1、僅供參考For pers onal use only in study andresearch; not for commercial use萬有引力定律萬有引力定律是艾薩克牛頓在1687年于自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 上發(fā)表的。牛頓的普適萬 有引力定律表示如下：任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過連心線方向上的力相互吸弓I。該引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)本質(zhì)或物理狀態(tài)以及中介物質(zhì)無關(guān)。萬有引力定律是解釋物體之間的相互作用的引力的定律。是物體（質(zhì)點(diǎn)）間由于它們的引力質(zhì)量而引起的相互吸引力所遵循的規(guī)律。是牛頓在前人（開普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎(chǔ)上，憑借他超神的數(shù)學(xué)能力證明

2、，在1687年于自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理上發(fā)表的。在高中階段主要是用了簡化的思想，把行星運(yùn)動軌道由橢圓簡化為圓下證明。具體證明可以參考普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理高一第六章萬有引力定律P97-107或普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理高一必修2教材p39-40。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是 17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。2公式表示F = G”爭-（G=6.67 X10A-11 N mA2/kgA2 ）F:兩個(gè)物體之間的引力G:萬有引力常量M1:物體1的質(zhì)量M2:物體2的質(zhì)量R:兩個(gè)物體之間的距離依照國際單位制，F(xiàn)的單位為牛頓（N） , ml和m2的單位為千克（kg） , r的單位為米（m）, 常數(shù)G近似

3、地等于6.67 X10A-11 N mA2/kgA2 （牛頓平方米每二次方千克）。可以看出排斥力F直都將不存在，這意味著凈加速度的力是絕對的。（這個(gè)符號規(guī)約是為了與庫侖定律相容而訂立的，在庫侖定律中絕對的力表示兩個(gè)電子之間的排斥力。）3適用范圍兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的物體之間，或者是兩個(gè)均勻球之間。4歷史意義萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是 17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了 一座里程碑。萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動的規(guī)律，在

4、天文學(xué)上和宇宙航行計(jì)算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實(shí)際的天文觀測提供了一套計(jì)算方法，可以只憑少數(shù)觀測資料，就能算出長周期運(yùn)行的天體運(yùn)動軌道，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是應(yīng)用萬有引力定律取 得重大成就的例子。利用萬有引力公式， 開普勒第三定律等還可以計(jì)算太陽、地球等無法直接測量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學(xué)定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運(yùn)動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認(rèn)為的神之引力。4.1萬有引力常量牛頓在推出萬有引力定律的同時(shí)，并沒能得出引力常量 G的具體值。G的數(shù)值于1789年由卡文迪許利用他所發(fā)明的

5、扭秤得出。卡文迪許的扭秤試驗(yàn)， 不僅以實(shí)踐證明了萬有引力定律，同時(shí)也讓此定律有了更廣泛的使用價(jià)值。卡文迪許測出的 G=6.7*10A-11 N*mA2/kgA2 ，與現(xiàn)在的公認(rèn)值 6.67 x10A-11N*mA2/kgA2 極為接近；直到1969年G的測量精度還保持在卡文迪許的水平上。5相關(guān)信息5.1重力加速度令a1為事先已知質(zhì)點(diǎn)的重力加速度。由牛頓第二定律知，即。取代前面方程中的 F同理亦可得出a2.依照國際單位制，重力加速度（同其他一般加速度）的單位被規(guī)定為米每平方秒（m/sA2或m sA-2）。非國際單位制的單位有伽利略、單位g （見后）以及 英尺每秒的平方。請注意上述方程中的 a1，

