂蕩、縱蕩、甲板應變及應力分布測量，表明船

34、模制作和試驗技術是成功的。（2）驅逐艦船模試驗在進一步解決了復雜幾何形狀整體彈性船模材料成形工藝以及控制加熱前后材質變化的技術之后，設計制作了一艘長3.2m的水面艦船彈性船模，在規則波和模擬南中國海海浪的不規則波中進行了頂浪拖曳試驗，測量了水池波浪運動、船模垂向運動、加速度、總縱彎矩、動應力等，與二維、三維水彈性理論及實船試驗數據對比驗證，吻合良好。（3）S175集裝箱船模試驗為了研究大浪中航行船舶的非線性水彈性響應，Chen81制造了一艘長3.6m的S175集裝箱船彈性船模，主要研究在大浪中航行彈性船模的非線性波浪載荷與波高變化的關系。在波高較小時，二節點彎曲模態引起的彎矩與一階成分相比只是

35、小量，但是隨著波幅增加，達到了與一階彎矩相當的量級，表明在分析大浪中航行船舶的非線性載荷與動響應時，記入船體的彈性變形影響是十分必要的。這些試驗表明，選擇合理的材料后，經過精細制作的整體彈性船模，能夠逼真地模擬船舶在波浪中運動和結構響應的特征，并可以作為實船試驗的有效補充，為發展船舶結構直接設計方法提供堅實的基礎。4 結 語近年來，對高速、高性能艦船的全球性需求正日益增長。復合型多體高性能艦船，由于其在快速性、耐波性、兩棲性及獨特的寬敞甲板特征等多方面的突出優勢，無論在軍用或民用方面均得到廣泛的應用并展示出廣闊的發展前景。與常規船型相比，高性能多體船在船體形狀、流體動力、結構承載和建造材料等方

36、面更為復雜。（1） 高性能多體船片體通常采用深V船型或半小水線面穿浪船型，盡管單個片體滿足細長形狀假定，但各片體間的流體干擾無法用二維理論解決，必須采用三維的分析方法。（2） 高性能多體船甲板與片體之間采用彈性連接的方式，船體結構垂向、橫向和扭轉變形對水動力的影響不能忽略37。（3） 高性能多體船上層建筑一般采用鋁合金或其它輕質復合材料建造，使得船體固有頻率降低，在大浪中高速航行時，更易激發較強烈的船體波激振動（springing）和局部結構的高頻瞬態響應（whipping）。因此，船舶在高海情下航行時所承受的非線性波浪力，砰擊和甲板上浪等非線性載荷，各片體間形成的駐波相互影響問題，以及船體結

37、構垂向、橫向和扭轉變形和船體局部強度評估等是多體船設計中亟待解決的新問題。三維非線性水彈性力學可將慣性力、非線性水動力與船體結構彈性力的相互影響和相互作用作為一個統一的整體加以考慮，是綜合預報和評估船體在各種可能海況下航行時結構外載荷與響應的有效方法。從船舶水彈性力學的發展進程可以預期，隨著水彈性理論與試驗水平的發展和計算技術的提高，三維非線性水彈性理論將有可能使船舶的外載荷與結構內力的計算統一起來，形成把結構強度、動穩定性和疲勞性能的預報綜合起來的直接分析方法，給出短期與長期的、時域的與概率統計的結果，為船體結構的安全評估提供更為合理的理論工具。三維非線性水彈性理論研究有著廣闊的發展前景。參

38、考文獻：1 Heller S R and Abramson H NHydroelasticity：A new naval scienceJJournal of American Society of Naval Engineers，1959，71（2）：205-2092 陳徐均，董克，潘小強，等海洋浮體水彈性力學研究歷史與現狀J解放軍理工大學學報（自然科學版），2003，4（6）：41-493 Korvin-Kroukovsky V B and Jacobs W RPitching and heaving motions of a ship in regular wavesJTransacti

39、on of SNAME，1957，65：590-6324 Salvesen N，Tuck E O and Faltinsen OShip motions and sealoadsJTransaction of SNAME，1970，78：250-2875 Betts C V，Bishop R E D and Price W GThe symmetric generalized fluid forces applied to a ship in a seawayJTrans. RINA，1977，119：265-2786 Bishop R E D and Price W GThe general

40、ized antisymmetric fluid forces applied to a ship in a seawayJInternational Shipbuilding Progress，1977，24：3-147 Bishop R E D and Price W GHydroelasticity of ShipsMLondon：Cambridge University Press，19798 Newman J NThe theory of ship motionsJAdvances in Applied Mechanics，1978，18：221-2859 夏錦祝.細長浮體的水彈性力

41、學理論D無錫：中國船舶科學研究中心，199410 Faltinsen O M and Zhao RNumerical prediction of ship motions at high forward speedJPhil. Trans. R. Soc. London，1991，A334：221-25211 Hermundstad O A，Aarsns J V and Moan TLinear hydroelastic analysis of high-speed catamarans and monohullsJJournal of Ship Research，1999，43（1）：48-

42、6312 Xia L，Wu W and Wang CAnalysis of fluid-structure-coupled vertical vibration for high-speed shipsJJournal of Ship Mechanics，2000，4（3）：43-5013 Bishop R E D，Price W G and Tam，P K YOn the dynamics of slammingJTrans. RINA 1978，120：259-28014 Belik O，Bishop R E D and Price W GOn the slamming response

43、of ships to regular head wavesJTrans. RINA，1980，122：325-33715 Bishop R E D，Price W G and Temarel PA unified dynamic analysis of antisymmetric ship response to wavesJSupplement Papers of RINA，1980，122：349-36516 Bishop R E D，Price W G and Temarel PA theory on the loss of the MV DerbyshireJTrans. RINA，

