1、吉林省四平市第一中學2019年高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，則x=（）a0b4c0或4d0或±4參考答案：c【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】集合【分析】根據集合的包含關系與集合元素的互異性進行判斷【解答】解：a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，則x2=16或x2=4x，則x=4，0，4又當x=4時，4x=16，a集合出現重復元素，因此x=0或4故答案選：c【點評】本題考查集合中子集的概念與集合中元素的互異性2. 某

2、校高一年級某班共有60名學生，現采用系統抽樣的方法從中抽取6名學生做“跑操與健康”的調查，為此將學生編號為1，2，60，選取的這6名學生的編號可能是（   ）a1，2，3，4，5，6         b6，16，26，36，46，56       c1，2，4，8，16，32       d3，9，13，27，36，54參考答案：b根據系統抽樣的定義，從60名學生中抽取6名學生

3、，編號的間隔為 編號組成的數列應是公差為10的等差數列，故選：b 3. 已知集合，則中所含元素的個數為（   ）     a3           b            c            d.參考答案：d略4

4、. 空間中可以確定一個平面的條件是（    ）a. 三個點b. 四個點c. 三角形d. 四邊形參考答案：c【分析】根據公理2即可得出答案。【詳解】在a中，不共線的三個點能確定一個平面，共線的三個點不能確定一個平面，故a錯誤；在b中，不共線的四個點最多能確定四個平面，故b錯誤；在c中，由于三角形的三個頂點不共線，因此三角形能確定一個平面，故c正確；在d中，四邊形有空間四邊形和平面四邊形，空間四邊形不能確定一個平面，故d錯誤.【點睛】本題對公理2進行了考查，確定一個平面關鍵是對過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面的理解。5. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的

5、體積為（   ）a  b   c    d參考答案：b6. 已知f(x)為定義在r上的奇函數，且對任意的時，當時，則不等式的解集為a(3,+)                   b(,3 c3,+)           

6、0;       d(,3) 參考答案：c7. 設，上述函數中，周期函數的個數是   (a)  1    (b)  2     (c)  3       (d)  4 參考答案：b     解析： 是以任何正實數為周期的周期函數；不是周期函數。 因為是以為周期的周期函數, 是以為周期的周期函數, 而與之比不是

7、有理數，故不是周期函數。不是周期函數。因為是以為周期的周期函數, 是以為周期的周期函數, 而，故是周期函數。不是周期函數。因此共有2個周期函數。8. 為了在運行下面的程序之后得到y=9， 鍵盤輸入應該是(      ).a. x= -4         b. x= -2  c. x=4或-4      d. x=2或-2參考答案：c略9. 將十進制數31轉化為二進制數為a. 1111  

8、     b. 10111    c. 11111  d. 11110參考答案：c略10. 已知函數的定義域為，的定義域為，則（    ）ab   cd參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是5，那么輸出的s是參考答案：55【考點】循環結構【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環結果寫出，得到輸出的結果【解答】解：如果輸入的n是5，那么：循環前s=1，k=1，經過第一次循環得到s=1，k=

9、3，經過第二次循環得到s=9，k=5，經過第三次循環得到p=55，k=7，此時不滿足k5，執行輸出s=55，故答案為：5512. 設函數對任意，恒成立，則實數的取值范圍是_參考答案：已知為增函數且，若，由復合函數的單調性可知和均為增函數，故不合題意；當時，可得，可得，在上的最小值為，即，解得：或（舍），故實數的取值范圍是13. 已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且=1，則三角形面積的最小值為   參考答案：4【考點】基本不等式【分析】根據=1，求出ab的最小值，從而求出三角形面積的最小值即可【解答】解：a0，b0， =1，12，ab8，當且僅當b=2a時“=”成立，故

10、s=ab4，故答案為：414. 已知實數滿足，則的大小關系是           a           b           c           d  參考答案：a15. 給定集合與，則可由對應關系_（只須填寫一個符合要求的解析式即

11、可），確定一個以為定義域，為值域的函數參考答案：，等略16. 如圖，在等腰梯形abcd中，ab=2dc=2,dab=60°,e為ab的中點，將ade與bec分別沿ed、ec向上折起，使a、b重合于點p，則三棱錐pdce的外接球的體積為        。參考答案：略17. 直線與直線垂直，則            .參考答案：0或2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

12、18. （12分）已知函數是奇函數，是偶函數，且在公共定義域上滿足(1)求和的解析式；(2)設，求；(3)求值：。參考答案：(1) ， (2) ，(3)201319. 已經cos（23）=，且是第四象限角，（1）求cos和sin的值；（2）求+的值參考答案：【考點】gl：三角函數中的恒等變換應用【分析】（1）（2）利用誘導公式和同角三角函數關系式化簡即可求解【解答】解：由cos（23）=cos（+2）=cos2=，即cos2=12sin2=，（1）是第四象限角，sin=cos2=2cos21=是第四象限角，cos=（2）由+=20. 等差數列an的前n項和為sn，數列bn是等比數列，滿足，.（

13、1）求數列an和bn的通項公式；（2）令，求數列cn的前n項和tn.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）由是等差數列，可求出，由是等比數列，可求出；（2）將和的通項公式代入，則 ，利用裂項相消求和法可求出.【詳解】(1)，解得.又， .（2）由（1），得 【點睛】本題考查了等差數列和等比數列的通項公式的求法，考查了用裂項相消求數列的前項和，屬于中檔題。21. 集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=?，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合關系中的參數取值問題【專題】計算題【分析】當a=?時，a12a+1，解得a的取值范圍當a?時，有 或 ，由此求得實數a的取值范圍，再把這兩個范圍取并集，即得所求【解答】解：集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，ab=?，當a=?時，a12a+