1、 上海電力學(xué)院控制原理應(yīng)用課程設(shè)計 課 號： 240325504 專 業(yè)： 測控技術(shù)與儀器（電站方向） 班 級： 2012153班 姓 名： 徐建紅 學(xué) 號： 20122600 指導(dǎo)教師： 賈再一 一、船舶航向的自動操舵控制系統(tǒng)介紹2二、實踐課題21)實際控制過程22）控制設(shè)計要求3三、控制對象的分析4四、控制對象的設(shè)計（根軌跡設(shè)計與實現(xiàn)）4五、使用rltool工具實現(xiàn)期望系統(tǒng)9六、實驗小結(jié)15一、船舶航向的自動操舵控制系統(tǒng)介紹 自動操舵儀，是能自動控制舵機（見舵設(shè)備）以保持船舶按規(guī)定航向航行的設(shè)備。又稱自動操舵裝置。它是在通常的操舵裝置上加裝自動控制部分而成。其工作原理是：根據(jù)羅經(jīng)顯示的船舶

2、航向和規(guī)定的航向比較后所得的航向誤差信號，即偏航信號，控制舵機轉(zhuǎn)動舵并產(chǎn)生合適的偏舵角，使船在舵的作用下，轉(zhuǎn)向規(guī)定的航向。自動操舵儀具有自動操舵和手動操舵兩種工作方式。船舶在大海中直線航行時，采用自動操舵方式，可減輕舵工勞動強度和提高航向保持的精度，從而相應(yīng)縮短航行時間和節(jié)省能源；船舶在能見度不良或進(jìn)出港時，采用手動操舵方式，具有靈活、機動的特點。第一臺在船上安裝使用的自動操舵儀由德國的安許茨公司于1920年初研制成功。此后經(jīng)歷了三個發(fā)展時期，有三代產(chǎn)品。第一代為機械式自動操舵儀，第二代為50年代出現(xiàn)的機電式自動操舵儀，第三代是70年代出現(xiàn)的自適應(yīng)自動操舵儀。 二、實踐課題1)實際控

3、制過程船舶航行時是利用舵來控制的，現(xiàn)代的船舶裝備了自動操舵儀。其主要功能是自動的，高精度的保持或者改變船舶航行方向。當(dāng)自動操作儀工作時，通過負(fù)反饋的控制方式，不斷把陀螺羅經(jīng)送來的實際航向與設(shè)定的航向值比較，將其差值放大以后作為控制信號來控制舵機的轉(zhuǎn)航，使船舶能自動的保持或者改變到給定的航行上。由于船舶航向的變化由舵角控制，所以在航向自動的操舵儀工作時，存在舵機（舵角），船舶本身(航向角)在內(nèi)的兩個反饋回路：舵角反饋和航向反饋。對于航跡自動操舵儀，還需構(gòu)成位置反饋。 當(dāng)尾舵的角坐標(biāo)偏轉(zhuǎn)，會在引起船只在參考方向上（如正北）發(fā)生某一固定的偏轉(zhuǎn)，他們之間是由方程可由Nomoto方程表示：。傳遞函數(shù)有一

4、個負(fù)號，這是因為尾舵的順時針的轉(zhuǎn)動會引起船只的逆時針轉(zhuǎn)動。由此動力方程可以看出，船只的轉(zhuǎn)動速率會逐漸趨向于一個常數(shù)，因此如果船只以直線運動，而尾舵偏轉(zhuǎn)一恒定值，那么船只就會以螺旋形的進(jìn)入一圓形運動軌跡（因為轉(zhuǎn)動的速率為常數(shù)）。把掌舵齒輪看成一簡單的慣性環(huán)節(jié)，即方向盤轉(zhuǎn)動的角度引起尾舵的偏轉(zhuǎn)。將系統(tǒng)合成。如圖所示：圖1：自動操舵控制系統(tǒng)已知某950英尺長的中型油輪，重150000t，其航向受控對象的表達(dá)式為Gp（s）=1.325*106（s+0.028）/s(s+0.091)(s+0.042)(s-0.00041),羅盤（傳感器）的參數(shù)為1。2）控制設(shè)計要求試設(shè)計一個控制器Gc(s)代替原來的比

5、例控制器，使得控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足要求：超調(diào)量小于5%；ts<275s。三、控制對象的分析由于整個傳遞函數(shù)中存在位于S右半平面的極點，p4=0.00041，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要對其進(jìn)行校正使其趨于穩(wěn)定并滿足性能指標(biāo)。因為系統(tǒng)的性能指標(biāo)給定的形式是時域形式，用根軌跡對控制器進(jìn)行校正較為方便與準(zhǔn)確。系統(tǒng)的動態(tài)性能取決于它的閉環(huán)極點和零點在s平面上的分布。因此，用根軌跡法設(shè)計控制器，就是通過選擇控制器的零點和極點來滿足預(yù)定的系統(tǒng)系能指標(biāo)。增加開環(huán)零點，相當(dāng)于增加微分作用，使根軌跡向左移動或彎曲，從而提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；增加開環(huán)零點，有可能和某個極點構(gòu)成偶極子，則兩者相互抵消，因此加入一個

