1、江蘇省徐州市銅山經濟開發區職業中學2020年高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果集合a=中只有一個元素，則的值是 （      ）  a0            b0 或1        c1     

2、60;     d不能確定參考答案：b解：若集合a=x|ax2+2x+1=0，ar只有一個元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個解當a=0時，方程可化為2x+1=0，滿足條件；當a0時，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個解則=4-4a=0，解得a=1故滿足條件的a的值為0或1故選b 2. 函數f（x）=sin（2x+）|）的圖象向左平移個單位后關于原點對稱，則等于（）abcd參考答案：d【考點】函數y=asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數的圖像與性質【分析】由條件根據函數y=asin（x+）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱

3、性可得+=k，kz，由此根據|求得的值【解答】解：函數f（x）=sin（2x+）|）的圖象向左平移個單位后，得到函數y=sin2（x+）+=sin（2x+）的圖象，再根據所得圖象關于原點對稱，可得+=k，kz，=，故選：d【點評】本題主要考查函數y=asin（x+）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題3. 將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（    ）a     b      c   

4、      d參考答案：d略4. 如果集合a=y|y=x2+1，xr+，b=y|y=x+1，xr，則a與b的交集是（    ）    a(0，1)或(1，1)                   b(0，1)，(1，1)    c0，1   

5、0;                       d(，1) 參考答案：d5. 已知集合u=0，1，2，3，4，a=0，1，2，3，b=0，2，4，那么a（?ub）等于（）a1b0，1c1，3d0，1，2，3參考答案：c【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】先求出（?ub），再根據交集的運算法則計算即可【解答】解：u=0，1，2，

6、3，4，a=0，1，2，3，b=0，2，4，（?ub）=1，3a（?ub）=1，3故選：c【點評】本題考查集合的交并補運算，屬于基礎題6. 已知a(2,-2),b(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)且p,則k的值為 (      )a.           b.           c.    

7、0;      d.參考答案：d略7. 設a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.10.8，則a，b，c的大小關系為（）aabcbbaccbcadacb參考答案：b【考點】不等式比較大小【分析】可根據指數函數與對數函數的圖象和性質，把a、b、c與0，1進行比較即可得到答案【解答】解析a=log0.50.8log0.50.5=1，b=log1.10.8log1.11=0，c=1.10.81.10=1，又a=log0.50.8log0.51=0bac故答案為b8. 已知f（x）是定義在r上的奇函數，當x0時，f（x）=x2+2x，若

8、f（2a2）f（a），則實數a的取值范圍是(     )a（，1）（2，+）b（2，1）c（1，2）d（，2）（1，+）參考答案：b考點：奇偶性與單調性的綜合專題：計算題；函數的性質及應用分析：由題意可先判斷出f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調遞增，根據奇函數的對稱區間上的單調性可知，f（x）在（，0）上單調遞增，從而可比較2a2與a的大小，解不等式可求a的范圍解答：解：f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上單調遞增又f（x）是定義在r上的奇函數根據奇函數的對稱區間上的單調性可知，f（x）在（，0）上單調遞增f（x）在r上

9、單調遞增f（2a2）f（a）2a2a解不等式可得，2a1故選b點評：本題主要考查了奇函數在對稱區間上的單調性相同（偶函數對稱區間上的單調性相反）的性質的應用，一元二次不等式的求解，屬于基礎試題9. 定義在上的函數滿足，當時，則（ ）a       b c     d參考答案：b略10. 已知直線l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1l2，則a的值為（）a. 8b. 2c. d. 2參考答案：d試題分析：根據兩直線平行的條件，可得，故選a.考點：1.兩直線的位置關系；2.兩直線平

10、行的條件.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面上共線的三點和定點，若等差數列滿足：，則數列的前項之和為_參考答案：1912. 在abc中，角的對邊分別為，若，且，則 的值是        參考答案：13. 下列幾個命題：函數與表示的是同一個函數；若函數的定義域為，則函數的定義域為；若函數的值域是，則函數的值域為；若函數是偶函數，則函數的減區間為；函數既不是奇函數，也不是偶函數其中正確的命題有    個參考答案：114. 數列,，,的一個通項公式為_參考答案：【分析】分別觀察分子分母的特

11、點，歸納出通項公式來.【詳解】數列,，觀察該數列各項的特征是由分數組成，且分數的分子與項數相同，分子與分母相差1，由此得出該數列的一個通項公式為故答案為： 15. （5分）由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為    參考答案：9考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：作出圖形如圖所示，可得所求旋轉體是底面半徑為3，高為3的圓錐，由此利用圓錐的體積公式，結合題中數據加以計算即可得到本題答案解答：根據題意，可得由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形是如圖的aob，其中oaob，oa=ob可得

12、所求旋轉體是底面半徑為3，高為3的圓錐，v圓錐=?32?3=9故答案為：9點評：本題通過求一個旋轉體的體積，考查了圓錐的體積公式和旋轉體的形成過程等知識，屬于基礎題16. 在等差數列中，則的值為_.參考答案：24略17. 定義在r上的奇函數f(x)在(0,+)上單調遞增，滿足f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知指數函數y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為r的函數f（x）=是奇函數（1）求a，b的值；（2）判斷函數f（x）的單調性（直接寫出結論不用證明 ）（3）若對任意的t0，

13、1，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的性質【分析】（1）利用函數奇偶性的性質建立方程關系即可求a，b的值；（2）函數f（x）是r是上的單調遞減函數（3）根據函數解析式求出函數的單調性，利用參數分離法進行求解即可【解答】解：（1）設g（x）=mx（m0，m1）g（2）=4，m2=4，m=2，g（x）=2xf（x）=，定義域為r的函數f（x）=是奇函數，（2）函數f（x）是r上的單調遞減函數（3）f（2t22t）+f（2t2k）0對于任意的t0，1恒成立，f（t22t）f（2t2k）定義域為r的函數f（x）是奇函數

14、，f（t22t）f（k2t2）函數f（x）是r上的減函數，t22tk2t2，k3t22t=2（t）2對于任意的t0，1恒成立，令h（x）=3t22t  t0，1，只需kh（x）的最大值即可，h（x）的最大值為h（1）=1，k1【點評】本題主要考查函數奇偶性的應用，以及不等式恒成立，利用函數奇偶性的定義建立方程關系是解決本題的關鍵19. 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.(1)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率.參考答案：(1

15、)從袋中隨機取兩個球，可能的結果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個，1和2，1和3，取出的球的編號之和不大于4的概率.(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，所有有(種)，而有1和3，1和4，2和4三種結果，.20. （滿分12分）已知 若 ,求的取值范圍.參考答案：由 若                  4分    

16、;                                                   

17、60; 9分                                       11分           1

18、2分21. （12分）已知函數，.（1）當時，求函數的最大值；（2）如果對于區間上的任意一個，都有成立，求的取值范圍.參考答案：（1） 則當時，函數的最大值是                 （2）.                 當時，令，則.  

19、;   .)當，即時，則當，即時，解得，則；  )當，即時，則當即時，解得，則.            )當，即時，則當即時，解得，無解.綜上可知，的取值范圍略22. 已知集合.（1）判斷是否屬于m；（2）判斷是否屬于m；（3）若，求實數a的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意，f(x)f(1)=，f(x+1)= 無解， f(x)m          

20、60;                                  3分（2）f(x)f(1)=(2x+x2)(21+12)=3(2 x +x2),f(x +1)=2 x +1+( x +1)2令3(2 x +x2)= 2 x +1+( x +1)2即2x+2 x

21、 2-2 x -1=0（*）                         6分法一：當x0=0時，滿足（*）f(x)m