1、動能定理習題（含答案）例 1 一架噴氣式飛機，質量n=5Xio3kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為 s =5.3x 102m 時，達到起飛的速度v=60m/s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍（k=0.02 ）,求飛機受到的牽引力。例2 將質量m=2kg的一塊石頭從離地面 H= 2m高處由靜止開始釋放， 落入泥潭并陷 入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g 取 10m/s2）H|1I:X例 3 一質量為 0.3kg的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后

2、小球速 度變化量的大小厶 v 和碰撞過程中墻對小球做功的大小W 為（ ）A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J例 4 在 h 高處，以初速度 V0向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時 速度大小為（）A.V。. 2ghB.v. 2ghC. v：2ghD. v：2gh例 5 一質量為 m 的小球，用長為 I 的輕繩懸掛于 O 點。小球在水平拉力 F 作用下,從平衡位置 P 點很緩慢地移動到Q 點，如圖A. mglcos0B. mgl（1cos0）例 6 如圖所示，光滑水平面上，一小球在穿過O 孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運動，當繩的拉力為F 時，圓

3、周半徑為 R,當繩的拉力增大到 8F 時，小球恰可沿半徑為 R/2 的圓周勻速運動在上述增大 拉力的2-7-2過程中，繩的拉力對球做的功為 _ .例 7 如圖 2-7-4 所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持 vo= 2m/s 的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角0=30現把一質量 m= 10kg 的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至 h = 2m 的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數3, g 取210m/s2。(1) 試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動？(2) 工件從傳送帶底端運動至h= 2m 高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？.例 8 如圖 4 所示，AB 為 1/

4、4 圓弧軌道，半徑為 R=0.8m, BC 是水平軌道，長 S=3m BC 處的摩擦系數為卩=1/15，今有質量 m=1kg 的物體，自 A 點從靜止起下滑到 C 點剛好停止。 求物體在軌道 AB段所受的阻力對物體做的功。例 9 電動機通過一條繩子吊起質量為8kg 的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過 1 200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m (已知物體在被吊高 90m 以前已開始以最大速度勻速上升)，所需時間為多少？ ( g 取 10 m/s2)例 10 一個物體從斜面上高 h 處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止， 測得停止處對開始運動處

5、的水平距離為S,如圖 2-7-6，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數相同求動摩擦因數例 11 從離地面 H 高處落下一只小球， 小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的 k (k2參考答案：1、解答：取飛機為研究對象，對起飛過程研究。飛機受到重力G支持力N牽引力F和阻力f作用，如圖 2-7-1 所示NfFvG2-7-1 各力做的功分別為 WG=O,WN=O,WF=FS,Wf=-kmgs.1起飛過程的初動能為 0，末動能為一mv22一12據動能定理得：Fs kmgs mv 02代入數據得：F kmg m-1.8 104N2、石頭在空2S中只受重力作用；在泥潭中受

6、重力和泥的阻力。對石頭在整個運動階段應用動能定理，有mg(H h) Fh 0 0。所以，泥對石頭的平均阻力H h20.05Fmg2 10N=820N。h0.053、 解答由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以 v=vt-(-v0)=12m/s,根據動能定理1212WAEKmvtmv002 2答案：BC4、 解答 小球下落為曲線運動，在小球下落的整個過程中，對小球應用動能定理，有,1212mgh mvmv0,2 2解得小球著地時速度的大小為v. V：2gh。正確選項為 C。5、 解答 將小球從位置 P 很緩慢地拉到位置 Q 的過程中，球在任一位置均可看作處于 平衡狀態。由平衡條件可得 F=mgt

7、a n 可見，隨著B角的增大，F 也在增大。而變力的功 是不能用 W= Fl cosB求解的，應從功和能關系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設為 W,小球克服重力做功 mgl(1 cos。小球很緩慢移動時可認為動能始終為0，由動能定理可得W mgl(1 cos 0)=0,W= mgl(1 cos0)。正確選項為 B。36、 一FR7、解答 (1)工件剛放上皮帶時受滑動摩擦力F mg cos工件開始做勻加速直線運動，由牛頓運動定律F mg sin ma設工件經過位移x與傳送帶達到共同速度，由勻變速直線運動規律故工件先以 2.5m/s

8、2的加速度做勻加速直線運動，運動 0.8m 與傳送帶達到共同速度 2m/s 后做勻速直線運動。(2)在工件從傳送帶底端運動至h= 2m 高處的過程中，設摩擦力對工件做功Wf,1由動能定理Wfmghmvo,1212可得Wfmghmv010 10 2J10 2J=220J。&解答：物體在從 A 滑到 C 的過程中，有重力、 AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三個力 做功，WG=mgR fBC=umg,由于物體在 AB 段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據動能 定理可知：W 外=0, 所以 mgR-umgS-W=0即 WB=mgRumgS=K10X0.8 - 1X10X3/15=6(J)

9、9、解答起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維持最大功率起吊。 在勻加速運動過程中，加速度為Fmmg a120 8 102 2m/s =5 m/s ,m8末速度Pmvt1 200m/s=10m/s,Fm120上升時間t1vt10s=2s,a 52“小2上升高度hvth110m=10m。2a2 5在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為Pm1 200vmm/s=15m/s,mg 8 10Pmt2mg(h hj gmv；1mv,2 2解得上升時間可得a gsinmg( cossin )10(仝cos302sin 300)m/s2=2.5m/s2。可得2Vo2a222 2.5m=0

10、.8mv4m。由動能定理有12 212 2mg(h hjm(vmvt)8 10 (90 10)8 (1510)2 2t2s=5.75s。Pm1 200所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為t=t i+t2=2s+5.75s=7.75s。10、解答設該斜面傾角為a,斜坡長為 I，則物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜 面上的功分別為：WGmgl sin mghWf1mgl cos物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設平面上滑行距離為S2,則盹=-/tmgS2對物體在全過程中應用動能定理： W= Ek.mglsina 口 mglcosa 口 mgS2=0 得h jiS1jiS2=0.式中 S1 為斜面底端與物體初位置間的水平距離故11、解答：(1)設小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是 理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=01 k解得h J H1 k(2)、設球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是 動能定理得 mgH-kmgS=0H解得SHk12、解答同學對鉛球做的功等于鉛球離手時獲得的動能，即12W mv 02鉛球在空中運動的時間為鉛球時離手時的速度s v - t13、5gl14、解答 首先建立風的“柱體模型”，如圖 2-7-7 所示，設經過時間 t 通過截面 S 的h，則由動能定