1、()21î學(xué)習(xí)-好資料高中數(shù)學(xué)必修 1.2.4.5 綜合測試題一、選擇題：1已知全集U =1,2,3,4,5,6.7, A =2,4,6, B =1,3,5,7.則A ( C BU）等于 （ ）A2，4，6B1，3，5 C2，4，5 D2，52.如果函數(shù)f ( x ) =x2+2( a -1)x +2在區(qū)間(-¥,4上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A、a £-3B、a ³-3C、a £5D、a ³53.要得到y(tǒng) =sin(2 x -2 p3)的圖像, 需要將函數(shù)y =sin 2 x的圖像( )A向左平移2p 2p p p 個(gè)單

2、位 B向右平移 個(gè)單位 C向左平移 個(gè)單位 D向右平移3 3 3 3個(gè)單位4.圓C1：x 2 +y 2 +2 x +8 y -8 =0與圓C2：x 2 +y 2 -4 x +4 y -2 =0的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B. 外切 C. 內(nèi)切 D. 相離 5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）f ( x ) = -2x3與g ( x ) =x -2x；f ( x) = x與g ( x ) =x2；f ( x) =x0與g ( x ) =1x 0；f ( x) =x2-2 x -1 與 g (t ) =t2-2t -1。A. B、 C、 D、6.已知tan(a+b)=25,p 1 tan( b

3、- ) =4 4, 則ptan(a+ )4的值為 ( )A1 22 3B C6 13 22D13187.已知a，b滿足：| a |=3，| b |=2，| a +b |=4，則| a -b |=( )A3B5C3 D10ìb a <b8. 若定義運(yùn)算 a Å b =í ，則函數(shù) f x =log x Å log x 的值域是（ ）a a ³b2A 0,+¥)B (0,1 C 1,+¥)D R9.直線 3 x -4 y -4 =0 被圓 ( x -3) 2 +y 2 =9 截得的弦長為（ ）CC1AEBB1A2 2B4C

4、4 2D2A110.如上圖，三棱柱A B C -ABC 中，側(cè)棱 AA 底面 A B C 1 1 1 1 1 1 1，底面三角形A B C1 1 1是正三角形， E 是 BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是( )ACC1與B E1是異面直線 BAC 平面ABB A1 1CAC /1 1平面AB E1DAE，B C1 1為異面直線，且AE B C1 1更多精品文檔2學(xué)習(xí)-好資料二、填空題11.過點(diǎn)A(0,1), B (2,0)的直線的方程為 .12.已知 ABCD 為平行四邊形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，則點(diǎn)坐標(biāo)為 .13.函數(shù)y =x +4x +2的定義域?yàn)?.14.已 知 圓C經(jīng)

5、過 點(diǎn)A(0, -6), B (1,-5)， 且 圓 心 坐 標(biāo) 為( a , a +1)， 則 圓C的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程為 15.給出下列五個(gè)命題：函數(shù)y =2sin(2 x -p3)的一條對稱軸是x =5p12；函數(shù)y =tan x的圖象關(guān)于點(diǎn)(p2,0)對稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)若sin(2 x -1p p ) =sin(2 x - )4 4，則x -x =k p 1 2，其中k ÎZ以上四個(gè)命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號(hào)） 三、解答題16.已知集合A = x | a -1 <x <2 a +1，B = x | 0 <x <1，若AB =&

6、#198;，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。17.已知數(shù)列a n滿足：a =1,且a -a 1 nn -1=2 n.（1）求a , a ， a 2 34（2）求數(shù)列a 的通項(xiàng) a nn更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料18.已知 a 為第三象限角，)(af（1）化簡f(a)=p 3psss (a- )cos( +a)tan(p-a) 2 2ttt ( -a-p)sin( -a-p)（2）若cos(a-3p 1) = ，求 f 2 5(a)的值19.如圖，三棱柱ABC -A B C 1 1 1，A A 1底面ABC，且DABC為正三角形，A A =AB =6 1，D為AC中點(diǎn)(1)求三棱錐C -BCD1的體積；C

7、1(2)求證：平面BC D 1平面ACC A1 1；A1B1(3)求證：直線AB /1平面BC D1CDAB更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料20.已知關(guān)于x, y的方程C : x 2 +y 2 -2 x -4 y +m =0（1）若方程 C 表示圓，求 m 的取值范圍；（2）若圓C與圓x 2 +y 2 -8 x -12 y +36 =0外切，求m的值；（3）若圓C與直線l : x +2 y -4 =0相交于M , N兩點(diǎn)，且MN =4 55，求m的值更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料1-10高中數(shù)學(xué)必修 1.2.4.5 綜合測試題 參考答案A A D A C C D B C D11.x +2 y -2 =012

8、.(0,9)13.14.-4, -2) ( -2, +¥)(x+3)2+(y+2)2=2515. 16. 解：A B=Æ（1）當(dāng)A=Æ時(shí)，有2a+1 £a-1 Þ a £-2（2）當(dāng) A ¹Æ時(shí)，有 2a+1 >a-1 Þ a>-2又1A B =Æ，則有 2a+1 £0或a-1 ³1 Þ a £- 或a ³221-2 <a £- 或a ³2 2由以上可知1a £- 或a ³2 217.解：

9、(1)a -a =2 ´2, a =4 +1 =5;同理， a =11，a =19 2 1 2 3 4(2) a -a =2 ´22 1a -a =2 ´33 2a -a =2 ´44 3a -a =2 ´nn n -1以上等式相加得：a =1 +2 ´(2+3+ +n n(n-1)(n+2) =1 +2 ´2=n 2 +n -1)18.解：（1）f (a)=p 3psss (a- )cos( +a)tan(p-a) 2 2ttt ( -a-p)sin( -a-p)更多精品文檔a13學(xué)習(xí)-好資料=( -cos a)(sin

10、a)( -tan ( -tan a)sin aa)=-cos a（2）cos(a-3p 1) =2 5-sina =1 1 從而 sin a =-5 5又 為第三象限角cosa=- 1 -sin2a =-2 65即f (a ) 的值為 -2 6519.解：(1) DABC 為正三角形， D 為 AC 中點(diǎn),BD AC,由AB =6 可知， CD =3, BD =3 3，SDBCD1 9 3 = ×CD ×BD =2 2又A A 底面 ABC ，且 A A =AB =6 1 1，C C1底面 ABC ，且 C C =61，VC -BCD1= ×S ×CC

11、=9 3 DBCD 1(2） A1A 底面 ABC ,A A BD1又BD AC， BD 平面ACC A1 1又 BD Ì平面 BC1D，平面BC1D 平面 ACC A1 1(3)連結(jié) B C 交 BC 于 O ，連結(jié) OD ，1 1更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料在DB1AC 中， D為AC 中點(diǎn)， O 為 B C 中點(diǎn)，1所以O(shè)D /AB1，又 OD Ì平面 BC1D，直線AB / 平面 BC D 1 120.解：（1）方程 C 可化為( x -1) 2 +( y -2) 2 =5 -m，顯然5 -m >0時(shí), 即m <5 時(shí)方程 C 表示圓（2）由（1）知圓 C 的圓心為 (1,2) ，半徑為5 -m，x2+y2-8 x -12 y +36 =0 可化為 ( x -4)2+( y -6)2=16，故圓心為 (4,6) ，半徑為 4 又兩圓外切，所以(4 -1)2 +(6 -2) 2 = 5 -m +4，即5 =5 -m +4