6、零點可抵消有損于系統(tǒng)性能的極點。用根軌跡進(jìn)行串聯(lián)控制器的設(shè)計方法主要有超前校正法和滯后校正法。因為本題的期望主導(dǎo)極點在原根軌跡的左側(cè)，所以加入超前校正裝置（一對零極點，極點位于零點左側(cè)），選擇零極點的位置，以使系統(tǒng)根軌跡通過期望主導(dǎo)極點。若在主導(dǎo)極點位置的靜態(tài)特性不滿足要求，則通過增加一對靠近原點的偶極子（滯后校正，極點位于零點的右側(cè)），基本保證系統(tǒng)根軌跡形狀不變，而使期望主導(dǎo)極點處得穩(wěn)態(tài)增益增加。四、控制對象的設(shè)計（根軌跡設(shè)計與實現(xiàn)）（1） 確定期望主導(dǎo)極點： >>sigma=0.05;zeta=(log(1/sigma)2)/(pi)2+(log(1/sigma)2)0.5 z

7、eta = 0.6901因為阻尼比0.6901，所以取阻尼比為0.7；系統(tǒng)的過渡過程時間與系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率的關(guān)系，選擇wn=0.025.運行主導(dǎo)極點命令：>>zeta=0.7;wn=0.025;d=1 2*zeta*wn wn*wn;roots(d) ans = -0.0175 + 0.0179i -0.0175 - 0.0179i(2) 繪制原來的根軌跡圖，如下圖，由圖可知未校正系統(tǒng)的根軌跡位于S平面的右半平面。不通過主導(dǎo)極點，并且主導(dǎo)極點在原根軌跡的左側(cè)，所以選擇超前校正。>>z=-0.028;p=0,-0.091,-0.042,0.00041;k=13

8、25000;num,den=zp2tf(z,p,k);>>printsys(num,den) num/den = 1325000 s + 37100 - s4 + 0.13259 s3 + 0.0037675 s2 - 1.567e-006 s>>num=1325000 37100;den=1 0.13259 0.0037675 -1.567e-006 0;rlocus(num,den)圖4.1 原系統(tǒng)根軌跡(3) 計算超前校正裝置應(yīng)產(chǎn)生的超前相角命令： >>n0=1325000 37100;d0=1 0.13259 0.0037675 -1.567e-00

9、6 0;s1=-0.0175+0.0179i;fai0=180-angle(polyval(n0,s1)/polyval(d0,s1)*180/pi fai0 = 79.6031(4) 將超前校正網(wǎng)絡(luò)的零點配置在預(yù)期主導(dǎo)極點的正下方，取z=0.0175；由相角條件可知，期望極點與校正裝置極點的相角應(yīng)該滿足等式：p=10.3969。(5) 過主導(dǎo)極點，做角度為10.3969°的直線，計算直線與實軸的交點： >>p=abs(real(s1)+(abs(imag(s1)/tan(10.3969*pi/180) p = 0.1151(6) 校正后的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=1

10、.325*106（s+0.028）（s+0.0175）/s(s+0.091)(s+0.042)(s-0.00041)(s+0.1151),繪制校正后的系統(tǒng)的根軌跡，如下圖，通過滑動鼠標(biāo)獲得期望主導(dǎo)極點處得幅值K，得到K= >>z=-0.028;-0.0175;p=0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151;k=1325000;num,den=zp2tf(z,p,k); >>printsys(num,den) num/den = 1325000 s2 + 60287.5 s + 649.25 - s5 + 0.24769 s4 + 0.019029 s

11、3 + 0.00043207 s2 - 1.8036e-007 s>>num=1325000 60287.5 649.25;den=1 0.24769 0.019029 0.00043207 -1.8036e-007 0;rlocus(num,den)（7）系統(tǒng)校驗動態(tài)性能指標(biāo)，并繪制系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)。 >>z=-0.028;-0.0175;p=0;-0.091;-0.042;0.00041;-0.1151;k=1325000*(2.93e-010);num,den=zp2tf(z,p,k);>>printsys(num,den)圖4.2校正后系統(tǒng)根軌跡