6、質(zhì)量m1的加速度，在實(shí)際上并不取決于 m1的取值。因此 可推論出對于任何物體，無論它們的質(zhì)量為多少，它們都將按照同樣的比率向地面墜落 （忽 略空氣阻力）。如果物體運(yùn)動過程中r只有極微小的改變譬如地面附近的自由落體運(yùn)動重力加速度將幾乎保持不變（參看條目地心引力）。而對于一個(gè)龐大物體，由于r的變化導(dǎo)致的不同位點(diǎn)所受重力的變化，將會引起巨大而可觀的潮汐力作用。令m1為地球質(zhì)量 5.98*10A24kg , m2為1kg , R為地球半徑 6380000m，代入萬有引 力公式，計(jì)算出 F=9.8N，這說明1kg的物體在地球表面受重力為 9.8N。換句話說，等式 兩邊同除以m2，結(jié)果就是重力加速度 g。

7、具有空間廣度的物體：如果被討論的物體具有空間廣度（遠(yuǎn)大于理論上的質(zhì)點(diǎn)），它們之間的萬有引力可以以物體的各個(gè)等效質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力之和來計(jì)算。在極限上，當(dāng)組成質(zhì)點(diǎn)趨近于“無限小”時(shí)， 將需要求出兩物體間的力（矢量式見下文）在空間范圍上的積分。從這里可以得出：如果物體的質(zhì)量分布呈現(xiàn)均勻球狀時(shí)， 其對外界物體施加的萬有引力 吸引作用將同所有的質(zhì)量集中在該物體的幾何中心原理時(shí)的情況相同。（這不適用于非球狀對稱物體）。矢量式：地球附近空間內(nèi)的重力示意圖：在此數(shù)量級上地球表面的彎曲可被忽略不計(jì)，因此力線可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛頓萬有引力定律亦可通過矢量方程的形式進(jìn)行 表述而用以計(jì)算萬有引力的方

8、向和大小。在下列公式中，以粗體顯示的量代表矢量。其中：F12:物體1對物體2的引力G:萬有引力常數(shù)ml與m2:分別為物體1和物體2的質(zhì)量r21 = | r2 - r1 |:物體2和物體1之間的距離r2仁r1+r2 物體2和物體1之間的距離:物體1至幽體2的單位矢量可以看出矢量式方程的形式與之前給出的標(biāo)量式方程相類似，區(qū)別僅在于在矢量式中的F是一個(gè)矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相應(yīng)的單位向量。而且，我們可以看出：F12 = - F21.同樣，重力加速度的矢量式方程與其標(biāo)量式方程相類似。5.2萬有引力與重力1. 重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但能否說萬有引力就是重力呢？分析這個(gè)問題應(yīng)從地球自

9、轉(zhuǎn)入手。由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運(yùn)動，所受的向心力F1=mrwA2=mRwA2cosa,F1是引力F提供的，它是 F的一個(gè)分力，cosa是引力F與赤道面的夾角的余弦值，F(xiàn)的另一個(gè)分力F2就是物體所受的重力，即F2=mg。由此可見，地球?qū)ξ矬w的萬有引力是物體受到重力的原因，但重力不完全等于萬有引力，這是因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分萬有引力來提供向心力。2. 重力與萬有引力間的大小關(guān)系（1）重力與緯度的關(guān)系在赤道上滿足 mg=F-F向（物體受萬有引力和地面對物體的支持力Fn的作用，其合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)n的大小等于物體的重力的大小）。在地球兩極處，由于 F向=0,即mg=F，在其他位

10、置，mg、F與F向 間符合平行四邊 形定則。同一物體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加而增大。（2）重力、重力加速度與高度的關(guān)系在距地面高度為h的高處，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，則mg'=F=GMm/（R+h）A2 ；而在地面處mg=GMm/RA2.距地面高為 h處，其重力加速度 g'=GM/（R+h）A2,在地面處g=GM/RA2.在距地面高度為h的軌道上運(yùn)行的宇宙飛船中，質(zhì)量為m的物體的重力即為該處受到的萬有引力，即 mg'=GmM/（R+h）A2 ，但無法用測力計(jì)測出其重力。5.3勻速圓周運(yùn)動一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動。其向心力由萬有引力提供。即F引=

