1、1.1 正數和負數 ( 一 ) 教案目標 1. 掌握正數和負數的概念 ,能區分兩種不同意義的量 ,會用符號表示正數和負數。2. 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。3. 激發學生學習數學的興趣 . 教案重點與難點 重點 :兩種相反意義的量.難點 :正確區分兩種不同意義的量. 教案設計 設計說明一 .創設情境 激發好奇今歡迎同學們來到附中，成為初一年級的一名學生，從天開始，我將帶領大家開始神奇的數學之旅。從學生身邊熟悉的數在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一據入手 ,回顧小學學過數的個長約為 12M ，寬 8M 的教室里，多數同學都是13歲，我類型 .們班 54 人，占全年級人

2、數的8%，我們的講臺寬0.8M ，高1.2M.問題1 :在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字 ?你能將以前所學數字進行分類嗎 ?(學生交流后回答 ) 以前我們學過的數 ,實際上主要有兩類 .分別是整數和分數( 包括小數 ).問題2:那么在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說明嗎?二 .觀察對比探究新知問題 3 :我們將前面帶有“”的數叫負數 , 那么為什么要引入負數 ?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.( 課件 )三 . 甄別應用拓展思維 問題 4 : 請同學們舉出用正數和負數表示的例子. 問題 5 : 你怎樣理解“正整數”“負整數”“

3、正分數”“負分數”呢？ 鞏固練習 （教科書第5 頁練習）1 讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。 1， 2.5, 4 ,0,-3.14,120,-1.732, 2 .372.80m 表示向東走80m,那么 60m表示 .3. 如果水位升高3m 時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作m.水位不升不降時水位變化記作m.4.月球表面的白天平均溫度零上126° C.記作° C,夜間平均溫度零下150° C,記作° C.通過舉例發現生活中具有相反意義的量,說明引入負數的必要性.利用課件是學生體會負數的應用 ,以及正數和負數在表示具有相反意義

4、的量的作用 .通過舉例 ,得出正整數 , 負整數 ,正分數 ,負分數的定義 .通過練習 ,討論 ,明確 0 的歸屬 (0 即不是正數 ,也不是負數 ).練習中注意糾正學生的錯誤讀法和語言的不準確性 . 小結1 / 61. 由于實際問題中存在著相反意義的量, 所以引如負數 ,小結可以結合前面的那么數的范圍擴大了。例子 ,而關于 0 的討論也可2. 正數就是以前學過的除0 之外的數 , 負數就是在以前以在前面舉例出現時討論 .學過的除 0 以外的數前加號的數 . 作業必做題 : 教科書 7頁習題 :1,2,4題作業要求格式 ,書寫 ,抄思考題 .1.( 教科書 7頁3題 ) “不是正數的數一定是負

5、數, 不是負數可以用一些有哲理的的數一定是正數”的說法對嗎?話啟發學生 ,并讓學生將自2. 學習了負數 , 對你有什么樣的啟迪 , 你有什么感悟 ?己的感悟語言寫在作業本備選題后面 .1. 某年度某國家有外債10 億美元 , 有內債 10億美元 , 應用備選題為提供給教師數學知識來解釋說明, 下列說法合理的是 ( )的 ,可以根據學生接受的情A. 如果記外債為 -10 億美元 , 則內債為 +10 億美元況選用 .B. 這個國家的內債、外債互相抵消C. 這個國家欠債共 20 億美元D. 這個國家沒有錢2. 在下列橫線上填上適當的詞 , 使前后構成意義相反的量 :(1) 收入 1300 元 ,8

6、00 元。(2)80M, 下降 64M。(3) 向北前進30M,50M.3. 觀察下列排列的每一列數 , 研究它的排列有什么規律 ? 并填出空格上的數 .(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1， 0,-1,2 / 6另一份：正數和負數（第1 課時）教案任務分析學習目標：1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產生的；知道什么是正數和負數；理解數0 表示的量的意義。2、數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。3、解決問題：會用師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。重點：正、負數的意義。難點：負數的意義及

7、0 的內涵。課前準備溫度計、文具盒教案流程安排活動流程及活動內容和目的活動 1 問題引入通過活動使學生了解數起源于生活。活動 2 活動安排使學生進入問題情境。從而引出問題。活動 3 舉例說明用更多事例，豐富問題情境。活動 4 學習負數的概念說明什么是正、負數。活動 5 負數概念的應用進一步認識正數和負數。活動 6 負數概念的鞏固全面認識正數和負數。教案過程設計活動 11、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示？4、書 P4 圖 1 .1-1 自然數的產生、分數的產

8、生師生行為及設計意圖通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用“ 0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。活動 21 、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。3 / 62、 各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。師生行為1、 教師說出指令：向前兩步，向后兩步；向前一步，向后三步；向

9、前四步，向后一步；向前四步，向后兩步。一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。2、 一名同學說出指令：零上10，零下5，零上35。零上 15，零上48，零下12。另一名學生按指令在黑板上速記。設計意圖通過學生的活動，激發學生參與課堂教案的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ： +2、 -2 、 +1、 -3 、+4、 -1 、 +4、 -2 、 +10、 -5 、 +35、 +15、 +48、 -12 等，讓學生感受引入符號的必要性。活動 3問題展示1、 天氣預報 2003 年 12 月某天北京的溫度為

10、 3 3，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、 某機器零件的長度設計為100 ，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5( ), 這里的± 0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4 1），黃隊勝藍隊（1 0），藍隊勝紅隊（ 1 0），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？師生行為教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。學生思考 -33 、凈勝

11、球數與排名順序、±0.5 的意義。設計意圖通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發展的需要。活動 41、 在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-3 、 -2 、 -5 、 -12 、 -0.5它們表示什么含義？2、 我們小學知道，數0 表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0 都表示沒有嗎？數0 是正數嗎？是負數嗎？師生行為教師講解：我們把這種前面帶有“”號的數叫做負數。并說明

12、：為與負數相區別，我們把以前學過的0 以外的數，例如3、 2、 0.5 等，叫做正數，根據需要，有時在正數前4 / 6面也加上“ +”，例如， +2、 +3、 +0.5 。就是 3、 2、0.5 。一個數前面的“ +”“ - ”號叫做它的符號。教師說明數 0 的意義。數 0 既不是正數，也不是負數， 0 是正數與負數的分界。 0是一個確定的溫度，海拔 0 表示海平面的平均高度。 0 的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法，采取輕松的態度，盡量避免使概念復雜化。活動 5展示問題1、學生舉例說明正、負數在

13、實際中的應用。2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0）。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848M，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155M。它表示什么含義？3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254 元可記為多少元？支出56 元可記為多少元？4、 P5 圖 1、121、1 3師生行為教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數、負數表示數量的例子。學生分組相互交流并推選代表發言。教師與同學一起對各代表的發言進行評價。教師解釋：把 0 以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。設計意圖通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生感到，數的每一次發展都是為了滿足社會生產與生活的需要。活動 61、 練習 P52、