12、 num/den = 0.00038823 s2 + 1.7664e-005 s + 1.9023e-007 - s5 + 0.24769 s4 + 0.019029 s3 + 0.00043207 s2 - 1.8036e-007 s>>num1=0.00038823 1.7664e-005 1.9023e-007;den1=1 0.24769 0.019029 0.00043207 -1.8036e-007 0;num2=1;den2=1;G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);GA=feedback(G1,G2);GATransfer functi

13、on: 0.0003882 s2 + 1.766e-005 s + 1.902e-007-s5 + 0.2477 s4 + 0.01903 s3 + 0.0008203 s2 + 1.748e-005 s + 1.902e-007>>num=0.0003882 1.766e-005 1.902e-007;den=1 0.2477 0.01903 0.0008203 1.748e-005 1.902e-007;step(tf(num,den)圖4.3校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)由圖可知校正后的系統(tǒng)的超調(diào)量為45.3%>5%，調(diào)整時間為271s<275s，調(diào)整時間能滿足期望值，但

14、是超調(diào)量不能滿足，所以需要對超前控制器的參數(shù)進(jìn)行多次的調(diào)節(jié)。圖4.4校正后根軌跡圖4.5校正后階躍響應(yīng)曲線但是經(jīng)過很多次對參數(shù)的調(diào)節(jié)，都沒有能夠達(dá)到期望的值，所以使用rltool工具來進(jìn)行對超前控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)。五、使用rltool工具實現(xiàn)期望系統(tǒng)（1）導(dǎo)入被控對象并繪制其根軌跡： 在MATLAB中鍵入：>>z=-0.028;p=0,-0.091,-0.042,0.00041;k=1325000;num,den=zp2tf(z,p,k);>>printsys(num,den) num/den = 1325000 s + 37100 - s4 + 0.13259 s3 +

15、 0.0037675 s2 - 1.567e-006 s >>s0=tf(1325000 37100,1 0.13259 0.0037675 -1.567e-006 0);rltool(s0) 圖5.1 原系統(tǒng)根軌跡圖5.2 原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（1） 根據(jù)性能指標(biāo)確定期望主導(dǎo)極點的大概位置： >>sigma=0.05;zeta=(log(1/sigma)2)/(pi)2+(log(1/sigma)2)0.5 zeta = 0.6901因為阻尼比0.6901，所以取阻尼比為0.7； >>zeta=0.7;wn=0.025;d=1 2*zeta*wn wn*wn;

16、roots(d) ans= -0.0175 + 0.0179i -0.0175 - 0.0179i(3) 與圖2進(jìn)行對比，可知期望主導(dǎo)極點位于根軌跡左邊，所以選擇超前校正控制器。(4) 在負(fù)時軸上增加零點和極點，極點在零點左邊，進(jìn)行反復(fù)取值、校正，直到取出滿足要求的指標(biāo)值。 在快捷菜單中，選擇增加零點和極點，在根軌跡圖上直接點擊所需要的位置，或可將鼠標(biāo)移動到增加的零點和極點的位置，調(diào)節(jié)位置滿足期望值。圖5.3圖5.4 對系統(tǒng)進(jìn)行第一次校正，原不穩(wěn)定系統(tǒng)經(jīng)過校正后逐漸趨于穩(wěn)定系統(tǒng)，超調(diào)量的值與所期望的超調(diào)量的值非常接近，但是調(diào)整時間的值很大，不滿足希望值，需要進(jìn)行再次調(diào)整。圖5.5圖5.6 由于

17、所需要加入的超前控制器的零點和極點的值很小，用鼠標(biāo)直接移動根軌跡圖時，不能滿足所需要的值，所以打開Current Compensator編輯框，彈出對校正控制器設(shè)計的編輯界面圖，對所需改變零點、極點或者改變增益。rltool界面會根據(jù)改變的值更新根軌跡圖，使得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖滿足需求。圖5.7圖5.8 由圖可知，加入如圖所示的超前控制器，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，但是超調(diào)量和調(diào)整時間的值都比期望值大，所以所求的控制器還不滿足指標(biāo)值，需要進(jìn)行繼續(xù)改變開環(huán)零極點的值，才能使系統(tǒng)達(dá)到所需要的期望值。經(jīng)過多次的調(diào)整零點和極點的值，最后得到如下圖所示，加入超前校正器，代替了原來的比例控制器以后，使得系統(tǒng)的性能滿足超調(diào)量小于5%；調(diào)整時間ts275s。圖5.9 校正后根軌跡圖圖5.10 校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖8和9所示，加入超前控制器以后，可得到超調(diào)量等于4.8%<5%，滿足要求；調(diào)整時間ts=81s<275s,也滿足設(shè)計要求。六、實驗小結(jié) 本次實驗是通過加入控制器來使原來不穩(wěn)定