1、2018 一模分類匯編函數導數與不等式1. （ 2018 昌平二模理）設0.212a，2log 3b，0.32c，則a b c d2. （ 2018 昌平二模理）設, x yr，則22+2xy“”是| |1| |1xy“且”的a充分不必要條件 b 必要不充分條件 c充要條件 d 既不充分也不必要條件3. （ 2018 昌平二模理）2011 年 7 月執行的中華人民共和國個人所得稅法規定：公民全月工資、 薪金所得不超過3500 元的部分不必納稅，超過 3500 元的部分為全月應納稅所得額此項稅款按下表分段累進計算：全月應納稅所得額（含稅級距）稅率 (%) 不超過 1500 元3 超過 1500

2、元至 4500 元的部分10 超過 4500 元至 9000 元的部分20 某調研機構數據顯示，納稅人希望將個稅免征額從3500 元上調至7000 元若個稅免征額上調至 7000 元（其它不變） ，某人當月少交納此項稅款332 元，則他的當月工資、薪金所得介于a50006000 元 b60008000 元 c80009000 元 d 900016000 元4. （2018 朝陽二模 理）已知函數22( )xxaf xxxa，則“0a ”是“函數( )f x 在 0)，上單調遞增”的（）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c.充分必要條件 d既不充分也不必要條件5. 若三個非零且互不相等的實數

3、123,x x x成等差數列且滿足123112xxx,則稱123,x x x成一個 “等差數列 ”.已知集合| 100,mxxxz,則由m中的三個元素組成的所有數列中, “等差數列 ” 的個數為（a）25（b）50（c）51（d）1006.（2018 東城二模 理）已知函數axxgxxf2)(,log)(2，若存在2,21,21xx，使得)()(21xgxf，則 a 的取值范圍是（a） 5,0（b）(, 50,)（ c）( 5,0)（d）(, 5)(0,)7下列函數中，既是偶函數又在區間(0,1) 上單調遞減的是（a）1yx（b）2yx（c）| |2xy（d）cosyx8函數2( )1f xx

4、a則“0a”是“0 1,1x，使0()0fx”的（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件9在直角坐標系xoy 中，對于點( , )x y ，定義變換：將點 ( , )x y變換為點 ( , )a b ，使得tan ,tan ,xayb其中 ,(,)2 2a b這樣變換就將坐標系xoy 內的曲線變換為坐標系aob 內的曲線則四個函數12(0)yxx，22(0)yxx，3e (0)xyx，4ln(1)yxx在坐標系xoy 內的圖象，變換為坐標系aob 內的四條曲線（如圖）依次是（a），（b），（c），（d），10. （ 2018 房山二模 理）已知函

5、數( )f x的圖像關于原點對稱，且周期為 4，若( 1 )2f，則(2017)f（）（a）2（b）0（ c）2（d）411. （2018 房山二模理） 定義：若存在常數k， 使得對定義域d內的任意兩個1212,x xxx，均有1212fxfxk xx成立，則稱函數fx在定義域d上滿足利普希茨條件.若函數1fxx x滿足利普希茨條件，則常數k的最小值為（ a）4（b）3（c）1（d）1212.（2018 豐臺二模理）設下列函數的定義域為(0,)，則值域為(0,)的函數是(a) =exyx(b) =elnxyx(c) yxx(d) ln(1)yx13.（2018 海淀二模理）已知0 xy，則（a

6、）11xy（b）11( )( )22xy（c）coscosxy（d）ln(1)ln(1)xy14.（2018 順義二模理）若0.8331log,log 9.1,22abc，則, ,a b c的大小關系為aabcb.bacc.acbd.cab15 （2018 順義二模理）已知點( 1, 1)a若曲線t上存在兩點,b c，使abc為正三角形，則稱t為“正三角形”曲線給定下列三條曲線：30(03)xyx；222(20)xyx；1(0)yxx其中，“正三角形”曲線的個數是a0b1c2d316.（2018 順義二模理）已知p是集合1,2,3,21 (*,2)kknk的非空子集，且當xp時， 有 2kxp

7、 . 記滿足條件的集合p的個數為( )h k， 則( 2 ) h_；( )h k_.17.（2018 豐臺二模理）甲乙兩地相距500km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度v不能超過120km/h 已知汽車每小時運輸成本為29360250v元，則全程運輸成本與速度的函數關系是y，當汽車的行駛速度為km/h 時，全程運輸成本最小18.（2018 房山二模 理）能夠說明“xe1x恒成立”是假命題的一個x的值為 _. 19.（2018 房山二模理）已知函數( )21f xxxa. 當0a時，不等式( )+10f x的解集為 _；若函數( )f x有三個不同的零點, 則實數a的取值范圍是 _. 20.（2

8、018 東城二模理）某種物質在時刻t (min)的濃度 m (mg/l)與 t 的函數關系為( )24tm tar=+（,a r為常數） . 在 t = 0 min 和 t = 1 min 測得該物質的濃度分別為124 mg/l 和 64 mg/l， 那么在 t = 4 min時，該物質的濃度為 _ mg/l；若該物質的濃度小于24.001 mg/l ，則最小的整數t 的值為_. （參考數據：lg 20.3010 ）21.（2018 昌平二模理）已知函數22,1ln1.xaxxfxaxxx? 當1x時，若函數fx 有且只有一個極值點，則實數a 的取值范圍是； 若函數fx 的最大值為1，則a22

9、. （2018 房山二模理） （本小題13分）設函數( )lnf xx kx， （k為常數） ，xfxxxg11曲線xfy在點1, 1 f處的切線與x軸平行 .（）求k的值；（）求g x的單調區間和最小值；（）若axgag1)()(對任意0 x恒成立，求實數a的取值范圍23.（2018 順義二模理） （本小題滿分13 分）已知函數mxexfx2)(,其中0m. （）當1m時，求曲線xfy在點0,0 f處的切線方程；（）若不等式0)(xf在定義域內恒成立，求實數m的取值范圍 .24. （2018 海淀二模理） （本小題共13 分）已知函數( )3axf xaxe（0a）（）求()fx 的極值；（

10、） 當0a時，設211( )32axg xaxxae.求證：曲線()yg x 存在兩條斜率為1且不重合的切線 . 25. （2018 豐臺二模理） （本小題共13 分）已知函數( )cosf xxxaxa，0,2x，(0)a（）當1a時，求( )f x的單調區間；（）求證：( )f x有且僅有一個零點26.（2018 昌平二模理） （本小題13 分）已知函數2( )exf xaxaxx,1a（i）若曲線( )f x 在點 (0,(0)f處的切線方程為yx，求 a 的值；(ii) 證明：當0 x時，函數( )f x存在唯一的極小值點為0 x，且0102x27. （2018 朝陽二模理）已知函數2( )2xf xxeaxax（ar）（1）若曲線( )yf x 在點 (0(0)f，處的切線方程為30 xy，求 a 的值；（2）當102a時，討論函數( )f x 的零點個數 . 28. （2018 東城二模理） （本小題14 分）已知函數21( )sincos2f xxxx