11、GMm/rA2鬥mg=ma 向，而a向=vA2/r=wA2r=vw=（4 冗人2/1人2）=4冗人2彳人2，因此應(yīng)用萬有引力定律解決天體的有關(guān)問題，主要有以下幾個(gè)度量關(guān)系：F引=GMm/rA2（r為軌道半徑）=mg=ma 向=mvA2/r=mwA2r=m（4 nA2/TA2）r=m4 nA2fA2r.重力場：球狀星團(tuán) M13證明重力場的存在。重力場是用于描述在任意空間內(nèi)某一點(diǎn)的物體每單 位質(zhì)量所受萬有引力的矢量場。而在實(shí)際上等于該點(diǎn)物體所受的重力加速度。以下是一個(gè)普適化的矢量式，可被應(yīng)用于多于兩個(gè)物體的情況（例如在地球與月球之間 穿行的火箭）的計(jì)算。對于兩個(gè)物體的情況（比如說物體1是火箭，物體

12、2是地球）來說，我們可以用替代并用m替代ml來將重力場表示為：因此我們可以得到：該公式不受產(chǎn)生重力場的物體的限制。重力場的單位為力除以質(zhì)量的單位；在國際單位制上，被規(guī)定為 N kg- 1 （牛頓每千克）。盡管牛頓對重力的描述對于眾多實(shí)踐運(yùn)用來說十分地精確，但它也具有幾大理論問題且被證明是不完全正確的。5.4理論問題沒有任何征兆表明重力的傳送媒介可以被識別出，牛頓自己也對這種無法說明的超距作用感到不滿意（參看后文條目“牛頓定律的局限性”）。牛頓的理論需要定義重力可以瞬時(shí)傳播。因此給出了古典自然時(shí)空觀的假設(shè)，這樣亦能使約翰內(nèi)斯開普勒所觀測到的角動量守恒成立。但是，這與愛因斯坦的狹義相對論理論有 直

13、接的沖突，因?yàn)楠M義相對論定義了速度的極限一一真空中的光速一一在此速度下信號可以 被傳送。5.5觀測結(jié)果的不符牛頓的理論并不能完全地解釋出水星在沿其軌道運(yùn)動到近日點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的進(jìn)動現(xiàn)象進(jìn)動。牛頓學(xué)說的預(yù)言(由其它行星的重力拖曳產(chǎn)生)與實(shí)際觀察到的進(jìn)動相比每世紀(jì)會出現(xiàn)43弧秒的誤差。牛頓的理論預(yù)言的重力作用下光線的偏折只有實(shí)際觀測結(jié)果的一半。廣義相對論則與觀察結(jié)果更為接近。所有物體的重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相同的這一觀測現(xiàn)象是牛頓的系統(tǒng)所不能解釋的。廣義相對論則將它作為一個(gè)基本條件。參看條目等效原理。5.6牛頓定律的局限性當(dāng)牛頓非凡的工作使萬有引力定律能夠?yàn)閿?shù)學(xué)公式所表示后，他仍然不滿于公式中所隱含的“超距

14、作用”觀點(diǎn)。他從來沒有在他的文字中“賦予產(chǎn)生這種能力的原因”。在其它情況下， 他使用運(yùn)動的現(xiàn)象來解釋物體受到不同力的作用的原因，但是對于重力這種情況，他卻無法用實(shí)驗(yàn)方法來確認(rèn)運(yùn)動產(chǎn)生了重力。此外，他甚至還拒絕對這個(gè)由地面產(chǎn)生的力的起因提出假設(shè)，而這一切都違背了科學(xué)證據(jù)的原則。牛頓的經(jīng)典力學(xué)只適用于低速、宏觀、弱引力，而不適用于高速、微觀與強(qiáng)引力。牛頓對重力的發(fā)現(xiàn)埋葬了 “哲學(xué)家至今仍在愚蠢地試圖探索自然”(philosophers havehitherto attempted the search of n ature in vai n)這句所謂的真理，就同他深信著的“有各種因素”使得“各種迄