44、1991，133：389-45317 林吉如超大型船舶的波激振動J船舶工程，1995，（2）：4-918 Katory M and Liu C FHydroelastic performance predictions for three-shipsTrans. RINA，1992，134：109-13019 鐘鐵毅，趙德有波浪中船體振動固有頻率及響應計算研究J大連理工大學學報， 1995，38（4）：65-7220 徐向東，張孝慈，吳有生船舶砰擊動力屈曲J船舶力學，1997，1（2）：39-4221 Price W G and Temarel PThe influence of hull f

45、lexibility in the anti-symmetric dynamic behaviour of ships in wavesJInternational Shipbuilding Progress，1982，29：318-32622 王振鴻，吳文偉，徐敏船舶在波浪中的水平彎曲扭轉耦合響應水彈性分析J中國造船，1999，40（145）：42-4723 TEMAREL PUnified dynamic analysis of antisymmetric response of ships to wavesD，University of London，198024 Wu Y SHydro

46、elasticity of floating bodiesD，Brunel University，198425 劉勇輝流固耦合分析的高階邊界元解及其在船體彎扭耦合振動計算中的應用D上海：上海交通大學，198626 Price W G and Wu Y SThe influence of non-linear fluid forces in the time domain responses of flexible SWATH ships excited by a seawayAProceedings of OMAE89C1989，2：125-13527 杜雙興海洋浮體結構的直接分析方法三維線性

47、水彈性隨機分析理論及應用D無錫：中國船舶科學研究中心，1990 28 Bishop R E D，Price W G and Wu Y SA general linear hydroelasticity theory of floating structures moving in a seawayJPhilTransRoyalSocLondon，1986，A316：375-42629 Wu Y S，Wang D Y and Riggs H RComposite singularity distribution method with application to hydroelasticity

48、JMarine Structure，1991，6（23）：143-16330 夏錦祝，吳有生流固耦合問題的一個一般交界面條件J艦船性能研究，1993，（2）：15-2231 Aksu S，Price W G and Suhrbier K RA comparative study of the dynamic behavior of fast patrol boat traveling in rough seaJMarine Structure，1993，6，（56）：421-44132 張少雄，楊永謙，吳秀恒船舶水彈性分析及試驗研究J水動力學研究與進展A輯，1996，11，（1）：65-723

49、3 Wang S Q，Ertekin R C and Riggs H R.Computationally efficient techniques in the hydroelasticity analysis of very large floating structuresJComputer and Structures，1997，62（4）：603-61034 Rao T A，Iyer N R and Rajasankar JDynamic response analysis of ship hull structuresJMarine Technology，2000，37（3）：117

50、-12835 杜雙興，殷學文，李琪華B-spline高階面元法在三維水彈性力學中的應用J船舶力學，2000，4（1）：17-2336 Aksu S，Price W G and Temarel PA comparison of two-dimensional and three-dimensional hydroelasticity theories including the effect of slammingJJournal of Mechanical Engineering Science1991，205（1）：3-1537 Bingham A E，Hampshire J K and M

51、iao S HMotions and loads of a trimaran traveling in wavesAProc. 6th International Conference on Fast Sea TransportationsC2001：167-17638 Hirdaris S E，Price W G and Temarel PSymmetric and antisymmetric analysis hydroelastic analysis of a bulker in wavesAProceedings of PRADS01C2001：903-91039 Hirdaris S

52、 E，Price W G and Temarel PTwo- and three-dimensional hydroelastic modelling of a bulker in regular wavesJMarine Structures，2004，16（8）：627-65840 Hirdaris S E，Miao S H and Price W G.The influence of structural modeling on the dynamic behaviour of a bulker in wavesAProc4th International Conference on H

53、ydroelasticity in Marine TechnologyCWuxi, 2006，：25-3341 謝永和，李潤培超大型FPSO 原油質量分布模擬與水彈性響應研究J中國造船，2005，46（2）：1-542 Xie Y H and Li R PThe effects of water depth on wave-indeced loads of a very large FPSO by 3D hydroelastic theoryAProc4th International Conference on Hydroelasticity in Marine TechnologyCWux

54、i, 2006，：35-4043 王大云.三維船舶水彈性力學的時域分析方法D無錫：中國船舶科學研究中心，199644 戴遺山.艦船在波浪中運動的頻域與時域勢流理論M北京：國防工業出版社，199845 Liu X D and Sakai STime domain analysis on the dynamic response of a flexible floating structure to wavesJJournal of Engineering Mechanics，2002，128（1）：48-5646 杜雙興，吳有生航行船體周圍穩態流場計算的雙重積分方法J中國造船，1998,141：

55、32-3947 杜雙興，吳有生Bessho型移動脈動源格林函數快速數值積分方法J中國造船，1998,141：40-4848 Du S X，Wu Y S and Price W GForward speed effect on the structure eesponses of a ship traveling in wavesAProceedings of 2th International Conference on Hydroelasticity in Marine TechnologyCFukuoka，Janpan，1998：401-41049 Inglis R B and Price

56、 W GThe influence of speed dependent boundary conditions in three-dimensional ship motion problemsJInternational Shipbuilding Progress，1981,28：22-2950 Iwashita H and Ohkusu MHydrodynamic forces on a ship moving at forward speed in wavesJJournal of Society of Naval Architects of Japan，1989，166：87-10951 Iwashita H and Bertram VNumercial study on the influence of the steady flow in seakeepingAProceedings of 4th International Workshop on Water Waves and Floating BodiesCMarseille，France，1997：119-12352 Iwashi