15、今未知的原因”是所有“自然現(xiàn)象”的基礎(chǔ)。這些基本的現(xiàn)象至今仍在研究 中，而且，雖然存在著許多種的假設(shè)，最終答案仍然沒有找出。雖然愛因斯坦的假設(shè)的確比牛頓的假設(shè)更能精確地解釋確定案例中萬有引力的作用效果，但是他也從來沒有在他的理論中為這種能力賦予一個(gè)原因。在愛因斯坦的方程式中，“物質(zhì)告訴空間怎么扭曲，空間告訴物質(zhì)怎么移動”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是這個(gè)完全異于牛頓世界的新的思想，也不能使愛因斯坦所賦予“產(chǎn)生這種能力的原因”比萬有引力定律使牛頓所賦予的原因更能使空間產(chǎn)生扭曲。牛頓自

16、己說：我還沒有能力去從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這些重力特性的原因，而且我無法臆測我所解釋的定律和豐富的天體運(yùn)動的計(jì)算已經(jīng)足夠于說明重力的確存在并能產(chǎn)生效果。一個(gè)物體可以不通過任何介質(zhì)穿過真空間的距離對另一個(gè)物體產(chǎn)生作用，在此之上它們的活動和力可以傳送自對方，這對于我來說簡直就是一個(gè)天大的謬論。因此，我相信，任何有足夠的哲學(xué)思維能力的人都不會沉溺于此。如果科學(xué)最終能夠發(fā)現(xiàn)重力產(chǎn)生的原因的話，牛頓的希望也將最終被實(shí)現(xiàn)。下面是對萬有引力產(chǎn)生原因進(jìn)行理論分析：5.7萬有引力產(chǎn)生原因分析牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產(chǎn)生， 只知道萬有引力與質(zhì)量、距離 有關(guān)，它不可屏蔽而無處不在， 現(xiàn)代航天探索過程中

17、發(fā)現(xiàn)萬有引力常數(shù)不穩(wěn)定，這添加了對萬有引力產(chǎn)生的根源的追索萬有引力實(shí)際就是磁場力，沒有什么深?yuàn)W的引力子或時(shí)空彎曲，磁場力性質(zhì)不同于電場力，不可屏蔽，相互之間與第三者狀態(tài)無關(guān)，舉個(gè)例子說吧，假如我們給1個(gè)金屬球充上電荷，那這個(gè)金屬球會有電場產(chǎn)生，而不會有磁場力產(chǎn)生，假如一個(gè)人站在月球上觀察，卻發(fā)現(xiàn)這個(gè)金屬球有磁場產(chǎn)生，這是為什么呢？這是因?yàn)槲矬w磁場的產(chǎn)生與感受磁場的參照系之間的相對運(yùn)動有關(guān)，要是同步運(yùn)動，就沒有磁場，相對運(yùn)動速度差越大， 則磁場力就越大，所以感受磁場力不是一個(gè)物體它能有多 少磁場，而是你檢測它磁場時(shí)與它相對的運(yùn)動速度決定的。5.8萬有引力特性速度差方向決定磁場方向，因此，同一物體

18、在不同的參照系里可以是不一樣的磁場方向， 即一個(gè)物體在無限個(gè)不一樣運(yùn)動的參照系里可以有無限個(gè)磁場力方向顯示，這種有無限個(gè)方向的磁場力顯示反而成為一種無方向性（或是說無極性）的磁場力了，這是萬有引力的特性：無方向性（無極性）物體與參照系的相對運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力與第三者狀態(tài)無關(guān)，也就說中間可以有任何東西存在，也不會影響，這就是萬有引力的：不可屏蔽性基于上面的認(rèn)識，對萬有引力的根源進(jìn)行了詳細(xì)的研究，采用具體的圖解及力學(xué)計(jì)算說明，解釋了萬有引力是如何產(chǎn)生的，詳細(xì)內(nèi)容見下面分析5.9萬有引力產(chǎn)生原因分析萬有引力產(chǎn)生原因分析：1. 已知認(rèn)識：磁場力的產(chǎn)生是因?yàn)殡姾芍g的相對運(yùn)動才出現(xiàn)磁場力，與第三者狀態(tài)無關(guān)

19、，不能被屏蔽，與萬有引力特性符合，計(jì)算公式結(jié)構(gòu)一樣，力的大小都與距離的平方成 反比，只是常數(shù)值不一樣。1.1. 電荷的相對運(yùn)動包括帶電粒子間的粒子自旋運(yùn)動產(chǎn)生的速度差。1.1.1. 帶電粒子間的粒子自旋運(yùn)動產(chǎn)生的速度差，包括同向的旋轉(zhuǎn)速度差和逆向旋轉(zhuǎn)速度差及旋轉(zhuǎn)軌道面夾角造成的旋轉(zhuǎn)速度差。1.2. 萬有引力是帶電粒子間的粒子自旋速度差產(chǎn)生的磁場力。1.2.1. 帶電粒子是指帶有電荷的粒子及包含正負(fù)電荷對的粒子（如粒子、中子；中子是一個(gè)包含質(zhì)子和電子的結(jié)合體）。2. 帶電粒子（如：電子或質(zhì)子）的磁矩P值與方向僅提供粒子自旋 QV值的計(jì)算和運(yùn)動方向。2.1. 磁場力的計(jì)算是以粒子相互運(yùn)動的速度差為

20、原則計(jì)算。2.2根據(jù)洛倫茲力的計(jì)算公式，同性電荷粒子間的相互運(yùn)動，都將產(chǎn)生相斥的洛倫茲力，異性電荷粒子間的相互運(yùn)動都將產(chǎn)生相吸的洛倫茲力。2.2.1. 中子相當(dāng)于質(zhì)子與電子的組合體， 因此分析質(zhì)子與電子、 電子與電子及質(zhì)子與質(zhì) 子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力，也能證明中子與中子、中子與電子(質(zhì)子)間相互運(yùn)動的力的關(guān)系。3. 根據(jù)物理知識，2帶電粒子Q1、Q2在空間相互運(yùn)動產(chǎn)生的洛倫茲力F= Q1Q2V1V2/4 n_( 1)卩：真空磁導(dǎo)率，4 n>10N/AV1V2/ :按(AV/2)計(jì)算，即(V1+V2 ) /2 L :帶電粒子的距離磁矩 P=QVr/2(2)P:帶電粒子磁矩，電子 Pe=

21、-9284.764 X10焦耳/特斯拉質(zhì)子Ph=+14.106067 X10焦耳/特斯拉Q:帶電粒子電量，電子電量為e,質(zhì)子電量為+er:帶電粒子半徑，電子 re : 8.0 xi0m質(zhì)子 rh : 2.81794092 X10 m氫分子的2核距離L : 2.3 X10 m氫粒子半徑 R: 0.53 X10 m電子質(zhì)量 Me : 9.1093897 X10 kg質(zhì)子質(zhì)量 Mh : 1.6726231 X10kg由(2)式得QV=2P/r (3)3.1. 現(xiàn)分析電子與電子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力(或叫洛倫茲力)，如圖1 ,AC組合是同步狀態(tài)， V=0，則F=0，斥力最小B/D組合是反向狀態(tài)， V

22、=2Ve根據(jù)式(1 )和(3)F=尸e/ nreL由于帶電粒子的自旋軸可以在空間繞X軸和Z軸方向的任一角度出現(xiàn)，見圖4,對于一個(gè)宏觀物體，它是由大規(guī)模數(shù)量的帶電粒子組合而成，因熱運(yùn)動的隨機(jī)性，帶電粒子的自旋軸可以在空間繞 X軸和Z軸方向的任一角度出現(xiàn)幾率式相同的，則電子與電子之間相互 運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力的平均值Fee=尸 e/2 冗reL (4)32同理，見圖3，質(zhì)子與質(zhì)子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力的平均值Fhh=尸 h/2 TtrhL (5)3.3. 電子與質(zhì)子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力，見圖2 , B/D組合是反向狀態(tài)，F(xiàn)hel吸力最大，由于V1V2按(AV/2)計(jì)算，即V1V2=( V/2)=

23、 (Ve+Vh ) /2 (6)根據(jù)式(3)，得V=2P/Qr(7)根據(jù)式(1 )、(6 )和(7)，得Fhe仁 u(P e rh+P h re+2P h Pe rh re ) /4 冗Lrh re( 8)電子與質(zhì)子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力，見圖2 , A/C組合是同步狀態(tài)，F(xiàn)he2吸力最小，由于V1V2按(AV/2)計(jì)算，即V1V2=( AV/2)= (Ve Vh) /2 (9)根據(jù)式(1 )、( 9 )和(7)，得Fhe= (i(P e rh+Ph re 2P h P e rh re ) /4 冗Lrh re (10 )則電子與質(zhì)子之間相互運(yùn)動產(chǎn)生的磁場力的平均值Fhe=(Fhe1+Fhe

24、2 ) /2 (11)根據(jù)式(8 )、( 10 )和(11 )，得Fhe= (i(P e rh+P h re ) /4 冗Lrh re (12)34 現(xiàn)在分析2個(gè)氫原子的同位素氕粒子之間的磁場力關(guān)系，見圖5，先假設(shè)電子e1與質(zhì)子H2及電子e2與質(zhì)子H1之間的距離為L,則2個(gè)氕粒子之間的磁場力F=Fee+Fhh 2 Fhe (13 )根據(jù)式(4 )、( 5 )、(12 )和(13)，得F=0(14 )3.4.1. F=0計(jì)算的前提是假設(shè)假設(shè)電子e1與質(zhì)子H2及電子e2與質(zhì)子H1之間的距離為L,而實(shí)際情況是，電子e以氕粒子半徑 R繞核質(zhì)子H旋轉(zhuǎn)，見圖5，電子與質(zhì)子之間的距離是由庫侖定律決定的，因此

25、，e1和e2之間的平均距離保持在L值范圍，絕對不會出現(xiàn)距離在L 2R的狀態(tài)，而電子e與質(zhì)子H間的距離平均值是L,但實(shí)際是電子 e與質(zhì)子H間的距離在L R與L+R狀態(tài)之間運(yùn)動，因此式(12 )應(yīng)該改為Fheg= (i(Pe rh+P h re ) /4 n(L R) rh re+ (i(P e rh+P h re ) /4 n(L+R ) rh re/2由上式得Fheg= u(P e rh+P h re ) /4 nrh re x1/ (L R ) +1/ ( L+R ) /2(15)式(12)改寫為Fhe=卩 P e rh+P h re ) /4 冗rh re X1/ L (16)根據(jù)圖5,

26、L>2R ,1/ ( L R) +1/ ( L+R ) /2>1/L(17)根據(jù)式(14 )、(15 )和(16 )/ Fheg>Fhe (18)由式(13 )、(14 )和(18 )可知2Fheg>Fee+Fhh (19)由式(19)可知，2個(gè)氕粒子之間的磁場力為吸力由式(15 )、( 16)和(17 )得，2個(gè)氕粒子之間的吸力Fx= y(Pe rh+P h re ) /4 nti re x1/ ( L R) +1/ ( L+R ) 2/ L (20 )3.5.萬有引力公式F=GM1M2/L (21)G:萬有引力常數(shù)6.67259 X10 Nm/(kg)(測量計(jì)算得出)M1 , M2:物體質(zhì)量 kgL :物體間距 m把式(20 )以(21 )結(jié)合推算Gx，貝UG x=L 卩 P e rh+P h re ) /4 nrh re M1M2 xL/ ( L R) +L/ ( L+R ) 2 (22 ) 3.5.1.把氕粒子相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(22)，則G x=1.678711733231542846 8445978848531X10 Nm/(kg) (23)(上述Gx在粒子尺度 L=0.53 X10 m計(jì)算值)如L=100m 代入式(22),則G x=2.32256096181X10 Nm/(k